一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法技术

本发明专利技术公开了一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，根据摆线轮传统的三种修形方式，确定修形后摆线轮的齿廓方程与实际工作时的接触范围；由修形后齿廓的啮合法向间隙，确立相应的目标函数与约束条件。并将优化后的修形量补偿回RV减速器摆线轮齿廓中，从而得到摆线轮齿廓的遗传算法优化模型。以最佳的等距修形量和移距修形量为目标变量，两种优化修形后的最小齿廓间隙为目标函数，以摆线轮节点到啮合点之间的啮合间隙作为优化时的约束条件，同时引入两点外差的混合惩罚函数来提高优化算法的迭代速度，最终得到最佳的等距与移距的修形量。该方法能够快速有效的确定优化计算参数，极大的提高了计算效率与优化精度。

An optimization method for tooth profile modification of RV reducer based on genetic algorithm

【技术实现步骤摘要】
一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法
本专利技术涉及RV减速器摆线轮的设计与制造
，特别是涉及一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法。
技术介绍
RV减速器主要由行星架、中心轮、摆线轮等构件组成，它具有很高的的疲劳强度、刚度和寿命，而且回差精度稳定。因此世界上许多国家高精度机器人传动常采用RV减速器。同时由于RV减速器中应用的摆线针轮传动具有体积小、传动比范围大、效率高、工作可靠、噪声低等优点，这种传动方式在很多行业中也得到广泛的应用。理论的标准摆线传动属于无隙啮合，参与啮合的轮齿间没有啮合间隙。然而在实际应用中，为了补偿制造误差，便于装拆和保证润滑，摆线轮齿与针轮齿之间必须有啮合侧隙。因此，实际的摆线轮不能采用标准齿形，都必须修形。摆线轮常见的修形方式有三种，分别是：移距修形、等距修形、转角修形三种。转角修形磨出的摆线轮与标准针轮的齿根和齿顶部分将存在无间隙接触，因此不能够单独使用。不同的修形方法与修形量，对RV减速器的有着截然不同的影响。文献[1]提出了正移距与正等距组合修形方法，该方法虽然能够得到接近共扼齿廓的齿形，但是却难以实现间隙回差小的要求。而且此方法若保证了径向间隙，便会增加新的侧隙。文献[2]设计采用matlabGUI方法，想要通过最大化效率来寻找最佳的等距移距修形量，但是并没有考虑到修形后啮合过程中的受力形变。现有中国注册专利第201710537335.0号“摆线轮齿廓修形方法及摆线轮、RV减速器”，该专利采用一种高阶抛物线的加工方法对摆线轮齿廓进行修形，但是该方法会引进较大的加工误差，同时也没有考虑到工作区齿面间的磨损。上述文献[1]与[2]具体为：[1]姜涛,孙利民,刘凯.摆线轮齿形的组合修正方式及其优化设计[J].郑州工业大学学报,1999,(03):54-56。[2]巴图.摆线液压马达摆线轮齿廓外形修形优化研究[D].南京航空航天大学，2016。
技术实现思路
本专利技术目的在于提出了一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，通过该方法能够快速有效的确定优化计算参数X，提高计算效率与优化精度。为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，该方法包括以下步骤：步骤一、根据RV减速器摆线轮的三种常规修形方式，确定等距加移距组合修形方法修形后的齿廓数学方程。步骤二：遗传算法模型的建立。步骤三：由修形后齿廓的啮合法向间隙，确立相应的目标函数与约束条件。并将优化后的修形量补偿回RV减速器摆线轮齿廓中，从而得到摆线轮齿廓的遗传算法优化模型。本专利技术所采取的技术方案是：所述步骤一具体为：RV减速器摆线轮修形前的标准齿廓参数方程为xc、yc为笛卡尔坐标系下标准齿廓的x、y坐标值；S为短幅系数的表达式，S＝(1+k2-2kcosθ)-0.5，k＝a·zp/rp，θ∈(0,π)；式中，rp——针齿中心圆半径；rrp——针齿半径；iH——摆线轮与针轮的传动比；k——短幅系数；θ——啮合相位角；a——偏心距；zp——针轮齿数；摆线轮的三种修形方法包含等距修形法、移距修形法、转角修形法。考虑到修形后的RV减速器机构传动平稳，且修行过程中加工工艺简单，采用绝对值大的正等距与绝对值小的负移距组合修形方法。加入等距修形与移距修形后的摆线轮齿廓方程为其中xc1、yc1为笛卡尔坐标系下等距移距组合修形后齿廓的x、y坐标值；S1为修形后短幅系数的表达式，S1＝(1+k12-2k1cosθ)-0.5，k1为加入修形后的短幅系数，k1＝a·zp/(rp-Δrp)，θ∈(0,π)式中，Δrp——等距修形量；Δrrp——移距修形量；所述步骤二具体为：遗传算法是一种具有极高鲁棒性的迭代式搜索算法。在求解过程中，遗传算法从一个初始变量群体开始，一代一代地寻找问题的最优解，直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。则基于遗传算法的RV减速器齿廓修形包括以下几个步骤：1)编码首先确定问题的目标函数和变量，然后对变量进行编码，即确定修形过程中的参数变量，修形方法采用等距加移距的组合修形，则变量设定为Δrp与Δrrp；2)初始种群的设定随机产生一个数量为N的初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，这N个个体构成了一个群体。遗传算法以这N个个体作为初始点开始迭代，N取20～1000间的整数。对RV减速器修形优化时，比较N取20、50、100、200、500几个初始种群数量后，选用效率较快且精度较高的50作为初始种群数量。3)个体适应度评估适应度函数指引着优化问题的迭代方向，它表明个体或解的优劣性。设定适应度函数是f，那么，线性变换后为f'，且f'＝af+b，其中a和b的选择由公式来确定：式中，为适应度函数f的平均值，fmax为适应度函数f的最大值。在对摆线轮齿廓进行优化时，为了保证齿根与齿顶处的啮合间隙与齿面接触部分的共轭连续，因此将齿廓间隙的距离与啮合法向间隙距离作为优化方向的最优解，即将摆线轮节点到啮合点之间的距离ΔL与法向间隙d的和作为适应度函数f。4)遗传操作设种群的规模大小为N，第i个个体的适应度为fi，则第i个体被选中的概率Psi为：Sn为累计适应度值，初始种群N取为50，第i个个体的适应度即第i个齿廓修形点的适应度函数为fi。则用遗传算法对摆线轮齿廓修形优化时，取第i个优化点被选中的概率为5)交叉在随机选中的两个双亲染色体串中，随机地选定一个交叉点，两个染色体在该点前或后进行部分互换，交换双方的编码，产生新的个体；对于RV减速器齿廓修形，采用二进制对每个修形量进行编码，则交叉时可以将两个修形量的编码0/1互换，由0→1，或者由1→0；将等距修形与移距修形量进行交叉互换后，再对这两个新个体进行优化选择。6)变异对于交叉操作中产生的后代个体的每一个基因值，随机产生一个[0，1]之间的伪随机数rand，如果rand＜Pm，就进行变异操作,将对应的基因值取反，即0变成1或1变为0。其中，Pm为随机变异概率。在对RV减速器的修形过程中，对精度的要求较高，因此取较低的随机变异概率，降低随机性，取Pm为0.001。7)迭代查询进入迭代寻优，重复步骤3)～6)，并判断是否达到预先设定精度要求，若达到要求或没有明显优化改进后则跳出迭代。设定迭代次数为500次，即经过500次迭代优化后跳出循环，此时RV减速器的齿廓精度达到要求。所述步骤三具体为：由于对RV减速器摆线针轮进行的修形包含等距修形与移距修形，因此固定其余参数，设计两个变量分别为等距修形量Δrp与移距修形量Δrrp。则变量X为：计算的结果X即为最佳等距与移距修形量。在摆线轮的修形过程中，采取正等距加负移距的组合修形方法来对工作范围内的齿廓进行逼近。对应于迭代过程中的设计变量X，在生成圆中心以角度变化量为横坐标，法向变化量L为纵坐标建立坐标系，并对区间划分n等分采样区间。在n+1个采样等分点上，等距修形与移距修形两种修形齿廓法向变动量曲线的坐标分别为为横坐标，L1i、L2i分别为两种修形后的纵坐标。则目标函数设定为两条曲线T1、T2纵坐标差的最小值，即：在RV减速器中，在啮合区域内参与传动的定子针轮数越多，摆线针轮机构的受力状态越好，运动越平稳。摆线轮节点到啮合点之间的距离ΔL为式中，——间隙；rs——针轮分布圆半径本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、根据RV减速器摆线轮的三种常规修形方式，确定等距加移距组合修形方法修形后的齿廓数学方程；步骤二：遗传算法模型的建立；步骤三：由修形后齿廓的啮合法向间隙，确立相应的目标函数与约束条件；并将优化后的修形量补偿回RV减速器摆线轮齿廓中，从而得到摆线轮齿廓的遗传算法优化模型。

【技术特征摘要】
1.一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、根据RV减速器摆线轮的三种常规修形方式，确定等距加移距组合修形方法修形后的齿廓数学方程；步骤二：遗传算法模型的建立；步骤三：由修形后齿廓的啮合法向间隙，确立相应的目标函数与约束条件；并将优化后的修形量补偿回RV减速器摆线轮齿廓中，从而得到摆线轮齿廓的遗传算法优化模型。2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，其特征在于，步骤一具体为：RV减速器摆线轮修形前的标准齿廓参数方程为xc、yc为笛卡尔坐标系下标准齿廓的x、y坐标值；S为短幅系数的表达式，S＝(1+k2-2kcosθ)-0.5，k＝a·zp/rp，θ∈(0,π)；式中，rp——针齿中心圆半径；rrp——针齿半径；iH——摆线轮与针轮的传动比；k——短幅系数；θ——啮合相位角；a——偏心距；zp——针轮齿数；摆线轮的三种修形方法包含等距修形法、移距修形法、转角修形法；考虑到修形后的RV减速器机构传动平稳，且修行过程中加工工艺简单，采用绝对值大的正等距与绝对值小的负移距组合修形方法；加入等距修形与移距修形后的摆线轮齿廓方程为其中xc1、yc1为笛卡尔坐标系下等距移距组合修形后齿廓的x、y坐标值；S1为修形后短幅系数的表达式，S1＝(1+k12-2k1cosθ)-0.5，k1为加入修形后的短幅系数，k1＝a·zp/(rp-Δrp)，θ∈(0,π)式中，Δrp——等距修形量；Δrrp——移距修形量。3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的RV减速器齿廓优化修形方法，其特征在于，所述步骤二具体为：遗传算法是一种具有极高鲁棒性的迭代式搜索算法；在求解过程中，遗传算法从一个初始变量群体开始，一代一代地寻找问题的最优解，直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止；则基于遗传算法的RV减速器齿廓修形包括以下几个步骤：1)编码首先确定问题的目标函数和变量，然后对变量进行编码，即确定修形过程中的参数变量，修形方法采用等距加移距的组合修形，则变量设定为Δrp与Δrrp；2)初始种群的设定随机产生一个数量为的初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，这个个体构成了一个群体。遗传算法以这个个体作为初始点开始迭代，取20～1000间的整数。对RV减速器修形优化时，比较取20、50、100、200、500几个初始种群数量后，选用效率较快且精度较高的50作为初始种群数量。3)个体适应度评估适应度函数指引着优化问题的迭代方向，它表明个体或解的优劣性；设定适应度函数是f，那么，线性变换后为f'，且f'＝af+b，其中a和b的选择由公式来确定：

【专利技术属性】
技术研发人员：李富平，赵祥，刘志峰，杨聪彬，张涛，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11