一种冗余度机械臂重复运动规划方法技术

本发明专利技术提供了一种冗余度机械臂重复运动规划的方法，包括如下步骤：１）通过上位机采用二次型优化在加速度层上对机械臂重复运动方案进行解析，设计最小化性能指标为重复运动，受约束于加速度雅可比等式、关节角极限、关节速度极限和关节加速度极限；２）将步骤１）的二次型优化转化为标准二次规划；３）将步骤２）的标准二次规划用基于线性投影方程的原对偶神经网络求解器或二次规划数值方法进行求解；４）将步骤３）的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。本发明专利技术在加速度层上实现机械臂的重复运动，对于不便于速度控制的冗余度机械臂具有较好的控制效果，且本发明专利技术考虑到多种关节极限，能有效防止机械臂超越极限产生物理损坏。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及冗余度机械臂控制领域，具体涉及一种冗余度机械臂的逆运动学求解 方法。
技术介绍
冗余度机械臂是一种自由度大于任务空间所需最少自由度的末端能动机械装置， 其运动任务包括焊接、油漆、组装、挖掘和绘图等，广泛应用于装备制造、产品加工、机器作 业等国民经济生产活动中。冗余度机械臂的逆运动学问题是指已知机械臂末端位姿，确定 机械臂的关节角问题。当冗余度机械臂末端任务为一个封闭曲线时，其各个关节可能回不 到初始位置，这种现象叫做关节角偏差现象，或称非重复运动问题；而重复运动规划方案就 是要设计适当的指标，使得机械臂末端执行完封闭曲线任务时，各个关节角都能够回到其 初始位置。以往的重复运动解析方法都是在速度层上进行，得到的结果均为速度值，这不能 满足某些采用非速度控制的冗余度机械臂的要求，且速度层上的求解方法并不考虑加速度 极限，机械臂在运动过程中就有可能因超越加速度极限而产生物理损坏。本专利技术能弥补这 些不足。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是提供一种计算量小、用于加速度控制的冗余度机械 臂重复运动规划方法。为解决上述技术问题，本专利技术通过以下技术方案予以实现1、包括如下步骤1)通过上位机采用二次型优化在加速度层上对机械臂的重复运动进行逆运动学 求解，设计的最小化性能指标为重复运动，受约束于加速度雅可比等式、关节角极限、关节 速度极限和关节加速度极限；2)将步骤1)的二次型优化转化为标准二次规划；3)将步骤2)的标准二次规划用基于线性投影方程的原对偶神经网络求解器或二 次规划数值方法进行求解；4)将步骤3)的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。2、冗余度机械臂重复运动加速度层方案设计为最小化^W^/2 + ；/乡，受约束于 J0 = ra, θ-彡θ ( Θ\θ-<θ<θ+,沪，其中卢表示关节加速度，W为合适维数的 单位阵，ξ =厂-括,ρ = {μ + ν)θ + μ·ν，ρτ表示ρ的转置，μ和ν是用来控制关节位移幅值和收敛率的正设计参数，等式约束·/々=^1表示机械臂末端运动轨迹，J表示机械臂 的雅可比矩阵，j是其时间导数，θ表示关节角，力表示关节速度，卩·表示机械臂末端执行器加 速度矢量，θ彡0+、大^々<伊、力-<力、沪分别表示关节角极限、关节速度极限和关 节加速度极限，θ 土表示关节角上下限，炉表示关节速度上下限，炉表示关节加速度上下限。3、上述的二次型优化可以转化为一个标准二次规划，即最小化xTWX/2+zTX，受约束 于Cx = d，ζ ^ x^ ‘+，其中，；^乡，^为单位矩阵』=…+ ”)々+ //+!^-^))]，。=， d = ra=r-J9 , ； = max {λθ； -- φ, θ；} , =min{、(;i《-《)人(牙-φ，殘+}，正常数1^、1^、λ用来调节关节加速度可行域。4、此标准二次规划可以转化为一个线性投影方程ΡΩ -u = 0的求解，其 中ΡΩ为空间Rn+m到集合Ω = { 丨《_““+} c/r+"的分段线性投影算子，m为笛卡尔空 间的维数，η为关节空间的维数，u表示原对偶变量，U"表示原对偶变量下极限，U+表示原对 偶变量上极限，M、q为相关扩展矩阵。5、该线性投影方程用原对偶神经网络求解器或二次规划数值方法求解。 附图说明图1为本专利技术的流程图；图2为实现本专利技术的机械臂三维模型图；图3为机械臂非重复运动示意图；图4为实现本专利技术的机械臂重复运动示意图。具体实施例方式下面结合附图对本专利技术做进一步的说明。图1所示的冗余度机械臂重复运动规划方法主要由加速度层重复运动性能指标 与约束1、标准二次规划2、基于线性投影方程的原对偶神经网络求解器或二次规划数值方 法3、下位机控制器4和机械臂5组成。图2所示实现本专利技术的机械臂为一个平面六自由度的机械臂。该机械臂由六个连 杆所组成，通过关节9、关节10、关节11、关节12、关节13和关节14组成。图3所示机械臂的非重复运动示意图。给定末端任务8为一个闭合曲线，机械臂 从初始位置6开始执行，完成任务后，机械臂停在位置7，而并没有回复到初始位置1。它没 有做到重复运动；即，完成任务时，机械臂未回复到初始位置，各个关节末态位置角不等于 初始位置角。图4为实现本专利技术的机械臂重复运动示意图。本专利技术设计的加速度层重复运动规划方案为最小化扩阶乡/2 + //乡(1)约束条件《/卢=Ya=Y-'3Θ(2)θ < θ+ (3)θ~<θ<θ*(4)θ~ < θ <θ+ (5) 其中，^^/2 + ；/乡为加速度层重复运动性能指标，乡表示关节加速度，W为合适维 数的单位阵，/^(// +…力+ //卞|>-~0)]，ρτ表示ρ的转置，μ和V是用来控制关节位移幅值和收敛率的正设计参数，等式约束·/々=^l表示机械臂末端运动轨迹，J表示机械臂的雅可比 阵，j是其时间导数，θ表示关节角，々表示关节速度，f··表示机械臂末端执行器加速度矢量 炉、&<乡<沪分别表示关节角极限、关节速度极限和 关节加速度极限，θ ±表示关节角上下限，炉表示关节速度上下限，炉表示关节加速度上下 限。考虑到上述优化问题是在加速度层上求解，因此需将机械臂的关节角度约束(3)、 关节速度约束(4)，关节加速度约束(5)合并，从而可以得到基于加速度乡的双端不等式约 束 其中，ζ-和ζ +中的第i个元素分别定义为 民(圳--《)人树--φ，殘_}，<=111111氏(叫+-代)人(牙-幻，矿}。正常数1^、1^、λ用来调节关节加速度的可行域。用χ表示机械臂的关节加速度乡，带物理约束的机械臂二次型优化方案(1)_(5)便可描述为如 下的标准二次规划方案最小化 约束条件 (6) 其中，义=乡，1为单位矩阵，2=(// + ”)々 + //卞,。= ],d = ra=r-j0, ；-OiUM~Α、Α、> =min丨、(圳+ -《)人(矛-Oi),θ]。上述标准二次规划问题可以转化为一个线性投影方程ΡΩ -u = 0的求解，其中ΡΩ 为空间Rn+m到 集合Ω = {Μ|Μ_&《Μ+}^2Τ+η的分段线性投影算子，m为笛卡尔空间的维数，η为关节空间 的维数，u表示原对偶变量，if表示原对偶变量下极限，U+表示原对偶变量上极限，原对偶变 量u及其上下限定义如下 y e Rm是对应于等式约束々的对偶决策向量，Iv:= 工是元 素都为1的相应维数向量；CT^O是足够大的常数，用于数值上替代无穷大+⑴，而扩展矩 阵M、q分别定义如下 接着，线性投影方程用原对偶神经网络求解器或二次规划数值方法求 解。原对偶神经网络求解器的动力学系统为 = χ{ + Μτ){Ρη -u}或"=/(仏|>-(她+力]- )。当使用二次规划数值方法时，设计其计算误差为e(u)= ιι-ΡΩ，当误差为零时，对应的u值便为分段线性方程的解。给定初始值u° e Rn, 通过如下的迭代来得到u使得误差e (u)达到预设的精度uk+1 = uk-p (Uk) d (Uk)，其中k = 0,1,2,…，d(uk)和 P (uk)定义为 d(uk) = (MT+I)e(uk), P (uk) = | e本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种冗余度机械臂重复运动的规划方法，其特征在于包括如下步骤：１）通过上位机采用二次型优化在加速度层上对机械臂的重复运动进行逆运动学解析，设计的最小化性能指标为重复运动，受约束于加速度雅可比等式、关节角极限、关节速度极限和关节加速度极限；２）将步骤１）的二次型优化转化为标准二次规划；３）将步骤２）的标准二次规划用基于线性投影方程的原对偶神经网络求解器或二次规划数值方法进行求解；４）将步骤３）的求解结果传递给下位机控制器驱动机械臂运动。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张雨浓，张智军，朱虹，
申请(专利权)人：中山大学，
类型：发明
国别省市：81[中国|广州]