一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法技术

本发明专利技术公开了一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法，其包括如下步骤：步骤一，确定展成法摆线齿锥齿轮的产形面及理论齿面；步骤二，用锥面砂轮替代产形轮并确定砂轮形状参数；步骤三，产形轮替代后重新确定砂轮安装参数；步骤四，在磨齿加工的机床调整参数中引入高阶运动系数及不同的滚切中心摇台角，使被磨削齿面的形状修正有更大柔性；步骤五，优化机床调整参数及其高阶修正系数使产形轮替代导致的齿形偏差最小化；步骤六，进行展成法摆线齿锥齿轮全数控磨齿刀位计算。该方法可实现展成法摆线齿锥齿轮齿面的高效磨削，同时能够对磨削后的齿面形状进行良好控制，保证磨削齿面与其相配齿轮的啮合传动质量。

A Grinding Method of Cycloidal Bevel Gears by Generation Method

The invention discloses a grinding method for generating normal cycloidal bevel gears, which comprises the following steps: first, determining the generating surface and theoretical tooth surface of generating normal cycloidal bevel gears; second, replacing the generating wheel with a conical grinding wheel and determining the shape parameters of the grinding wheel; third, re-determining the installation parameters of the grinding wheel after replacing the generating wheel; and fourth, adjusting the parameters of the grinding machine. High-order kinematics coefficient and different rolling center shaking table angle are introduced to make the shape correction of the grinded tooth surface more flexible; Step 5, optimize the machine tool adjustment parameters and their high-order correction coefficient to minimize the tooth profile deviation caused by the replacement of the generating gear; Step 6, calculate the tool position of the fully NC grinding of the generating normal cycloidal bevel gear. This method can realize the efficient grinding of the tooth surface of cycloidal bevel gears by generating method, and can control the shape of the grinded tooth surface well to ensure the meshing transmission quality of the grinded tooth surface and its matching gears.

【技术实现步骤摘要】
一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法
本专利技术涉及齿轮机械制造，具体涉及一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法。
技术介绍
磨齿加工能够提高螺旋锥齿轮的齿距精度减少齿形偏差，从而显著降低齿轮副的振动噪声，并使得齿轮副具有良好的互换性。端面滚齿加工的摆线齿锥齿轮，由于其产形轮齿面理论上是刀刃沿延伸外摆线的扫掠曲面，而不是回转曲面(磨削加工的工具曲面必须是回转曲面)，理论上无法进行磨齿加工。由于齿面成形原理限制，摆线齿锥齿轮的磨齿加工方法尚未得到解决。目前也尚未见有摆线齿锥齿轮磨齿技术在生产实践中应用的报道。德国的Wiener专利技术了半完成法(Semi-Completingprocess),使用了与端面铣齿同样的机构,可在一次装夹中加工齿轮的凹凸两面，具有一定的便利性。但是这种方法实际上只是局部地以杯形砂轮的弧线去替代延伸外摆线齿线，由此带来了明显的局限性。砂轮和齿面形态的差异会导致齿面材料去除不均，导致部分齿面表面硬化层被过度破坏，而部分齿面则完全没有得到加工，同时也就破坏了摆线齿锥齿轮本身具有的传动特性。意大利A.Artoni研究了采用杯形砂轮磨削摆线齿锥齿轮的方法，其中成型法齿轮采用单参数包络，展成法齿轮采用双参数包络。西安交通大学毛世民教授基于数字产形轮展成原理，实现了弧线齿和摆线齿两种螺旋锥齿轮的磨齿加工。西班牙北京交通大学王小椿、河南科技大学邓效忠以及德国的DMG机床集团、美国的Gleason公司与恒轮(HELLER)集团研究了在多轴加工中心上采用通用或专用刀具加工螺旋锥齿轮的方法，其实质是将螺旋锥齿轮当做自由曲面进行加工。这些方法可用于大型摆线齿锥齿轮的磨齿加工，但是其加工效率无法适应大批量中小规格摆线齿锥齿轮的精加工。齿部理论上无法进行磨齿的现实，制约了摆线齿锥齿轮在高端传动装置中的应用，因此有必要研究摆线齿锥齿轮的齿面磨削加工新方法，突破其高效数控展成磨齿技术。本专利技术针对大规模生产中对摆线齿锥齿轮磨齿加工技术的迫切需求，提出一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法，该方法通过产形轮替代使展成法摆线齿锥齿轮具备高效可磨性，通过机床运动修正控制产形轮替代导致的磨齿偏差，保证齿轮副的啮合传动质量。从而使端面滚齿\磨齿工艺能够在高精度螺旋锥齿轮大批量制造中得到应用，对提高螺旋锥齿轮加工效率节约制造成本有重要意义。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法，其通过产形轮替代使展成法摆线齿锥齿轮具备高效可磨性，通过机床运动修正控制产形轮替代导致的磨齿偏差，保证齿轮副的啮合传动质量。可实现采用弧线锥齿轮磨齿机及锥面砂轮通过单参数包络法实现展成法摆线齿锥齿轮的高效磨齿。本专利技术所述的展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法，其包括如下步骤：步骤一，产形面及齿轮理论齿面的确定，建立展成法摆线齿锥齿轮加工坐标系组，摇台坐标系Σs＝{Os,is,js,ks}，Os为摇台中心，isOsjs为摇台平面，ks为摇台轴线指向摇台外部；刀盘坐标系Σc＝{Oc,ic,jc,kc}，Oc为刀盘中心，icOcjc为刀顶平面上，jc为刀盘中心指向刀刃上的切齿参考点方向，kc为刀盘轴线指向刀顶平面；齿轮坐标系Σg＝{Og,ig,jg,kg}，Og为齿轮轴错交点位置，ig为齿轮轴线背离锥顶方向，kg垂直于ig指向摇台外部；数控磨齿机坐标系Σm＝{Om,im,jm,km}，其与初始状态的齿轮坐标系重合；在摇台坐标系下，计算展成摆线齿锥齿轮加工所用的产形面V是两个参数的函数，记作V＝V(θ，bt)，θ为摆线齿锥齿轮加工时刀盘自转角度，bt为刀刃点在切矢tc上的长度，参数θ、bt的最大值和最小值表示加工过程中产形面上发生过与被加工齿面共轭啮合的范围，其区间可作为产形面的有效范围；同时根据展成法摆线齿锥齿轮的切齿调整参数中的齿轮安装参数及展成运动参数根据共轭啮合理论计算该产形面所展成的齿轮理论齿面Vw。步骤二，产形轮替代及砂轮参数的确定，a.用锥面替代理论产形轮并确定砂轮结构参数初值；通过分析产形轮齿面共轭接触部分的几何形态,用锥面砂轮替代延伸外摆线扫掠面的理论产形面；建立如下方程组：式中，Vgc为砂轮中心点径矢初值，Vc1、Vc3为刀刃扫掠线上两个端点的径矢，Vc2为刀刃扫掠线中点的径矢，Rg为砂轮半径初值，对该方程组进行求解得到砂轮结构参数初值；b.引入调整量，在砂轮初值上引入调整量，得到砂轮中心点、半径径矢和母线的表达式分别为：Vgca＝Vgc+[x，y，z]，式中，Vgca为引入调整量后的砂轮中心点，x、y、z为砂轮锥底中心点径矢在机床坐标系的三个坐标轴上的调整量，式中，Vgena为引入调整量后的砂轮半径径矢，Ra为砂轮半径的调整量，式中，为绕kga轴旋转角度的旋转矩阵(下面有关矢量变换的操作符号M意义与此相同)，为砂轮压力角的调整量，tc2a为引入调整量后的砂轮母线方向矢量，tc2为砂轮母线初始方向矢量，kga为砂轮轴线矢量，kga的计算公式为式中，i、j、k为砂轮轴线矢量在机床坐标系的三个坐标轴上的调整量；c.建立优化目标函数，对含有调整量的砂轮参数进行优化计算；步骤三，产形轮替代后重新确定砂轮安装参数；将锥面砂轮替代展成法端面滚齿加工的理论产形面后，需要根据砂轮位置参数确定磨齿加工时砂轮的安装参数，设步骤一计算得到摇台坐标系中砂轮中心的径矢初值的分量形式为Vgc＝[igc，jgc，kgc]，则可按下式计算砂轮的安装参数：式中，R为最后确定的锥面砂轮顶部半径，为锥面砂轮母线压力角，I为磨齿时砂轮轴线的相对于摇台轴线的夹角(基本刀倾角)，J为砂轮轴线的倾斜方向角(基本刀转角)，S为砂轮中心到摇台中心的距离(径向刀位)。步骤四，在磨齿加工的机床调整参数中引入高阶运动系数，即将机床参数(包含砂轮安装参数及齿轮安装参数)展开为多阶泰勒级数形式，其自变量为瞬时摇台角相对滚切中心摇台角的差值；为了充分利用各调整参数高阶运动系数的对齿面局部的修形功能，将各调整参数对应的滚切中心摇台角设置为不同数值，由此可引入更多的参数修正砂轮与齿轮之间的相对运动，从而使被磨削齿面的形状修正有更大柔性。步骤五，优化机床调整参数及其高阶修正系数使产形轮替代导致的齿形偏差最小化；考虑替代产形轮与理论产形面存在偏差，因此会导致磨齿后的齿面相对理论齿面存在偏差；由于齿轮副接触印痕主要受齿面在接触迹线附近的形状影响，因此以磨齿实际齿面相对展成法摆线齿锥齿轮的理论齿面的在啮合接触迹线上的综合齿形偏差为优化目标函数，并设定优化的约束条件，对机床参数及其高阶系数进行优化调整。步骤六，全数控磨齿刀位计算，在最终确定展成法摆线齿锥齿轮的磨齿调整参数后，需根据调整参数确定砂轮和被加工齿轮的相对位置及相对运动，并将其转化为全数控锥齿轮磨齿机的磨齿加工刀位；在数控磨齿机坐标系内设V1为刀盘中心相对与齿轮轴错交点的径矢，kc'为刀倾、刀转后的砂轮轴线矢量；由于刀倾后砂轮轴线矢量偏离数控磨齿机的Z轴(km)方向，则要使得砂轮轴线矢量位于km方向，则可让砂轮与齿轮一起首先绕im轴旋转角度A1使其位于imomkm，然后再绕轴jm旋转角度B使其与km方向一致；两次变换的角度可按下式求解：经过两次变换后则砂轮轴线矢量与数控磨齿机Z轴方向一致，对应的变换后砂轮中心的位置矢量V1'为：V1'＝M(jm本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一，产形面及齿轮理论齿面的确定，建立展成法摆线齿锥齿轮加工坐标系组，摇台坐标系∑s＝{Os，is，js，ks}，Os为摇台中心，isOsjs为摇台平面，ks为摇台轴线指向摇台外部；刀盘坐标系∑c＝{Oc，ic，jc，kc}，Oc为刀盘中心，icOcjc为刀顶平面上，jc为刀盘中心指向刀刃上的切齿参考点方向，kc为刀盘轴线指向刀顶平面；齿轮坐标系∑g＝{Og，ig，jg，kg}，Og为齿轮轴错交点位置，ig为齿轮轴线背离锥顶方向，kg垂直于ig指向摇台外部；数控磨齿机坐标系∑m＝{Om，im，jm，km}，其与初始状态的齿轮坐标系重合；在摇台坐标系下，计算展成摆线齿锥齿轮加工所用的产形面V是两个参数的函数，记作V＝V(θ，bt)，θ为摆线齿锥齿轮加工时刀盘自转角度，bt为刀刃点在切矢tc上的长度，参数θ、bt的最大值和最小值表示加工过程中产形面上发生过与被加工齿面共轭啮合的范围，其区间可作为产形面的有效范围；同时根据展成法摆线齿锥齿轮的切齿调整参数中的齿轮安装参数及展成运动参数根据共轭啮合理论计算该产形面所展成的齿轮理论齿面Vw；步骤二，产形轮替代及砂轮参数的确定，a.用锥面替代理论产形轮并确定砂轮结构参数初值；通过分析产形轮齿面共轭接触部分的几何形态，用锥面砂轮替代延伸外摆线扫掠面的理论产形面；建立如下方程组：...

【技术特征摘要】
1.一种展成法摆线齿锥齿轮的磨齿方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一，产形面及齿轮理论齿面的确定，建立展成法摆线齿锥齿轮加工坐标系组，摇台坐标系∑s＝{Os，is，js，ks}，Os为摇台中心，isOsjs为摇台平面，ks为摇台轴线指向摇台外部；刀盘坐标系∑c＝{Oc，ic，jc，kc}，Oc为刀盘中心，icOcjc为刀顶平面上，jc为刀盘中心指向刀刃上的切齿参考点方向，kc为刀盘轴线指向刀顶平面；齿轮坐标系∑g＝{Og，ig，jg，kg}，Og为齿轮轴错交点位置，ig为齿轮轴线背离锥顶方向，kg垂直于ig指向摇台外部；数控磨齿机坐标系∑m＝{Om，im，jm，km}，其与初始状态的齿轮坐标系重合；在摇台坐标系下，计算展成摆线齿锥齿轮加工所用的产形面V是两个参数的函数，记作V＝V(θ，bt)，θ为摆线齿锥齿轮加工时刀盘自转角度，bt为刀刃点在切矢tc上的长度，参数θ、bt的最大值和最小值表示加工过程中产形面上发生过与被加工齿面共轭啮合的范围，其区间可作为产形面的有效范围；同时根据展成法摆线齿锥齿轮的切齿调整参数中的齿轮安装参数及展成运动参数根据共轭啮合理论计算该产形面所展成的齿轮理论齿面Vw；步骤二，产形轮替代及砂轮参数的确定，a.用锥面替代理论产形轮并确定砂轮结构参数初值；通过分析产形轮齿面共轭接触部分的几何形态，用锥面砂轮替代延伸外摆线扫掠面的理论产形面；建立如下方程组：式中，Vgc为砂轮中心点径矢初值，Vc1、Vc3为刀刃扫掠线上两个端点的径矢，Vc2为刀刃扫掠线中点的径矢，Rg为砂轮半径初值，对该方程组进行求解得到砂轮结构参数初值；b.引入调整量，在砂轮初值上引入调整量，得到砂轮中心点、半径径矢和母线的表达式分别为：Vgca＝Vgc+[x，y，z]，式中，Vgca为引入调整量后的砂轮中心点，x、y、z为砂轮锥底中心点径矢在机床坐标系的三个坐标轴上的调整量，式中，Vgena为引入调整量后的砂轮半径径矢，Ra为砂轮半径的调整量，式中，为绕kga轴旋转角度的旋转矩阵(下面有关矢量变换的操作符号M意义与此相同)，为砂轮压力角的调整量，tc2a为引入调整量后的砂轮母线方向矢量，tc2为砂轮母线初始方向矢量，kga为砂轮轴线矢量，kga的计算公式为式中，i、j、k为砂轮轴线矢量在机床坐标系的三个坐标轴上的调整量；c.建立优化目标函数，对含有调整量的砂轮参数进行优化计算；步骤三，产形轮替代后重新确定砂轮安装参数，将锥面砂轮替代展成法端面滚齿加工的理论产形面后，需要根据砂轮位置参数确定磨齿加工时砂轮的安装参数；设步骤一计算得到摇台坐标系中砂轮中心的径矢初值的分量形式为Vgc＝[igc，jgc，kgc]，则可按下式计算砂轮的安装参数：式中，R为最后确定的锥面砂轮顶部半径，为锥面砂轮母线压力角，I为磨齿时砂轮轴线的相对于摇台轴线的夹角(基本刀倾角)，J为砂轮轴线的倾斜方向角(基本刀转角)，S为砂轮中心到摇台中心的距离(径向刀位)；步骤四，在磨齿加工的机床调整参数中引入高阶运动系数，即将机床参数(包含砂轮安装参数及齿轮安装参数)展开为多阶泰勒级数形式，其自变量为瞬时摇台角相对滚切中心摇台角的差值；为了充分利用各调整参数高阶运动系数的对齿面局部的修形功能，将各调整参数对应的滚切中心摇台角设置为不同数值，由此可引入更多的参数修正砂轮与齿轮之间的相对运动，从而使被磨削齿面的形状修正有更大柔性；步骤五，优化机床调整参数及其高阶修正系数使产形轮替代导致的齿形偏差最小化；考虑替代产形轮与理论产形面存在偏差，因此会导致磨齿后的齿面相对理论齿面存在偏差；由于齿轮副接触印痕主要受齿面在接触迹线附近的形状影响，因此以磨齿实际齿面相对展成法摆线齿锥齿轮的理论齿面的在啮合接触迹线上的综合齿形偏差为优化目标函数，并设定优化的约束条件，对机床参数及其高阶系数进行优化调整；步骤六，全数控磨齿刀位计算，在最终确定展成法摆线齿锥齿轮的磨齿调整参数后，需根据调整参数确定砂轮和被加工齿轮的相对位置及相对运动，并将其转化为全数控锥齿轮磨齿机的磨齿加工刀位；在数控磨齿机坐标系内设V1为刀盘中心相对与齿轮轴错交点的径矢，k′c为刀倾、刀转后的砂轮轴线矢量；由于刀倾后砂轮轴线矢量偏离数控磨齿机的Z轴(km)方向，则要使得砂轮轴线矢量位于km方向，则可让砂轮与齿轮一起首先绕im轴旋转角度A1使其位于imomkm，然后再绕轴jm旋转角度B使其与km方向一致；两次变换的角度可按下式求解：经过两次变换后则砂轮轴线矢量与数控磨齿机Z轴方向一致，对应的变换后砂轮中心的位置矢量V1′为：V1′＝M(jm，-B)M(im，A1)V1则有：式中X，Y，Z分别为数控磨齿机三个直线轴的坐标，A为机床工件...

【专利技术属性】
技术研发人员：张卫青，郭晓东，张明德，谭儒龙，郑方焱，
申请(专利权)人：重庆理工大学，
类型：发明
国别省市：重庆,50