柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿确定方法技术

本发明专利技术公开了一种柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿确定方法，属于柔性支撑工业机器人系统轨迹规划领域。本发明专利技术主要方法就是首先通过D‑H法则建立运动学正解模型。然后在逆解方程组基础上，合理选取一组初值并运用fsolve函数求解出此方程组的一组逆解。接下来，以此组逆解为桥梁根据机器人工作空间对称的特点粗略寻找其他对称逆解初值，并运用fsolve函数求得其他精确逆解。最后分析机器人同一位姿的不同逆解对应的机器人关节不同摆放位姿在作业过程中所产生的反作用力系(包括力和力矩)的大小关系，其中既不会与工件产生碰撞且反作用力系最小值所对应的位姿，即本发明专利技术所要描述的柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿。

Optimal initial pose determination of flexible support serial industrial robots

The invention discloses a method for determining the optimal initial position and pose of a flexible support series industrial robot, belonging to the trajectory planning field of flexible support industrial robot system. The main method of the invention is to establish a kinematic forward solution model by using the D H rule. Then, on the basis of the inverse solution equations, a set of initial values are selected reasonably and a set of inverse solutions of the equations are solved by using the fsolve function. Next, the inverse solutions are used as bridges to find the initial values of other symmetric inverse solutions according to the symmetric characteristics of the robot workspace, and other exact inverse solutions are obtained by using the fsolve function. Finally, the relationship between the reaction forces (including forces and moments) produced by the different positions of the robot joints corresponding to the different inverse solutions of the same position and posture is analyzed. The position and posture corresponding to the minimum value of the reaction forces (including forces and moments) which neither collides with the workpiece, is the flexible support string to be described by the present invention. The optimal initial pose of the joint industrial robot is obtained.

【技术实现步骤摘要】
柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿确定方法
本专利技术属于柔性支撑串联工业机器人系统轨迹规划
，具体涉及柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿确定方法。专利技术背景随着大型矿用自卸车、大型伺服压力机、大飞机等大国重器相继问世，使得串联工业机器人在高端制造领域的应用越来越广泛。串联工业机器人运动学逆解的不唯一特性为其在进行轨迹规划过程中提供了多种初始位姿选择方案。在剔除掉那些会与工件发生碰撞的逆解外往往还存在多组逆解。工业机器人定位机构所引起的不同逆解组合会导致其各个关节在空间中摆放位姿不同。与刚性基座工业机器人所不同的是，柔性支座工业机器人具有柔性支撑，因此必须考虑工业机器人作业过程中对柔性支座稳定性的影响。柔性支撑的引入虽然实现了终端大工作空间、系统低功耗和低成本的有机结合，但同时带来了柔性支撑平台振动和末端精度恶化的风险，而基于柔性支座进行作业的工业机器人其各个关节在空间中摆放位姿不同也会影响到柔性支座的稳定性。因此制定一种方案设法从余下这些运动逆解中寻找一组能够最大限度减小对柔性支座的扰动的最优初始逆解所对应关节位姿作为最优作业初始位姿是一个亟待解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是为保证柔性支撑串联工业机器人作业初始位姿既不会与工件产生碰撞又可以提高工业机器人运行稳定性，而提供一种柔性支撑串联工业机器人的最优初始位姿确定方法。为实现上述目的，本专利技术采取如下技术方案：(以下内容，等权利要求书部分确定修改好后复制即可)柔性支撑串联工业机器人的一种最优初始位姿确定方法，该方法的具体步骤如下：步骤一：对于常见机器人可以“腕心”为分界点，将该机器人的工作空间分为定位和定向机构，只分析由于其定位机构所产生的同一位姿多组逆解(这是导致与工件碰撞和导致柔性平台失稳的主要因素)，起到简化分析的目的。步骤二：根据D-H法则建立串联工业机器人运动学正解模型(D-H参数如图2)，求解腕心位置与基座之间的映射矩阵；步骤三：根据映射矩阵建立通用逆解模型所对应的三元非线性逆解方程组，合理选取一组初值θ′11，θ'21，θ'31并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第一组逆解θ11，θ21，θ31。步骤四：以第一组逆解θ11，θ21，θ31为桥梁根据串联工业机器人工作空间对称的特点利用相应几何关系粗略寻找由于机器人定位机构中关节2、3共同引起多组逆解的对称逆解初值(第二组逆解初值θ′12，θ'22，θ′32)并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第二组逆解θ12，θ22，θ32。步骤五：以第一组逆解θ11，θ21，θ31为桥梁根据串联机器人工作空间对称的特点利用相应几何关系粗略寻找由于机器人定位机构中关节1引起多组逆解的对称逆解初值(第三组逆解初值θ′13，θ'23，θ′33)，并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第三组逆解θ13，θ23，θ33。以第三组逆解为桥梁根据串联工业机器人工作空间对称的特点利用相应几何关系粗略寻找由于机器人定位机构中关节2、3共同引起多组逆解的对称逆解初值(第四组逆解初值θ′14，θ'24，θ′34)并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第四组逆解θ14，θ24，θ34。步骤六：根据被加工零件的几何形状与尺寸剔除掉会与工件产生碰撞的逆解组合。步骤七：基于牛顿-欧拉法建立工业机器人动力学模型(相关公式推导见附录3)；步骤八：假设工业机器人可达工作空间中其作业初始位姿点速度为零且存在一个最大加速度(模拟最恶劣工况)，以此作为动力学输入参数运用牛顿-欧拉动力学模型计算初始位姿点剩下的不同逆解组合所引起支座反作用力系；步骤九：根据实际机器人作业过程中所产生的反作用力和反作用力矩对柔性支座稳定性的影响程度分配不同的权重，从而建立统一的目标函数。在此假设两者对柔性支座稳定性的影响相当。步骤十：目标函数最小值所对应的逆解，即本专利技术所要求解的串联工业机器人作业最优初始位姿。所述机器人定位机构中关节2、3共同引起多组逆解的对称逆解初值(第二组逆解初值θ′12，θ'22，θ′32)的具体求解方法如下：1)如图3所示(带花纹2、3连杆为原始逆解对应连杆位姿，深灰色2、3连杆为对称逆解初值对应连杆位姿)：通过观察串联机器人工作空间可以发现其逆解对称轴即关节二转动中心与腕心位置坐标两点之间的连线。以步骤四求解出的逆解θ11，θ21，θ31为原始逆解，根据图中几何关系知：式中：α表示对称轴与X2OZ2面的夹角。故对称逆解初值与原始逆解的关系：θ′12＝θ11；θ'22＝-2α-θ21；θ′32＝-π-θ31所述定位机构中关节1引起多组逆解的对称逆解初值(第三组逆解初值θ′13，θ'23，θ′33)的具体方法在本专利技术中提供两种方案，为简化算法复杂度优先推荐使用对称逆解初值初略计算方法，若出现以此粗略迭代初值为输入所计算出的精确对称逆解收敛于已求解出的逆解的情况，可利用精确对称初值进行再次计算：2)初略对称逆解初值(第三组逆解初值θ′13，θ'23，θ′33)计算方法(如图4所示带花纹1、2、3连杆为原始逆解对应连杆位姿，深灰色1、2、3连杆为初略对称逆解初值对应连杆位姿)，以步骤四求解出的逆解θ11，θ21，θ31为原始逆解，根据图中几何关系可知对称逆解初值与原始逆解的关系：情况1：当θ1＝[0,2.79]rad时：θ′13＝θ11-π；θ'23＝-θ21-π；θ′33＝-θ31-π。情况2：当θ1＝[-2.79,0]rad时：θ′13＝θ11+π；θ'23＝-θ21-π；θ′33＝-θ31-π。3)精确对称逆解初值(第三组逆解初值θ′13，θ'23，θ′33)计算方法(如图5所示带花纹1、2、3连杆为原始逆解对应连杆位姿，深灰色1、2、3连杆为精确对称逆解初值对应连杆位姿)，以步骤四求解出的逆解θ11，θ21，θ31为原始逆解，根据图中几何关系知：常量|AC|＝|A1C1|＝|A1C2|：表示连杆2长度。常量|BC|＝B1C1|＝BC2|：表示连杆3长度。常量|AA1|：表示连杆1与连杆2之间的连杆偏置。假设表示关节二转动中心坐标；表示腕心位置坐标。则：所以：AD|＝|AB|sin(α)；|BD|＝|AB|cos(α)；情况1：当θ1＝[0,2.79]rad时可知对称逆解初值与原始逆解的关系：θ′13＝θ11-π；θ'23＝-θ21-π+(α2-|α+θ21|)；θ′33＝-θ31-π+(α3-α4)。情况2：当θ1＝[-2.79,0]rad时可知对称逆解初值与原始逆解的关系：θ′13＝θ11+π；θ'23＝-θ21-π+(α2-|α+θ21|)；θ′33＝-θ31-π+(α3-α4)。和现有技术相比较，本专利技术具备如下优点：①本专利技术所提到的根据串联工业机器人工作空间对称的特点所获得的迭代初值和所要求的运动学逆解非常接近，从而避免使用全局搜索的方式来寻找解空间中相对距离较远的方程组的最优解而耗费大量搜索时间，最终提高了程序计算效率且保证了求解精度。②本专利技术所提到的柔性支撑串联工业机器人的一种最优作业位姿确定方法为如何从众多机器人同一位姿对应不同逆解中选择一组最优逆解作为初始姿态提供了一种判别标准，从而有利于计算机程序的编写，避免随机挑选机器人初始位姿本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿确定方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：步骤一：对于常见机器人以“腕心”为分界点，将该机器人的工作空间分为定位机构和定向机构，只分析由串联工业机器人底座、腰部、大臂、小臂所组成的定位机构产生的同一位姿多组逆解，起到简化分析的目的，这是因为同一位姿不同逆解所对应串联工业机器人腰部、大臂、小臂摆放位姿不同是导致与工件碰撞和柔性平台失稳的主要因素；步骤二：根据D‑H法则建立串联工业机器人运动学正解模型，从而求解得到腕心位置与基座之间的映射矩阵；然后依据此映射矩阵求解位置雅格比矩阵、位置海赛矩阵，接下来建立运动学逆解模型；最后基于上述逆解模型、位置雅格比矩阵、位置海赛矩阵建立起操作空间动力学参数与关节空间动力学参数之间的相互映射关系，完成操作空间动力学参数向关节空间的转换；步骤三：利用θ′1i，θ′2i，θ′3i分别表示每组机器人腰部、大臂、小臂逆解初值，利用θ1i，θ2i，θ3i分别表示每组机器人腰部、大臂、小臂精确逆解；根据步骤二建立的运动学逆解模型所对应的三元非线性逆解方程组，选取一组初值θ′11，θ′21，θ′31并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第一组逆解θ11，θ21，θ31，假设此组逆解对应大臂末端处于机器人大臂关节转动中心之上且...

【技术特征摘要】
1.柔性支撑串联工业机器人作业最优初始位姿确定方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：步骤一：对于常见机器人以“腕心”为分界点，将该机器人的工作空间分为定位机构和定向机构，只分析由串联工业机器人底座、腰部、大臂、小臂所组成的定位机构产生的同一位姿多组逆解，起到简化分析的目的，这是因为同一位姿不同逆解所对应串联工业机器人腰部、大臂、小臂摆放位姿不同是导致与工件碰撞和柔性平台失稳的主要因素；步骤二：根据D-H法则建立串联工业机器人运动学正解模型，从而求解得到腕心位置与基座之间的映射矩阵；然后依据此映射矩阵求解位置雅格比矩阵、位置海赛矩阵，接下来建立运动学逆解模型；最后基于上述逆解模型、位置雅格比矩阵、位置海赛矩阵建立起操作空间动力学参数与关节空间动力学参数之间的相互映射关系，完成操作空间动力学参数向关节空间的转换；步骤三：利用θ′1i，θ′2i，θ′3i分别表示每组机器人腰部、大臂、小臂逆解初值，利用θ1i，θ2i，θ3i分别表示每组机器人腰部、大臂、小臂精确逆解；根据步骤二建立的运动学逆解模型所对应的三元非线性逆解方程组，选取一组初值θ′11，θ′21，θ′31并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第一组逆解θ11，θ21，θ31，假设此组逆解对应大臂末端处于机器人大臂关节转动中心之上且步骤四：以第一组逆解θ11，θ21，θ31为桥梁根据串联工业机器人工作空间对称的特点利用相应几何关系粗略寻找机器人定位机构引起的第二组逆解初值θ′12，θ′22，θ′32，并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第二组逆解θ12，θ22，θ32；步骤五：以第一组逆解θ11，θ21，θ31为桥梁根据串联机器人工作空间对称的特点利用相应几何关系粗略寻找机器人定位机构引起的第三组逆解初值θ′13，θ′23，θ′33，并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第三组逆解θ13，θ23，θ33；以第三组逆解为桥梁根据串联工业机器人工作空间对称的特点利用步骤四所述第二组逆解初值求解方法粗略寻找机器人定位机构引起的第四组逆解初值θ′14，θ′24，θ′34，并运用MATLAB中fsolve函数求解出此方程组的第四组逆解θ14，θ24，θ34；步骤六：判断上述四组逆解是否超出工业机器人各个关节转动范围限制，超出则必须舍去；步骤七：根据被加工零件的几何形状与尺寸剔除掉会与工件产生碰撞的逆解；步骤八：基于牛顿-欧拉法建立工业机器人动力学模型；步骤九：假设工业机器人可达工作空间中其作业初始位姿点速度为零且存在一个模拟最恶劣工况的最大加速度，将此操作空间动力学参数经上述步骤二转换为关节空间动力学参数并代入步骤八牛顿-欧拉动力学模型计算初始位姿点剩下的不同逆解组合所引起支座反作用力系；步骤十：根据实际机器人作业过程中所产生的反作用力和反作用力矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：邵珠峰，陈炼，王立平，杜丽，张兆坤，李伟涛，葛姝翌，邓豪，
申请(专利权)人：清华大学，电子科技大学，
类型：发明
国别省市：北京,11