一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄‑主轴结合部刚度分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄‑主轴结合部刚度分析方法，更具体是一种考虑了系统结合面压力不均匀分布的结合部分形刚度精确模型，并基于该模型对高转速条件下结合部刚度进行分析。该方法首先建立三维修正分形法向与切向刚度模型，通过静力分析得到接触面各节点压强，并基于此压强计算各节点对应等效法向及切向刚度，通过转换并联得到结合部扭转与径向刚度值。最终揭示不同转速与高转速下拉刀力对结合部刚度的影响趋势，确定极限转速与拉刀力合理取值范围。该方法在有限元分析中考虑了结合面压力分布不均匀情况，从而针对高转速条件下的BT40刀柄‑主轴结合部刚度进行了精确建模与分析。

A joint stiffness analysis method of single contact handle spindle three-dimensional correction based on Fractal Theory

The invention discloses a joint stiffness analysis method of single contact handle spindle three-dimensional correction based on fractal theory, more specifically to a system with considering the uneven distribution of the surface pressure combined with shape stiffness model precisely, based on this model the stiffness analysis of the high speed under the condition of. The method firstly builds a three-dimensional fractal correction method and tangential stiffness model, through the static analysis to get the node contact pressure, and this pressure based on the calculation of node of equivalent normal and tangential stiffness, through the conversion of parallel combined torsion and radial stiffness value of. Finally, the influence of the different speeds and the high speed drop force on the stiffness of the joint is revealed, and the reasonable range of the limit speed and the broach force is determined. This method was considered in the finite element analysis of surface pressure distribution is not uniform, so the BT40 toolholder spindle high speed under the condition of joint stiffness for the accurate modeling and analysis.

【技术实现步骤摘要】
一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄-主轴结合部刚度分析方法
本专利技术属于刀柄-主轴系统动态特性分析领域，涉及一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄-主轴结合部径向与扭转刚度分析方法，更具体是一种考虑了系统结合面压力不均匀分布的结合部分形刚度精确模型，并基于该模型对高转速条件下结合部刚度进行分析。
技术介绍
刀柄-主轴系统是影响整机加工精度的关键部件，其中结合部是系统薄弱环节之一。BT40型刀柄-主轴系统通过施加拉刀力使得刀柄外锥面与主轴内锥面紧密结合，从而将刀柄与主轴联接在一起。显然，系统在拉刀力的作用下结合部压力分布不均匀，尤其在高转速条件下由于离心力作用锥形结合面大端会发生分离，从而降低结合部刚度，影响系统动态性能。为了对转速、拉刀力与单面接触(BT40)刀柄-主轴系统结合部刚度间关系进行定性及定量分析，需要对该系统结合部扭转与径向刚度精确建模。传统的频响函数识别方法是以实验获得的频响函数为基础，辨识结果受噪声影响较大，且系统在高转速条件下的实验辨识结果难以获得，因此该方法仅局限于分析无转速条件下的结合部刚度研究。分形理论为高转速条件下BT40刀柄-主轴系统结合部刚度精确建模提供了一种有效途径，首先利用分形参数(分形维数D与分形粗糙度参数G，具有尺度独立性，不受仪器分辨率与取样长度的影响)对接触粗糙表面进行表征，然后基于分形参数建立结合面压力与法向及切向刚度的关系式，通过静力分析得到的节点压强计算节点所在网格面积对应的等效刚度，将各节点刚度转换并联得到结合部径向与扭转刚度模型。在该方法中，三维修正分形理论中考虑了弹塑性变形与域拓展因子对分形刚度的影响，有限元分析中考虑了锥形结合部的不均匀压力分布情况，使计算得到的结合部刚度更加精确。该方法可用于解决目前刀柄-主轴系统动态性能研究的瓶颈，实现高转速条件下的结合部刚度建模分析。
技术实现思路
本专利技术旨在提供一种基于三维修正分形理论的BT40刀柄-主轴结合部刚度建模方法。该方法的主要特点是在分形理论中考虑了弹塑性变形与域拓展因子的影响，同时在有限元分析中考虑了结合面压力分布不均匀情况，从而针对高转速条件下的BT40刀柄-主轴建立了精确的结合部径向与扭转刚度估计模型。本专利技术是采用以下技术手段实现的：S1、基于M-B分形模型，并同时考虑弹塑性变形与域拓展因子的影响，建立精确的三维分形法向与切向刚度模型。S2、对BT40刀柄-主轴系统建立含有接触单元的三维几何模型，并进行有限元静力分析，从而获得接触面压力分布云图，同时提取各节点压强，通过乘以网格面积获得各节点所在局部区域的结合面压力。S3、根据三维分形理论，基于各节点所在局部区域的结合面压力值计算各节点对应的等效结合面法向及切向刚度值。S4、将各节点法向与径向刚度进行转换并联得到结合部扭转刚度与径向刚度值。S5、通过求取不同转速及高转速条件下不同拉刀力对结合部刚度值，揭示了转速与拉刀力对结合部刚度的影响趋势。本专利技术的特点在分形理论中考虑了弹塑性变形与域拓展因子的影响，同时在有限元分析中考虑了结合面压力分布不均匀情况，从而针对高转速条件下的BT40刀柄-主轴建立了精确结合部径向与扭转刚度模型。附图说明图1BT40刀柄-主轴结构模型及接触面；图2结合部扭转与径向刚度示意图；图3不同转速对结合部刚度的影响趋势；图415000r/min高转速条件下拉刀力对结合部刚度的影响趋势；具体实施方式以下结合附图1-4和实施例对本专利技术作进一步详细说明。步骤(1)建立三维法向及切向刚度模型基于M-B分形理论，结合赫兹理论，同时考虑弹塑性变形和域拓展因子ψ，通过对处于不同变形区域的单个微凸体法向载荷进行积分可得到总弹性法向载荷、弹塑性法向载荷及总塑性法向载荷分别如下：其中HG1,HG2均为与材料属性及结合面分形参数相关的系数，H为较软材料的硬度，H＝2.8Y(Y为屈服强度值)；k为与泊松比相关的参数，k＝0.454+0.41ν；a′1c,a′2c分别为弹性、弹塑性及塑性变形间临界横截面积。则结合面总法向载荷可表示为F＝Fe+Fep+Fp。法向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域法向接触刚度分别为：切向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域切向接触刚度分别为：式中G'为结合部等效剪切模量，1/G'＝(2-ν1)/G1+(2-ν2)/G2；H1,H2通过公式得到。综上，结合面法向与切向总接触刚度分别为：Kn＝Kne+Knep，Kt＝Kte+Ktep。步骤(2)有限元静力分析针对BT40刀柄-主轴系统建立三维几何模型，利用TARGE目标单元与CONTAC接触单元对锥形结合面建立接触对，通过映射方式划分网格，对主轴进行轴向固定约束，在刀柄小端施加拉刀力，对系统整体施加转速约束，进行静力分析。在分析结果中查看接触面压力云图，并提取各节点压强，计算各节点所在网格区域的结合面压力。步骤(3)计算结合面法向与切向刚度基于第一步建立的结合面法向与切向刚度模型，代入第二步中各节点对应结合面压力值，计算各节点所对应的等效法向及切向刚度值。步骤(4)计算结合部径向与扭转刚度由于锥形结合面为旋转对称曲面，因此分别建立沿y方向的径向刚度及绕y轴的扭转刚度模型如下：式中nT为接触面节点数目；KNi为节点法向刚度；KTi为节点切向刚度；θ为接触面节点位置角度；ri为接触面节点与x轴间的距离。步骤(5)揭示转速与拉刀力对结合部刚度的影响在拉刀力取8kN时，分别取转速为0r/min，5000r/min，10000r/min，15000r/min，20000r/min，计算各转速条件下对应的结合面压力分布情况、扭转与径向刚度值，并作出趋势图，分析不同转速对系统结合部刚度的影响趋势。在高转速15000r/min的条件下，取拉刀力分别为1kN至17kN,计算不同拉刀力下结合面压力分布情况、扭转与径向刚度，并作出趋势图，揭示在高转速条件下拉刀力对结合部刚度的影响趋势。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄‑主轴结合部刚度分析方法，其特征在于：S1、基于M‑B分形模型，并同时考虑弹塑性变形与域拓展因子的影响，建立精确的三维分形法向与切向刚度模型；S2、对BT40刀柄‑主轴系统建立含有接触单元的三维几何模型，并进行有限元静力分析，从而获得接触面压力分布云图，同时提取各节点压强，通过乘以网格面积获得各节点所在局部区域的结合面压力；S3、根据三维分形理论，基于各节点所在局部区域的结合面压力值计算各节点对应的等效结合面法向及切向刚度值；S4、将各节点法向与径向刚度进行转换并联得到结合部扭转刚度与径向刚度值；S5、通过求取不同转速及高转速条件下不同拉刀力对结合部刚度值，揭示了转速与拉刀力对结合部刚度的影响趋势。

【技术特征摘要】
1.一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄-主轴结合部刚度分析方法，其特征在于：S1、基于M-B分形模型，并同时考虑弹塑性变形与域拓展因子的影响，建立精确的三维分形法向与切向刚度模型；S2、对BT40刀柄-主轴系统建立含有接触单元的三维几何模型，并进行有限元静力分析，从而获得接触面压力分布云图，同时提取各节点压强，通过乘以网格面积获得各节点所在局部区域的结合面压力；S3、根据三维分形理论，基于各节点所在局部区域的结合面压力值计算各节点对应的等效结合面法向及切向刚度值；S4、将各节点法向与径向刚度进行转换并联得到结合部扭转刚度与径向刚度值；S5、通过求取不同转速及高转速条件下不同拉刀力对结合部刚度值，揭示了转速与拉刀力对结合部刚度的影响趋势。2.根据权利要求1所述的一种基于三维修正分形理论的单面接触刀柄-主轴结合部刚度分析方法，其特征在于：步骤(1)建立三维法向及切向刚度模型基于M-B分形理论，结合赫兹理论，同时考虑弹塑性变形和域拓展因子ψ，通过对处于不同变形区域的单个微凸体法向载荷进行积分可得到总弹性法向载荷、弹塑性法向载荷及总塑性法向载荷分别如下：其中HG1,HG2均为与材料属性及结合面分形参数相关的系数，H为较软材料的硬度，H＝2.8Y(Y为屈服强度值)；k为与泊松比相关的参数，k＝0.454+0.41ν；a′1c,a′2c分别为弹性、弹塑性及塑性变形间临界横截面积；则结合面总法向载荷可表示为F＝Fe+Fep+Fp；法向刚度建模中，在弹性变形与弹塑性变形区域法向接触刚度分别为：

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志峰，许静静，赵永胜，蔡力钢，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京,11