2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法技术

本发明专利技术公开了一种2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析法，能够用回路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵快速描述丝传动机器人关节空间和电机驱动空间之间的运动学映射关系。通过观察丝传动机器人的平面传动原理图可直接列写回路矩阵和等效半径矩阵，由于回路中的支路1和支路2产生正的丝位移时分别对应与之接触轮的正反转，其相应回路中的元素符号选取恰好相反，只需确定每个回路中一条支路的元素符号即可列写出两个矩阵，建立运动学映射关系模型，加快并简化了丝传动机器人运动学的建模和分析过程，为丝传动机构的设计、运动学分析与控制奠定了基础。

【技术实现步骤摘要】
2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法
本专利技术涉及一种2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法，能够用回路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵快速描述丝传动机器人关节空间和电机驱动空间之间的运动学映射关系。
技术介绍
丝传动技术适用于远距离传递运动和动力，在传动过程中易于改变方向，能够将动力源布置在远离机器人关节处的固定基座上从而简化传动结构，广泛应用在工业、航天等领域如电梯的升降、航空中缆绳牵引人造卫星等；此外，丝传动所具有的传动结构简单，紧凑，允许在小空间内多自由度布置；对于结构加工误差不敏感；张紧的情况下无回差；可缓冲减震，使末端工具的运动更平稳等特点也可以满足医疗环境的要求，多种丝传动结构已被成功运用在医疗机器人与手术器械等设计中。为了实现对丝传动机器人的有效控制，需要建立电机转子角位移和机器人末端位置与姿态之间的映射关系模型。其运动学分析主要包括两个步骤：1)通过矢量法、D-H法和旋量法等推导出关节空间与笛卡尔空间之间的映射关系模型；2)根据丝传动原理，引入基本回路方程、共轴条件和传动线建立丝位移和关节角位移之间的映射关系，与丝位移和电机转子角位移间的映射关系组成方程，从而得到关节空间与电机驱动空间之间的映射关系模型。在第二步中，需要根据丝的传动类型来判断正负，列写出基本回路方程，通过共轴条件列写出三连杆角位移链式规则，根据传动线对于每轮列写一次基本回路，结合基本回路方程与共轴条件进行推导变换才可得出丝位移和关节角位移之间的映射关系；丝位移和电机转子角位移间的映射关系需要对含有减速器的电机驱动单元分别列写丝位移和电机转子角位移之间的映射关系。在模型构建中需要进行大量的方向判断，公式推导，公式代换以及方程构建，其过程较为繁琐复杂且容易出错。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法，该方法能够通过观察丝的布局直接列写回路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵，从而快速建立关节角位移与电机转子角位移之间的映射关系模型。为了达到上述目的，本专利技术所采用的方案是：首先定义几个概念：(1)支路：由一条丝构成，丝的一端与连杆固定、另一端与电机减速器输出轴上的轮固定。(2)路径：丝所经过的路线，由支路和与丝接触的轮组成。(3)回路：由两条支路构成的闭合路径。因此，每条回路由两条支路组成，分别表示为B1和B2。在此只关心与丝在关节轴上接触的轮和与丝两端接触并固定丝的轮，关节轴以外的与丝接触的轮不用考虑，它们只起到支撑或改变丝传动方向的作用，对分析结果不产生影响。为了便于丝传动机器人的运动学分析，将空间机器人的其它关节进行平行旋转，使之与关节一在同一平面内且关节轴线彼此相互平行，从而得到清晰直观的平面传动原理图，如图1中关节1-1，1-2转化示意图，连杆1-3用以保证两个关节间固定的中心距。正方向规定：由于丝只能承受拉力，不能承受压力，同时电机是主动单元，因此规定指向电机驱动单元的方向为丝正位移方向，即图2中所标注2-1，2-2，2-3，2-4，2-5，2-6的方向；规定逆时针方向为电机转子角位移和关节角位移的正方向，即图2中所标注2-16，2-17，2-18和2-19，2-20，2-21的方向。在丝传动机器人运动学分析的基础上，定义回路矩阵为L2n×n，用来描述加入丝、轮后机器人关节角位移与电机转子角位移之间的映射关系。如果丝没有布局在相应关节轴上的轮时，回路矩阵相应位置的元素取为零；若丝布局在相应关节轴上的轮时，回路矩阵相应位置的元素取正还是负的轮半径，由丝走过正位移时，带动相应关节轴与之接触轮的旋转方向决定。旋转方向与关节角位移正方向一致时取正号，否则取负号，其中回路矩阵L可以描述为：其中，L1，L2…Ln为回路1至回路n，每一回路包含两条支路B1和B2；矩阵中奇数行分别对应相应回路中B1支路，偶数行对应相应回路中B2支路；J1，J2…Jn为关节角θ1至θn对应的关节轴，矩阵中ri1j，i，j＝1，2…n为第i个回路中的支路1在第j个关节轴上与之接触轮的半径，ri2j，i，j＝1，2…n为第i回路中的支路2在第j个关节轴上与之接触的轮半径，若支路与关节轴上的轮没接触，则相应项为零。当丝产生正的位移时，每个回路所对应的支路1和支路2分别控制与之接触轮的正反转，因此只需确定每个回路中一条支路元素的符号，另一条支路与之相反，从而快速得到回路矩阵，建立映射关系模型。定义Rm1为电机驱动空间等效半径矩阵，用来描述丝位移和电机转子角位移之间的映射关系，Rm1可以表示为：矩阵中的行对应各个支路，列对应电机驱动单元M1，M2…Mn，相应位置处的元素为减速器输出轴上轮的半径除以减速器的减速比，若经过减速器传动后，减速器输出轴的旋转方向与电机的旋转方向一致，则当丝走过正的位移，减速器输出轴上轮的旋转方向与电机角位移的正方向相同时，等效半径矩阵相应位置处的元素取正号，否则取负号。若经过减速器传动后，减速器输出轴的旋转方向与电机的旋转方向不一致，则等效半径矩阵相应位置处元素的正负号选取相反。减速器输出轴上轮的正反转分别驱动同一回路中支路1和支路2产生正的丝位移，因此可以将支路1和支路2构成的同一回路看作为矩阵的一行，所对应元素符号的选取恰好相反，只需确定矩阵中奇数行的元素符号，即可得到Rm＝diag(D1D2…Di…Dn)，其中，根据上述分析方法，通过观察法很容易将关节角位移和电机转子角位移之间映射关系模型Lθ＝Rm1θm列写出来，其中θ为n×1维关节角位移向量，θm为n×1维电机转子角位移向量，将此列写方法称之为“2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法”。本专利技术用于建立丝传动机器人的关节角位移和电机转子角位移之间的映射关系模型具有如下有益效果：1.本专利技术的回路分析方法可以通过观察法和引进回路的概念，利用每个回路中所对应的两条支路的特点，快速列写回路矩阵和等效半径矩阵，具有简单直观、准确高效的优点；2.本专利技术的回路分析方法解耦了由于丝传动导致机器人关节之间的运动耦合，结合开环链机器人关节角位移和机器人末端执行器位置与位姿之间的映射关系，实现了电机驱动空间、关节空间和笛卡尔空间之间完整的运动学映射，简化了丝传动机器人运动学的建模过程，为丝传动机器人的运动学和动力学控制奠定了基础。附图说明图1为本专利技术空间-平面转化的丝传动原理示意图；图2为本专利技术平面丝传动原理示意图。具体实施方式下面结合具体实施例对本专利技术的回路分析方法进行详细说明。为简化分析，丝传动机器人遵循如下假设条件：(1)所有丝始终处于张紧状态，并且忽略由于张紧力所导致的丝伸长量；丝与轮之间的摩擦力足够大，使得丝与轮之间没有相对滑移运动；丝是轻质量的，丝的惯性、弯曲和剪切效应忽略不计。(2)机构遵循通用自由度方程，机构为关节类型，并且移去丝和轮后机构成为一个开环链机器人。每一个轮在其轴线上有一个旋转副，为获得两轮之间恒定的中心距，通过丝连接的每对轮具有一个共同的支撑体。规定指向电机驱动单元的方向为丝正移动方向，即支路的方向指向电机驱动单元；规定逆时针方向为关节角位移和电机转子角位移的正方向。以6条丝驱动3个自由度丝传动机器人为例，根据图1画出丝传动机器人的平面传动原理图，通过观察平面传动原理图列写出回路矩阵：本文档来自技高网...

【技术保护点】
2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法，其特征在于：在丝传动机器人的运动学分析中，引入回路矩阵L进行描述丝位移和关节角位移之间的映射关系模型，如果丝没有布局在相应关节轴上的轮时，回路矩阵相应位置处的元素取为零；若丝布局在相应关节轴上的轮时，回路矩阵相应位置处的元素取正还是负的轮半径，由丝走过正位移时，带动相应关节轴与之接触轮的旋转方向决定，当丝产生正位移时，每个回路所对应的支路1和支路2分别控制与之接触轮的正反转，只需确定每个回路中一条支路的元素符号，另一条支路与之相反，因此可以通过观察丝传动机器人的平面传动原理图直接列写回路矩阵L。

【技术特征摘要】
1.2N条丝驱动N个自由度机器人运动学的回路分析方法，其特征在于：在丝传动机器人的运动学分析中，引入回路矩阵L进行描述丝位移和关节角位移之间的映射关系模型，每条回路由两条支路组成，每条支路由一条丝构成，丝的一端与连杆固定，另一端与电机减速器输出轴上的轮固定；回路矩阵L描述为：其中，L1，L2...Ln为回路1至回路n，每一回路包含两条支路B1和B2；矩阵中奇数行分别对应相应回路中B1支路，偶数行对应相应回路中B2支路；J1，J2...Jn为关节角θ1至θn对应的关节轴，L中元素ri1j，i，j＝1，2，…，n为连接第i个回路中的支路1在第j个关节轴上与之接触的滑轮的半径，矩阵L中元素ri2j，i，j＝1，2，…，n为连接第i个回路中的支路2在第j个关节轴上与之接触的滑轮的半径，如果丝没有布局在相应关节轴上的轮时，回路矩阵相应位置处的元素取为零；若丝布局在相应关节轴上的轮时，回路矩阵相应位置处的元素取正还是负的轮半径，由丝走过正位移时，带动相应关节轴与之接触轮的旋转方向决定，当丝产生正位移时，每个回路所对应的支路1和支路2分别控制与之接触轮的正反转，只需确定每个回路中一条支路的元素符号，另一条支...

【专利技术属性】
技术研发人员：桑宏强，许丽萍，陈发，杨铖浩，贠今天，常丽敏，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：天津;12