一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，采用一种新型二次型积分滑模面，提出了一种新颖的谐波齿轮传动系统滑模控制器的设计方法。首先对谐波齿轮系统进行数学建模，再针对模型设计二次型积分滑模面，并基于此二次型积分滑模面，设计非匹配不确定谐波齿轮二次型积分滑模控制器，还通过采用双曲正切函数来对抖动进行抑制。考虑到谐波齿轮系统中存在的不确定性以及非线性，本发明专利技术提出的控制器能够有效减小系统的稳态误差，改善系统的动态性能，并对不确定性具有强鲁棒性，实现对谐波齿轮传动系统的鲁棒控制，达到通过控制手段对传动误差补偿，改善系统性能的目的。

【技术实现步骤摘要】
一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法
本专利技术属于动力与传动
，具体涉及一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法。本专利技术是一种谐波齿轮传动系统控制器设计技术，采用一种新型二次型积分滑模面，通过二次型积分滑模控制器设计、非线性扭矩建模、非匹配不确定项建模、谐波齿轮传动系统建模，能够对谐波齿轮传动系统进行鲁棒控制，实现误差补偿。
技术介绍
谐波齿轮是一种依靠弹性变形运动来实现传动的新型机构，它突破了机械传动采用刚性构件机构的模式，使用了一个柔性构件来实现机械传动，从而获得了一系列其他传动所难以达到的特殊功能。谐波齿轮又三个基本构件组成，包括刚轮、柔轮、波发生器。通过在柔性齿轮中，通过波发生器的作用，产生一个移动变形波，并与刚轮啮合，达到传动目的。谐波齿轮具有传动比范围大、啮合齿数多、承载能力大、精度高、运行平稳无冲击等优点。随着科学技术的发展，航空航天飞行器控制系统、仪表设备、机器人等领域对机械传动提出了新的要求，如：传动比大、体积小、重量轻、传动精度高、回差小等，谐波齿轮由于自身特性，被广泛应用于这些领域。由于谐波齿轮本身特性、装配误差、磨损、工作环境恶化等原因，使得对谐波齿轮传动误差进行控制显得尤为重要。国内外学者对谐波齿轮传动进行了深入研究，主要研究方向为谐波齿轮力学仿真模型、传动误差分析，以及非线性摩擦模型建模等。如文献[1]中建立了机械传动系统Lugre摩擦模型，文献[2]中通过运用系统动力学方程分析以及最小二乘法实现了对谐波齿轮传动系统的建模，文献[3]中运用弹性理论、非线性有限元分析理论和现代CAD和CAE技术,建立柔轮的三维实体有限元分析模型。而将电机系统与传动系统相结合，通过控制电机对误差进行补偿方面的研究却很少，主要由于谐波齿轮传动系统本身为非线性系统，在工作中由于非线性扭转刚度、齿侧间隙又会对系统附加不匹配的不确定性，使得这方面的研究进展缓慢。文献[4]中运用传统PID控制器，对含有摩擦模型的谐波齿轮传动系统进行误差补偿控制，但没有考虑到系统由于非线性弹性形变引起的不匹配项。滑模控制是一类新兴的变结构鲁棒控制方法，通过对滑模面的设计和趋近律的选择，能够使得系统具有良好的响应速度、对外界干扰、参数变化不敏感、鲁棒性强等优点，作为非线性控制的重要方法近年来得到了广泛深入的研究。文献[5]中谢建等人针对液压泵控马达系统，设计了滑模控制器，仿真结果表明,与普通PID控制方法相比，滑模控制方法有较强的抗干扰能力和良好的跟踪性能,提高了液压泵控马达系统的控制精度和稳定性。文献[6]中，NESadr等人针对导弹自动导航系统设计了滑模控制器，并采用边界层方法克服抖振，使得系统对外界干扰和不确定性具有很强的鲁棒性，文献[7]中，MuratFurat等人针对一类单输入单输出不确定系统，设计了二阶积分滑模控制器，使得系统克服了由外加负载以及不确定性引起的参数波动。文献[8]中，AzarAT等人针对古田摆系统设计了自适应滑模控制器，仿真结果说明，对比其他控制方法，滑模控制方法具有明显优势。文献[9]中，GinoyaD等人针对一类含有不匹配不确定性系统，设计了含有增广干扰观测器的滑模控制器，仿真结果表明系统能够克服系统中的不匹配不确定性。文献[10]HessRA等人对一类非线性无人机系统，设计了滑模控制器，对非线性系统具有良好的控制效果本专利技术针对一类含有不匹配不确定性的非线性谐波齿轮传动系统，考虑由齿侧间隙引起的时变非线性扭矩以及系统的参数摄动、非线性摩擦,强化了非线性项对系统控制的作用，提出了一种新颖的二次型积分滑模控制器设计方法。根据李雅普诺夫稳定性理论，证明了二次型积分滑模面可在有效时间内到达，并给出了闭环系统鲁棒渐近稳定的结论。在对系统建模中，结合文献[10]中的摩擦模型，考虑由齿侧间隙引起的非线性弹性形变[11]，使得模型更贴合实际系统。最后，通过与传统的线性滑模控制与积分滑模控制进行比较，仿真结果说明，采用二次积分滑模控制器的系统能够快速响应，具有较小的误差，并对不匹配不确定的非线性项具有很强的鲁棒性。参考文献：[1]刘国平.机械系统中的摩擦模型及仿真[D].西安理工大学,2007.[2]黑沫,范世珣,廖洪波,等.精密谐波传动系统建模[J].光学精密工程,2014,22(7):1842-1849.[3]向国齐.谐波齿轮传动柔轮有限元分析研究[D].四川大学,2005.[4]李刚俊.精密谐波传动的数学模型及其控制研究[J].机械设计与制造,2010(7):205-207.[5]谢建,张力,谢政,等.液压泵控马达系统转速滑模控制优化设计研究[J].计算机仿真,2016,33(5).[6]SadrNE.FuzzySlidingmodeControlformissileautopilotdesign[M].2011.[7]MuratFurat,Eker.Second-orderintegralsliding-modecontrolwithexperimentalapplication[J].IsaTransactions,2014,53(5):1661-9.[8]AzarAT,SerranoFE.AdaptiveSlidingModeControloftheFurutaPendulum[M]//AdvancesandApplicationsinSlidingModeControlsystems.SpringerInternationalPublishing,2015:1-ShtesselY,EdwardsC,FridmanL,etal.SlidingModeControlandObservation[J].2014:213-249.[9]GinoyaD,ShendgePD,PhadkeSB.SlidingModeControlforMismatchedUncertainSystemsUsinganExtendedDisturbanceObserver[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2014,61(4):1983-1992.[10]HessRA,BakhtiarinejadM.Sliding-ModeControlAppliedofaNonlinearModelofanUnmannedAerialVehicle[J].JournalofGuidanceControl&Dynamics,2015,31(4):1163-1166.[11]黄海涛.含误差谐波齿轮系统的建模与运动控制[D].南华大学,2014.[12]李刚俊.一种用于精确位置控制的谐波齿轮数学模型分析[J].机械传动,2010,34(1):26-29.[13]SaitoY.Harmonicgeardrive:US,US8020470B2[P].2011.[14]TuttleTD,SeeringW.Modelingaharmonicdrivegeartransmission[C]//IEEEInternationalConferenceonRoboticsandAutomation,1993.Proceedings.IEEE,1993:624-6本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)根据谐波齿轮系统满足的动力学方程，以及电机系统满足的基尔霍夫定律，联立得到谐波齿轮系统的数学表示；步骤2)对系统中存在的非线性摩擦、齿侧间隙引起的非线性扭矩以及系统的参数摄动进行建模，完成对非线性项的数学建模；步骤3)将步骤1)与步骤2)得到的数学模型联立，得到谐波齿轮传动系统的数学模型；步骤4)采用二次型积分滑模面的设计方法，针对步骤3)中得到的数学模型设计二次型积分滑模面；步骤5)基于步骤4)中的二次型积分滑模面，设计非匹配不确定谐波齿轮二次型积分滑模控制器，采用双曲正切函数来对抖动进行抑制。

【技术特征摘要】
1.一种谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)根据谐波齿轮系统满足的动力学方程，以及电机系统满足的基尔霍夫定律，联立得到谐波齿轮系统的数学表示；步骤2)对系统中存在的非线性摩擦、齿侧间隙引起的非线性扭矩以及系统的参数摄动进行建模，完成对非线性项的数学建模；步骤3)将步骤1)与步骤2)得到的数学模型联立，得到谐波齿轮传动系统的数学模型；步骤4)采用二次型积分滑模面的设计方法，针对步骤3)中得到的数学模型设计二次型积分滑模面；步骤5)基于步骤4)中的二次型积分滑模面，设计非匹配不确定谐波齿轮二次型积分滑模控制器，采用双曲正切函数来对抖动进行抑制。2.根据权利要求1所述的谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：步骤1)中，所述谐波齿轮系统的数学表示为：其中，Jm和Jl分别为谐波齿轮系统输入端和输出端的转动惯量，qm和ql分别是电机和载荷的角位移，Tm是电机的输入转矩，Ts为谐波齿轮输入转矩，Fm为输入端等效摩擦力矩，Fl为输出端等效摩擦力矩，r为减速比，Ks是谐波传动的弹簧系数；Km是电机转矩常数，ia为电流，u(t)为输入电压u(t)，R为电机等效电阻，L为电机等效电感，Kb为电压常数，ωm是电机转速。3.根据权利要求1所述的谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：步骤2)中，所述非线性摩擦为：电机侧的摩擦Fm(x)：其中，为时的输入力矩；负载侧的摩擦Fl(x)：其中，为时的输入力矩。4.根据权利要求1所述的谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：步骤2)中，所述齿侧间隙引起的非线性扭矩为：其中，Δe(t)为由齿侧间隙引起的弹性扭转角变形量，qm(t)为输入角位移，ql(t)为输出角位移，2j为系统的齿侧间隙，为未参与弹性变形的扭转角传动误差；所述非线性项为：Tul(x)＝KsΔe(t)；ΔA(x)为系统的状态参数摄动，ΔB(x)为系统的控制量增益摄动。5.根据权利要求1所述的谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：步骤3)中，所述谐波齿轮传动系统的数学模型为：其中，u∈R为控制信号，f(x)＝[f1(x)f2(x)...f4(x)]T为动态向量，g(x)＝[g1(x)g2(x)…g4(x)]T为控制量增益向量，Δg(x)为系统的控制量参数不确定性；Δf(x)＝ΔA(x)+[0-Tul(x)+Tm(x)0Tul(x)+Tl(x)]T，其中，ΔA(x)为系统参数不确定性。6.根据权利要求1所述的谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：步骤4)中，所述二次型积分滑模面为：其中，x(t)为系统的状态向量，u＝u0+u1，u1为控制量的非线性部分，u0为等效控制；b(x)∈R，b(x)＝σ+ζ0||x||+ζ1||x||2+||xT(t)g(x)||，且σ＞0，ζ0＞0，ζ1＞0，||·||表示欧氏范数。7.根据权利要求1或6所述的谐波齿轮传动系统二次型积分滑模控制器设计方法，其特征在于：所述二次型积分滑模面的设计方法为：依据谐...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖玲斐，丁润泽，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32