含特殊支链结构的少自由度并联机构的雅可比快速构造方法技术

本发明专利技术涉及一种含特殊支链结构的少自由度并联机构的雅可比快速构造方法。本发明专利技术方法定义了一系列特殊支链的结构特征，通过计算支链中驱动关节的驱动力螺旋就可以快速构造出少自由度并联机构的部分雅可比矩阵。在计算支链约束力螺旋的基础上，可以获取并联机构的整体雅可比矩阵。这种方法在构造部分雅可比矩阵时，不需要借助于螺旋的互易运算或正交运算，因此显著提高了少自由度并联机构的部分雅可比矩阵的计算效率。再提供支链约束力螺旋，就可以快速地获得少自由度并联机构的整体雅可比矩阵。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种少自由度并联机构的雅可比快速构造方法。
技术介绍
少自由度并联机构是指自由度数少于6的空间并联机构；少自由度并联机构的速度、精度或刚度分析比6自由度并联机构更复杂。雅可比矩阵，简称雅可比，用来描述机构中各驱动关节速度与末端执行器速度之间的映射关系，它也是分析并联机构精度与刚度的重要工具。雅可比矩阵的计算效率对少自由度并联机构设计和控制都有重要作用。对于6自由度并联机构的雅可比构造，可以通过将各条支链看作一个串联机构来获得关节速度与末端执行器速度之间的关系，从而得到雅可比矩阵。但少自由度并联机构的雅可比矩阵不能采用这种方法获得，因为少自由度并联机构的支链雅可比矩阵不是方阵，不能求逆。因此，人们采用了一些其它方法来构造少自由度并联机构的雅可比矩阵，例如，Joshi 和 Tsai 于 2002 年在《ASME Journal of Mechanical Design》(124 (6):第 254 -258页)的论文“Jacobian analysis of limited-DOF parallel manipulators”中利用运动螺旋与约束力螺旋之间的互易运算，获得锁定驱动关节后新增的支链约束螺旋，进而联立各支链的螺旋方程求解少自由度并联机构的雅可比矩阵。Huang于2004年在《Proceedingsof the Ilth World Congress in Mechanism and Machine Science》(天津会议，4月 I 日，第65 - 76页)的论文“The kinematics and type synthesis of lower-mobility parallelrobot manipulator”中通过在支链中增加虚拟连杆和虚拟关节,将少自由度并联机构扩充为一个虚拟的6自由度并联机构，采用6自由度并联机构雅可比构造方法来获得少自由度并联机构的雅可比矩阵。Hong和Choi于2011年在《ASME Journal of Mechanisms andRobotics》(3 (I):第1- 6 页)的论文 “Formulation of unique form of screw basedJacobian for lower mobility parallel manipulators”中通过少自由度并联机构动平台承载力与关节驱动力之间的关系获得少自由度并联机构的雅可比矩阵，他们的方法中需要计算与驱动关节运动螺旋不正交而与支链其它运动螺旋均正交的力螺旋。这些方法需要借助于螺旋的互易运算、正交运算，或扩展成虚拟的6自由度并联机构，因而计算量很大。如果我们能够充分利用少自由度并联机构可能存在的特殊支链结构，那么雅可比矩阵的计算效率可以大大提高。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种针对。这种方法不需要借助于螺旋的互易运算、正交运算，也无需将少自由度并联机构扩展成虚拟的6自由度并联机构，因此雅可比矩阵的运算量很小，计算效率很高。本专利技术采用的技术方案的步骤如下 (I)特殊结构少自由度并联机构的支链类型为下述中任一种(1)若少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副时，驱动器移动方向应该与支链中其它移动副运动方向垂直，并且驱动器的移动方向应该通过支链中各转动副的轴线，并通过支链中各万向副和球副的中心；具体结构包括但不限于以下5种类型 (a)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的2个球副，且移动副的运动方向通过2个球副的中心； (b)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的I个球副以及I个万向副，且移动副的运动方向通过球副的中心和万向副的中心； (c)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的2个万向畐Ij，且移动副的运动方向通过2个万向的中心； (d)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的I个万向副和I个球副，且移动副的运动方向通过球副的中心和转动副的轴线； (e)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的2个移动畐O，且带驱动器的移动副的运动方向垂直于另外2个移动副的运动方向； ( )若少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的转动副时，驱动器的轴线方向应该与支链中其它转动副轴线方向垂直，而支链中移动副的位置和姿态可以任意配置；具体结构包括但不限于以下类型 (f)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的转动副，带驱动器的转动副一端串联有3个移动副和2个转动副，且带驱动器的转动副的轴线垂直于另外2个转动副的轴线. (2)计算支链的驱动力螺旋 对于少自由度并联机构的支链中带有驱动器的移动副，移动副的驱动力螺旋是一个±\，S3pri= Tpri (/ ; r X /)，其中为力的大小，I |/| |2=1，矢量/的方向与带有驱动器的移动副运动方向一致，r为带有驱动器的移动副在全局坐标系中的位置矢量；对于支链中带有驱动器的转动副，转动副的驱动力螺旋是一个力偶，= Trev (O; c),其中τ咖为力偶的大小，I |c| |2=1，矢量c的方向与转动副轴线方向一致； (3)构造少自由度并联机构的部分雅可比矩阵部分雅可比矩阵将少自由度并联机构的动平台的速度和角速度映射为驱动关节运动速度，含特殊支链结构的少自由度并联机构的部分雅可比矩阵的快速构造公式如下本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种含特殊支链结构的少自由度并联机构的雅可比快速构造方法，其特征在于具体步骤如下：(1)特殊结构少自由度并联机构的支链类型为下述中任一种：(i)若少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的移动副时，驱动器移动方向应该与支链中其它移动副运动方向垂直，并且驱动器的移动方向应该通过支链中各转动副的轴线，并通过支链中各万向副和球副的中心；具体结构包括但不限于以下5种类型：(a)少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的移动副和位于其两端的2个球副，且移动副的运动方向通过2个球副的中心；(b)少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的移动副和位于其两端的1个球副以及1个万向副，且移动副的运动方向通过球副的中心和万向副的中心；(c)少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的移动副和位于其两端的2个万向副，且移动副的运动方向通过2个万向的中心??????????????；(d)少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的移动副和位于其两端的1个万向副和1个球副，且移动副的运动方向通过球副的中心和转动副的轴线；(e)少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的移动副和位于其两端的2个移动副，且带驱动器的移动副的运动方向垂直于另外2个移动副的运动方向；(ii)若少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的转动副时，驱动器的轴线方向应该与支链中其它转动副轴线方向垂直，而支链中移动副的位置和姿态可以任意配置；具体结构包括但不限于以下类型：(f)少自由度并联机构的支链中含有1个带驱动器的转动副，带驱动器的转动副一端串联有3个移动副和2个转动副，且带驱动器的转动副的轴线垂直于另外2个转动副的轴线；(2)?计算支链的驱动力螺旋：对于少自由度并联机构的支链中带有驱动器的移动副，移动副的驱动力螺旋是一个力，$apri?=?τpri?(f?;?r?×?f)，其中τpri为力的大小，||f||2=1，矢量f的方向与带有驱动器的移动副运动方向一致，r为带有驱动器的移动副在全局坐标系中的位置矢量；对于支链中带有驱动器的转动副，转动副的驱动力螺旋是一个力偶，$arev?=?τrev?(0;?c)，其中τrev为力偶的大小，||c||2=1，矢量c的方向与转动副轴线方向一致；?(3)?构造少自由度并联机构的部分雅可比矩阵：部分雅可比矩阵将少自由度并联机构的动平台的速度和角速度映射为驱动关节运动速度，含特殊支链结构的少自由度并联机构的部分雅可比矩阵Jpartial的快速构造公式如下：(式1)其中，N表示机构自由度即驱动器的数目，且N<6；fi表示各个驱动力螺旋的力分量，i?=?1,?2,?…,?N，ci表示各个驱动力螺旋的力偶分量，i?=?1,?2,?…,?N，rE表示动平台中心到螺旋坐标系原点的矢量；(4)?计算支链的约束力螺旋：根据支链约束力螺旋对并联机构动平台不做功的原理，计算出6?N个约束力螺旋，N表示机构自由度，记为$cj=?(fcj?;?ccj)，j?=?1,?2,?…,?6?N，其中fcj是约束力螺旋的力分量，ccj是约束力螺旋的力偶分量；?(5)?构造少自由度并联机构的整体雅可比矩阵：整体雅可比矩阵将少自由度并联机构的动平台所承受的外部载荷映射为关节驱动力和支链约束力，整体雅可比矩阵是一个6行6列的方阵，含特殊支链结构的少自由度并联机构的整体雅可比矩阵Joverall的快速构造公式如下：???(式2)。2013100004718100001dest_path_image001.jpg,949968dest_path_image002.jpg...

【技术特征摘要】
1.一种含特殊支链结构的少自由度并联机构的雅可比快速构造方法，其特征在于具体步骤如下 (I)特殊结构少自由度并联机构的支链类型为下述中任一种 (1)若少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副时，驱动器移动方向应该与支链中其它移动副运动方向垂直，并且驱动器的移动方向应该通过支链中各转动副的轴线，并通过支链中各万向副和球副的中心；具体结构包括但不限于以下5种类型 (a)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的2个球副，且移动副的运动方向通过2个球副的中心； (b)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的I个球副以及I个万向副，且移动副的运动方向通过球副的中心和万向副的中心； (c)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的2个万向畐Ij，且移动副的运动方向通过2个万向的中心； (d)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的I个万向副和I个球副，且移动副的运动方向通过球副的中心和转动副的轴线； (e)少自由度并联机构的支链中含有I个带驱动器的移动副和位于其两端的2个移动畐O，且带驱动器的移动副的运动方向垂直...

【专利技术属性】
技术研发人员：卜王辉，陈茂林，李梦如，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
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