基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法，采用矩阵运算和复数运算并使用Matlab提供的稀疏矩阵技术。本发明专利技术在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析。本发明专利技术主要部分都采用矩阵运算和复数运算，减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰，便于科研人员修改程序、对程序进行调试和改进、添加新功能。本发明专利技术采用Matlab的稀疏矩阵技术并使用矩阵运算，大幅度地提高了计算速度，同时Matlab的稀疏矩阵使用非常方便，可以像全矩阵一样用行列号直接使用稀疏矩阵的元素，为科研人员的科研工作提供了一个优秀的分析工具。

Newton Raphson power flow calculation method based on Matlab sparse matrix Cartesian coordinate

The invention discloses a power flow calculation method based on Matlab sparse matrix Cartesian coordinate, adopts matrix operation and complex operation, and uses sparse matrix technology provided by Matlab. The invention is implemented on the Matlab platform, which facilitates the research personnel to use the various tools and functions provided by the Matlab to test and analyze the calculation results. The main part of the invention adopts matrix computation and complex operation, reduce program code, simplify programming makes the program more clear, convenient for researchers to modify the program, debugging and improvement, adding new features to the program. The invention adopts the technology of sparse matrix Matlab and matrix operations, greatly improve the calculation speed, and the sparse matrix Matlab is very convenient to use, can be used as matrix as the direct use of ranks No. sparse matrix elements, and provides a good analysis tool for scientific research personnel work.

【技术实现步骤摘要】
基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法
本专利技术涉及一种电力系统牛顿法潮流计算方法，特别是一种适合研究目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算方法。
技术介绍
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。直角坐标牛顿法潮流计算方法是一种最常用的潮流计算方法，科研人员经常以直角坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步地研究。实用的商业软件采用C语言等高级编程语言编写且使用稀疏矩阵技术和节点优化编号等高级技术。这些技术虽然能大幅度提高潮流计算的速度、降低内存占用量，但编程非常麻烦且难以修改和维护，不易增加新的功能，因而不适合科研人员用于研究目的使用。Matlab软件以矩阵为最基本的数据单位，可以方便地处理各种矩阵和向量运算，也可以很方便自然地处理复数类型，其指令表达式与数学中常用的形式很接近，还有大量常见实用的函数，给编程带来很大便利。Matlab软件简单易用、代码短小易操作，易于编程和调试，计算功能强大，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。为了适应越来越多的科研人员需要在Matlab平台上以直角坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步地研究的需求，迫切需要一种基于Matlab软件的易于编程、修改和调试的直角坐标牛顿法潮流计算方法。根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。牛顿法潮流计算分为两类：牛顿法潮流计算中节点电压采用极坐标表示时的计算方法，称为极坐标牛顿法潮流计算方法；牛顿法潮流计算中节点电压采用直角坐标表示时的计算方法，称为直角坐标牛顿法潮流计算方法。直角坐标牛顿法潮流计算主要方程如下：节点导纳矩阵为：式中，Yik为节点导纳矩阵元素，当下标i≠k时，为节点i和节点k的互导纳，当下标i＝k时，为节点i的自导纳；n为节点数。节点功率方程为：式中，Pi、Qi分别为节点i的节点有功功率和无功功率；ei、ek分别为节点i和节点k的节点电压相量实部；fi和fk分别为节点i和节点k的节点电压相量虚部；Gik、Bik分别为节点导纳矩阵元素Yik的实部和虚部。功率不平衡量及电压平方不平衡量方程为：式中，ΔPi、ΔQi分别为节点i的节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；ΔUi2为节点i的节点电压平方不平衡量；Pis、Qis分别为节点i给定的节点注入有功功率和注入无功功率；Uis为节点i给定的节点电压幅值；m为PQ节点数。功率不平衡量及电压平方不平衡量方程也可以表示为：式中，ai、bi分别为节点i的节点电流相量的实部和虚部，为：修正方程组为：式中，J为雅可比矩阵，H、N、M、L、R、K为雅可比矩阵的分块子矩阵。雅可比矩阵各元素计算公式为：当j≠i时Hij＝-Gijei-Bijfi(7)Nij＝Bijei-Gijfi(8)Mij＝Bijei-Gijfi(9)Lij＝Gijei+Bijfi(10)Rij＝0(11)Kij＝0(12)当j＝i时Hii＝-Giiei-Biifi-ai(13)Nii＝Biiei-Giifi-bi(14)Mii＝Biiei-Giifi+bi(15)Lii＝Giiei+Biifi-ai(16)Rii＝-2ei(17)Kii＝-2fi(18)如图1-2所示，现有直角坐标牛顿法潮流计算方法，主要包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度、最大迭代次数。电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0。这里单位采用标幺值。B、形成节点导纳矩阵；根据输入的线路和变压器支路数据形成如式(1)所示的节点导纳矩阵。C、形成雅可比矩阵；按式(5)、式(7)-(18)计算雅可比矩阵的各元素。D、计算节点功率及功率不平衡量和电压平方不平衡量；按式(2)计算节点功率，按式(3)计算节点功率不平衡量和节点电压平方不平衡量。E、解方程及修正节点电压实部e和虚部f；解修正方程组(6)，求出电压实部修正量列向量Δe及电压虚部修正量列向量Δf。电压修正公式为：fi(t+1)＝fi(t)-Δfi(t)i＝1，…，n-1(20)式中，上标(t)表示第t次迭代的值；Δei和Δfi分别为节点i的节点电压实部修正量和节点电压虚部修正量。F、判断最大不平衡量|ΔP|max、|ΔQ|max和|ΔU2|max是否都小于收敛精度ε；如果都小于收敛精度ε，转步骤G，否则返回步骤C进行下一次迭代；G、计算平衡节点的有功功率和无功功率及PV节点的无功功率，计算各支路有功功率和无功功率，结束。直接采用上述原理实现的直角坐标牛顿法潮流计算软件计算速度较慢，商业使用的直角坐标牛顿法潮流计算软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号技术，比较复杂，不适合科研人员以此为基础进一步进行科学研究。因此，中国专利ZL201610864281.4提出了一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，可以充分利用Matlab特有的擅长矩阵运算和复数运算的特点，设计出了简洁又有较快计算速度的潮流计算方法，为以直角坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算方法，其特点如下：(1)在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析；(2)采用矩阵运算和复数运算，减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰，便于科研人员修改程序、对程序进行调试和改进、添加新功能；(3)采用矩阵运算并直接调用Matlab的方程求解算法，大大提高了计算速度。中国专利ZL201610864281.4提出的一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，为从事电力系统研究的科研人员提供了一种基于Matlab平台的易于修改和维护且计算较为快速的直角坐标牛顿法潮流计算方法。该方法采用Matlab实现，充分利用Matlab擅长矩阵运算和复数运算的特点，但未使用稀疏矩阵技术，计算速度相对较慢，仍有待进一步提高计算速度。
技术实现思路
为解决现有技术存在的上述问题，本专利技术要提出一种基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法，充分利用Matlab特有的擅长矩阵运算和复数运算的特点，并且运用Matlab提供的稀疏矩阵技术，实现提高潮流计算的计算速度的目的。为了实现上述目的，本专利技术的技术方案如下：基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法，采用矩阵运算和复数运算并使用Matlab提供的稀疏矩阵技术，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；B、记录相关节点类型的节点号；直角坐标牛顿法潮流计算的修正方程组方程个数及变本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；B、记录相关节点类型的节点号；直角坐标牛顿法潮流计算的修正方程组方程个数及变量个数与电力系统的节点类型有关，ΔP方程组中没有平衡节点有功功率不平衡量对应的方程，ΔQ方程组中仅有PQ节点无功功率不平衡量对应的方程，ΔU

【技术特征摘要】
1.基于Matlab稀疏矩阵直角坐标牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；B、记录相关节点类型的节点号；直角坐标牛顿法潮流计算的修正方程组方程个数及变量个数与电力系统的节点类型有关，ΔP方程组中没有平衡节点有功功率不平衡量对应的方程，ΔQ方程组中仅有PQ节点无功功率不平衡量对应的方程，ΔU2方程组中仅有PV节点电压平方不平衡量对应的方程；变量则不包含平衡节点的相角变量和电压幅值变量；设置3个数组记录有关节点类型的节点号，其中数组bt1记录PV节点的节点号，数组bt2记录PQ节点和PV节点的节点号，数组bt记录雅可比矩阵及方程右端向量需要的行列号；记录相关节点类型的节点号使用Matlab的find函数实现：bt1＝find(bus_type＝＝PV)(1)bt2＝find(bus_type～＝Vθ)(2)式中，bus_type为节点类型列向量；～＝为不等于关系运算符；＝＝为等于关系运算符；Vθ为平衡节点类型；PV为PV节点类型；形成数组bt2后，把数组bt2的所有元素都加上节点数n后，再添加到原数组bt2后形成数组bt，用来记录雅可比矩阵及方程右端向量需要的行列号：bt＝[bt2bt2+n](3)C、形成节点导纳矩阵，并转化为稀疏矩阵Y；其特征在于：D、形成雅可比矩阵及计算节点功率；D1、计算雅可比初始计算矩阵J0；式中，J0为雅可比初始计算矩阵；为节点电压共轭值列向量形成的稀疏对角矩阵；Y为稀疏导纳矩阵；D2、计算节点电流相量列向量式中，为节点电流相量列向量；为节点电压相量列向量；D3、计算节点复功率列向量复功率列向量为节点电压列向量与节点电流相量的共轭值列向量对应行的元素相乘如下：式中，为节点电流相量的共轭值列向量；.*表示两向量对应行元素相乘；D4、由J0和计算雅可比矩阵分块子矩阵H、N、M和L；由J0和计算雅可比矩阵分块子矩阵为：式中，H、N、M、L...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚玉斌，赵伟，吴志良，王丹，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21