微电子机械系统器件大信号等效电路宏模型的建立方法技术方案

微电子机械系统器件大信号等效电路宏模型的建立方法是一种微电子机械系统（ＭＥＭＳ）器件大信号等效电路宏模型的建立方法，采用力与电压或力与电流类比的方法建立相应的等效电路，即将梳状谐振器中的单对叉指极板表示为一对相对横向运动的耦合双极板，而将等效电路宏模型表示为由左边是电源部分（Ａ）、中间为辅助部分（Ｂ）、右边是输出部分（Ｃ）组成的等效电路，其中可动的上电极板（１０１）与固定的下电极板（１０２）之间的距离ｄ、电压Ｕｃ、极板宽度ｈ、与横向运动的力Ｆｅ之间的转换关系为：Ｆｅ＝－εｈＵ＃－［ｃ］＃＋［２］／２ｄ，该大信号等效电路宏模型能适用于大信号作用下的系统级模拟，同时也适合于小信号的分析。（*该技术在2023年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】

本专利技术是一种微电子机械系统(MEMS)器件大信号等效电路宏模型的建立方法，属于微电子机械系统设计自动化领域。
技术介绍
随着MEMS技术的进步和系统的需求，MEMS设计也逐渐从设计初期的器件级设计发展到了现在的系统级设计。在系统级的模拟过程中，关键问题是宏模型的建立问题。现今在系统级模拟中一般采用的是MEMS器件的小信号宏模型；大信号宏模型由于建立较为困难而相对较少。为了得到完整的信号域分析，这就需要一种MEMS器件大信号宏模型的建立方法，其中的一种建立方法就是在大信号作用下等效电路形式的宏模型。
技术实现思路
1、技术问题本专利技术的目的在于提供一种能够作用于系统中进行大信号下的系统级模拟的MEMS器件大信号等效电路宏模型的建立方法。2、技术方案本专利技术的，其特征在于采用力与电压或力与电流类比的方法建立相应的等效电路，即将梳状谐振器中的单对叉指极板表示为一对相对横向运动的耦合双极板，而将等效电路宏模型表示为由左边是电源部分、中间为辅助部分、右边是输出部分组成的等效电路，其中可动的上电极板与固定的下电极板之间的距离d、电压Uc、极板宽度h、与横向运动的力Fe之间的转换关系为Fe=-ϵh2dUc2.,.]]>该部分等效为电路宏模型等效电路的输出部分，即电压控制电流源；可移动的上电极板与固定的下电极板之间的距离d、电压Uc、两电极板的重合面长度Lo、极板宽度h、横向运动关系x(t)与等效电路电源部分的电流i(t)之间的转换关系为i(t)=ϵhl0dU·c(t)-ϵhdx(t)U·c(t)-ϵhdv(t)Uc(t),]]>其中第一部分ϵhl0dU·c(t)]]>等效为等效电路中的电容，第二部分ϵhdx(t)U·c(t)]]>等效为等效电路中的电压控制电流源、电流控制电流源、电压控制电流源，第三部分ϵhdv(t)Uc(t)]]>等效为等效电路中的电压控制电流源，从而得到由电源部分、辅助部分、输出部分组成的等效电路。对于完整的梳状谐振器，其左端叉指和右端叉指分别由几对叉指构成关联的2n对叉指极板结构；中间振子部分的力与电压、力与电流类比的关系成为mdudt+cu+k∫udt+f1(t)+f2(t)=0,]]>其中f1(t)和f2(t)为受到的方向水平相反的静电力，其中力与电流的类比效果为电容m、电阻1/C、电感1/K相并联；将此部分加入原有的等效电路中，即构成完整的梳状谐振器的等效电路。本专利技术的原理是对机电耦合部分，采用能量的方法得到一般的机与电变量的表达式，经转化至形式最简单的机电耦合关系式，针对此关系式中的诸如一次多项式、二次多项式及不同变量的乘法等各项表达式，采用SPICE中的标准多项式受控源来建立与各项一一相对应的各支路电路结构，并根据基尔霍夫定律构建机电耦合部分的等效电路，使等效电路中的电流或电压的关系与机电耦合关系式相匹配；又结合MEMS器件的力学方程，采用力与电压(F-V)类比或力与电流(F-I)类比的方法建立完整的器件大信号等效电路宏模型。本专利技术利用了标准多项式受控源来构建电路，采用简单表达式与某一简单电路一一对应的方法来建立模型。3、有效效果本专利技术的优点是用此宏模型的建立方法建立的大信号等效电路宏模型能适用于大信号作用下的系统级模拟，同时也适合于小信号的分析，并且由于电路采用了受控源的形式电路结构简单。四附图说明图1是本专利技术横向运动的耦合双极板的结构示意图。图2是本专利技术中耦合双极板的大信号等效电路及辅助电路示意图。图3是本专利技术左右两侧都带有叉指双极板的梳状谐振器平面图。图4是中间振子部分的力学方程等效电路。图5是作用于外部电路激励下的完整大信号等效电路。五、具体实施方案实施例梳状谐振器大信号作用下的等效电路宏模型建立。1、在无近似情况下推导得到MEMS器件机电耦合部分的机电耦合关系表达式。这里的横向运动的耦合双极板(即梳状谐振器中的单对叉指极板)由图1所示。可动的上电极板101和固定的下电极板102分别由长为8微米、宽为2微米的电极组成。上极板101在静电力作用下沿103方向做横向运动，下极板102左侧固定。由能量法根据基本公式推导得到的双极板的叉指部分机电耦合关系式如下Fe=∂We∂x=Uc22·∂C∂x=-ϵh2dUc2----(1)]]>i(t)=ϵhl0dU·c(t)-ϵhdx(t)U·c(t)-ϵhcv(t)Uc(t)----(2)]]>2、针对此关系式中的诸如一次多项式、二次多项式及不同变量的乘法等各项表达式，采用SPICE中的标准多项式受控源来建立与各项一一相对应的各支路电路结构。由上两关系式可建立如图2所示的双极板横向运动的大信号等效电路模型。建立过程如下(1)对以上关系式(1)，因为其机械参量与电参量是一个二次项的关系，即Fe=-ϵh2dUc2,]]>所以采用SPICE中的非线性标准受控源的形式，受控源的系数为 负号表示与x方向相反；在这里采取F-I(力-电流)类比，即将力类比成电压，将速度类比成电流，又静电力是作为输出端口的参量，所以这里采用的是非线性的电压控制电流源，即由输入电压Uc2来控制的力电流源的输出形式，具体见图2中的压控电流源G3。(2)对以上关系式(2)，先将其分解为三项，即ϵhl0dU·c(t),ϵhdx(t)U·c(t)]]>和ϵhcv(t)Uc(t),]]>表明输入电流i(t)是由上述三项的电流形式叠加而成的。对表达式ϵhl0dU·c(t),]]>因为是个输入电压的微分形式，所以此部分的电流就是通过跨接在电压两端的电容中的电流，电容取值为 如图2中的左边电容所示。第二部分电流的形式为ϵhdx(t)U·c(t),]]>即由一个表示位移x(t)的电压和一个电压微分形式c(t)的线性乘积来表示，这就可以采用二维多项式的电压控制电流源来表示，除了一次项x(t)和c(t)的乘积项前的系数外，其他项次的系数都为0，具体如图2中的G1所示。但这里由于没有直接的位移电压x(t)和电压微分c(t)的形式，所以在建立等效电路过程中就相关的辅助电路，如图2中的中间部分所示，左边是一个电流控制电流源F1，由流过电容C1部分的电流控制，得到电压ϵhdU·c(t);]]>右边本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种微电子机械系统器件大信号等效电路宏模型的建立方法，其特征在于采用力与电压或力与电流类比的方法建立相应的等效电路，即将梳状谐振器中的单对叉指极板表示为一对相对横向运动的耦合双极板，而将等效电路宏模型表示为由左边是电源部分（Ａ）、中间为辅助部分（Ｂ）、右边是输出部分（Ｃ）组成的等效电路，其中可动的上电极板（１０１）与固定的下电极板（１０２）之间的距离ｄ、电压Ｕｃ、极板宽度ｈ、与横向运动的力Ｆｅ之间的转换关系为：Ｆ↓［ｅ］＝－εｈ／２ｄＵ↓［ｃ］↑［２］，该部分等效为电路宏模型等效电路的输出部分（Ｃ），即电压控制电流源（Ｇ３）；可移动的上电极板（１０１）与固定的下电极板（１０２）之间的距离ｄ、电压Ｕｃ、两电极板的重合面长度Ｌｏ、极板宽度ｈ、横向运动关系ｘ（ｔ）与等效电路电源部分（Ａ）的电流ｉ（ｔ）之间的转换关系为ｉ（ｔ）＝εｈｌ↓［０］／ｄ＊↓［ｃ］（ｔ）－εｈ／ｄｘ（ｔ）＊↓［ｃ］（ｔ）－εｈ／ｄｖ（ｔ）Ｕ↓［ｃ］（ｔ），其中第一部分εｈｌ↓［０］／ｄ＊↓［ｃ］（ｔ）等效为等效电路中的电容（Ｃ１），第二部分εｈ／ｄｘ（ｔ）＊↓［ｃ］（ｔ）等效为等效电路中的电压控制电流源（Ｇ１）、电流控制电流源（Ｆ１）、电压控制电流源（Ｇ４），第三部分εｈ／ｄｖ（ｔ）Ｕ↓［ｃ］（ｔ）等效为等效电路中的电压控制电流源（Ｇ２），从而得到由电源部分（Ａ）、辅助部分（Ｂ）、输出部分（Ｃ）组成的等效电路。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：闻飞纳，李伟华，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：84[中国|南京]