一种六自由度串联机器人的逆运动学通用求解方法技术

本发明专利技术公开了一种六自由度串联机器人的逆运动学通用求解方法，属于机器人逆运动学领域，该方法是在指数积模型的基础上，提出的一种计算过程简单、易于实现的封闭解求解方法，其主要利用旋量理论的基本性质、Rodrigues旋转公式以及特殊的几何结构，将复杂的逆解求解问题转化为简单的三角函数方程进行求解，使得6个关节角度只需要两个表达式即可表示，形式简单、方便记忆。该发明专利技术实用范围广，可应用于任意满足Pieper原则且前三个关节中相邻两个轴之间具有相交或平行关系的机器人中，该发明专利技术促进机器人的应用推广、简化了应用过程。

A general inverse kinematics method for six degree of freedom series robot

The invention discloses a six DOF serial robot inverse method for solving general kinematics, inverse kinematics of the manipulator belongs to the field, the method is based on exponential product model, a calculation method for the solution of the proposed process is simple and easy to implement closed, the main use of the basic properties, Rodrigues rotary screw theory the formula and special geometry, the complex inverse kinematics problem is transformed into a simple trigonometric equation to solve the 6 joint angle requires only two expressions can be said that the form is simple, easy to remember. The invention can be applied to a wide range of practical, meet with arbitrary intersecting or parallel relationship between the Pieper principle and the adjacent three joints in front of two axis robot, the robot of the invention promotion application, simplifying the application process.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于机器人逆运动学领域，具体涉及一种六自由度串联机器人的逆运动学通用求解方法。
技术介绍
6R型机器人是目前工业中常用的一类机器人，主要因为该类机器人能够获得有效逆解，目前已有的机器人主要采用H-D模型建立机器人的运动学模型，并通过Paul和Pieper等人提出的方法进行机器人逆运动学的求解，该类方法完全依赖机器人的机械结构，而且针对不同的机器人需要重新计算，计算过程复杂，每个角度的表达形式也是各异。这为机器人二次开发带来很多不便。目前，在机器人运动学的研究中，更多的是采用指数积运动学模型，该模型是由旋量理论和指数积公式相结合建立的，建立过程简单、灵活而且是一种完备的机器人模型，只需要两个坐标系，可避免奇异性。针对这种模型Paden-Kahan等人提出一种子问题求解方法，即将6自由度机器人逆解问题化简成多个子问题进行求解。总共分为三阶：一阶，二阶，三阶，几阶对应几个自由度，由于旋量理论的性质，在机器人满足Pieper原则时，可将其分解成3自由度一下的问题，该原则证明了相邻三个关节相交于一点或相互平行则存在逆解。目前这些子问题的求解方法主要基于机器人结构中特殊的几何关系，即本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种六自由度串联机器人的逆运动学通用求解方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：求解机器人的腰部关节角度θ1、肩部关节角度θ2和肘部关节角度θ3根据指数积模型，机器人运动学方程可表示为：g=eθ1ξ^1eθ2ξ^2eθ3ξ^3eθ4ξ^4eθ5ξ^5eθ6ξ^6,g=gwt(θ)gwt(0)-1---(1);]]>其中，eθiξ^i=eθiω^i(I3×3-eθiω^i)ri01,i=1,...,6...

【技术特征摘要】
1.一种六自由度串联机器人的逆运动学通用求解方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：求解机器人的腰部关节角度θ1、肩部关节角度θ2和肘部关节角度θ3根据指数积模型，机器人运动学方程可表示为：g=eθ1ξ^1eθ2ξ^2eθ3ξ^3eθ4ξ^4eθ5ξ^5eθ6ξ^6,g=gwt(θ)gwt(0)-1---(1);]]>其中，eθiξ^i=eθiω^i(I3×3-eθiω^i)ri01,i=1,...,6---(2);]]>其中，下标t和w分别表示末端工具坐标系与世界坐标系，θ是各关节的旋转角度向量θ＝[θ1,...,θ5]，gwt(0)和gwt(θ)分别表示在初始状态下和θ状态下末端工具坐标系相对世界坐标系的变换关系，为第i关节的运动旋量，包括关节轴的单位方向向量ωi和轴上的任意一点ri，ωi和ri被称为旋量参数，为第i关节坐标变换的指数表达，是旋转矩阵的指数表达，其Rodrigues旋转公式可表示为：eθiω^i=I+sinθiω^i+(1-cosθi)ω^i2,i=1,...,6---(3);]]>为了方便叙述，统一将空间任一点p的齐次坐标表示为首先，利用消元法将机器人的后三个关节消去；设是腕部关节的交点，将公式(1)两边同乘以可得：q=eθ1ξ^1eθ2ξ^2eθ3ξ^3r~4,q=gr~4---(4);]]>若轴2和轴3平行，存在如下等式：(p2-r4)Tω2＝0(5)；若轴2和轴3相交，满足r2＝r3，则存在如下等式：||p2-r2||＝||r4-r2||(6)；将分别带入公式(5)和(6)，并利用Rodrigues旋转矩阵公式来表示最终将公式(5)和(6)简化为下面的表达形式：x1sinθ1+y1cosθ1＝z1(10)；对于平行和相交情况，其中的已知参数的值不同，且均需满足则根据公式(10)可解得θ1的值：θ1=arctan(±z1x12+y12-z12)-arctan(y1x1)---(13);]]>θ1的值一旦确定，p2就可根据来获得，再根据距离不变原则可知：||p1-r3||＝||r4-r3||(14)；将带入公式(14)，利用Rodrigues公式表示并将公式(14)两边平方后整理可得：x2sinθ2+y2cosθ2＝z2(17)；其中，均为已知参数，且则根据公式(17)可解得θ2的值：θ2=arctan(±z2x22+y22...

【专利技术属性】
技术研发人员：王海霞，常俊宇，卢晓，李玉霞，樊炳辉，江浩，朱延正，
申请(专利权)人：山东科技大学，
类型：发明
国别省市：山东;37