一种角接触球轴承的稳健设计方法技术

本发明专利技术涉及一种角接触球轴承的稳健设计方法，具体是基于角接触球轴承的可靠性、灵敏度分析结果进行的稳健设计方法。本发明专利技术基于轴承拟静力学最大正交切应力和刚度求解模型，并分别对轴承强度和刚度进行可靠性灵敏度分析，并在此基础上进行轴承稳健设计。该方法能有效地缩短设计周期，结合灵敏度分析结果并提出相应的改进意见，能更好地降低制造和加工成本，具有十分重要的工程价值。

【技术实现步骤摘要】
一种角接触球轴承的稳健设计方法
本专利技术涉及一种基于角接触球轴承的可靠性分析、灵敏度分析的稳健设计方法。
技术介绍
机械产品可靠性分析是针对机械产品的行为或结构的响应量满足其规定要求的概率分析，机械产品稳健设计是将机械可靠性设计的相关理论和最优化理论进行合理融合，以实现产品在满足其可靠度指标的情况下，降低某些随机因素的敏感程度，同时也降低产品的成本。角接触球轴承是机械产品的关键零部件，主要作用是支撑轴，减小轴和固定件之间的摩擦力，并承受一定的轴向和径向载荷，因此，角接触球轴承的强度和刚度是衡量轴承性能的重要指标，它们的可靠性程度对整个机械产品的性能、质量和使用寿命具有重要影响。所以如何对角接触球轴承进行可靠性灵敏度分析并在此基础上进行结构优化是很重要的。目前国内大量学者对角接触球轴承的疲劳寿命进行可靠性分析，主要针对轴承疲劳点蚀的影响而往往忽略轴承另一个重要性能——支撑刚度，对轴承结构优化时往往仅选用部分结构参数而忽略其他的结构参数和材料参数，并且在选用这部分结构参数的时候是依据实际的工程经验，没有合理的理论基础。因此这种可靠性分析方法和优化方法能在实际的生产设计和性能优化中得到很好地运用。
技术实现思路
(一)要解决的技术问题本专利技术提供一种基于角接触球轴承的可靠性分析、灵敏度分析的稳健设计方法。(二)技术方案为了达到上述目的，本专利技术采用的主要技术方案包括：本专利技术提供一种角接触球轴承稳健设计方法，包括：101、针对待设计的角接触球轴承，从所述角接触球轴承所设计的参数中，选择多组数据样本，每一数据样本包括所述参数中的结构参数和材料参数，102、基于改进的角接触轴承拟静力学分析模型和处理规则，获取每一数据样本匹配的随转速变化的最大正交切应力和刚度值；所述处理规则为基于所述角接触轴承拟静力学分析模型获取的最大正交切应力和刚度在给定的预紧力下随转速变化的流程；103、基于遗传BP神经网络，建立某一转速下所有数据样本对应的最大正交切应力、刚度值的函数；104、根据所述函数、查找的滚动体材料的强度、预设的内外圈滚道材料的强度，建立应力极限状态方程；以及根据所述函数、所述角接触球轴承应用(如：支撑轴等)所需的刚度，建立刚度极限状态方程；105、基于可靠性分析原理，对应力极限状态方程的强度进行可靠性和灵敏度分析，以及对刚度极限状态方程的刚度进行可靠性和灵敏度分析；106、改变所述角接触球轴承对应的转速，重复步骤102至步骤105，获得不同转速下的强度和刚度可靠性结果；基于可靠性结果对所述角接触球轴承进行稳健设计。(三)有益效果本专利技术的有益效果是：本专利技术角接触球轴的稳健设计方法解决目前轴承可靠性分析中仅针对轴承疲劳寿命单一化可靠性分析模型，在考虑强度的基础上又增加了轴承的支撑刚度因素，对轴承的结构参数和材料参数进行分析，最后进行相应的稳健设计。该方法能有效地缩短设计周期，结合灵敏度分析结果并提出相应的改进意见，能更好地降低制造和加工成本，具有十分重要的工程价值。附图说明图1为本专利技术实施例提供的角接触球轴的稳健设计方法的流程图；图2为本专利技术实施例提供的拟静力学模型的滚动体运动分析图；图3为本专利技术实施例提供的拟静力学模型的滚动体受力分析图；图4为本专利技术实施例提供的拟静力学模型的轴承受力图；图5为本专利技术实施例中拟静力数学模型的角接触球轴承位移变化分析图；图6为本专利技术实施例中拟静力学模型的强度和刚度求解流程图；图7为本专利技术实施例中角接触球轴承强度拟合函数测试值与真实值对比图；图8为本专利技术实施例中角接触球轴承刚度拟合函数测试值与真实值对比图；图9为本专利技术实施例中角接触球轴承强度、刚度以及系统的可靠度随转速变化的曲线图；图10为本专利技术实施例中角接触球轴承外圈质量推导分析图；图11为本专利技术实施例中角接触球轴承内圈质量推导分析图；图12为本专利技术实施例中角接触球轴承强度均值灵敏度优化前后的对比图；图13为本专利技术实施例中角接触球轴承刚度均值灵敏度优化前后的对比图；图14为本专利技术实施例中角接触球轴承均值灵敏度优化前后的对比图。具体实施方式为了更好的解释本专利技术，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本专利技术作详细描述。实施例一参见图1，本实施例提供一种基于角接触球轴承可靠性分析、灵敏度分析的角接触球轴承的稳健设计方法，包括如下步骤：101、针对待设计的角接触球轴承，从所述角接触球轴承所设计的参数中，选择多组数据样本，每一数据样本包括所述参数中的结构参数和材料参数。举例来说，结构参数可包括滚动体直径、轴承初始接触角、轴承外径和轴承内径、内滚道曲率半径、外滚道曲率半径等；材料参数可包括滚动体弹性模量、滚动体密度和滚道弹性模量。当然，参数不只包括结构参数和材料参数，还可包括其他类型的参数，该处根据实际需要调整，本实施例不对其限定。具体实现过程中，采用拉丁抽样方法对所设计的轴承参数进行抽样，可以得到多组数据样本，如下实例中使用三百组数据样本。102、基于改进的角接触轴承拟静力学分析模型和处理规则，获取每一数据样本匹配的随转速变化的最大正交切应力和刚度值；所述处理规则为基于所述角接触轴承拟静力学分析模型获取的最大正交切应力和刚度在给定的预紧力下随转速变化的流程，如图6所示。103、基于遗传BP神经网络，建立某一转速下所有数据样本对应的最大正交切应力、刚度值的函数；104、根据所述函数、查找的滚动体材料的强度、预设的内外圈滚道材料的强度，建立应力极限状态方程；以及根据所述函数、角接触球轴承应用(如转子系统、支撑轴等)所需的支撑刚度，建立刚度极限状态方程。具体地，滚动体材料的强度是根据材料手册所查的内圈材料的屈服强度，外圈材料的屈服强度，滚动体材料的屈服强度，从这三个屈服强度值中选择一个最小值，代入到可靠性计算过程中，表示轴承最容易因疲劳强度失效。105、基于可靠性分析原理，对应力极限状态方程的强度进行可靠性和灵敏度分析，以及对刚度极限状态方程的刚度进行可靠性和灵敏度分析；106、改变所述角接触球轴承对应的转速，重复步骤102至步骤105，获得不同转速下的强度和刚度可靠性结果；基于可靠性结果对所述角接触球轴承进行稳健设计。可理解的是，本实施例中，每一个转速下，根据抽样方法，可以得到多组(300组)数据样本，将这些数据样本依次代入求解程序中，得到相应转速下的最大正交切应力和刚度值(300组)，利用这些数据结果，进行函数拟合，可以得到该转速下的最大正交切应力函数和刚度函数，一个转速下有300组数据，只能得到一个最大正交切应力函数和一个刚度函数，针对极限状态方程进行可靠性和灵敏度进行计算和分析。可选地，在实际应用中，在步骤102之后，步骤103之前，上述方法还可包括：根据所述角接触球轴承的局部灵敏度的变化信息，从每一数据样本中选择该数据样本的随机参数，选择的随机参数为对应所述局部灵敏度的参数。也就是说，随机变量较少时可以不用挑选，本实例中没有进行这一步，在随机变量较多时，导致计算复杂时，可以挑选部分随机参数进行后续的步骤。在另一可选的实现方式中，本实施例中，结合图6详细说明上述步骤102，例如可包括下述的子步骤，具体地：S2.1、针对每一数据样本，针对该数据样本的结构参数和材料参数、轴承转速范围和第一步长Nmin:Nstep:Nmax，预先设定的内本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种角接触球轴承的稳健设计方法，其特征在于，包括：101、针对待设计的角接触球轴承，从所述角接触球轴承所设计的参数中，选择多组数据样本，每一数据样本包括所述参数中的结构参数和材料参数，102、基于改进的角接触轴承拟静力学分析模型和处理规则，获取每一数据样本匹配的随转速变化的最大正交切应力和刚度值；所述处理规则为基于所述角接触轴承拟静力学分析模型获取的最大正交切应力和刚度在给定的预紧力下随转速变化的流程；103、基于遗传BP神经网络，建立某一转速下所有数据样本对应的最大正交切应力、刚度值的函数；104、根据所述函数、查找的滚动体材料的强度、预设的内外圈滚道材料的强度，建立应力极限状态方程；以及根据所述函数、所述角接触球轴承应用所需的支撑刚度，建立刚度极限状态方程；105、基于可靠性分析原理，对应力极限状态方程的强度进行可靠性和灵敏度分析，以及对刚度极限状态方程的刚度进行可靠性和灵敏度分析；106、改变所述角接触球轴承对应的转速，重复步骤102至步骤105，获得不同转速下的强度和刚度可靠性结果；基于可靠性结果对所述角接触球轴承进行稳健设计。

【技术特征摘要】
1.一种角接触球轴承的稳健设计方法，其特征在于，包括：101、针对待设计的角接触球轴承，从所述角接触球轴承所设计的参数中，选择多组数据样本，每一数据样本包括所述参数中的结构参数和材料参数，102、基于改进的角接触轴承拟静力学分析模型和处理规则，获取每一数据样本匹配的随转速变化的最大正交切应力和刚度值；所述处理规则为基于所述角接触轴承拟静力学分析模型获取的最大正交切应力和刚度在给定的预紧力下随转速变化的流程；103、基于遗传BP神经网络，建立某一转速下所有数据样本对应的最大正交切应力、刚度值的函数；104、根据所述函数、查找的滚动体材料的强度、预设的内外圈滚道材料的强度，建立应力极限状态方程；以及根据所述函数、所述角接触球轴承应用所需的支撑刚度，建立刚度极限状态方程；105、基于可靠性分析原理，对应力极限状态方程的强度进行可靠性和灵敏度分析，以及对刚度极限状态方程的刚度进行可靠性和灵敏度分析；106、改变所述角接触球轴承对应的转速，重复步骤102至步骤105，获得不同转速下的强度和刚度可靠性结果；基于可靠性结果对所述角接触球轴承进行稳健设计。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤101中的所述结构参数包括滚动体直径、轴承初始接触角、轴承外径和轴承内径；步骤101中的所述材料参数包括内滚道曲率半径、外滚道曲率半径、滚动体弹性模量、滚动体密度和滚道弹性模量。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤102包括：S2.1、针对每一数据样本，针对该数据样本的结构参数和材料参数、轴承转速范围和第一步长Nmin:Nstep:Nmax，预先设定的内圈位移初始值δT＝[δx,δy,δz,γx,γy]、滚动体初始位移vT＝[vr,vz]；计算角接触球轴承的滚动体与内外圈滚道的接触角αij和αej、接触变形δij和δej、接触力Qij、Qej，计算滚动体受到的摩擦力矩Mgj、离心力Fc、滚动体自转角速度ωbj、公转角速度ωmj与轴承角速度ω之间的比值：ωbj/ω、ωmj/ω；计算出内外圈滚道与滚动体的载荷——位移系数Ki,Ke；其中，Nmin为角接触球轴承的转速的最小值，Nstep为角接触球轴承的转速的步长，Nmax为角接触球轴承的转速的最大值；δx,δy,δz,γx,γy分别表示内圈沿三个坐标轴X,Y,Z的位移量以及绕X轴及Y轴的转动角位移量，vr,vz表示滚动体沿径向Y和轴向Z的位移量；S2.2、判断滚动体受力是否平衡，如果不平衡，则获取vj、，重复步骤S2.1；vj表示第j个滚动体沿径向Y和轴向Z的位移量，即第j个vr,vz；S2.3、如果步骤S2.2中受力平衡，则计算滚动体和内圈滚道的接触力f和接触刚度矩阵S2.4、更新j＝j+1；S2.5、判断更新j是否大于滚动体个数Z1，若否，返回步骤S2.1，否则，执行步骤S2.6；S2.6、在更新j大于Z1时，判断角接触球轴承整体受力是否平衡，若否，则调整预先设定的内圈位移初始值，重新执行步骤S2.1；否则，执行步骤S2.7；S2.7、若步骤S2.6中受力平衡，则计算最大正交切应力τ0和刚度K，以及更新N＝N+Nstep，判断更新N是否大于Nmax，若是，则执行S2.8；其中，N表示角接触球轴承最大正交切应力和刚度过程中的转速；S2.8、输出获得的刚度K、最大正交切应力τ0。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤S2.1包括：利用公式26-公式35计算出内外圈滚道与滚动体的载荷即位移系数Ki,Ke，利用公式16-公式24计算计算角接触球轴承的滚动体与内外圈滚道的接触角αij和αej、接触变形δij和δej、接触力Qij、Qej；利用公式1-公式8计算滚动体受到的摩擦力矩Mgj、离心力Fc、滚动体自转角速度ωbj、公转角速度ωmj与角接触球轴承角速度ω之间的比值：ωbj/ω、ωmj/ω；利用Matlab工具箱函数fsolve，求解公式36所表示的方程组，迭代计算滚动体径向及轴向位移vr,vz；利用公式13-公式14，计算第j个滚动体施加给角接触球轴承内圈上的力fj；利用公式9-公式15，基于Matlab工具箱函数fsolve求解公式15所表示的轴承整体平衡方程组，迭代计算出角接触球轴承内圈的接触变形位移δT＝[δx,δy,δz,γx,γy]；利用公式38-公式41计算出角接触球轴承在所设定的外载荷和转速下的刚度和最大接触应力；其中，上述公式1-公式41如下：滚动体公转角速度ωmj、自转角速度ωbj与轴承转速ω之间的比值为：其中：γ′为滚动体直径Db与轴承公称直径dm之间的比值，βj为姿态角，αej为第j的滚动体与外滚道之间的接触角；依据预设的滚动体受力分析过程，得到离心力Fcj和陀螺力矩Mgj的计算式：其中滚动体质量m和转动惯量J计算公式；其中：为滚动体密度，Db为滚动体直径；假设轴承的预紧力F＝[Fx,Fy,Fz,Mx,My]T，Fx,Fy,Fz,Mx,My分别为轴承在X,Y,Z受到的轴向力以及绕X轴及Y轴的力矩，内圈位移δ＝[δx,δy,δz,γx,γy]T，δx,δy,δz,γx,γy分别为轴承在X,Y,Z受到的轴向位移以及绕X轴及Y轴的角位移，用Qj代表滚动体j施加给轴承内圈的力向量，Qrj,Qzj,Tj分别表示滚动体受到的径向和轴向的力以及转矩，且作用在参考点(zpj,rpj)处：QjT＝[Qrj,Qzj,Tj]，公式9在Qj的作用下滚动体j与内圈滚道接触处的内圈截面产生一定的位移，用参考点(zpj,rpj)的位移向量uj表示：ujT＝[urj,uzj,θj]，公式10urj,uzj,θj表示内滚道曲率中心沿径向、轴向的轴向位移及角位移；那么有：Qj＝Qj(uj)，公式11为第j个滚动体与Y轴之间的夹角，特别的第一个滚动体在Y轴上，即：滚动体j在参考点处施加给轴承内圈滚道的力向量可表示为式中，fxj,fyj,fzj,mxj,myj分别为滚动体在参考点处对内圈施加的三个沿X,Y,Z的轴向力以及绕Y和Z轴的力矩；得到下面的轴承整体的受力平衡方程：Δi...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨周，王标，胡全全，姚旭东，郭炳帅，周忠凯，张义民，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21