一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法技术

本发明专利技术公开了一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法，具体包括一种高阶大气紊流传递函数、一种大气紊流离散递推数值算法及其计算机仿真实现步骤。本发明专利技术属于飞行仿真领域，目的是提升高空低速飞行状态的飞行器大气紊流仿真及飞行品质分析精度。本发明专利技术设计方法的技术方案包括以下三个步骤：采用最小二乘法对角频率形式的Von Karman谱函数进行数值拟合得到有理形式的高阶大气紊流传递函数；采用Tustin变换将第一步的大气紊流传递函数离散得到高精度的大气紊流离散递推数值算法；根据上一步骤的离散递推数值算法设计计算机仿真实现步骤。本发明专利技术可用于直升机、固定翼飞机、航天飞机等飞行器在大气紊流中的飞行仿真、飞行品质评估和紊流缓和控制律设计等领域。

Design method and simulation method of high order atmospheric turbulence shaping filter

The invention discloses a method, a design method of high order filter and atmospheric turbulence simulation, including a high order transfer function, an atmospheric turbulence atmospheric turbulence numerical discrete recursive algorithm and computer simulation implementation steps. The invention belongs to the field of flight simulation, and aims at improving the simulation of the atmospheric turbulence of an aerial vehicle at high speed and low speed flight and the precision of flight quality analysis. The technical scheme of the invention design method includes the following three steps: using the least squares method of diagonal form of the Von Karman frequency spectrum function numerical fitting high order turbulence rational formal transfer function; Tustin transform is the first step of the atmospheric turbulence by atmospheric turbulence transfer function of discrete recursive discrete high precision numerical algorithm is adopted; according to the a discrete step recursive numerical algorithm design computer simulation implementation steps. The invention can be used for the flight simulation, the flying quality evaluation and the turbulence mitigation control law design of the helicopter, the fixed wing plane, the space shuttle and the like in the atmospheric turbulence.

【技术实现步骤摘要】
一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法
本专利技术涉及飞行仿真领域，尤其涉及一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法。
技术介绍
各类飞行器在大气层内飞行时经常受到大气紊流的影响，大气紊流的干扰会导致飞行器飞行性能下降、操纵困难，甚至导致驾驶员诱发振荡，危及飞行安全。因此，发展一种高效精确的大气紊流仿真方法对飞行器飞行控制系统设计、飞行品质评估、结构载荷和疲劳预估以及驾驶员培训都有很重要的意义。Dryden和VonKarman模型是航空航天领域常用的两种大气紊流模型。基于Taylor冻结场假设，Dryden模型由于其有理形式、可以通过简单的共轭分解获得大气紊流传递函数等优点而在各类飞行器飞行仿真中获得广泛的应用。然而Dryden模型的缺点在于其精度较低，Dryden谱函数的有效无量纲频率范围仅为0～10rad，导致基于该模型的飞行器大气紊流仿真在高空低速飞行状态的精度降低，使相关的飞行品质分析可能出现过大的误差。与Dryden模型相比，VonKarman模型在高频段满足Kolmogorov提出的-5/3衰减规律，与实验数据的吻合良好，具有极高的精度。因此，发展一种基于VonKarman模型的大气紊流仿真方法对飞行器飞行仿真和飞行品质分析是有必要的，尤其当飞行器处于高空低速的飞行状态时。由于其无理形式，将VonKarman模型直接用于飞行器大气紊流仿真并不容易。其中一种思路是首先采用数值拟合的方式得到VonKarman谱函数的有理近似式，然后基于Taylor冻结场假设对有理近似谱函数进行共轭分解，获得有理形式的大气紊流传递函数。然而现有研究得到的大气紊流传递函数的有效无量纲频率范围不高，最大不超过50rad。另外一种思路是采用数学方法直接对VonKarman模型处理实现大气紊流仿真，这类方法包括傅里叶变换/滤波方法，卷积积分法和正弦函数叠加法。然而该种类型方法往往比较复杂，直接用于飞行器飞行仿真较为困难。
技术实现思路
本专利技术提供一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法，具体包括一种高阶大气紊流传递函数、一种大气紊流离散递推数值算法及其计算机仿真实现步骤，以提升飞行器在高空低速飞行状态的大气紊流仿真和飞行品质分析精度。一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，包括以下步骤：S1、采用最小二乘法对角频率形式的VonKarman谱函数进行数值拟合得到其高阶有理近似式，然后对有理形式的大气紊流谱函数进行共轭分解，最终得到有理形式的高阶大气紊流传递函数；S2、采用Tustin变换将共轭分解后的大气紊流传递函数离散得到初步的离散递推数值算法，分析初步算法的频域响应特性，根据分析结果对初步算法进行修正，最终得到高精度的大气紊流离散递推数值算法；S3、根据S2的高精度大气紊流离散递推数值算法设计计算机仿真实现步骤。进一步的，所述高阶大气紊流传递函数为：式中：Hu(ω)、Hv(ω)、Hw(ω)分别为纵向、横向和垂向的大气紊流速度传递函数，σu、σv、σw分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度的强度，π为圆周率，γu,v,w＝V/Lu,v,w，其中V为飞行器飞行速度，Lu、Lv、Lw分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度谱函数的特征长度。进一步的，所述高效高精度大气紊流速度的离散递推数值算法包括纵向、横向和垂向三个方面，其中，纵向大气紊流速度的离散递推数值算法为：式中：xi代表离散Gauss白噪声随机信号，yi代表离散纵向大气紊流速度，fj(j＝1,…,7)为递推系数且其具体形式见表1；横向和垂向大气紊流速度的离散递推数值算法为：式中：yi代表离散横向或垂向大气紊流速度，gj(j＝1,…,7)为递推系数且其具体形式见表2。本专利技术还提供了高阶大气紊流成型滤波器的仿真方法，包括以下步骤：SS1、根据飞行器飞行状态，确定飞行器的飞行高度h、飞行速度V、垂向大气紊流速度的强度σw；SS2、根据飞行品质规范MIL-F-8785C的规定计算三个方向大气紊流速度谱函数的特征长度Lu,Lv,Lw和纵向大气紊流速度的强度σu、横向大气紊流速度的强度σv：式中：fuv＝0.177+0.0027h；SS3、根据离散取样周期Δt及表1和表2计算纵向大气紊流速度离散递推系数fi(i＝1,…,7)和横向、垂向大气紊流速度离散递推系数gi(i＝1,…,9)；SS4、获得均值为0方差为1的Gauss白噪声信号；SS5、根据式(15)和(15)，计算纵向、横向和垂向大气紊流速度。本专利技术有益效果是：1)与现有大气紊流传递函数相比，本专利技术提供的一种高阶大气紊流传递函数具有更高的有效无量纲频率范围，因此基于该传递函数的大气紊流数值算法能够显著提升飞行器在高空低速飞行状态的大气紊流仿真精度；2)本专利技术提供的高精度大气紊流离散递推数值算法具有良好的数值稳定性和较高的计算效率，更适合飞行器大气紊流飞行仿真和相关飞行品质分析的应用；3)本专利技术提供的仿真方法步骤简单易实现，可方便地用于各种类型飞行器的大气紊流飞行仿真和飞行品质分析。附图说明图1为本专利技术提供的一种高阶大气紊流成型滤波器的原理图；图2为本专利技术拟合近似谱函数与Dryden和VonKarman谱函数的对比图，其中图2.1为纵向大气紊流速度谱函数的对比图，图2.2横向大气紊流速度谱函数的对比图；图3为大气紊流强度是1m/s时，飞行器飞行速度V与大气紊流速度谱函数特征长度L的比值γ＝1飞行状态下仿真的大气紊流速度功率谱密度与VonKarman谱函数的对比图，其中图3.1为纵向大气紊流速度功率谱密度的对比图，图3.2为横向大气紊流速度功率谱密度的对比图；图4为大气紊流强度是1m/s时,飞行器飞行速度V与大气紊流速度谱函数特征长度L的比值γ＝0.2飞行状态下仿真的大气紊流速度功率谱密度与VonKarman谱函数的对比图，其中图4.1为纵向大气紊流速度功率谱密度的对比图，图4.2为横向大气紊流速度功率谱密度的对比图。具体实施方式下面结合附图，对本专利技术提供的一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法及仿真方法进行详细说明。如图1所示，所述一种高阶大气紊流成型滤波器的原理为：通过对无理形式的VonKarman谱函数进行有理近似获得有理形式的大气紊流谱函数，然后对有理近似谱函数进行共轭分解得到有理形式的大气紊流传递函数，最后以Gauss分布白噪声信号x通过大气紊流传递函数生成具有VonKarman谱特征的大气紊流速度y，即：式中：ΦX(ω)为输入Gauss白噪声信号的功率谱密度，ΦY(ω)为输出大气紊流速度的功率谱密度。假如输入信号是理想白噪声，且其功率谱密度恒等于1，即ΦX(ω)＝1(2)则大气紊流速度的功率谱密度为因此可以通过将功率谱密度为1的理想Gauss白噪声信号输入具有VonKarman谱特征的传递函数进行大气紊流仿真。所述一种高阶大气紊流传递函数通过以下推导获得：空间频率形式的VonKarman谱函数为：式中：Φu(Ω),Φv(Ω),Φw(Ω)分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度的谱函数，Ω为空间频率，π为圆周率，a＝1.339，σu,σv,σw分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度的强度，Lu,Lv,Lw分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度谱函数的特征长度。基于Taylor冻结场假设，角频率和空间频率以及角频率形本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：采用最小二乘法对角频率形式的Von Karman谱函数进行数值拟合得到其高阶有理近似式，然后对有理形式的大气紊流谱函数进行共轭分解，最终得到一种高阶大气紊流传递函数；采用Tustin变换将共轭分解后的大气紊流传递函数离散得到初步的离散递推数值算法，分析初步算法的频域响应特性，根据分析结果对初步算法进行修正，最终得到一种高效高精度的大气紊流离散递推数值算法；根据上一步骤的高精度大气紊流离散递推数值算法设计计算机仿真实现步骤。

【技术特征摘要】
1.一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：采用最小二乘法对角频率形式的VonKarman谱函数进行数值拟合得到其高阶有理近似式，然后对有理形式的大气紊流谱函数进行共轭分解，最终得到一种高阶大气紊流传递函数；采用Tustin变换将共轭分解后的大气紊流传递函数离散得到初步的离散递推数值算法，分析初步算法的频域响应特性，根据分析结果对初步算法进行修正，最终得到一种高效高精度的大气紊流离散递推数值算法；根据上一步骤的高精度大气紊流离散递推数值算法设计计算机仿真实现步骤。2.根据权利1所述的一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于：所述高阶大气紊流传递函数为：式中：Hu(ω)、Hv(ω)、Hw(ω)分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度传递函数，σu、σv、σw分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度的强度，π为圆周率，γu,v,w＝V/Lu,v,w，其中V为飞行器飞行速度，Lu、Lv、Lw分别为纵向、横向和垂向大气紊流速度谱函数的特征长度。3.根据权利1所述的一种高阶大气紊流成型滤波器的设计方法，其特征在于，所述高效高精度大气紊流速度的离散递推数值算法包括纵向、横向和垂向三个方面，其中，纵向大气紊流速度的离散递推数值算法为：

【专利技术属性】
技术研发人员：吉洪蕾，陈仁良，李攀，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32