带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器及方法技术

本发明专利技术公开了一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器及方法，包括：设计两个终端滑模观测器，其中一个观测器用来估计负载摆角，另一个观测器用来估计不确定动力学。然后，通过这些估计的信息，提出有限时间轨迹跟踪控制方法。利用Lyapunov方法以及LaSalle不变性原理证明了闭环系统的稳定性与收敛性。仿真结果表明所提控制方法的正确性与有效性。

Finite time trajectory tracking controller and method for crane with uncertain dynamics

The present invention discloses a kind of uncertain finite time trajectory tracking controller and crane dynamics method, including the design of the two terminal sliding mode observer, an observer is used to estimate the load swing angle, another observer is used to estimate the uncertain dynamics. Then, by using the information of these estimates, a finite time trajectory tracking control method is proposed. The stability and convergence of the closed-loop system are proved by using the Lyapunov method and the LaSalle invariance principle. Simulation results show the validity and effectiveness of the proposed control method.

【技术实现步骤摘要】
带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器及方法
本专利技术涉及欠驱动桥式吊车系统的控制
，尤其涉及一种带有不确定动力学以及无负载摆角反馈的桥式吊车有限时间轨迹跟踪控制器及设计方法。
技术介绍
吊车，又称起重机，是一种大型的工程搬运设备，被广泛地应用于建筑工地、海港、码头等诸多领域。根据结构的差异，吊车可大致地分为桥式吊车、塔式吊车、回转悬臂式吊车。尽管吊车种类繁多，但它们都有一个本质特性：欠驱动特性。欠驱动系统节省了部分执行器，因此具有硬件成本低、机电结构简单、重量轻、能耗小等优点。考虑到欠驱动系统的诸多优势，其控制方法的研究已经成为近年来的一大热点。在各类吊车中，桥式吊车最具代表性，应用也最为广泛。众多学者针对欠驱动桥式吊车系统提出了一系列有意义的控制方法。直到现在，欠驱动桥式吊车系统的控制问题仍然是一个开放的课题。一方面，由于台车质量、负载质量、吊绳长度、摩擦力、外部扰动的不确定性使得桥式吊车系统的动力学具有不确定项。并且，这些不确定项很难提前预测，导致已有大多数控制方法的控制性能大打折扣。因此，吊车控制方法的设计应充分考虑不确定动力学的影响。另一方面，已有大多数控制方法均需要负载摆角的反馈。然而，在很多情况下，负载摆角是无法测量的。因此，设计出不需要负载摆角反馈的高性能控制方法是吊车现场实际的需要。实际上，输入整形方法以及PD控制器并不需要负载摆角的反馈。输入整形方法根据吊绳长度信息，将基本命令信号与一系列被称为输入整形器的特定脉冲信号做卷积运算。该方法可保证系统无残余摆动，然而其控制性能却严重依赖于模型的精确程度，当模型参数存在不确定性时，其控制效果会急剧下降。PD控制器结构简单，易于工程实现。然而，PD控制器对参数不确定性十分敏感，限制了其实用性。滑模控制方法以及自适应控制方法可有效地处理系统参数存在不确定性的问题。详细地来说，传统的一阶滑模控制方法已成功应用于桥式吊车系统中，解决了定位和消摆问题，并取得很好地控制结果。不过，传统的一阶滑模控制方法是不连续的，对驱动装置带来潜在的危险并伴随着震颤现象。并且，以上控制方法仅能保证系统的渐近稳定性，这在高精度要求的运输任务中是远远不够的；另外，以上控制方法均假设其不确定动力学与系统参数为线性的关系，均需要负载摆角的反馈。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了解决上述问题，提出了一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器及方法，该控制器及方法基于两个终端滑模观测器，其中一个观测器用来估计负载摆角，另一个观测器用来估计不确定动力学。为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器，包括：设计第一终端滑模观测器对负载摆角θ进行估计；设计第二终端滑模观测器对不确定动力学h进行估计；根据所得到的估计值设计无负载摆角反馈的有限时间轨迹跟踪控制器如下：其中，k04∈R+为正的控制增益；为台车速度的估计误差，为吊车位移的一阶导数，为吊车位移一阶导数的估计值，为吊车位移二阶导数的估计值；p3,q3∈R+为正的奇数，且有p3＜q3；e3＝xd-x为台车的跟踪误差，xd为台车的目标轨迹；M为台车质量，mp为负载质量；为γ2的估计值，γ2＝h；frx为摩擦力，l为吊绳长度；为负载摆角的估计值，为负载摆角一阶导数的估计值，为负载摆角二阶导数的估计值；进一步地，所述第一终端滑模观测器具体为：其中，定义辅助函数为p的估计值，pe为观测误差，k01∈R+为正的观测增益，p1,q1∈R+为正奇数，且有p1＜q1；pe为观测误差，b1为正常数。进一步地，所述第二终端滑模观测器具体为：其中，定义变量：γ2＝h；引入状态：关于时间求导：则：u为不确定动态h关于时间的导数；以及分别为γ1和γ2的估计，k02∈R+为正的观测增益，γv＝l1sgn(e1),l1,l2,l3,l4,l5∈R+为正的观测增益，q2和p2为正的奇数，且q2＞p2。一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制方法，包括：(1)假设不确定动力学f关于时间的导数是有界，不确定动力学h关于时间的导数有界，负载摆角θ以及的初始估计与实际值相同；(2定义关于负载摆角θ的辅助函数p以及求解辅助函数p的观测误差pe，根据观测误差pe设计第一终端滑模观测器，对负载摆角θ进行估计；使得在有限时间To内准确收敛至p，且在有限时间To内准确收敛至负载摆角θ；其中为辅助函数p的估计值，为负载摆角θ的估计值；(3)定义关于不确定动力学h的辅助函数Q以及设计第二终端滑模观测器，在有限的时间内精确的估计出不确定动力学h；(4)根据得到的负载摆角θ以及不确定动力学h的估计值，得到无负载摆角反馈的有限时间轨迹跟踪控制器；(5)将实际检测的台车位移x、台车速度输入到上述带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器中，输出驱动台车运动的力矩F，在系统台车、负载质量、吊绳长度、摩擦力参数不确定以及存在外部扰动的情况下均能够在有限时间内实现台车的精确定位以及吊钩摆动、负载绕吊钩摆动的有效抑制与消除。进一步地，所述步骤(2)中，关于负载摆角θ的辅助函数p具体为:其中，g为重力加速度，l为吊绳长度，为负载摆角的二阶导数。进一步地，所述步骤(2)中，第一终端滑模观测器具体为：其中，k01∈R+为正的观测增益，p1,q1∈R+为正奇数，且有p1＜q1；b1为正常数。进一步地，所述步骤(3)中，关于不确定动力学h的辅助函数Q具体为；对Q关于时间求导得：其中，frx为摩擦力，l为吊绳长度；为负载摆角的估计值，为负载摆角一阶导数的估计值，为负载摆角二阶导数的估计值；F为施加于台车上的合力。进一步地，第二终端滑模观测器具体为：其中，定义变量：γ2＝h；引入状态：则：u为不确定动态h关于时间的导数；以及分别为γ1和γ2的估计，k02∈R+为正的观测增益，γv＝l1sgn(e1)，l1,l2,l3,l4,l5∈R+为正的观测增益，q2和p2为正的奇数，且q2＞p2。进一步地，所述步骤(4)中，无负载摆角反馈的有限时间轨迹跟踪控制器具体为：其中，k04∈R+为正的控制增益；为台车速度的估计误差，为吊车位移的一阶导数，为吊车位移一阶导数的估计值，为吊车位移二阶导数的估计值；p3,q3∈R+为正的奇数，且有p3＜q3；e3＝xd-x为台车的跟踪误差，xd为台车的目标轨迹；M为台车质量，mp为负载质量；为γ2的估计值，γ2＝h；frx为摩擦力，l为吊绳长度；为负载摆角的估计值，为负载摆角一阶导数的估计值，为负载摆角二阶导数的估计值；进一步地，为抑制并消除负载摆角，期望的台车轨迹选择为：其中，为目标位置；为台车最大允许加速度以及速度；表示调节初始加速度的参数；κ＞1.0754为正的控制增益。本专利技术的有益效果是：与已有大多数控制方法相比，本专利技术所提控制器不需要负载摆角的反馈，并解决系统存在的不确定动力学的问题。本专利技术所提控制方法针对不确定系统参数以及外部扰动具有很强的鲁棒性；不需要负载摆角的反馈，更具实际运行价值。本专利技术所设计控制器可实现有限时间的收敛性。利用Lyapunov方法以及LaSalle不变性原理证明了闭环系统的稳定性与收敛性。仿真结果表明所提控制方法的正确性与有效性。附图说明图1为桥式吊车系统示意图；图2为利用本本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，包括：设计第一终端滑模观测器对负载摆角θ进行估计；设计第二终端滑模观测器对不确定动力学h进行估计；根据所得到的估计值设计无负载摆角反馈的有限时间轨迹跟踪控制器如下：

【技术特征摘要】
1.一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，包括：设计第一终端滑模观测器对负载摆角θ进行估计；设计第二终端滑模观测器对不确定动力学h进行估计；根据所得到的估计值设计无负载摆角反馈的有限时间轨迹跟踪控制器如下：其中，k04∈R+为正的控制增益；为台车速度的估计误差，为吊车位移的一阶导数，为吊车位移一阶导数的估计值，为吊车位移二阶导数的估计值；p3,q3∈R+为正的奇数，且有p3＜q3；e3＝xd-x为台车的跟踪误差，xd为台车的目标轨迹；M为台车质量，mp为负载质量；为γ2的估计值，γ2＝h；frx为摩擦力，l为吊绳长度；为负载摆角的估计值，为负载摆角一阶导数的估计值，为负载摆角二阶导数的估计值。2.如权利要求1所述的一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，所述第一终端滑模观测器具体为：其中，定义辅助函数为p的估计值，pe为观测误差，k01∈R+为正的观测增益，p1,q1∈R+为正奇数，且有p1＜q1；pe为观测误差，b1为正常数。3.如权利要求1所述的一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器，其特征是，所述第二终端滑模观测器具体为：其中，定义变量：γ2＝h；引入状态：关于时间求导：则：u为不确定动态h关于时间的导数；以及分别为γ1和γ2的估计，k02∈R+为正的观测增益，γv＝l1sgn(e1),l1,l2,l3,l4,l5∈R+为正的观测增益，q2和p2为正的奇数，且q2＞p2。4.一种带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制方法，其特征是，包括：(1)假设不确定动力学f关于时间的导数是有界，不确定动力学h关于时间的导数有界，负载摆角θ以及的初始估计与实际值相同；(2定义关于负载摆角θ的辅助函数p以及求解辅助函数p的观测误差pe，根据观测误差pe设计第一终端滑模观测器，对负载摆角θ进行估计；使得在有限时间To内准确收敛至p，且在有限时间To内准确收敛至负载摆角θ；其中为辅助函数p的估计值，为负载摆角θ的估计值；(3)定义关于不确定动力学h的辅助函数Q以及设计第二终端滑模观测器，在有限的时间内精确的估计出不确定动力学h；(4)根据得到的负载摆角θ以及不确定动力学h的估计值，得到无负载摆角反馈的有限时间轨迹跟踪控制器；(5)将实际检测的台车位移x、台车速度输入到上述带有不确定动力学的吊车有限时间轨迹跟踪控制器中，输出驱动台车运动的力矩F，在系统台车、负载质量、吊绳长度、摩擦力参数不确定以及存在外部扰动的情况下均能够在有限时间内实现台车的精确定位以及吊钩摆动、负载绕吊钩摆动的有效抑制与消除。5.如权利要求4所述的一种带...

【专利技术属性】
技术研发人员：马昕，张梦华，宋锐，荣学文，田新诚，田国会，李贻斌，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：山东,37