考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法技术方案

本发明专利技术提供了一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立电机位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器；步骤3，调节考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制律的参数使系统满足控制性能指标。

Active disturbance rejection control of motor servo system considering state constraint

The invention provides an auto-disturbance rejection control method for motor servo system considering state constraints, including the following steps: step 1, establishing the model of motor position servo system; step 2, designing an auto-disturbance rejection controller for motor servo system considering state constraints; step 3, adjusting the auto-disturbance rejection of motor servo system considering state constraints. The parameters of the control law make the system satisfy the control performance index.

【技术实现步骤摘要】
考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法
本专利技术涉及一种控制方法，特别是一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法。
技术介绍
因为在工业中的广泛应用，随着现代工业的发展，电机系统的高性能控制已经面临较大的市场需求。然而，为伺服系统设计高性能的控制器并不容易，由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差的缘故，实际工业过程的精确模型很难得到，而系统的各种故障也将导致模型的不确定性，也就是说模型的不确定性在控制系统中广泛存在。这些不确定性因素可能会严重恶化能够取得的控制性能，从而导致低控制精度，极限环震荡，甚至不稳定性。对于已知的非线性，可以通过反馈线性化技术处理。但是，无论动态非线性识别的如何准确的数学模型，都不可能得到实际非线性系统的整个非线性行为，进而进行完美的补偿。始终存在着不能够用明确的函数来模拟的未建模非线性。为了降低系统不确定性对控制性能的影响，很多研究人员设计了鲁棒控制器，通过增大反馈增益抑制系统不确定性的影响，提高系统控制精度。然而，这样就很有可能产生高反馈增益。为了降低系统反馈增益，一些研究人员设计了滑模变结构控制、鲁棒自适应控制、自适应鲁棒以及基于干扰估计补偿的控制策略。然而，所有这些方法都是基于对设计控制器的全状态反馈，也就是说，在运动控制中，设计者不仅需要知道信号的位置，还要知道速度和/或加速度信号。然而，在许多实际系统中，由于机械结构、尺寸、重量和成本等因素的限制，往往只有位置信息是已知的。此外，即使速度和加速度信号可以得到，也有严重的测量噪声，这可能严重恶化可实现的全状态反馈控制器的性能。这些问题导致PID控制在机电控制领域仍处于主导地位。然而，在现代工业的新要求下，PID控制越来越难以满足高性能要求。因此，迫切需要设计非线性输出反馈控制策略。此外，系统的状态约束问题也没有得到考虑，而事实上，许多实际系统受到的约束的影响。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法，以解决电机位置伺服系统中不确定性和状态约束问题。实现本专利技术目的的技术方案为：一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立电机位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器步骤3，调节考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制律的参数使系统满足控制性能指标。采用上述方法，步骤1的具体过程在于：步骤1.1，建立电机惯性负载的动力学模型方程为：式中，y表示角位移，m表示惯性负载，kf表示扭矩常数，u是系统控制输入，b代表粘性摩擦系数，f代表其他未建模干扰；步骤1.2，定义状态变量则整个电机位置伺服系统可写成如下状态空间形式：式中，x＝[x1,x2]T表示位置和速度的状态向量；步骤1.3，定义未知参数集θ＝[θ1,θ2,]T，其中θ1＝kf/m，θ2＝b/m，表示集中干扰；定义以下假设，且假设总是成立：假设1：结构不确定性θ满足：θ∈Ωθ{θ:θmin≤θ≤θmax}(3)式中，θmin＝[θ1min,θ2min]T和θmax＝[θ1max,θ2max]T，θ1min和θ1max已知且分别表示θ1的最小值和最大值，θ2min和θ2max表示θ2的最小值和最大值，θ1min>0,θ2min>0；假设2：d(x,t)是足够光滑的，即式中，δ1、δ2为已知常数。采用上述方法，步骤2的具体过程在于：步骤2.1，根据公式(2)构建电机系统的扩张状态观测器；步骤2.2，设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器；步骤2.3，验证系统稳定性。采用上述方法，步骤2.1的具体过程在于：步骤2.1.1，把公式(2)重新写成如下形式：式中，D(x,t)＝-d(x,t)+(θ1-θ1n)u-(θ2-θ2n)x2，θ1n和θ2n分别为θ1和θ2的名义值；步骤2.1.2，扩张状态x3＝D(x,t)，令h(t)为x3的时间导数，得步骤2.1.3，由公式(6)设计扩张状态观测器，如下式式中，为xi的估计值，i＝1,2,3；ω>0为扩张状态观测器的参数；步骤2.1.4，令则观测器的估计误差动态为步骤2.1.5，定义那么式中：ε＝[ε1,ε2,ε3]T,B1＝[0,0,1]T；由于矩阵A是赫尔维茨的，则存在一个正定对称的矩阵P满足下式ATP+PA＝-2I(10)式中，矩阵I为单位矩阵。采用上述方法，步骤2.2的具体过程在于：步骤2.2.1，定义z1＝x1-x1d，z2＝x2-α1，α1为虚拟控制律，定义障碍李雅普诺夫函数式中：b1>0，L1>0为常数；步骤2.2.2，获取V1的时间导数步骤2.2.3，设计虚拟控制律α1式中，k1>0为反馈增益。步骤2.2.4，把式(13)代入式(12)，可得步骤2.2.5，定义障碍李雅普诺夫函数式中，b2>0，L2>0为常数。步骤2.2.6，获取V2的时间导数为由公式(13)可得步骤2.2.7，基于扩张状态观测器的干扰估计，设计控制输入u如下：式中，ua为模型补偿项，us为鲁棒项，k2>0为反馈增益；步骤2.2.8，把式(16)代入式(15)得采用上述方法，步骤2.3的具体过程在于：定义定理1：如果初始状态满足z(0)∈Ωz0:＝{z(0)∈R3:|z2(0)|<L2,|z3(0)|<L3}，选择合适的参数，则设计的控制器(18)具有以下性质：(1)能够保证系统的稳定，所有信号有界；(2)系统的状态得到了约束；证明：定义李雅普诺夫函数对Va求偏导，代入式(9)，可得把式(19)代入上式，可得因为那么式中，λmax(●)为矩阵●的最大特征值；由式(24)可得由式(25)可知Va(t)是有界不增的函数，因此V1(t)和V2(t)也是有界的，且|z2(t)|<L2,|z3(t)|<L3；由此推导出由(26)得由x1＝z1+x1d(t)可知，|x1|≤L1+|x1d(t)|max，由式(13)可知α1是有界的；又由|x2|≤|α1|+|z2|和|z2|≤L2可知x2和α2是有界的；u也是有界的；据此证明闭环系统中所有信号均有界，系统的状态得到了约束。本专利技术与现有技术相比，具有以下优点：(1)本专利技术设计的考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器，对系统状态以及未建模干扰进行估计，能有效解决电机伺服系统不确定非线性问题和降低系统测量噪声对系统的影响；(2)本专利技术基于障碍李雅普诺夫函数设计了约束控制器，最终通过证明说明了系统总体的稳定性；(3)本专利技术简化了控制器设计，仿真结果表明了其有效性。下面结合说明书附图对本专利技术作进一步描述。附图说明图1是电机执行装置示意图。图2是系统控制策略图。图3是干扰估计和干扰估计误差曲线示意图。图4是状态x1估计及其估计误差曲线示意图。图5是两种控制器的输出状态示意图。图6是干扰作用下设计控制器的输入电压u曲线示意图。图7是期望指令及两种控制器的跟踪误差示意图。图8是本专利技术方法流程示意图。具体实施方式结合图8，一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立电机位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的电机本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立电机位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器；步骤3，调节考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制律的参数使系统满足控制性能指标。

【技术特征摘要】
1.一种考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立电机位置伺服系统模型；步骤2，设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器；步骤3，调节考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制律的参数使系统满足控制性能指标。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1的具体过程在于：步骤1.1，建立电机惯性负载的动力学模型方程为：式中，y表示角位移，m表示惯性负载，kf表示扭矩常数，u是系统控制输入，b代表粘性摩擦系数，f代表其他未建模干扰；步骤1.2，定义状态变量则整个电机位置伺服系统可写成如下状态空间形式：式中，x＝[x1,x2]T表示位置和速度的状态向量；步骤1.3，定义未知参数集θ＝[θ1,θ2,]T，其中θ1＝kf/m，θ2＝b/m，表示集中干扰；定义以下假设，且假设总是成立：假设1：结构不确定性θ满足：θ∈Ωθ{θ:θmin≤θ≤θmax}(3)式中，θmin＝[θ1min,θ2min]T和θmax＝[θ1max,θ2max]T，θ1min和θ1max已知且分别表示θ1的最小值和最大值，θ2min和θ2max表示θ2的最小值和最大值，θ1min>0,θ2min>0；假设2：d(x,t)是足够光滑的，即式中，δ1、δ2为已知常数。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2的具体过程在于：步骤2.1，根据公式(2)构建电机系统的扩张状态观测器；步骤2.2，设计考虑状态约束的电机伺服系统自抗扰控制器；步骤2.3，验证系统稳定性。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2.1的具体过程在于：步骤2.1.1，把公式(2)重新写成如下形式：式中，D(x,t)＝-d(x,t)+(θ1-θ1n)u-(θ2-θ2n)x2，θ1n和θ2n分别为θ1和θ2的名义值；步骤2.1.2，扩张状态x3＝D(x,t)，令h(t)为x3的时间导数，得步骤2.1.3，由公式(6)设计扩张状态观测器，如下式式中，为xi的估计值，i＝1,2,3；ω>0为扩张状态观测器的参数；步骤2.1.4，令则观测器的估计误差动态为步骤2.1.5，定义那么式中：ε＝[ε1,ε2,ε3]T,B1＝[0,0,1]T；由于矩阵A是...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐张宝，胡晓磊，孙船斌，
申请(专利权)人：安徽工业大学，
类型：发明
国别省市：安徽,34