一种六自由度串联机器人运动学反解的求解方法技术

本发明专利技术公开了一种六自由度串联机器人运动学反解的求解方法，该方法包括：读入连杆参数建立机器人连杆坐标系模型；已知连杆末端关节位置，建立关节位置约束方程；根据各关节位置约束方程，确定各关节位置；建立机器人各关节坐标系的姿态约束方程；将之前求得的关节位置坐标解分别代入姿态约束方程中，根据姿态约束方程，求解各组关节变量中间值；对关节变量中间值进行分析处理，选取最佳关节变量解。本发明专利技术采用空间几何理论将机器人运动学反解中位置和姿态进行分离求解，大大降低了几何法运动学反解运算的复杂性，并能够应用于机器人空间避障领域。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于机器人运动学求解方法领域，更具体地，涉及一种六自由度串联机器 人运动学反解的求解方法。
技术介绍
机器人运动学的反解是机器人控制中非常重要的一环。目前，六自由度串联机器 人运动学求解的方法主要有：代数法、几何法和数值解解法等。代数法是在已知机器人DH 参数的情况下，对于机器人运动学方程，将一个未知数由矩阵方程的右边移向左边，使其与 其他未知数分开，解出这个未知数，再把下一个未知数移至左边，重复进行，直到解出所有 未知数；几何法是在分析机器人几何结构的基础上，将其在三维空间的几何问题分解成若 干个容易求解的平面几何问题，然后在二维平面内，分析各个连杆之间的几何关系，而不用 建立机器人的运动学方程；数值解解法是通过采用智能算法如神经网络等，通过逼近的方 法来求解非线性方程的解。 然而，上述现有的六自由度串联机器人运动学求解方法存在以下问题：代数法作 为最常用的机器人运动学反解的求解方法，求解过程需要进行高达6次的矩阵求逆运算， 推导时运算量较大，且需要进行大量的重复性工作；而几何法对于结构简单的串联机器人 求解快速，但是它会随着机构复杂程度的增加，算法的求解也会变得复杂；数值解解法则因 为稳定性和精度难以得到保证，因此很少在实际机器人反解中得到运用。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种六自由度串联机器人运 动学反解的求解方法，其采用将机器人各关节处位置和姿态进行分离求解的方式，实现六 自由度串联机器人运动学的反求解，解决目前代数法运算量大，几何法对于高自由度机器 人算法求解复杂以及数值解解法不稳定和精度低的缺陷。 为实现上述目的，本专利技术提出了一种六自由度串联机器人运动学反解的求解方 法，其特征在于，包括如下步骤： 1)将待求解的六自由度串联机器人的第一、第二和第三关节依次简化为点 A(XA，YA，ZA)、B和C，第四、第五和第六关节轴线交于点E(XE，YE，ZE)，所述六自由度串联机器 人的基座则简化为线段HA，连杆一和连杆二则依次简化为线段AB和BC，连杆三和连杆四则 简化为线段DE，其中，A(0, 0, 0)，Η(0, 0, -L。)，AH=L。，AB=d2,BC=a2,CD=a3,DE=d4;建 立所述各连杆的坐标系为XJA，将各连杆坐标系中\jljX1绕Z 转的角度设为关节变 量Θi，其中1彡i彡6 ; 2)过所述点B做线引入虚点Q(XB,YB, -L。)，使得通//涵，而=風瓦//而，运=而； 根据已知的点E(Xe，YE，ZE)的位置和姿态，建立位置约束方程，求得所述点B的位置坐标 巧(\，\，)，.其中k= 1、2 ; 3)根据所述E(Xe，Ye，Ze)、^(\，Y,;，Z,)，建立位置约束方程，求得所述点C的位 置坐标Cs(xr，Yr，zr )，其中s= 1、2、3、4 ; 4)根据步骤1)-3)中所述的点A、B、C、E的位置坐标建立位置约束方程，求得所述 点D的位置坐标其中m为正整数，且1 <m<8;再根据(r/;'X,'免〇 ·/丨/7>0 从所述中选取四组解； 5)建立各连杆的坐标系的姿态约束方程，代入与各关节对应的各点的位置坐标， 求解各关节变量的中间值S, Θ i，其中1<j< 8;依次判断每组各关节旋转是否为正：若为 正，则Sj Θ/= Sj Θ1;否则s j Θ/= -Sj Θ1;最后从s j Θ i'中选取各关节变量的最佳解； 以此方式，完成机器人运动学反解的求解。 作为进一步优选的，所述步骤2)中的位置约束方程具体如下： 作为进一步优选的，所述步骤3)中的位置约束方程具体如下： 作为进一步优选的，所述步骤4)中的位置约束方程具体如下： 作为进一步优选的，所述步骤5)中的姿态约束方程具体如下： 总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的 技术优点： 1.本专利技术采用将机器人各关节处的位置和姿态分离计算的方式，实现六自由度串 联机器人运动学的反求解，大大降低了多自由度几何法分析的复杂性，避免了代数法进行 高达6次的矩阵求逆运算，可得到各关节位置的解析解和数值解，运算量小且简单，运算速 度快效率高。 2.本专利技术采用将机器人结构简化为空间连杆坐标系模型，使整个机器人反解过程 简单且直观，并利用位置约束方程求解机器人位置坐标，可用于机器人避障领域，提高机器 人的安全性。【附图说明】 图1是PUMA560型六自由度串联机器人的构型； 图2是PUMA560型六自由度串联机器人的连杆坐标系模型。【具体实施方式】 为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并 不用于限定本专利技术。此外，下面所描述的本专利技术各个实施方式中所涉及到的技术特征只要 彼此之间未构成冲突就可以相互组合。 本专利技术的，该六自由度串联机器 人包括基座〇、六根连杆以及六个关节，该方法主要包括如下步骤： 1)读入连杆参数，根据D-Η法则建立机器人连杆坐标系模型：将待求解的六自由 度串联机器人的第一、第二和第三关节依次简化为点A(XA，YA，ZA)、B和C，第四、第五和第六 关节的轴线交于一点，故将第四、第五和第六关节的轴线交点简化为点E(XE，YE，ZE)，所述六 自由度串联机器人的基座则简化为线段HA，连杆一和连杆二则依次简化为线段AB和BC，连 杆三和连杆四则简化为线段DE，其中，A(0, 0, 0)，H(0, 0, -L。)，AH=L。，AB=d2,BC=a2,CD =a3,DE=d4;建立所述各连杆的坐标系为X ，将各连杆坐标系中XijljX1绕Zi旋转的 角度设为关节变量Θi，其中1 <i< 6 ;F点为工具坐标系中心（TCP)，末端工具中心坐标 系为η(X)〇(y)a(z)，基准坐标系为X(jYQZ。； 2)已知连杆四末端关节位置，建立关节位置约束方程：过所述点B做线引入虚点 Q(XB，YB，-L。)，使得而//面，屈=涵，运//而，运=U艮据预知的点E(XE，YE，ZE)的位置和姿 态，建立位置约束方程，求得所述的位置坐标A(L;，\，)，其中k= 1、2 ; 3)根据所述E(XE，YE，ZE)、A(XvZ,9 )，建立位置约束方程，求得所述点C的位 置坐标C"Xr，ΥΓ，ΖΓ )，_其中s=ι、2、3、4; 4)根据步骤1)-3)中所述的点A、B、C、Ε的位置坐标建立位置约束方程，求得点 D的位置坐标Dw〈xv 其中m为正整数，且1彡m彡8 ;再由(5XM).而> 0从 Dfl(xV 的八组解中获取四组解； 5)建立所述各连杆的坐标系的姿态约束方程，代入求解的与各关节对应的各 点的位置坐标，求解八组各关节变量的中间值Sj Θ Sj Θ2,Sj Θ3,Sj Θ4,Sj Θ5,Sj Θ6，其中 1彡j彡8;依次判断每组各关节旋转是否为正，若为正，则S, Θ/= S] Θ i，否则S]Θ/ =-S, θι;最后从上述判断之后获取的S,Θ i'中选取各关节变量Θ1最佳解。 具体的，步骤2)中的位置约束方程具体如下： 具体的，步骤3)中的位置约束方程具体如下： 具体的，步骤4)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种六自由度串联机器人运动学反解的求解方法，其特征在于，包括如下步骤：1)将待求解的六自由度串联机器人的第一、第二和第三关节依次简化为点A(XA,YA,ZA)、B和C，第四、第五和第六关节轴线交于点E(XE,YE,ZE)，所述六自由度串联机器人的基座则简化为线段HA，连杆一和连杆二则依次简化为线段AB和BC，连杆三和连杆四则简化为线段DE，其中，A(0,0,0),H(0,0,‑L0),AH＝L0,AB＝d2,BC＝a2,CD＝a3,DE＝d4；建立所述各连杆的坐标系为XiYiZi，将各连杆坐标系中Xi‑1到Xi绕Zi旋转的角度设为关节变量θi，其中1≤i≤6；2)过所述点B做线引入虚点Q(XB,YB,‑L0)，使得根据已知的点E(XE,YE,ZE)的位置和姿态，建立位置约束方程，求得所述点B的位置坐标其中k＝1、2；3)根据所述E(XE,YE,ZE)、建立位置约束方程，求得所述点C的位置坐标其中s＝1、2、3、4；4)根据步骤1)‑3)中所述的点A、B、C、E的位置坐标建立位置约束方程，求得所述点D的位置坐标其中m为正整数，且1≤m≤8；再根据从所述中选取四组解；5)建立各连杆的坐标系的姿态约束方程，代入与各关节对应的各点的位置坐标，求解各关节变量的中间值Sjθi，其中1≤j≤8；依次判断每组各关节旋转是否为正：若为正，则Sjθi′＝Sjθi；否则Sjθi′＝‑Sjθi；最后从Sjθi′中选取各关节变量的最佳解；以此方式，完成机器人运动学反解的求解。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：唐小琦，宋宝，谢文雅，周向东，熊烁，余晓菁，王伟平，黎强，刘佳琪，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42