一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法技术

本申请涉及一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，包括如下步骤：建立获取圆柱滚子轴承载荷分布的非线性代数方程组；首先假定所有滚子均与轴承内滚道接触，获得所有Hj的值，求解上述非线性代数方程组，得到关于δr，δij和δoj的数值解；检查上述数值解中的所有δij是否均为非负解：若是，则在上述步骤中获得的数值解即为最终的真实物理解；若否，则按照滚子与轴承径向载荷作用点处的距离远近依次选取一组新的Hj值，重复上面的对非线性方程组的求解和对δij的检查，直至δij均为非负解，则所获得的关于δr，δij和δoj的数值解即为最终的真实物理解。本方法更易于获得实际物理解，迭代轮次可控，效率高，更适于工程应用。

【技术实现步骤摘要】
一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法
本申请涉及一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，属于圆柱滚子轴承载荷分布计算方法领域。
技术介绍
圆柱滚子轴承的主要组成部分为内滚道、外滚道、圆柱滚子以及保持架。该类轴承通过利用滚子沿内滚道和外滚道的运动来实现旋转机械系统的静止部件与运动部件之间的联系，或者来实现不同运动部件之间的联系。对于圆柱滚子轴承而言，滚子与内滚道或外滚道的接触属于线接触。圆柱滚子轴承广泛应用于旋转机械中，载荷分布问题是研究圆柱滚子轴承承载能力、刚度、寿命等的基础。圆柱滚子轴承的载荷分布求解的目的是：在一定的工况条件下，通过计算得到轴承的位移、滚动体分别与内滚道、外滚道之间的接触变形和接触载荷等。目前已经提出并被广泛应用的计算圆柱滚子轴承载荷分布的方法存在诸多缺陷，例如，传统方法不能满足全部载荷工况下的求解问题，或者，方法属于经验公式，导致应用范围受限；计算过程中不能充分顾及载荷分布问题的物理背景，导致所求解的结果没有物理意义等。关于圆柱滚子轴承的载荷分布问题，在历史上，有许多研究人员做了大量的工作，提出了许多可用的方法，这些方法主要分为两类：基于试验的经验公式方法和基于迭代计算的数学方法。基于试验的经验公式法适用于工况简单的载荷分布问题的计算，不能考虑转速、游隙等带来的影响。更重要的是，经验公式法的计算精度较低，只能用于粗略估算，很多情况下已经无法满足实际工程需求。基于迭代计算的数学方法是在经验公式法之后提出的，该方法相比于经验公式法计算精度有了很大的提高，但是由于该方法没有充分考虑圆柱滚子轴承载荷分布问题的物理背景，导致求解出的结果会出现没有物理意义的情况，即使改变迭代计算的初值,往往也不能收敛到真实的结果。该方法的代表是Jones和Harris提出的经典方法，通过建立滚子的受力方程和轴承内圈的受力方程构成求解圆柱滚子轴承载荷分布的非线性代数方程组，进而通过迭代方法计算该非线性方程组的解，直至得出收敛的解，即认为该解为载荷分布问题的最终结果。但是，这种方法由于迭代过程中只能从数学意义上控制计算的过程，得出的解往往只是数学意义上的真解，而非物理意义上的真解，即使改变初值，重新进行迭代计算，也很难找到既满足数学上的收敛条件又满足物理条件的解，导致无法得出载荷分布问题的真实解，这是该方法在实际应用中非常棘手的问题。因此，目前，亟待提出一种能够克服现有技术中存在的缺点的获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法。
技术实现思路
本申请的目的就是克服现有技术存在的缺点，在保证计算精度的同时，经过可控的计算次数得到圆柱滚子轴承载荷分布的真实解，从而克服现有方法在求解时的盲目性，大大减少试错的次数，并且扩大了方法的适用范围。本申请提出了一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，该方法包括如下步骤：步骤一、建立获取圆柱滚子轴承载荷分布的非线性代数方程组：Qoj-HjQij-Fcj＝0j＝1,2,...,z(1)其中，j为滚子编号，Qij为第j个滚子与轴承内滚道的接触力，Qoj为第j个滚子与轴承外滚道的接触力，Fcj为第j个滚子受到的离心力，Hj为第j个滚子的接触状态系数，ωj为第j个滚子的角速度，m为滚子的质量，R为滚子中心所在节圆的半径，指数n为10/9，Kij和Koj分别表示第j个滚子与轴承内滚道和外滚道接触的接触刚度系数，δij和δoj分别表示第j个滚子与轴承内滚道和外滚道的接触变形量，Fr为圆柱滚子轴承受到的外部径向载荷，z为滚子数，表示第j个滚子的角位置，δr为轴承内圈的位移，Pd为轴承的直径游隙；步骤二、假定所有滚子均与轴承内滚道接触，从而确定所有滚子对应的Hj的值，求解上述非线性代数方程组(1)-(7)，得到关于δr，δij和δoj的数值解；步骤三、检查上述数值解中的所有δij是否均为非负解：若是，则在上述步骤二中获得的数值解即为最终的真实物理解；若否，则假定最远离轴承径向载荷作用点处的滚子与轴承内滚道脱离，其余滚子与轴承内滚道接触，从而确定所有滚子对应的Hj的值，然后重新求解上述的非线性代数方程组(1)-(7)，得到关于δr，δij和δoj的数值解；步骤四、检查在步骤三中获得的数值解中的所有δij是否均为非负解：若是，则该数值解即为最终的真实物理解；若否，则假定进一步靠近轴承径向载荷作用点处的滚子也与轴承内滚道脱离，其余滚子与轴承内滚道接触，从而确定所有滚子对应的Hj的值，重新求解上述的非线性代数方程组(1)-(7)，得到关于δr，δij和δoj的数值解；步骤五、检查在步骤四中获得的数值解中的所有δij是否均为非负解：若是，则在上述步骤四中获得的数值解即为最终的真实物理解；若否，则继续假定更进一步靠近轴承径向载荷作用点处的滚子也与轴承内滚道脱离，其余滚子与轴承内滚道接触，从而确定所有滚子对应的Hj的值，重复上面的对非线性代数方程组(1)-(7)的求解和对δij的检查步骤，直至δij均为非负解，则所获得的关于δr，δij和δoj的数值解即为最终的真实物理解。对于一般的圆柱滚子轴承，Kij和Koj相差不大，可认为相等，因此，可假设Kij＝Koj。对于钢制圆柱滚子轴承，接触刚度系数可通过下式计算：Kij＝Koj＝K＝8.05×104×(1000l)8/9×100010/9(8)在式(9)中，l是滚子与滚道的线接触长度，单位为m，接触刚度系数的单位为N/m10/9。优选地，采用牛顿-拉夫逊方法求解上述非线性代数方程组。对于本申请的获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，当滚子数z为偶数时，求解上述非线性方程组的次数不超过z/2+1次。对于本申请的获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，当滚子数z为奇数时，求解上述非线性方程组的次数不超过(z-1)/2+1次。本申请的方法在建立圆柱滚子轴承的力学模型时考虑了轴承的直径游隙以及轴承转速的影响，并提出了一种结合物理含义求解非线性代数方程组数学模型的方法，利用本申请获得圆柱滚子轴承载荷分布具有以下几个优点：第一，本申请相对于经验公式法计算精度更高；第二，本申请适用的圆柱滚子轴承的工况范围更宽，可以包括更极端的载荷条件，并且可以考虑轴承转速和间隙的影响等。第三，本申请相对于基于迭代的数学方法计算次数更加可控。由于迭代初值估计的随机性，采用基于迭代的数学方法的计算过程充满了不确定性，若初值选择不好的话，有可能需要多次尝试改变初值，进行多轮次的迭代计算，甚至无法获得收敛解。迭代的本质决定了这种尝试初值的办法极其低效，在实际应用中经常出现求解失败的情况，非常不利于工程应用。而应用本申请，结合实际物理含义选择初值，更易于获得最终的实际物理解，并且迭代计算的轮次是可控的，效率更高，更适于工程应用。附图说明附图示出了本申请的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本申请的原理，其中包括了这些附图以提供对本申请的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分：图1是本申请的获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法的流程示意图；图2是圆柱滚子轴承的结构及受载简图(滚子数z为12)；图3是圆柱滚子轴承的结构及受载简图(滚子数z为11)；图4是圆柱滚子轴承的第j个滚子的受载简图；图5是圆柱滚子轴承的物理模型；和图6是圆柱滚子轴承的数学模型。具体实施方式下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，包括如下步骤：步骤一、建立获取圆柱滚子轴承载荷分布的非线性代数方程组(101)：Qoj‑HjQij‑Fcj＝0j＝1,2,...,z   (1)

【技术特征摘要】
1.一种获取圆柱滚子轴承载荷分布的方法，包括如下步骤：步骤一、建立获取圆柱滚子轴承载荷分布的非线性代数方程组(101)：Qoj-HjQij-Fcj＝0j＝1,2,...,z(1)其中，j为滚子编号，Qij为第j个滚子与轴承内滚道的接触力，Qoj为第j个滚子与轴承外滚道的接触力，Fcj为第j个滚子受到的离心力，Hj为第j个滚子的接触状态系数，ωj为第j个滚子的角速度，m为滚子的质量，R为滚子中心所在节圆的半径，指数n为10/9，Kij和Koj分别表示第j个滚子与轴承内滚道和外滚道接触的接触刚度系数，δij和δoj分别表示第j个滚子与轴承内滚道和外滚道的接触变形量，Fr为圆柱滚子轴承受到的外部径向载荷，z为滚子数，表示第j个滚子的角位置，δr为轴承内圈的位移，Pd为轴承的直径游隙；步骤二、假定所有滚子均与轴承内滚道接触，从而确定所有滚子对应的Hj的值，求解上述非线性代数方程组(1)-(7)，得到关于δr，δij和δoj的数值解(102)；步骤三、检查上述数值解中的所有δij是否均为非负解(103)：若是，则在上述步骤二中获得的数值解即为最终的真实物理解(104)；若否，则假定最远离轴承径向载荷作用点处的滚子与轴承内滚道脱离，其余滚子与轴承内滚道接触，从而确定所有滚子对应的Hj的值，然后重新求解上述的非线性代数方程组(1)-(7)，得到关于δr，δij和δoj的数值解(105)；步骤四、检查在步骤三中...

【专利技术属性】
技术研发人员：张学宁，陈霞，李杰，褚福磊，
申请(专利权)人：中国航空发动机研究院，
类型：发明
国别省市：北京,11