基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，包括以下步骤：步骤1、建立直角坐标形式的潮流方程，计算区间中点潮流解。假设风电机组的有功和无功出力分别可以表示成区间。建立直角坐标形式下的潮流方程，对区间中点值进行潮流计算，得到潮流解。步骤2、估计潮流所在的波动区间。步骤3、建立电压的直角坐标仿射坐标形式。步骤4、计算节点功率的仿射坐标形式。将电压仿射坐标形式代入直角坐标潮流方程，得到节点功率的仿射坐标形式。步骤5、采用线性规划压缩潮流解区间。构造一个线性规划，分别最小化和最大化噪声元，得到区间长度最小的电压实部和虚部。

A method of interval power flow calculation in Cartesian coordinates based on linear programming

The invention discloses an interval power flow calculation method based on linear programming in rectangular coordinate form, which comprises the following steps: Step 1, establishing a power flow equation in rectangular coordinate form, and calculating an interval mid point power flow solution. It is assumed that the active and reactive outputs of a wind turbine can be expressed as intervals. The trend equation of rectangular coordinate form, flow calculation of the interval midpoint, the trend of solution. Step 2. Estimate the fluctuation range of the tide. Step 3 establish the rectangular coordinate of voltage and the form of affine coordinate. Step 4 calculate the affine coordinates of the node power. The affine coordinates of voltage are substituted into the rectangular coordinate power flow equation, and the affine coordinates of node power are obtained. Step 5 linear programming is used to compress the power flow to solve the interval. A linear programming is constructed to minimize and maximize the noise elements respectively, and the voltage, real part and imaginary part of the minimum length are obtained.

【技术实现步骤摘要】
基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法
本专利技术涉及求解电力系统区间潮流计算的技术，尤其涉及一种基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，该方法在涉及区间潮流方程求解时，将电压相量表示成直角坐标形式，并采用仿射算术将直角坐标下的区间潮流方程问题转化为线性规划问题的求解，通过求解线性规划来获取区间潮流解的上下边界的领域。
技术介绍
新能源机组并入电网后，其出力的不确定性使电压频繁地波动，给电网安全运行带来威胁。为分析新能源出力对电网潮流(主要是电网电压)的影响，传统的做法是采用蒙特卡洛(MonteCarlo)方法对新能源机组出力进行模拟，在每一个随机生成的场景下进行一次潮流计算，得到电网各节点的电压，最后将所有场景下潮流计算得到的电压进行统计，得到每个节点电压的最大和最小值，即电压的分布区间，若所有电压的分布区间都在电压上下限内，则在当前的新能源机组出力下电网是安全的，否则，应采取相应的无功电压控制策略来控制越限的节点电压，使其处于正常运行范围。随着现代电力系统的不断发展，电网规模的不断扩大，以及越来越多新能源的接入，传统的蒙特卡洛方法在抽样数目上会大大增加，潮流计算的规模也增大，计算时间急剧增长，不再适合用来分析新能源出力对电网电压的影响。因此，需要探索新的分析方法，区间潮流分析为解决这一问题提供了新的思路，但其估计的区间范围过于保守且收敛性得不保证，基于线性规划和仿射算术的区间潮流方法很好地解决这一问题，但极坐标形式下的潮流方法存在三角函数等非仿射形式的区间计算，对区间的估计精度造成了影响。因此，本专利技术提出了基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流方法，避免了三角函数的仿射逼近运算，缩小了区间潮流解的范围。区间分析计算最早由Moore于1966年提出，后来在工程领域得到了广泛应用。近年来，区间分析逐渐被用于区间潮流计算，例如，文[1]将Krawkzyk-Moore算子用于配电网三相潮流计算，该方法既可以计算负荷确定的潮流，也可以计算含不确定性负荷的区间潮流。文[2]将Krawkzyk算法用于直流区间潮流的计算，用于处理高压输电系统潮流计算中的不确定性问题，包括网络参数、机组出力和负荷的不确定性。文[3]将基于仿射算术的Krawkzyk-Moore算法用于电力系统潮流计算,有效缩小了区间潮流的解的范围。文[4]提出了基于线性规划的极角坐标形式的区间潮流计算方法，此方法在计算时间、收敛性能和精度都取得了突破。参考文献：文[1]王成山,王守相.基于区间算法的配电网三相潮流计算及算例分析[J].中国电机工程学报,2002,22(3):58-62.文[2]郑志杰,王守相,赵龙,等.基于Krawczyk算法的直流潮流区间算法[J].电力系统自动化,2012,36(20):50-53.文[3]丁涛,崔翰韬,顾伟,等.基于区间和仿射运算的不确定潮流算法[J].电力系统自动化,2012,36(13):51-55.文[4]VaccaroA,CanizaresC,VillacciD.Anaffinearithmetic-basedmethodologyforreliablepowerflowanalysisinthepresenceofdatauncertainty[J].PowerSystems,IEEETransactionson,2010,25(2):624-632.
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，该方法在求解区间潮流方程时，先将电压相量表示成直角坐标形式，进而将潮流方程改写成直角坐标形式。然后，将电压的实部和虚部表示成仿射形式，此仿射形式的噪声包含了各新能机组出力对电压实部或虚部产生的变化量(采用偏导数乘以新能源机组的变化量表示)。为了让初始的仿射形式下的电压实部和虚部包含实际潮流所在的区间，在电压实部和虚部的噪声元素系数上乘以一个放大系数，再将电压的实部和虚部代入直角坐标形式下的潮流方程中，构造线性规划，分别最小化和最大化电压的实部和虚部的范围，得到压缩后区间，作为最终区间算法估计的区间。由于潮流方程是直角坐标形式，避免了极坐标形式中三角函数的仿射计算，简化了仿射计算，提高了计算的精度。本专利技术的目的通过下述技术方案实现：本专利技术的目的通过以下技术方案实现：一种基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，具体可以包括以下步骤：步骤1、建立直角坐标形式的潮流方程，计算区间中点潮流解；假设风电机组的有功和无功出力分别可以表示成区间和(i∈nW)，nW代表所有风电机组组成的集合，Pi为有功出力下限，为有功出力上限，Qi为无功出力下限，为无功出力上限，方便本方法的阐述，不考虑风电机组运行的控制模式；建立直角坐标形式下的潮流方程，对区间中点值进行潮流计算，得到潮流解X(0)＝[e(0),f(0)]，其中，e(0)为节点电压的实部，f(0)为节点电压的虚部；步骤2、估计潮流所在的波动区间；根据潮流方程的雅可比矩阵的逆矩阵可以计算电压实部e和虚部f在X(0)＝[e(0),f(0)]点对各个风电机组出力的灵敏度矩阵；即可以将电压实部e和虚部f的变化量表示成：其中X＝[e,f]不包含平衡节点的电压实部和虚部，W为风电机组的有功、无功出力以及节点电压平方构成的向量，ΔW为节点功率和电压平方的变化量，为潮流解对节点功率和电压平方的偏导数，W(0)为有功出力、无功出力以及节点电压平方的区间中点值，同时为了使估计的电压区间包含实际潮流的电压波动的范围，需要对变化量乘以一个放大系数α(大约1-10较合适)，这样，可以得到初始估计的电压波动区间为：X(0)为初始潮流解，ΔX为潮流解的变化量；步骤3、建立电压的仿射坐标形式；由于电压主要变化主要受到风电机组的影响，因此，我们可以将风电出力看成噪声的来源，进而将电压的实部和虚部可以表示成含噪声的仿射坐标形式；步骤4、计算节点功率的仿射坐标形式；将步骤3中得到的电压仿射坐标形式代入直角坐标潮流方程中，得到了节点功率的仿射坐标形式；步骤5、采用线性规划压缩潮流解区间；将得到的节点功率的仿射形式转化成区间形式，构造一个线性规划，分别最小化和最大化噪声元，进而得到区间长度最小的电压实部和虚部。在上述步骤1中，建立直角坐标形式的潮流方程，计算区间中点潮流解的步骤具体为：1)将节点电压写成直角坐标形式，即n为系统节点个数，表示第i个节点的节点电压，ei和fi分别为实部和虚部；对于PQ节点，列写潮流方程如下：式中，PQ为PQ节点集合，ΔPi为节点i的有功不平衡量，PLi为节点的有功负荷，Pi为节点j的有功出力，Gij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，Bij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，ΔQi节点i的无功不平衡量，Qi为节点i的无功出力，QLi为节点i的无功负荷，ei和ej为节点i和节点j的电压的实部，fi和fj分别节点i和节点j的电压的虚部；对于PV节点，列写潮流方程如下：式中，PV表示PV节点集合，ΔPi为节点i的有功不平衡量，PLi为节点的有功负荷，Pi为节点j的有功出力，Gij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，Bij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，ei和ej为节点i和节点j的电压的实部，fi和fj分本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立直角坐标形式的潮流方程，计算区间中点潮流解；假设风电机组的有功和无功出力分别可以表示成区间

【技术特征摘要】
1.基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立直角坐标形式的潮流方程，计算区间中点潮流解；假设风电机组的有功和无功出力分别可以表示成区间和nW代表所有风电机组组成的集合，Pi为有功出力下限，为有功出力上限，Qi为无功出力下限，为无功出力上限，方便本方法的阐述，不考虑风电机组运行的控制模式；建立直角坐标形式下的潮流方程，对区间中点值进行潮流计算，得到潮流解X(0)＝[e(0),f(0)]，其中，e(0)为节点电压的实部，f(0)为节点电压的虚部；步骤2、估计潮流所在的波动区间；根据潮流方程的雅可比矩阵的逆矩阵可以计算电压实部e和虚部f在X(0)＝[e(0),f(0)]点对各个风电机组出力的灵敏度矩阵；即可以将电压实部e和虚部f的变化量表示成：其中X＝[e,f]不包含平衡节点的电压实部和虚部，W为风电机组的有功、无功出力以及节点电压平方构成的向量，ΔW为节点功率和电压平方的变化量，为潮流解对节点功率和电压平方的偏导数，W(0)为有功出力、无功出力以及节点电压平方的区间中点值，同时为了使估计的电压区间包含实际潮流的电压波动的范围，需要对变化量乘以一个放大系数α(大约1-10较合适)，这样，可以得到初始估计的电压波动区间为：X(0)为初始潮流解，ΔX为潮流解的变化量；步骤3、建立电压的仿射坐标形式；由于电压主要变化主要受到风电机组的影响，因此，我们可以将风电出力看成噪声的来源，进而将电压的实部和虚部可以表示成含噪声的仿射坐标形式；步骤4、计算节点功率的仿射坐标形式；将步骤3中得到的电压仿射坐标形式代入直角坐标潮流方程中，得到了节点功率的仿射坐标形式；步骤5、采用线性规划压缩潮流解区间；将得到的节点功率的仿射形式转化成区间形式，构造一个线性规划，分别最小化和最大化噪声元，进而得到区间长度最小的电压实部和虚部。2.根据权利要求1所述的基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，其特征在于：在上述步骤1中，建立直角坐标形式的潮流方程，计算区间中点潮流解的步骤具体为：1)将节点电压写成直角坐标形式，即n为系统节点个数，表示第i个节点的节点电压，ei和fi分别为实部和虚部；对于PQ节点，列写潮流方程如下：式中，i∈PQ，PQ为PQ节点集合，ΔPi为节点i的有功不平衡量，PLi为节点的有功负荷，Pi为节点j的有功出力，Gij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，Bij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，ΔQi节点i的无功不平衡量，Qi为节点i的无功出力，QLi为节点i的无功负荷，ei和ej为节点i和节点j的电压的实部，fi和fj分别节点i和节点j的电压的虚部；对于PV节点，列写潮流方程如下：式中，i∈PV，PV表示PV节点集合，ΔPi为节点i的有功不平衡量，PLi为节点的有功负荷，Pi为节点j的有功出力，Gij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，Bij为导纳矩阵的第i行第j列元素的虚部，ei和ej为节点i和节点j的电压的实部，fi和fj分别节点i和节点j的电压的虚部；2)将风电机组的出力用区间的中点值代替，即和nW代表所有风电机组组成的集合，Pi为有功出力下限，为有功出力上限，Qi为无功出力下限，为无功出力上限；采用牛顿拉夫逊法便可以得到区间中点的潮流解X(0)＝[e(0),f(0)]，e(0)为节点电压的实部，f(0)为节点电压的虚部。3.根据权利要求1所述的基于线性规划的直角坐标形式的区间潮流计算方法，其特征在于：所述步骤2中的估计潮流所在的波动区间，需要计算区间中点潮流解处的雅可比矩阵的逆矩阵；具有步骤如下：1)已知区间中点潮流解为X(0)＝[e(0),f(0)]，可以得到功率变化量的表达式：式中，ΔS＝[ΔP,ΔQ,ΔV2]T为节点注入功率和节点电压平方的变化量，ΔP为有功功率的变化量，ΔQ为无功功率的变化量，ΔV2为节点电压幅值平方的变化量，为雅可比矩阵，为节点有功注入功率对电压实部的偏导数，为有功注入功率对电压实部的偏导数，为节点电压的平方对电压实部的偏导数，为节点有功注入功率对电压虚部的偏导数，为有功注入功率对电压虚部的偏导数，为节点电压的平方对电压虚部的偏导数，ΔX＝[Δe,Δf]T为潮流变化量，Δe为节点电压实部的变化量，Δf为节点电压虚部的变化量；2)根据1)中的式子，可以推出相应的电压实部和虚部变化量的表达式如下：式中，H＝J-1为雅可比矩阵的逆矩阵，ΔS＝[ΔP,ΔQ,ΔV2]T为节点注入功率和节点电压平方的变化量，ΔP为有功功率的变化量，ΔQ为无功功率的变化量，ΔV2为节点电压幅值平方的变化量，ΔX＝[Δe,Δf]T为潮流变化量，Δe为节点电压实部的变化量，Δf为节点电压虚部的变化量，S(0)为节点注入功率和节点电压平方所在区间的中点值，同时我们可以将H写成：式中，为电压实部对节点注入有功功率的偏导数，为电压虚部对节点有功注入功率的偏导数，为电压实部对节点注入无功功率的偏导数，为电压虚部对节点注入无功功率的偏导数，为电压实部对节点电压的平方的偏导数，为电压虚部对节点电压的平方的偏导数；若只考虑风电机组的出力发生波动，即忽略节点电压的变化，则可以将电压实部和虚部的变化量写成W＝[P,Q]，P和Q分别为风电机组的有功和无功出力为风电机组的有功和无功出力，ΔW为节点功率...

【专利技术属性】
技术研发人员：张聪，陈皓勇，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东,44