基于随机变量交替方向乘子法荧光分子断层成像重建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于随机变量交替方向乘子法的荧光分子断层成像重建方法，利用随机对偶坐标下降方法的随机性和可分解性将交替方向乘子方法转换成随机参数形式，然后通过随机参数的交替方向乘子方法的参数交替更新来求解，其实现步骤如下：(1)大规模荧光数据采集；(2)建立测量数据与目标分布之间的线性关系；(3)转换线性关系为凸优化问题；(4)使用随机参数的对偶坐标下降方法与交替方向乘子法来交替求解凸优化问题，获得目标分布图和重建时间。在保证重建图像质量的同时，有效提高了荧光分子断层成像的重建效率，在医学分子影像、重建方法等领域有重要的应用价值。

Reconstruction method of fluorescence molecular tomography based on alternating direction multiplier method of random variable

The invention discloses a fluorescent molecular tomography reconstruction method of random variables based on alternating direction method of multipliers, using random dual coordinate descent method and stochastic decomposition of the alternating direction method of multiplier into random parameters, then the parameters by random parameters alternating direction multiplier method to solve the renewal of in fact, the steps are as follows: (1) the large-scale fluorescence data acquisition; (2) established a linear relationship between the measurement data and target distribution; (3) converting linear relationship into a convex optimization problem; (4) using dual coordinate descent method with random parameters and alternating direction method of multipliers to obtain alternately solving a convex optimization problem. The target distribution and reconstruction time. While ensuring the quality of reconstructed images, the reconstruction efficiency of fluorescent molecular tomography is effectively improved. It has important application value in the fields of medicine, molecular imaging, reconstruction methods and so on.

【技术实现步骤摘要】
基于随机变量交替方向乘子法荧光分子断层成像重建方法
本专利技术属于分子影像领域，涉及一种基于随机变量交替方向乘子法的荧光分子断层成像重建方法。
技术介绍
荧光分子断层成像(以下简称FMT)是近年发展起来的一种新型成像模态。它利用外部光源激发荧光探针(荧光团、荧光染料等)使其发射光子，利用荧光采集装置收集荧光信号，结合数学模型，利用反演算法可在体重建荧光团的位置和浓度分布。通常采用电荷耦合器件(chargecoupleddevice，CCD)全角度非接触式成像系统来采集老鼠荧光投影数据，FMT重建是个高度病态逆问题，大规模的多投影荧光数据能够降低FMT的病态性。但是在使用大规模荧光投影数据进行重建时会占用大量的内存，并且花费大量时间。
技术实现思路
本专利技术的目的是克服上述FMT重建时的病态性以及提高重建效率，提出了一种基于随机变量交替方向乘子法的重建方法。本专利技术采用多点激发和多角度测量，获得了大规模的测量数据，在重建过程中，在光传输模型和Robin边界条件下，结合有限元方法将表面测量所得的光子能量信息以及所需重建的荧光目标，用一个系统矩阵建立线性关系，由于在荧光分子断层成像中，荧光分子探针在生物组织中的分布相对稀疏，根据压缩感知理论，可以将该线性关系转换为带惩罚项的凸优化问题，采用随机变量交替方向乘子方法来求解，从而获得重建的荧光目标三维分布和浓度。为实现上述目的，本专利技术的具体步骤如下：(1)获得测量数据主要包括：1.利用激发光源对固定在旋转台上的重建目标进行360度的透射式断层扫描；2.使用光学检测仪器获得测量数据，同时获取表面测量得到的荧光信息Φ。(2)获得重建目标的结构信息以及光学参数信息(3)在扩散近似模型和Robin边界条件下，结合有限元方法，以重建目标的结构信息和光学参数为先验信息，用系统矩阵A建立表面测量得到的荧光信息Φ和所要重建的荧光目标X的线性关系。(4)根据压缩感知理论，将上述线性关系转化为“损失函数+正则化项”的凸优化问题：其中：z1,z2,...,zn∈Rp，B∈Rp×d，w为系统矩阵，线性约束条件：Zx+By＝0。(5)对于步骤(4)中的凸优化问题，采用随机变量交替方向乘子方法来进行迭代求解，该方法结合了随机参数的对偶坐标下降方法的可分解性与交替方向乘子法。其中，随机对偶坐标上升方法将系统矩阵分成K个子矩阵，每次迭代只选择其中一个子矩阵，使每次迭代只在随机选择的子矩阵中进行，利用随机对偶坐标下降法的随机性和可分解性结合到交替方向乘子法中，同时引入mini-batch方法加速收敛，使子矩阵转换成mini-batchIk(k∈{1,...,K})，进行迭代计算，本方法迭代形式为：y(t)←q(t)-prox(q(t)|nψ(ρηB·)/(ρηB))w(t)←w(t-1)-γρ{n(Zx(t)+By(t))-(n-n/K)(Zx(t-1)+By(t-1))}(6)通过以上方法，x和y的值交替更新，以此来对w进行迭代求解，设置迭代次数T，令t＝1,…T，迭代结束后输出结果w(T)，完成重建过程，最后输出重建结果。(7)设置对比方法，对于步骤(4)中的凸优化问题，采用线性交替方向乘子方法进行求解，线性交替方向乘子方法迭代形式为：w(t)←w(t-1)-γρ{Zx(t)+By(t)}设置迭代次数T，令t＝1,…T，迭代结束后输出结果w(T)，完成对比方法的重建过程，最后输出重建结果。8)显示结果，将重建结果和成像目标的解剖结构进行图像融合，在Tecplot软件中进行展示；并对比本专利技术的方法和对比方法的重建时间和重建精度。采用上述方法后，本专利技术具有以下优点：第一，本专利技术采用多点激发，获取了大规模的多投影荧光数据，能有效降低FMT重建问题病态性，提高重建图像的精度。第二，本专利技术将重建问题转化为“损失函数+正则化项”的凸优化问题，针对大规模的荧光数据所产生复杂系统矩阵，采用随机参数交替方向乘子方法分解系统矩阵为多个子矩阵，使得求解过程不需要占用大量的内存，实现加速重建。第三，本专利技术在采用随机参数交替方向乘子方法的同时，又采用了mini-batch方法，进一步加速收敛，减少重建所需要花费的时间附图说明图1为本专利技术的荧光分子断层成像重建方法的流程图；图2为本专利技术中用于仿真实验的数字鼠模型及激发点分布；图3为本专利技术的重建算法获得的重建结果及荧光分布图；其中图(a)和图(c)分别显示为本专利技术的重建结果和在Z＝16.4mm截面的荧光目标荧光产额值分布图；图(b)和图(d)为线性交替方向乘子方法的重建结果在Z＝16.4mm截面的荧光目标荧光产额值分布图；图(e)为两种方法重建结果的定量分析。具体实施方式下面结合附图具体实施例来详细描述本专利技术的技术方案。结合附图1对本专利技术的步骤做进一步的描述：(1)大规模荧光数据采集1.利用激发光源对固定在旋转台上的重建目标进行360度的透射式断层扫描；透射式断层成像，将激光器与光学检测仪器放置在成像目标的两侧，激光照射重建目标激发荧光团发出荧光，荧光穿透成像目标被激光器对面的光学检测仪器检测到。多角度透射式断层扫描，用电脑控制旋转台等间隔旋转一定角度，本专利技术中为10度，激光器发射点状激光照射成像目标，转一个角度激发一次，这样就进行了多次激发，从而实现了多角度的透射式成像。2.使用光学检测仪器获得测量数据，获得荧光信息Φ；在步骤1中，激光器照射一次成像目标，光学检测仪器就采集一组荧光信号，得的一组测量数据，多角度激发对应产生多组测量数据，将数据应用非接触式光学断层成像方法中描述的生物体表面三维能量重建技术获取成像目标体表面的三维荧光数据分布。(2)基于扩散近似模型和Robin边界条件，结合有限元方法，将重建目标的结构信息和光学参数信息作为先验信息，用系统矩阵A建立表面测量得到的荧光信息Φ和所要重建的荧光目标X的线性关系。AX＝Φ其中，X表示需要重建的荧光目标；Φ表示表面测量得到的荧光信息；A为一个大小为m*n的系统矩阵。系统矩阵A包含了在前向问题求解过程中所得到的每个激发点探测到的结点的荧光强度。(3)FMT系统中，荧光分子探针在生物组织中的分布相对较为稀疏，因此根据压缩感知理论，可建立“损失函数+正则化项”的凸优化模型对上述线性关系进行转化求解。线性约束条件：Zx+By＝0。(4)对于步骤(3)中的凸优化问题，本专利技术采用随机变量交替方向乘子方法来进行迭代求解，该方法结合了随机参数的对偶坐标上升方法的可分解性与交替方向乘子法。包括：1.随机对偶坐标下降方法，利用此方法来解决凸优化问题的对偶问题：针对复杂系统矩阵A，首先将系统矩阵分解成K个子空间，因此目标函数也被分解成了K个子问题，以均匀概率1/K选取一个子空间进行迭代。2.交替方向乘子方法，利用交替方向乘子法对步骤(4)中的凸优化问题进行迭代求解，其迭代形式为w(t)←w(t-1)-γρ{Zx(t)+By(t)}将随机对偶坐标下降方法的可分解性代入交替方向乘子法，形成本专利技术的随机参数的交替方向乘子方法，并引入mini-batch方法加速收敛，将子矩阵转换成mini-batchIk(k∈{1,...,K})，每个mini-batch被选中概率统一为1/K，使用mini-batch方法进行迭代时，参数更新规则如下：w(t)本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于随机变量交替方向乘子法的重建方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)多点激发和多角度测量获得大规模荧光数据：①利用激发光源对固定在旋转台上的重建目标进行360度的透射式断层扫描；透射式断层成像，将激光器与光学检测仪器放置在成像目标的两侧，激光照射重建目标激发荧光团发出荧光，荧光穿透成像目标被激光器对面的光学检测仪器检测到。多角度透射式断层扫描，用电脑控制旋转台等间隔旋转一定角度，本专利技术中为10度，激光器发射点状激光照射成像目标，转一个角度激发一次，这样就进行了多次激发，从而实现了多角度的透射式成像。②使用光学检测仪器获得测量数据，获得荧光信息Φ：在步骤①中，激光器照射一次成像目标，光学检测仪器就采集一组荧光信号，得的一组测量数据，多角度激发对应产生多组测量数据，将数据应用非接触式光学断层成像方法中描述的生物体表面三维能量重建技术获取成像目标体表面的三维荧光数据分布。(2)获得重建目标的结构信息以及光学参数信息：基于扩散近似模型和Robin边界条件，结合有限元方法，将重建目标的结构信息和光学参数信息作为先验信息，用系统矩阵A建立表面测量得到的荧光信息Φ和所要重建的荧光目标X的线性关系：AX＝Φ其中，X表示需要重建的荧光目标；Φ表示表面测量得到的荧光信息；A为一个大小为m*n的系统矩阵。系统矩阵A包含了在前向问题求解过程中所得到的每个激发点探测到的结点的荧光强度。(3)根据压缩感知理论，将上述线性关系转化为“损失函数+正则化项”的凸优化问题：FMT系统中，荧光分子探针在生物组织中的分布相对较为稀疏，因此根据压缩感知理论，可建立“损失函数+正则化项”的凸优化模型对上述线性关系进行转化求解：...

【技术特征摘要】
1.一种基于随机变量交替方向乘子法的重建方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)多点激发和多角度测量获得大规模荧光数据：①利用激发光源对固定在旋转台上的重建目标进行360度的透射式断层扫描；透射式断层成像，将激光器与光学检测仪器放置在成像目标的两侧，激光照射重建目标激发荧光团发出荧光，荧光穿透成像目标被激光器对面的光学检测仪器检测到。多角度透射式断层扫描，用电脑控制旋转台等间隔旋转一定角度，本发明中为10度，激光器发射点状激光照射成像目标，转一个角度激发一次，这样就进行了多次激发，从而实现了多角度的透射式成像。②使用光学检测仪器获得测量数据，获得荧光信息Φ：在步骤①中，激光器照射一次成像目标，光学检测仪器就采集一组荧光信号，得的一组测量数据，多角度激发对应产生多组测量数据，将数据应用非接触式光学断层成像方法中描述的生物体表面三维能量重建技术获取成像目标体表面的三维荧光数据分布。(2)获得重建目标的结构信息以及光学参数信息：基于扩散近似模型和Robin边界条件，结合有限元方法，将重建目标的结构信息和光学参数信息作为先验信息，用系统矩阵A建立表面测量得到的荧光信息Φ和所要重建的荧光目标X的线性关系：AX＝Φ其中，X表示需要重建的荧光目标；Φ表示表面测量得到的荧光信息；A为一个大小为m*n的系统矩阵。系统矩阵A包含了在前向问题求解过程中所得到的每个激发点探测到的结点的荧光强度。(3)根据压缩感知理论，将上述线性关系转化为“损失函数+正则化项”的凸优化问题：FMT系统中，荧光分子探针在生物组织中的分布相对较为稀疏，因此根据压缩感知理论，可建立“损失函数+正则化项”的凸优化模型对上述线性关系进行转化求解：线性约束条件：Zx+By＝0。(4)对于步骤(3)中的凸优化问题，采用随机变量交替方向乘子方法来进行迭代求解，该方法结合了随机参数的对偶坐标上升方法的可分解性与交替方向乘子法。包括：I、随机对偶坐标下降方法，利用此方法来解决凸优化问题的对偶问题：针对复杂系统矩阵A，首先将系统矩阵分解成K个子空间，因此目标函数也被分解成了K个子问题，以均匀概率1/K选取一个子空间进行迭代。II、交替方向乘子方法，利用交替方向乘子法对步骤(4)中的凸优化问题进行迭代求解，其迭代形式为

【专利技术属性】
技术研发人员：金明阳，侯榆青，易黄建，魏红娜，王宾，赵凤军，曹欣，贺小伟，
申请(专利权)人：西北大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61