The invention discloses a terminal considering the motion error of six DOF robot trajectory planning method is more specific, proposed a combination of spinor theory, three spline interpolation algorithm and particle swarm optimization algorithm for robot trajectory planning method for accurate continuous. Firstly, based on the screw theory to establish the robot kinematics model, simplify the calculation process; the three spline interpolation in the joint space, so as to ensure the smooth movement; finally, with the key point for a number of variables will be at the end of the tracking error control in the required scope, in each time interval as the design variables, each joint of the angular velocity, angular acceleration and angular acceleration as the constraint condition, the tracking error minimum as the optimization goal of trajectory optimization, planning to obtain high efficiency, small tracking error and smooth motion trajectory planning.
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及到一种考虑运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法,属于机器人运动控制研究领域,具体涉及通过结合旋量理论、三次样条插值算法以及粒子群优化算法对机器人末端连续轨迹进行规划,进而达到满足追踪精度要求、提高规划效率同时获得光滑运动轨迹的研究目的。
技术介绍
轨迹规划作为机器人控制研究的基础,对机器人的综合运动性能具有重要影响。按规划空间进行划分,规划方法一般包括关节空间规划和操作空间规划。关节空间规划方法是指直接对关节变量进行插值规划,最终建立关节变量随时间的变化曲线,但由于无法预知运动过程中末端的轨迹变化情况,只适用于末端点到点的简单操作任务。对于末端具有连续轨迹的操作任务,则需采用操作空间规划方法,该方法得到的运动轨迹虽然具有较高的追踪精度,但无法保证运动平稳性。为了能够在追踪末端轨迹的基础上保证运动的柔顺性,一些学者首先将在操作空间内选取能够保证末端轨迹的关键路径点,然后基于运动学逆解模型计算各关节空间内的轨迹节点,再在关节空间内进行轨迹规划,从而同时保证了基本末端轨迹和运动平稳性。在该类方法中规划轨迹仅能够保证关键路径点处的位置精度,由于关节插值带来的连续轨迹的追踪误差依然无法控制。在轨迹规划中,末端关键路径点个数越多越能够保证追踪精度,但路径点越多关节角位置间距越小,过小的间距难以体现插值算法在平滑轨迹方面起到的真实作用,且逆解次数越多,轨迹规划计算越复杂,从而降低规划效率。其次插值算法不仅影响着轨迹曲线,其算法关键参数(如时间间隔)也对追踪精度也有一定影响。为了提升规划效率,本专利基于旋量理论建立了正逆运动学模型,与传统的D-H模型相比, ...
【技术保护点】
一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法,其特征在于:该方法通过在末端连续轨迹上等距离取关键路径点,对采用旋量运动学模型逆解得到的各关节角位置进行插值规划,首先以关键点个数为变量将末端跟踪误差控制在要求范围以内,再以各段时间间隔为设计变量,各关节最大角速度、角加速度及角加加速度为约束条件,以追踪误差最小为优化目标对轨迹进行优化,从而获得规划效率高、跟踪误差小且运动平滑的规划轨迹;S1、基于旋量理论,对机器人模型建立正逆运动学模型;S2、在末端的连续轨迹上等距取N+1个关键路径点,得到N个轨迹段,N表示轨迹段的数量;并通过运动学逆解模型得到各关节的轨迹节点,采用三次修正样条曲线进行插值规划,从而得到各关节角位移、速度、加速度及加加速度随时间的变化曲线;S3、在角位移曲线上每隔20ms取点,并通过正运动学模型计算末端位置,建立跟踪误差模型,计算各位置点的追踪误差,并提取最大轨迹跟踪误差max(Em);Em为轨迹跟踪误差,m为S4、Tn表示第n轨迹段的时间间隔,取Tn=t,1≤n≤N,按照以上步骤进行规划轨迹,计算最大跟踪误差max(Em),如果不满足精度要求max(Em)<Emax ...
【技术特征摘要】
1.一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法,其特征在于:该方法通过在末端连续轨迹上等距离取关键路径点,对采用旋量运动学模型逆解得到的各关节角位置进行插值规划,首先以关键点个数为变量将末端跟踪误差控制在要求范围以内,再以各段时间间隔为设计变量,各关节最大角速度、角加速度及角加加速度为约束条件,以追踪误差最小为优化目标对轨迹进行优化,从而获得规划效率高、跟踪误差小且运动平滑的规划轨迹;S1、基于旋量理论,对机器人模型建立正逆运动学模型;S2、在末端的连续轨迹上等距取N+1个关键路径点,得到N个轨迹段,N表示轨迹段的数量;并通过运动学逆解模型得到各关节的轨迹节点,采用三次修正样条曲线进行插值规划,从而得到各关节角位移、速度、加速度及加加速度随时间的变化曲线;S3、在角位移曲线上每隔20ms取点,并通过正运动学模型计算末端位置,建立跟踪误差模型,计算各位置点的追踪误差,并提取最大轨迹跟踪误差max(Em);Em为轨迹跟踪误差,m为S4、Tn表示第n轨迹段的时间间隔,取Tn=t,1≤n≤N,按照以上步骤进行规划轨迹,计算最大跟踪误差max(Em),如果不满足精度要求max(Em)<EmaxEmax为根据操作任务限定的最大跟踪误差,取N+1,再计算误差,依次循环计算,直到跟踪误差满足条件;时间间隔t与运动精度限制Emax根据具体任务要求确定;S5、当N确定之后,以各段时间间隔为设计变量,以各关节角速度、加速度及加加速度为约束条件,以跟踪误差最小为优化目标得到优化轨迹。2.根据权利要求1所述的一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法,其特征在于:步骤(1)基于旋量理论建立机器人正逆运动学模型正运动学模型已知该机器人在初始状态第i个关节所在位置矢量ri及旋转矢量ωi如下:r1=[000]r2=[0150250]r3=[0150800]r4=r5=r6=[0744940]---(1)]]>ω1=[001]ω2=[100]ω3=[100]ω4=[010]ω5=[100]ω6=[001]---(2)]]>根据旋量理论,关节间的转换矩阵表示为指数积形式,exp(ξ^iθi)=exp(ω^iθi)(I-exp(ω^iθi))(ωi×vi)+θωiωiTvi01---(3)]]>式中表示第i个关节旋量,θi为第i个关节角位移;可由ωi=[ω1ω2ω3]定义为则νi是第i个关节运动的旋转线速度,νi=-ωi×ri;则机器人正运动学模型gst(θ)表示如下:gst(θ)=exp(ξ^1θ1)exp(ξ^2θ2)...exp(ξ^6θ6)gst(0)---(4)]]>逆运动学模型本方法将各关节角的求解转化为三个Paden-Kahan子问题,由于该机器人末端的位置决定于关节1,2和3,而其位姿决定于关节4,5和6;首先将前三个关节的逆向运动描述为:末端位置向量re绕关节1旋转-θ1至re1,再绕关节2旋转-θ2至re2,然后绕关节3旋转-θ3至r5,则θ1,θ2和θ3分别通过以下三个表达式求出,其中式(5)属于子问题1,而式(6)和(7)属于子问题3;exp(ξ^1θ1)re1=re---(5)]]>||re2-exp(ξ^2θ2)re1||=δ2---(6)]]>||re-exp(ξ^3θ3)re2||=δ3---(7)]]>其中re1由末端位置向量re=[xyz]决定;δ2,δ3为定距离,δ2=||re1-r2||,δ3=||re-r3||;其次θ4,θ5和θ6分别通过以下三个表达式求出...
【专利技术属性】
技术研发人员:刘志峰,许静静,赵永胜,蔡力钢,
申请(专利权)人:北京工业大学,
类型:发明
国别省市:北京;11
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