一种行星齿轮传动系统扭转振动固有特性分析方法，该方法有四大步骤：步骤一：应用拉格朗日方程，对单个行星排带阻尼纯扭转振动进行数学建模；步骤二：对该传动系统进行固有特性分析；步骤三：应用多组计算，验证阻尼对固有频率的影响：步骤四：建立行星齿轮传动系统通用矩阵并通过实例数值计算和simulationX建模仿真验证。本方法在行星传动系统中，得到的参数化矩阵（刚度矩阵、阻尼矩阵、连接矩阵）形式的有阻尼固有振动微分方程，具有通用性，可根据不同的连接结构和行星齿轮系统参数，对应部件直接选择相应矩阵形式构造整体系统矩阵，带入参数后，快速准确分析传动系统的固有特性。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及，属于机械传动系统振动
技术介绍
Velex和Flamand运用集中参数模型研究了行星齿轮动力学，Kahraman运用行星齿轮模型来估计固有频率，振动模式及动力。王世宇建立了 2K-H直齿行星齿轮传动平移-扭转耦合模型，分析了行星传动的固有特性。魏大盛建立了多自由度系统的动力学模型，采用Gill法对系统的运动微分方程进行数值积分，得到了此自由度系统在刚度激励作用下的动态响应，并计算了轮齿间的动态载荷。而在上述研究中，均把齿轮啮合看作弹簧模型，忽略了阻尼的影响，并且细节部分均有忽略，与实际情况不完全相符合。还有一个共同点就是都是针对某个具体结构进行分析，不具有普遍通用性。
技术实现思路
I、目的本专利技术的目的是提供，它考虑更多影响因素，准确分析单行星排扭转振动的固有特性。在有多个行星齿轮的传动系统中(车辆传动)，得到系统具有通用性的参数化矩阵形式固有振动微分方程，直接带入参数进行计算，快速准确分析其固有特性。2、技术方案为了实现上述目的，本专利技术采取如下技术方案本专利技术，该方法具体步骤如下步骤一应用拉格朗日方程，对单个行星排带阻尼纯扭转振动进行数学建模；见附图说明图1，规定太阳轮、行星轮、齿圈、行星架的下标分别为S、P、r、C，第i个行星轮定义下标为pi，转角为Θ，转速为#,加速度为#,各齿轮半径为R，J表示转动惯量，k、c分别表示刚度和阻尼，k、c下标两字母连接代表下标两字母表示部件间的刚度和阻尼。α !为行星架位移方向与齿圈和行星轮啮合线的夹角，α2为行星架位移方向与太阳轮和行星轮啮合线的夹角。应用拉格朗日方程建模设L=T-V权利要求1.，其特征在于该方法具体步骤如下 步骤一应用拉格朗日方程，对单个行星排带阻尼纯扭转振动进行数学建模；规定太阳轮、行星轮、齿圈、行星架的下标分别为S、P、r、C，第i个行星轮定义下标为Pi，转角为Θ，转速为加速度为#,各齿轮半径为R，J表示转动惯量，k、c分别表示刚度和阻尼，k、c下标两字母连接代表下标两字母表示部件间的刚度和阻尼，α !为行星架位移方向与齿圈和行星轮啮合线的夹角，。2为行星架位移方向与太阳轮和行星轮啮合线的夹角；应用拉格朗日方程建模设 L=T-V全文摘要，该方法有四大步骤步骤一应用拉格朗日方程，对单个行星排带阻尼纯扭转振动进行数学建模；步骤二对该传动系统进行固有特性分析；步骤三应用多组计算，验证阻尼对固有频率的影响步骤四建立行星齿轮传动系统通用矩阵并通过实例数值计算和simulationX建模仿真验证。本方法在行星传动系统中，得到的参数化矩阵(刚度矩阵、阻尼矩阵、连接矩阵)形式的有阻尼固有振动微分方程，具有通用性，可根据不同的连接结构和行星齿轮系统参数，对应部件直接选择相应矩阵形式构造整体系统矩阵，带入参数后，快速准确分析传动系统的固有特性。文档编号G06F17/50GK102968537SQ20121050453公开日2013年3月13日 申请日期2012年11月30日 优先权日2012年11月30日专利技术者岳会军, 徐向阳, 刘艳芳, 韩笑, 郭伟 申请人:北京航空航天大学本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种行星齿轮传动系统扭转振动固有特性分析方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：应用拉格朗日方程，对单个行星排带阻尼纯扭转振动进行数学建模；规定太阳轮、行星轮、齿圈、行星架的下标分别为s、p、r、c，第i个行星轮定义下标为pi，转角为θ，转速为加速度为各齿轮半径为R，J表示转动惯量，k、c分别表示刚度和阻尼，k、c下标两字母连接代表下标两字母表示部件间的刚度和阻尼，α1为行星架位移方向与齿圈和行星轮啮合线的夹角，α2为行星架位移方向与太阳轮和行星轮啮合线的夹角；应用拉格朗日方程建模设L=T？V有ddt(∂L∂q·j)-∂L∂qj=Qj′其中T为动能，V为势能，Q′j为非有势力的广义力，在进行带阻尼扭转振动计算中，把阻尼力看作非有势力广义力进行计算；(1)能量计算系统的动能为T=12Jsθ·s2+12Jrθ·r2+12Jcθ·c2+Σi=1q[12Jpi(θ·c+θ·pi)2+12mp(Rcθ·c)2]系统的势能为弹簧的弹性势能，在单个行星排中势能分为两个部分，一个是齿轮传动啮合处的势能，一个是行星系统与外部连接处的势能；齿轮传动啮合处势能：V1=Σi=1q[12ksp(θsRs-θcRscosα2+θpiRpi)2]+Σi=1q[12kpr(θcRrcosα1+θpiRpi-θrRr)2]行星系统与外部连接的势能：V2=12ksθs2+12kcθc2+12krθr2上式中ks、kc、kr为与其他部件连接刚度，单位为N·m/rad，ksp、kpr为行星传动内外啮合刚度，分别为太阳轮与行星轮啮合刚度和行星轮与齿圈啮合刚度，单位为 N/(m·rad)；(2)建立有阻尼扭转振动微分方程Jθ··+Cθ·+Kθ=0得到：由此看出，阻尼与弹簧对应存在，作为非有势力广义力的阻尼力与有势力弹簧力对应存在，所以，通过刚度矩阵推出阻尼矩阵：步骤二：对该传动系统进行固有特性分析（1）数值求解应用阵型叠加法求解，引入正则坐标xN，所得振动方程左乘右乘AN，则x··N+CNx·N+KNxN=0Cn、KN分别为正则坐标中的阻尼矩阵和刚度矩阵；展开形式为：x··Nj+CNjx·Nj+Wj2xNj=0改写为：x··Nj+2ζjWjx·Nj+Wj2xNj=0其中ζ=CNj/2Wj，是第j阶正则阵型相对阻尼系数；所以，固有频率Wj′=Wj1-ζ2;举实例验证：行星排中有4个行星轮，其行星齿轮传动的参数如表1：表1行星齿轮传动参数编程得到的固有频率如表2：表2固有频率阶数固有频率（Hz）0011146.622059.332807.443325.5表中0阶代表刚体运动；（2）simulationX仿真求解根据表1，求得固有频率为：表3固有频率阶数固有频率（Hz）0011272.722037.532866.343327.4（3）小结除第一阶频率外，其他阶固有频率计算与仿真误差在3%以下，第一阶的不同是由于建模方式的限制产生的，在simulationX建模中，行星架的转动惯量与行星轮是必须分开计算的，而数值计算中，把行星轮绕中心轴的转动同时归于行星架的转动惯量上，所以引起了约为9.9%的误差；步骤三：应用多组计算，验证阻尼对固有频率的影响：通过以上步骤，计算实际应用中的100个行星排的固有频率，对比无阻尼情况下与有阻尼的实际情况，得出这样的结论：数值上，C/K≤1/10000时，对其固有特性基本无影响，在1/10000≤C/K≤1/500时，除行星架外影响很小，约为1%；因此，1/500≤C/K，就应考虑阻尼影响；步骤四：建立行星齿轮传动系统通用矩阵并通过实例数值计算和simulationX建模仿真验证；一...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：岳会军，徐向阳，刘艳芳，韩笑，郭伟，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：
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