本发明专利技术公开了一种机械传动系统定位平台的预测控制方法，该机械传动系统带有滚珠丝杠，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电机的输出转角作为系统的输入信号u(k),经过齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负载工作，工作台的位移y(k),即为整个系统的输出，给出控制误差ε,根据系统模型，系统的工作区间4→1→2和2→3→4都能估计出来，在第k步，能计算出在非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度,i.e.,其中j∈Jk，Jk={1,2,…,t},|Jk|是Jk的元素的个数，|Jk|≤t1给定的有界的自然数，t=t+1，如果t≤t1,那么Jk={1，…,t}；如果t>t1,那么Jk=Jk-1∪{t}\{t-t1}；或者在光滑点，J(k)关于u(k)的梯度其中我们令或者那么我们就能求出系统的准输入u1(k)。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于机械传动控制
，特别涉及。
技术介绍
许多常见的精密加工系统所需的设备，譬如高精度万能铣床、三坐标测量仪等，往往采用含有滚珠丝杠装置的机械传动机构的工作平台，这些机械传动机构由于配合或磨损造成的死区、间隙等非线性特性，而这些特性对系统的控制性能影响是不能忽略的，它会降低系统的控制精度，有时会引起系统的抖动，甚至会出现系统的不稳定。因此，现存的不少技术大都是对这些非线性特性进行补偿，由于这些非线性特性建模的时候会有比较大的误差，并且随着设备的磨损、老化，模型的误差会越来越大，因此会存在着较大的补偿误差，这在超精密加工设备中体现得更为明显，能否找到一种不必对这些非线性特性进行直接补偿，同时又能消除其影响，获得满意控制性能的实时控制方法，成为提高超精密系统控制精度和性能的关键和难点。
技术实现思路
本专利技术提出一种不必对这类系统中滚珠丝杠产生的间隙这一类非光滑的非线性特性进行直接补偿、却能消除间隙影响的非光滑预测控制方法。本专利技术的技术方案是，，该机械传动系统带有滚珠丝杠，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电机的输出转角作为系统的输入信号u (k)，经过齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负载工作，工作台的位移y(k)，即为整个系统的输出，其中，所述定位平台的间隙用来描述齿轮箱与丝杠的机械传动的非线性特性，是一个线性的动态子模型，用来描述工作平台的负载，机械传动系统的非线性特性的输出，即X (k)，且不能直接测量，所述定位平台的输入和输出为u(k)和y(k)所述的间隙的特性描述为，
【技术保护点】
一种机械传动系统定位平台的预测控制方法，该机械传动系统带有滚珠丝杠，其特征在于，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电机的输出转角作为系统的输入信号u(k),经过齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负载工作，工作台的位移y(k),即为整个系统的输出，其中，所述定位平台的间隙用来描述齿轮箱与丝杠的机械传动的非线性特性，L1(·)是一个线性的动态子模型，用来描述工作平台的负载，机械传动系统的非线性特性的输出，即x(k)，且不能直接测量，所述定位平台的输入和输出为u(k)和y(k)所述的间隙的特性描述为，x^(k)=m^1(u(k)-D^1),u(k)>x^(k-1)m^1+D^1andu(k)>u(k-1)x^(k-1),x^(k-1)m^2-D^2≤u(k)≤x^(k-1)m^1+D^1m^2(u(k)+D^2),u(k)<x^(k-1)m^2-D^2andu(k)<(k-1)---(1)其中：和分别是间隙模型上升和下降的斜率，和分别是模型上升和下降的记忆区的绝对值，并且0<m^1<∞,0<m^2<∞,0<D^1<∞和0<D^2<∞,L1(·)模型表述为：y^(k)=-Σi=1naa^iy(k-i)+Σj=0nbb^jx^(k-j-d)---(2)其中na和nb是线性子模型的阶次，d是预测模型的预测步长，和是线性子模型的系数，由式（1）和（2）组成机械传动系统的模型，则有线性子系统表示成y(k)=y^(k)+ϵ(k)其中ε(k)为模型误差，设其为零均值的白噪声，根据Diophantine方程1=F(z-1)A^(z-1)+z-dG(z-1)---(3)其中F(z-1)=1+Σi=1dfiz-i,A^(z-1)=1+Σi=1naa^iz-i和G(z-1)=Σj=0nagjz-j.相应的d步超前预测模型为y^(k+d)=G(z-1)y(k)+Q(z-1)x^(k)---(4)其中Q(z-1)=F(z-1)B^(z-1)=Σi=0nb+dqiz-i和B^(z-1)=Σj=0nbb^jz-j,采用式（5）来作为预测控制的目标函数，J(k)=[r(k+d)-y^(k+d)]22+λ[u(k)-u(k-1)]22---(5)其中，r(k+d)是参考轨迹，是预测模型的输出，λ是一个非负的加权系数，J(k)是Lipschitz连续的，在该优化函数的非光滑点，用次微分来替代传统意义的梯度，J(k)是伪凸的，在非光滑点存在唯一的最优值，在该点的广义梯度为0，在间隙的非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度可以描述为：∂u(k)J(k)∈conv{▿u(k)J(k)}---(6)其中是J(k)关于u(k)的在非光滑点附近的光滑点处的梯度，J(k)关于u(k)在光滑点处的梯度为：▿u(k)J(k)=λ[u(k)-u(k-1)]-[r(k+d)-y^(k+d)]q0m1,u(k)>x(k-1)m1+D1andu(k)>u(k-1)λ[u(k)-u(k-1)]+0,x(k-1)m2-D2<u(k)<x(k-1)m1+D1λ[u(k)-u(k-1)]-[r(k+d)-y^(k+d)]q0m2,u(k)<x(k-1)m2-D2andu(k)<u(k-1)---(7)则所述的预测控制方法包括步骤，第一步,给出控制误差ε,即：第二步,根据系统模型，系统的工作区间4→1→2和2→3→4都能估计出来，在第k步，我们能计算出，在非光滑点，J(k)关于u(k)的Clarke次梯度,i.e.,其中j∈Jk，Jk={1,2,…,t},|Jk|是Jk的元素的个数，|Jk|≤t1给定的有界的自然数，t?t+1，如果t≤t1,那么Jk={1，…,t}；如果t>t1,那么Jk=Jk?1∪{t}\{t?t1}；或者在光滑点，J(k)关于u(k)的梯度▿u(k)J(k);第三步，∂u(k)J(k)=Σj=1tχi∂u(k)iJ(k),其中Σj=1tχi=1.我们令∂u(k)J(k)=0或者▿u(k)J(k)=0,那么我们就...
【技术特征摘要】
1.一种机械传动系统定位平台的预测控制方法，该机械传动系统带有滚珠丝杠，其特征在于，所述的机械传动系统定位平台包括的饲服电机的输出转角作为系统的输入信号U (k)，经过齿轮箱变速及丝杠的机械传动，再带动工作台负载工作，工作台的位移y (k)，即为整个系统的输出，...
【专利技术属性】
技术研发人员：董瑞丽，谭永红，陈辉，
申请(专利权)人：上海师范大学，
类型：发明
国别省市：
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