一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法技术

本发明专利技术公开了一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应的计算方法。该方法首先对火箭橇进行受力分析，将箭体离散为有限元梁模型；进而考虑轨道不平顺引起火箭橇与轨道结构振动，采用Hertz非线性接触模型，计算得到箭体各时刻受到的碰撞接触力；最终通过中心差分的数值方法，计算得到给定时间内三滑块单轨火箭橇系统全程的垂向动力学响应。本发明专利技术在计算过程中考虑了火箭橇橇体的柔性变形特性及火箭橇系统由于喷出燃料导致的质量折减效应，并且考虑了轨道不平稳引起的非线性接触问题，因此可以得到较为可靠的动力学响应结果。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法，涉及采用hertz接触模型求解碰撞接触力以及采用Newmark算法进行动力学数值计算，从而实现火箭橇在不平顺轨道上动态接触力求解和垂向动力学响应的高效和快速预测的计算方法。
技术介绍
火箭橇是采用火箭发动机作为动力，沿着专门建造的轨道运行的一种试验工具。火箭橇试验受试验件体积、外形和质量的影响较小，大至数百千克的全尺寸部件、小至数十克的缩比模型都可以在火箭橇上进行试验。在轨道足够长的情况下，采用不同推力的发动机或不同数量发动机组合作为橇车的动力源时，橇车的速度可以在几十米每秒至上千米每秒的范围内进行调节，而且火箭橇试验能够很方便的观察试验结果和重复收集试验数据。因此，在先进常规武器系统研制(如导弹碰撞和侵彻试验、子母弹抛撒试验、惯性制导系统试验等)、飞机弹射座椅的开发、空气动力学试验等方面有极为广泛的应用。第二次世界大战后，美国、英国、法国和前苏联等国家为了推动武器、航空航天的发展，相继建造了多种不同类型的火箭橇试验场，开展了包括惯性测量装置在内的一些核心部件的火箭橇综合验证试验工作。火箭橇试验的显著特点是可无损回收被试惯性测量装置，供进一步测量、检查及继续进行试验。高精度的惯性测量装置造价高，通过火箭橇试验可重复进行多类多次的测试试验，包括环境适应性试验和精度试验，增加试验样本量，确保飞行试验一次成功，减少试验次数，降低试验成本，加快研制周期。美国在应用火箭橇对惯性测量装置进行试验研究方面发展最快，应用最广。从上世纪四十年代末到七十年代初，美国相继建造了多达25条的不同类型的火箭橇试验轨道，先后开展了大量的火箭橇试验项目研究。火箭橇约束在轨道内高速运动的过程中，受到火箭推力、碰撞接触力、空气阻力和制动力等作用，火箭橇与轨道的动态性能直接影响到车载试验件的试验环境，将直接决定动态试验结果的准确性和可靠性。由于轨道长度与轨道不平顺的数量级相差巨大，并且橇轨在轨道不平顺点接触所产生的附加接触变形量的精确解往往是通过多次迭代计算所求得，导致有限元建模和计算都十分困难。开展高速火箭橇与轨道系统动态性能的研究，建立橇-轨动力学数学模型，有助于提高 对火箭橇、轨道动力学特性的认识，揭示系统物理本质，为研制满足要求、性能良好的试验是被提供设计依据，最终使火箭橇及试验轨道实际更为优化可靠。对于高速火箭橇-轨道耦合系统动力学仿真分析研究，具有重要的科学使用意义和工程应用价值。目前尚未有相关技术报导。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：本专利技术克服现有技术建模困难、计算量巨大的不足，提供一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法，求解速度快，工程适用性强，在计算过程中考虑了火箭橇橇体的柔性变形特性及火箭橇系统由于喷出燃料导致的质量折减效应，并且考虑了轨道不平稳引起的非线性接触问题，因此可以得到较为可靠的动力学响应结果。本专利技术采用的技术方案，一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法，基于Hertz接触力模型，实现步骤如下：第一步：根据三滑块单轨柔性火箭橇的运动形式，将运动等效为航向的刚体平动和垂向的振动；三滑块单轨柔性火箭橇受到航向的推力和垂向接触力，根据模型受力形式，自行构造一种5自由度的梁单元，即在欧拉梁单元的基础上附加一个航向刚体自由度，将三滑块单轨柔性火箭橇模型离散为3个5自由度的梁单元模型，得出三滑块单轨柔性火箭橇模型的动力学矩阵M、C和K，建立运动学方程为： M u ·· + C u · + K u = F ( t ) ]]>M、C和K分别为整体质量阵、刚度阵和阻尼阵，F(t)为模型所受外力；第二步：根据第一步求得三滑块单轨柔性火箭橇模型，然后确定模型的边界条件，所述边界条件包括载荷与约束条件；定义迭代步长ΔT，已知初始时刻即T＝0时刻的航向位移sx、航向速度vx及航向加速度ax和外载荷曲线，所述外载荷曲线为三滑块单轨柔性火箭橇推力、阻力和质量折减曲线，为初始已知条件，将时刻T代入外载荷曲线，时刻T由步长ΔT和迭代步数n的乘积决定，得到对应时刻的外载荷与质量，根据Newmark算法，得到下一时刻T+ΔT的航向位移、航向速度及航向加速度，然后根据迭代步数n求得任意时刻的航向位移、航向速度及航向加速度；第三步：根据第二步得到T时刻航向位移sx确定三滑块单轨柔性火箭橇在轨道的距离起点即T＝0时刻所在位置，从而确定轨道不平顺信息即实测得到的轨道各测点高度与基准面高度的差，结合对应时刻T的三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移、速度和加速度，计算接触变形与接触相对方向速度；第四步：滑靴相当于车轮，为火箭橇运动时与火箭橇轨道相接触的部分。确定对应T的 滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小，当滑靴在轨道上运动时，轨道与滑靴之间存在着三种状态：①滑靴与轨道上表面接触、②滑靴与轨道下表面接触、③滑靴与轨道不接触；接触状态不同，碰撞接触力的计算公式有所不同，首先根据轨道与滑靴的初始间隙以及当前时间步滑靴位置，确定出当前时刻的接触状态，再根据hertz接触力模型计算碰撞接触力；第五步：根据第四步计算的碰撞接触力以及对应时刻T三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移、速度和加速度作为输入，施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法求解出下一时刻的动力学响应，即为T+ΔT时刻的垂向位移、速度和加速度；第六步：将第五步得到T+ΔT动力学响应作为输入，回到第四步，确定对应时刻T+ΔT的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小。应用第五步中所述，将第五步得到T+ΔT动力学响应施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法，从而求得T+2ΔT的动力学响应，循环至时间步长达到所要求时间步为止，最终得到三滑块单轨柔性火箭橇在给定时间范围内的动力学响应，即垂向位移、垂向速度以及垂向加速度。本专利技术与现有技术相比的优点在于：本专利技术以轨道不平顺数值、轨道与滑靴初始间隙、火箭橇推力曲线为输入条件，将火箭橇离散为5自由度梁单元，采用Newmark数值算法，应用Hertz接触力模型，根据当前时间步的垂向位移和速率更新对应时间步的碰撞接触力，最终求得各有限元节点的垂向动力学响应，具有求解速度快，工程适用性强，在计算过程中考虑了火箭橇橇体的柔性变形特性及火箭橇系统由于喷出燃料导致的质量折减效应，并且考虑了轨道不平稳引起的非线性接触问题，因此可以得到较为可靠的动力学响应结果。附图说明图1为本专利技术实现总流程图；图2为本专利技术中的5自由度梁单元模型图；图3为本专利技术中滑靴与轨道接触状态种类；图4为本专利技术中三滑块单轨柔性火箭模型；图5为本专利技术中三滑块单轨柔性火箭橇简化模型；图6为本专利技术中推力曲线；图7为本专利技术中实测轨道不平顺值；图8为本专利技术中节点1垂向加速度响应(正弦不平顺值下)；图9为本专利技术中节点3垂向加速度响应(正弦不平顺值下)；图10为本专利技术中节点5垂向加速度响应(正弦不平顺值下)；图11为本专利技术中节点1垂向加速度响应；图12为本专利技术中节点3垂向加速度响应；图13为本发本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据三滑块单轨柔性火箭橇的运动形式，将运动等效为航向的刚体平动和垂向的振动；三滑块单轨柔性火箭橇受到航向的推力和垂向接触力，根据模型受力形式，构造一种5自由度的梁单元，即在欧拉梁单元的基础上附加一个航向刚体自由度，将三滑块单轨柔性火箭橇模型离散为3个5自由度的梁单元模型，得出三滑块单轨柔性火箭橇模型的动力学矩阵M、C和K，建立运动学方程为：Mu··+Cu·+Ku=F(t)]]>M、C和K分别为整体质量阵、刚度阵和阻尼阵，F(t)为模型所受外力；第二步：根据第一步求得三滑块单轨柔性火箭橇模型，确定该模型的边界条件，所述边界条件包括载荷和约束条件；定义迭代步长ΔT，已知初始时刻即T＝0时刻的航向位移、航向速度及航向加速度和外载荷曲线，所述外载荷曲线为三滑块单轨柔性火箭橇推力、阻力和质量折减曲线，为初始已知条件，将时刻T代入外载荷曲线，时刻T由步长ΔT和迭代步数n的乘积决定，得到对应时刻的外载荷与质量，根据Newmark算法，得到下一时刻T+ΔT的航向位移、航向速度及航向加速度，然后根据迭代步数n求得任意时刻的航向位移、航向速度及航向加速度；第三步：根据第二步得到T时刻航向位移，确定三滑块单轨柔性火箭橇在轨道的距离起点即初始时刻T＝0时所在位置，从而确定轨道不平顺信息即实测得到的轨道各测点高度与基准面高度的差，结合对应时刻T的三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移，计算接触变形与接触相对方向速度；第四步：确定对应时刻T的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小；所述滑靴相当于车轮，为三滑块单轨柔性火箭橇运动时与三滑块单轨柔性火箭橇轨道相接触的部分；当滑靴在轨道上运动时，轨道与滑靴之间存在着三种状态：①滑靴与轨道上表面接触；②滑靴与轨道下表面接触；③滑靴与轨道不接触；接触状态不同，碰撞接触力的计算公式有所不同，首先根据轨道与滑靴的初始间隙以及当前时间步滑靴位置，确定出当前时刻的接触状态，再根据hertz接触力模型计算碰撞接触力；第五步：根据第四步计算的碰撞接触力以及对应时刻T三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移、速度和加速度作为输入，施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法求解出下一时刻的动力学响应，即为T+ΔT时刻的垂向位移、速度和加速度；第六步：将第五步得到T+ΔT动力学响应作为输入，回到第四步，确定对应时刻T+ΔT的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小，应用第五步中所述，将第五步得到T+ΔT动力学响应施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法，从而求得T+2ΔT的动力学响应，循环至时间步长达到所要求时间步为止，最终得到三滑块单轨柔性火箭橇在给定时间范围内的动力学响应，即垂向位移、垂向速度以及垂向加速度。...

【技术特征摘要】
1.一种三滑块单轨柔性火箭橇的垂向响应计算方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据三滑块单轨柔性火箭橇的运动形式，将运动等效为航向的刚体平动和垂向的振动；三滑块单轨柔性火箭橇受到航向的推力和垂向接触力，根据模型受力形式，构造一种5自由度的梁单元，即在欧拉梁单元的基础上附加一个航向刚体自由度，将三滑块单轨柔性火箭橇模型离散为3个5自由度的梁单元模型，得出三滑块单轨柔性火箭橇模型的动力学矩阵M、C和K，建立运动学方程为： M u ·· + C u · + K u = F ( t ) ]]>M、C和K分别为整体质量阵、刚度阵和阻尼阵，F(t)为模型所受外力；第二步：根据第一步求得三滑块单轨柔性火箭橇模型，确定该模型的边界条件，所述边界条件包括载荷和约束条件；定义迭代步长ΔT，已知初始时刻即T＝0时刻的航向位移、航向速度及航向加速度和外载荷曲线，所述外载荷曲线为三滑块单轨柔性火箭橇推力、阻力和质量折减曲线，为初始已知条件，将时刻T代入外载荷曲线，时刻T由步长ΔT和迭代步数n的乘积决定，得到对应时刻的外载荷与质量，根据Newmark算法，得到下一时刻T+ΔT的航向位移、航向速度及航向加速度，然后根据迭代步数n求得任意时刻的航向位移、航向速度及航向加速度；第三步：根据第二步得到T时刻航向位移，确定三滑块单轨柔性火箭橇在轨道的距离起点即初始时刻T＝0时所在位置，从而确定轨道不平顺信息即实测得到的轨道各测点高度与基准面高度的差，结合对应时刻T的三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移，计算接触变形与接触相对方向速度；第四步：确定对应时刻T的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小；所述滑靴相当于车轮，为三滑块单轨柔性火箭橇运动时与三滑块单轨柔性火箭橇轨道相接触的部分；当滑靴在轨道上运动时，轨道与滑靴之间存在着三种状态：①滑靴与轨道上表面接触；②滑靴与轨道下表面接触；③滑靴与轨道不接触；接触状态不同，碰撞接触力的计算公式有所不同，首先根据轨道与滑靴的初始间隙以及当前时间步滑靴位置，确定出当前时刻的接触状态，再根据hertz接触力模型计算碰撞接触力；第五步：根据第四步计算的碰撞接触力以及对应时刻T三滑块单轨柔性火箭橇的垂向位移、速度和加速度作为输入，施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法求解出下一时刻的动力学响应，即为T+ΔT时刻的垂向位移、速度和加速度；第六步：将第五步得到T+ΔT动力学响应作为输入，回到第四步，确定对应时刻T+ΔT的滑靴与轨道的接触状态，确定碰撞接触力大小，应用第五步中所述，将第五步得到T+ΔT动力学响应施加到三滑块单轨柔性火箭橇模型上，采用Newmark方法，从而求得T+2ΔT的动力学响应，循...

【专利技术属性】
技术研发人员：王晓军，田靖军，王磊，管闯闯，马雨嘉，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11