同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉最优分数阶PID控制方法技术

同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉最优分数阶PID控制方法，利用PSO算法能通过迭代寻找最优解以及PSO算法收敛速度快的特性。对H∞稳定域范围内的分数阶PID控制器参数进行迭代寻优。首先初始化PSO算法中的粒子，其位置坐标随机分布在稳定域内。然后对粒子进行适应度计算，并设置其初始速度，使得粒子能够朝适应度更好的方向移动。最后不断进行迭代，直至两次迭代差值小于设定误差，得出最优解，即在稳定域范围内的分数阶PID控制器参数最优解。本发明专利技术采用的PSO算法，能够更快更精确的同时整定多个分数阶PID控制器参数。

Optimal fractional PID control method for gas fired boiler with tracking and robustness at the same time

At the same time, the optimal fractional order PID control method of gas boiler which satisfies the tracking and robustness is used to find the optimal solution by iteration and the fast convergence of the PSO algorithm by the PSO algorithm. Iterative optimization of fractional PID controller parameters in the range of H infinity stability domain is carried out. First, the particles in the PSO algorithm are initialized and their position coordinates are randomly distributed in the stable domain. Then, the particle's fitness is calculated and its initial velocity is set, so that particles can move in a better direction. In the end, the optimal solution is obtained until the two iteration is less than the set error, that is, the optimal solution of the fractional order PID controller in the stable domain. The PSO algorithm adopted in this invention can set more than one fractional PID controller parameters at a faster and more precise level.

【技术实现步骤摘要】
同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉最优分数阶PID控制方法
本专利技术涉及调整分数阶PID控制器多个参数，针对分数阶PID控制器参数难以快速准确的确定，本专利技术设计的分数阶PID多参数整定方法通过利用PSO算法寻找能使系统达到跟踪性和鲁棒性最优的参数，结合H∞系统稳定域的确定方法，能快速准确的确定分数阶PID控制器参数，使得控制器能输出最优的燃气量，控制锅炉的温度稳定。
技术介绍
目前，人们对节约能源的意识越来越高。现在一般燃气锅炉的设计效率均能达到90％左右，但在实际运行中，由于外界环境温度不断变化需要的供热量也因而变化，如果不能调整燃气量，往往会造成供热量不足或过量，造成能源浪费。随着控制方法的不断发展，控制器的设计技术也得到了巨大的突破，如时滞控制器，反馈控制器，PID控制器等等。PID控制器具有结构简单，价格低廉，并且易于操作等优点，所以在工业控制工程中得到了广泛的应用。分数阶PID控制器最早由Podlubny提出，可以表示为PIλDμ，与传统整数阶PID控制器相比，分数阶PID控制器除了具有与传统PID控制器相同的比例系数kp，积分系数ki和微分系数kd，增加了两个控制参数λ和μ，在设计上也多了两个自由度，因此，分数阶PID控制器能够使系统获得更好的性能，但是，这也增加了控制器设计难度。由于分数阶PID控制器同时在时域和频域中具有良好的动态性能，所以很适合用来对燃气锅炉进行控制。但分数阶控制器本身容易发生摄动，降低系统鲁棒性。而H∞控制理论为许多与鲁棒性能相关的控制系统设计提供了精确的理论分析和解决方法。分数阶PID控制器比常规PID控制器多了两个可调参数积分阶次λ和微分阶次μ，控制器参数的整定范围变大，控制器能够更灵活的控制受控对象，但是控制器参数的增多也使得参数的整定变得困难，控制器参数的好坏直接影响着控制效果。经对现有技术的文献检索发现，Xue,D.在文献FractionalOrderPIDControlofADC-MotorwithElaticShaft:ACaseStudy(AmericanControlConference,2006,3182-3187.)中提出基于ITAE和ISE最优指标的分数阶PID控制器设计及λ和μ的取值，并与传统PID的上述最优指标设计进行了性能对比。Hamamci,S.E.在文献StabilizationUsingFractional-orderPIandPIDControllers(NonlinearDynamics,2008,51(1-2),329-343)采用图解的方法研究了分数阶PID控制器对分数阶系统的整定问题。但对于分数阶PID控制器设计方法，在设计过程中仅能考虑一种性能指标，无法实现直观地解析设计。王昕等提出通过一种用基于最大灵敏度指标的稳定分数阶PID参数优化方法(王昕；周铁军.基于最大灵敏度指标的稳定分数阶PID参数优化方法[P].中国专利:CN104199293A,2014-08-12)采用了D-分割法求解分数阶PID控制器的稳定域，然后用最大灵敏度指标获得多组参数解集。但此种方法只是缩小了选择参数的范围，最终仍要凭借经验从参数解集中选出一组。周晓军提出用状态转移算法的全局优化功能整定分数阶PID控制器参数(周晓军；张凤雪；杨春华；桂卫华.一种分数阶PID控制器参数优化整定方法[P].中国专利:CN106773654A,2017-05-31)，但缺少对控制器稳定域的求解，会使得迭代次数多，收敛速度慢。通过对以往文献和专利的研究，我们发现由欧林林提出的单输入单输出时滞系统的分数阶PID控制方法(欧林林；周佩冬；陈宣光；冯远静；俞立.单输入单输出时滞系统的分数阶PID控制器方法[P].中国专利:CN102073270A,2011-05-25)给出了一种较简便的求解系统稳定域方法，但找出的稳定域范围很大，会导致各类算法的搜索范围过大，收敛速度过慢。本专利利用H∞系统稳定域的确定方法进一步缩小了稳定域的范围，并通过PSO算法为分数阶PID控制器在稳定域范围内寻找最优参数提供了便利。且由于H∞系统稳定域的确定方法考虑了数学模型的不确定性，设计出的控制器具有较好的鲁棒性能。
技术实现思路
本专利技术克服现有技术上的缺点，提出同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉最优分数阶PID控制方法。本专利技术利用PSO算法能通过迭代寻找最优解以及PSO算法收敛速度快的特性。对H∞系统稳定域范围内的分数阶PID控制器参数进行迭代寻优。首先初始化PSO算法中的粒子，其位置坐标随机分布在稳定域内。然后对粒子进行适应度计算，并设置其初始速度，使得粒子能够朝适应度更好的方向移动。最后不断进行迭代，直至两次迭代差值小于设定误差，得出最优解，即在H∞系统稳定域范围内的PID控制器参数最优解。本专利技术采用的PSO算法，能够更快更精确的同时整定多个分数阶PID控制器参数。同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉分数阶PID控制方法，具体步骤如下：步骤1：建立燃气锅炉的系统模型；首先要对燃气锅炉建立一个模型，得到传递函数g(s)：其中θ为时滞，al,bl,αl,βl(l＝0,1,…,n)为实数，βn＞…＞β1＞β0≥0，αn＞…＞α1＞α0≥0，αn＞βn。步骤2：建立反馈控制系统；采用分数阶PID控制器为由步骤1得到的锅炉系统建立一个反馈控制系统。分数阶PID控制器具有以下形式：其中kp为比例调节系数，ki为积分调节系数，kd为微分调节系数，λ为积分环节阶数，μ为微分环节阶数。步骤3：分数阶PID控制器H∞稳定域的确定；(a)利用根轨迹方法或先验知识确定kp的大致范围；(b)在(a)确定的范围内使kp遍历，每次取定一点kp*，进行以下各部的循环；(c)求解使ρ(s,kp*,ki,kd)稳定的(ki,kd)的可行域，它是一个平面上点的集合，记为其中ρ(s,kp*,ki,kd)＝sλD(s)+(ki+kp*sλ+kdsμ+λ)N(s)(3)为了表述方便，令(ki+kpsλ+kdsμ+λ)＝k(s)，则上式可简记为ρ＝sD+KN；(d)使λ∈[0,1]，θ1和θ2在[0,2π)之间遍历，每次取定一个3元组求解使稳定的(ki,kd)的可行域，记为对所有3元组求的交集，记为其中W为权函数，γ为大于0的常数；(e)求解边界不等式；其解集记为(f)求的交集，记为(g)判断是否满足混合灵敏度指标||Smix||∞＜γ，若满足则结束，否则返回(b)；步骤4：设计PSO算法程序获取稳定域内的分数阶PID控制器最优解；(a)初始化粒子群；设置粒子个数以及维度，并将粒子随机分布在域内。(b)计算每个例子的适应度；为了使燃气锅炉对某一温度的跟踪性最优，用IAE来衡量每个粒子的适应度，IAE能反应系统的跟踪性，IAE越小，系统的跟踪性越好。IAE的计算公式如下：其中r为跟踪信号。(c)比较每个粒子的适应度值与个体值；在第t次迭代时，各粒子的位置状态和速度状态如下：Xi(t)＝(xi1(t),xi2(t),…,xid(t))(7)Vi(t)＝(vi1(t),vi2(t),…,vid(t))，(8)Xi是第i个粒子的位置，Vi是第i个粒子的速度。在迭代过程中产生的个体最优位置Pi和全局最优位置如下：Pi(t)＝(pi1(t),p本文档来自技高网...

【技术保护点】
同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉分数阶PID控制方法，具体步骤如下：步骤1：建立燃气锅炉的系统模型；首先要对燃气锅炉建立一个模型，得到传递函数g(s)：

【技术特征摘要】
1.同时满足跟踪性和鲁棒性的燃气锅炉分数阶PID控制方法，具体步骤如下：步骤1：建立燃气锅炉的系统模型；首先要对燃气锅炉建立一个模型，得到传递函数g(s)：其中θ为时滞，al,bl,αl,βl(l＝0,1,…,n)为实数，βn＞…＞β1＞β0≥0，αn＞…＞α1＞α0≥0，αn＞βn；步骤2：建立反馈控制系统；采用分数阶PID控制器为由步骤1得到的锅炉系统建立一个反馈控制系统；分数阶PID控制器具有以下形式：其中kp为比例调节系数，ki为积分调节系数，kd为微分调节系数，λ为积分环节阶数，μ为微分环节阶数；步骤3：分数阶PID控制器H∞稳定域的确定；(a)利用根轨迹方法或先验知识确定kp的大致范围；(b)在(a)确定的范围内使kp遍历，每次取定一点进行以下各部的循环；(c)求解使稳定的(ki,kd)的可行域，它是一个平面上点的集合，记为其中为了表述方便，令(ki+kpsλ+kdsμ+λ)＝k(s)，则上式可简记为ρ＝sD+KN；(d)使λ∈[0,1]，θ1和θ2在[0,2π)之间遍历，每次取定一个3元组求解使稳定的(ki,kd)的可行域，记为对所有3元组求的交集，记为其中

【专利技术属性】
技术研发人员：禹鑫燚，张铭扬，欧林林，杨帆，朱熠琛，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江,33