基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法技术方案

本发明专利技术涉及一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法，包括以下步骤：1）建立电力系统随机状态估计模型；2）采用自适应稀疏伪谱法求解电力系统随机状态估计模型。与现有技术相比，本发明专利技术在保证能处理各种类型的量测不确定性以及得到可信性的状态估计结果的同时，提高了电力系统随机状态估计的计算效率，并能根据精度要求自动确定计算量，具有适用性广、计算效率高、灵活性大等优点。

Power system stochastic state estimation method based on adaptive sparse pseudo spectral method

The invention relates to a method of random state estimation based on adaptive sparse pseudospectral method in power system, which comprises the following steps: 1) the establishment of power system state estimation of stochastic model; 2) using adaptive sparse pseudospectral method for solving stochastic power system state estimation model. Compared with the prior art, the invention can ensure the processing various types of measurement uncertainty and estimate the credibility of the state at the same time, improve the calculation efficiency of the stochastic state estimation of power system, and can automatically determine the amount of calculation according to accuracy requirements, has wide applicability, computational advantages of high efficiency, flexibility etc..

【技术实现步骤摘要】
基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法
本专利技术涉及一种电力系统随机状态估计方法，尤其是涉及一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法。
技术介绍
电力系统状态估计是能量管理系统(energymanagementsystem，EMS)中最基础的软件之一，其计算结果的准确性对于电力系统的分析和控制具有重要意义。当前大多数状态估计方法以某种类型的目标函数达到最大或最小值为目标，由一组确定的量测值计算出系统状态的一组估计值。然而，这类确定性状态估计方法由于没有量化量测值与真实值间误差的可能范围(即量测不确定性)，所以无法确定所计算出的状态估计值与状态真值之间的关系，不能给出状态真值可能的范围，使得估计结果的可信性不足。并且状态估计结果严重依赖于所使用的一组量测值的准确性，当量测的误差较大时，状态估计结果的准确性难以保证。尤其是在配电网和有大量分布式电源接入的系统中，许多负荷节点以及分布式电源节点因缺乏实时监测，为保证系统的可观性而必须使用误差较大的伪量测，此时状态估计结果的准确性更加难以保证。因此，为提高估计结果的准确性和可信性，亟待发展能够量化量测不确定性、不仅能够给出一组状态估计值还能给出状态真值可能范围的新状态估计方法。量测不确定性模型分为区间模型和概率模型。区间模型在用加权最小二乘法估计出一组状态变量值后，在该值附近对量测计算值函数进行线性化展开，然后以量测计算值函数位于量测不确定区间内为约束，用最优化方法分别求每个状态变量的上下界，从而得到每个状态变量的不确定区间。由于量测计算值函数为非线性函数，且每个状态变量需要分别独立地求解上下界，所以区间模型的计算量较大，并且区间模型只能够反映量测不确定性的范围，而不能反映量测取各个值的可能性大小，因而其计算结果具有较大的保守性。概率模型则将负荷或分布式发电伪量测的不确定性建模成服从一定概率分布的随机变量，再将状态变量看成随机变量的函数，于是不确定性状态估计问题就变成了如下不确定量化问题：已知伪量测不确定性的概率分布以及它状态变量间的函数关系，求状态变量的期望、方差等矩信息以及概率密度。基于概率模型的不确定状态估计(以下记做随机状态估计)因为能够体现量测在不确定区间各点的可能性，所以不仅能得到状态变量所在的区间，还能提供状态变量的期望、方差等更多信息，有效降低了估计结果保守性。因此随机状态估计对于提高状态估计的准确性具有重要意义。用于随机状态估计求解的不确定性量化方法包括模拟法、近似法等传统方法以及广义多项式混沌法这种新型不确定量化方法。模拟法以蒙特卡罗法(MonteCarlomethod，MCM)为代表，其收敛速度与随机变量维数无关，故可方便地应用于大规模系统，但其误差与抽样数的平方根成反比，若达到较高计算精度，其所需要的计算量较大，计算时间较长。近似法中的代表方法为点估计法，它通过对不确定变量在能反映输入随机变量中心矩信息的相应点处进行少量抽样，然后计算输出变量的期望、方差等各阶矩，虽然计算量较小，但因样本点少，其所计算得到的各阶矩精度较低，且无法反映输出变量的整体概率分布。广义多项式混沌法(generalizedpolynomialchaos,gPC)是基于多项式函数逼近理论的不确定性量化方法。该类方法的基本思想是采用以输入随机变量为自变量的正交多项式基函数的线性组合逼近输入输出变量间的函数关系，从而可快速地求解出输出变量的各阶矩和概率密度。由于该方法能近似得到输入输出变量间完整的函数关系，而不仅仅是近似得到输入输出各阶矩之间的关系，因而其计算精度要高于点估计法。该方法达到相同计算精度所需要进行的抽样及相关的计算量远小于蒙特卡罗法，而备受数学理论界及工程界的重视。广义多项式混沌法分成基函数集的构造和基函数系数的计算两部分。根据对这两部分的处理方法的不同，可有不同类型的广义多项式混沌法，如Galerkin法和随机配置点法。在所有类型的广义多项式混沌法总，自适应稀疏伪谱法因实现了基函数集的灵活构造和基函数系数的准确计算，而成为具有最高计算效率的方法。它利用与指标集对应的一般化Smolyak稀疏网格灵活地构造逼近函数，并使用与展开阶次相配合的数值积分计算各张量积网格逼近函数，再结合自适应算法对指标集、基函数集以及逼近函数进行自动扩展，直到满足事先给定的计算精度。但该方法也存在如下缺点：1)其终止判据不能准确估计出逼近函数的精度，导致所得逼近函数无法保证达到预期精度；2)该方法原本只适用于单输出量化问题，在直接推广到多输出量化问题时，难以充分利用抽样结果因而计算效率低。因此，需要针对上述两个缺点对自适应稀疏伪谱法进行改进，进一步提高其计算效率，以实现对随机状态估计问题更为准确和快速的求解。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算效率高、适用性广、灵活性大的基于自适应稀疏伪谱方法的电力系统随机状态估计方法。本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)建立电力系统随机状态估计模型；所述随机状态估计模型具体为：式中：i为量测序号；d为随机量测的总个数；Nz为量测的总个数，所有Nz个量测构成量测向量其中Zi为以概率分布表示的随机量测，i＝1,...,d；所有随机量测相互独立并构成随机量测向量Z＝(Z1,...,Zd)，Z的定义域记为Ω；vj为以单个数值表示的普通量测，j＝d+1,...,Nz；hi(x)为第i个量测的计算值；σi为第i个量测的标准差；x＝(x1,...,xD)为状态变量，包括所有节点的电压幅值和非参考节点的电压相角，D为状态变量的总个数；l(x)为零注入节点的功率约束方程；X＝(X1,...,XD)为使式(1)取最小值的状态变量x的取值；每给定随机量测Z的一组取值，都能根据式(1)计算出X的相应取值，所以式(1)决定了X与Z间的函数关系，记为：X＝f(Z)(2)Xj＝f(j)(Z),j＝1,...D(3)求解随机状态模型就是根据式(1)的模型，包括Z的概率分布以及X与Z间的函数关系f，计算出状态变量向量X的期望、方差、概率分布以及在一定置信概率下的置信区间；(2)采用自适应稀疏伪谱法求解步骤(1)所述的电力系统随机状态估计模型；(2.1)辨识并剔除量测向量中的不良数据：在随机量测向量Z取概率分布均值时，进行一次基于自适应核密度理论的确定性状态状态估计：式中ωi为第i个量测的权重，δi为第i个量测所对应的核函数带宽，能在迭代求解过程中自动变化，以辨识不良数据；根据式(4)计算出x后，遍历所有普通量测vi,i＝d+1,...,Nz，若vi满足|hi(x)-vi|＞5σi，且剔除vi后电力系统仍是可观测的，则将vi辨识为不良数据并从量测向量中剔除；(2.2)初始化自适应稀疏伪谱法的计算过程：(2.2.1)根据随机量测向量Z的概率分布计算正交基函数系所述正交基函数系的计算式为：式中为关于Zi的ni次单维正交基函数；ρi(Zi)为Zi的概率密度函数；[ai,bi]为Zi的分布区间；Φn(Z)为关于Z正交基函数,n＝(n1,...,nd)为Φn(Z)的次数；(2.2.2)选择次数分量s(i)(ki),i＝1,...,d随指标分本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)建立电力系统随机状态估计模型；所述随机状态估计模型具体为：

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应稀疏伪谱法的电力系统随机状态估计方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)建立电力系统随机状态估计模型；所述随机状态估计模型具体为：式中：i为量测序号；d为随机量测的总个数；Nz为量测的总个数，所有Nz个量测构成量测向量其中Zi为以概率分布表示的随机量测，i＝1,...,d；所有随机量测相互独立并构成随机量测向量Z＝(Z1,...,Zd)，vj为以单个数值表示的普通量测，j＝d+1,...,Nz；hi(x)为第i个量测的计算值；σi为第i个量测的标准差；x＝(x1,...,xD)为状态变量，包括所有节点的电压幅值和非参考节点的电压相角，D为状态变量的总个数；l(x)为零注入节点的功率约束方程；X＝(X1,...,XD)为使式(1)取最小值的状态变量x的取值；每给定随机量测Z的一组取值，都能根据式(1)计算出X的相应取值，所以式(1)决定了X与Z间的函数关系，记为：X＝f(Z)(2)Xj＝f(j)(Z),j＝1,...D(3)求解随机状态模型就是根据式(1)的模型，包括Z的概率分布以及X与Z间的函数关系f，计算出状态变量向量X的期望、方差、概率分布以及在一定置信概率下的置信区间；(2)采用自适应稀疏伪谱法求解步骤(1)所述的电力系统随机状态估计模型；(2.1)辨识并剔除量测向量中的不良数据：在随机量测向量Z取概率分布均值时，进行一次基于自适应核密度理论的确定性状态状态估计：式中ωi为第i个量测的权重，δi为第i个量测所对应的核函数带宽，能在迭代求解过程中自动变化，以辨识不良数据；根据式(4)计算出x后，遍历所有普通量测vi,i＝d+1,...,Nz，若vi满足|hi(x)-vi|>5σi，且剔除vi后电力系统仍是可观测的，则将vi辨识为不良数据并从量测向量中剔除；(2.2)初始化自适应稀疏伪谱法的计算过程：(2.2.1)根据随机量测向量Z的概率分布计算正交基函数系所述正交基函数系的计算式为：1式中为关于Zi的ni次单维正交基函...

【专利技术属性】
技术研发人员：林济铿，申丹枫，刘阳升，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：上海,31