基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法，具有如下步骤：建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；在外部扰动满足如下条件时：

Non singular terminal sliding mode track tracking control method based on disturbance observer

The invention discloses a disturbance observer based on non singular terminal sliding mode tracking control method includes the following steps: establish the equations of surface ship motion and expected ship models of current ship motion characteristics, the ship motion equation with the transposed matrix R (PSI); through coordinate conversion, the ship the motion equation and the expected conversion ship heading into standard model of two order nonlinear control system; analysis of error of system of two order nonlinear control system; the external disturbance meet the following conditions:

【技术实现步骤摘要】
基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法
本专利技术涉及一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法。涉及专利分类号G05控制；调节G05B一般的控制或调节系统；这种系统的功能单元；用于这种系统或单元的监视或测试装置G05B13/00自适应控制系统，即系统按照一些预定的准则自动调整自己使之具有最佳性能的系统G05B13/02电的G05B13/04包括使用模型或模拟器的。
技术介绍
在非线性控制领域里，有限时间控制方法由于其快速收敛性而得到了广泛研究。常用的有限时间控制算法包括加幂积分、终端滑模等。另外，有学者证明，在系统渐进稳定的基础上，若能够证明其齐次度小于零，那么闭环系统可以达到有限时间稳定的控制效果。传统的基于齐次度小于零的有限时间控制方法并不能够对外部时变不确定扰动进行处理，当系统外部扰动较大时，系统鲁棒性较差，控制性能下降。该专利技术通过引入有限时间扰动观测器，使得系统能够有效辨识外部不确定扰动，并且闭环系统满足全局有限时间稳定的控制效果，提高了控制系统的鲁棒性。
技术实现思路
本专利技术针对以上问题的提出，而研制的一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法，具有如下步骤：—建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；—经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；—分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；—在外部扰动满足如下条件时：其中，n为正整数，Pi＝diag(pi,1,pi,2,pi,3)，且pi,j(j＝1,2,3)为正实数；给出有限时间航迹控制律和对应的扰动观测器，完成航迹跟踪控制；所述的航迹控制律如下：式中，其中，和由如下扰动观测器观测得到；所述扰动观测器如下：式中：Θ0＝ζe,u＝RM-1τ+χe(·)其中，τ由航迹控制律式推导得到，Qi＝diag(Qi,1,Qi,2,Qi,3),i＝0,1,…,n-1，为正常数对角阵，并且满足作为优选的实施方式，所述的当前水面船舶运动方程：式中：η＝[x,y,ψ]T表示水面船舶在地球坐标系下的位置(x,y)和方向角(ψ)，ν＝[u,v,r]T表示船舶的线速度(u,v)和角速度(r)，M为船舶质量，满足M＝MT>0，C(ν)为科里奥利向心力矩阵，D(ν)为阻尼矩阵，τ＝[τ1,τ2,τ3]T是控制输入，d(η,t)是集总的系统不确定项，R(ψ)是一个转置矩阵，表示为：R(ψ)有如下性质：性质1：RT(ψ)R(ψ)＝I；性质2：对任意的ψ，有和RT(ψ)S(r)R(ψ)＝R(ψ)S(r)RT(ψ)＝S(r)，并且：作为优选的实施方式，所述的船舶期望航向如下：其中，ηd＝[xd,yd,ψd]T和νd＝[ud,vd,rd]T是期望船舶运动状态。附图说明为了更清楚的说明本专利技术的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1-6为本专利技术实施例中不考虑外部扰动的仿真分析结果示意图图7-12为本专利技术实施例中考虑外部扰动满足假设1时的仿真分析结果示意图图13-19为本专利技术实施例中考虑外部扰动满足假设2时的仿真分析结果示意图具体实施方式为使本专利技术的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法，主要包括如下步骤：首先考虑水面船舶运动方程如下：式中：η＝[x,y,ψ]T表示水面船舶在地球坐标系下的位置(x,y)和方向角(ψ)，ν＝[u,v,r]T表示船舶的线速度(u,v)和角速度(r)，M为船舶质量，满足M＝MT>0，C(ν)为科里奥利向心力矩阵，D(ν)为阻尼矩阵，τ＝[τ1,τ2,τ3]T是控制输入，d(η,t)是集总的系统不确定项，R(ψ)是一个转置矩阵，表示为并且，R(ψ)有如下一些性质：性质1：RT(ψ)R(ψ)＝I；性质2：对任意的ψ，有和RT(ψ)S(r)R(ψ)＝R(ψ)S(r)RT(ψ)＝S(r)，并且考虑船舶期望航向如下：其中，ηd＝[xd,yd,ψd]T和νd＝[ud,vd,rd]T是期望船舶运动状态。本文的控制目标是设计一个控制律τ，使得实际信号(1)能够在有限时间内跟踪上期望信号(3)。基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制器设计考虑如下坐标变换ζ＝R(ψ)ν(4a)ζd＝R(ψd)νd(4b)其中，ζ＝[ζ1,ζ2,ζ3]T，ζd＝[ζd,1,ζd,2,ζd,3]T。在下文中，我们将用R和Rd来分别表示R(ψ)和R(ψd)。由(1)和(4a)可得其中δ(t)＝RM-1d(η,t)是外部扰动，式中：χ(η，ζ)＝[s(ζ3)-RM-1(C(RTζ)+D(RTζ))RT]ζ-RM-1g(η，RTζ)(6)同理，由(3)和(4b)可得令ηe＝η-ηd，ζe＝ζ-ζd。由(5)和(7)可得式中：χe(·)＝χ(·)-S(ζd，3)ζd-RM-1f(·)(9)其中，ηe＝[ηe，1，ηe，2，ηe，3]T，ζe＝[ζe，1，ζe，2，ζe，3]T。对于误差系统(8)-(9)，我们将在下文设计基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制器，使得误差ηe和ζe在有限时间内收敛到零。不考虑外部扰动的非奇异终端滑模标称控制律设计定义非奇异终端滑模控制律其中，s＝[s1，s2，s3]T，p和q是正奇数，并且β是正常数。通过采用反馈线性化方法，设计NTSM控制律如下：式中其中，k是正的控制器设计参数，sgn(s)＝[sign(s1)，sign(s2)，sign(s3)]T，并且在不考虑外部扰动情况下，在控制律(11)作用下，闭环系统(8)-(9)和(11)-(13)能够有限时间稳定。考虑如下Lyapunov函数对(14)求导可得当ζe,i≠0时，因为p和q是正奇数，且显然由此可得其中，因此，闭环系统可以在有限时间内到达NTSM滑模面(10)。当ζe,i＝0时，把控制律(11)带入(8)-(9)，得也即显然，当si>0时，当si<0时，因此，不是一个吸引域，系统误差可在有限时间到达NTSM滑模面(10)。当si＝0，由(10)可得也即由此可得ηe,i可沿着NTSM滑模面(10)在有限时间到达零点。通过以上分析可得，闭环系统(8)-(9)和(11)-(13)有限时间稳定。定理得证。注1：当p＝q＝1时，NTSM滑模面(10)和NTSM控制律(11)将退化成τσ＝MR-1[-βζe-ksgn(σ)]-MR-1χe(·)(21b)推论1:在控制律(21b)作用下，跟踪误差ηe和ζe将在有限时间内到达NTSM滑模面，然后指数收敛到零点。证明：定义如下Lyapunov函数对其求导可得根据定理1可得，跟踪误差ηe,i和ζe,i可在有限时间内到达滑模面。一旦误差到达滑模面，由(8)和(21b)可得由此可得，误差系统可以以指数形式收敛到零点。推论1得证。有扰动时NTSM控制律控制效果分析假设1：外部扰动δ(t)有界，即其中在满足假设本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法，其特征在于具有如下步骤：—建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；—经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；—分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；—在外部扰动满足如下条件时：

【技术特征摘要】
1.一种基于扰动观测器的非奇异终端滑模航迹跟踪控制方法，其特征在于具有如下步骤：—建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；—经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；—分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；—在外部扰动满足如下条件时：其中，n为正整数，Pi＝diag(pi,1,pi,2,pi,3)，且pi,j(j＝1,2,3)为正实数；给出有限时间航迹控制律和对应的扰动观测器，完成航迹跟踪控制；所述的航迹控制律如下：式中，其中，和由如下扰动观测器观测得到；所述扰动观测器如下：式中：Θ0＝ζe,u＝RM-1τ+χe(·)其中，τ...

【专利技术属性】
技术研发人员：王宁，吕帅林，郭少凡，余明裕，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21