一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法，包括以下步骤：对于存在状态时滞的线性参数变量系统，研究其有记忆的状态反馈控制器的H∞控制问题，重点在于控制器的设计，通过选择合适的李雅普诺夫函数，给出了有记忆状态反馈控制器存在且使闭环系统满足H∞性能指标的充要条件；采用线性矩阵不等式技术，将控制器存在的充要条件转化为凸优化问题，采用本发明专利技术设计的时滞LPV系统的有记忆H∞状态反馈控制器具有稳定性高、保守性低的特点，值得被广泛推广。

A design method of a memory H state feedback controller with time delay for LPV systems

The invention discloses a LPV system with time-delay feedback controller design method for H memory, which comprises the following steps: parameter variables for linear systems with delayed state is the H control problem of the memory state feedback controller, the key lies in the design of the controller, by choosing the appropriate Lyapunov function is given. The memory state feedback controller and the closed-loop system satisfies the necessary and sufficient conditions of robust H performance index; using linear matrix inequality technique, the sufficient and necessary condition for the existence of the controller into a convex optimization problem with delay LPV system designed by the invention has the memory of robust H state feedback controller has the characteristics of high stability, less conservative. Worthy of being widely popularized.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及控制
，具体是一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法。
技术介绍
线性参数变量(LPV)系统是一种重要的时变系统，许多实际的非线性系统可以描述成时变参数的确定函数，而这些时变参数是可以实时可测的，针对上述系统已经有大量学者做出研究，由于时滞现象存在各种工程系统中，像通信系统、传送系统、化工过程系统、冶金过程系统、环境系统、电力系统等；而时滞的存在，使系统的性能恶化，甚至影响其稳定性，事实上，在对时滞系统的研究中，如果时滞很小是经常被忽略；但是，在很多系统中，一个小的时滞都有可能对整个系统造成很坏的影响，这就促使研究者们去寻求使小时滞系统达到稳定的方法；目前，时滞线性参数变量(LPV)系统的状态反馈控制器的设计主要采用求解Riccati型方程、线性矩阵不等式(LMI)等来设计相应的控制器，绝大多数反馈控制率的实现都是采用无记忆状态反馈控制器，然而，对于无记忆状态反馈控制器由于未引入系统的过去状态信息，其控制不能影响时滞对系统的作用，基于以上文献，本文将有记忆状态反馈控制器带入时滞线性参数变量系统中，研究时滞线性参数变量系统有记忆状态反馈控制器的H∞控制问题，基于线性矩阵不等式方法，利用凸优化的思想，给出了有记忆状态反馈控制器存在且使闭环系统满足H∞性能指标的充要条件。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题；为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法，包括以下步骤：考虑下面的时滞线性参数变量系统的状态空间模型：x·(t)=A(p(t))x(t)+Ah(p(t))x(t-h(p(t)))+B(p(t))u(t)+G(p(t))w(t)]]>z(t)＝C(p(t))x(t)+Ch(p(t))x(t-h(p(t)))+D(p(t))u(t)(1)x(t)＝φ(θ)，θ∈[-h(p(0)),0](2)式中，x(t)∈Rn为状态变量，u(t)∈Rr为控制输入，w(t)∈Rp为扰动输入，z(t)∈Rm是控制信号的输出，φ(θ)给定的初始条件，假定系统矩阵和时变参数h(p(t))均为时变参数p(t)＝[p1(t),p2(t),…,ps(t)]T的函数；且h(p(t))满足0＜h(p(t))≤H＜+∞，为了表述方便以后以p，pi(其中i＝1,…,s)代替p(t)，pi(t)；在专利技术中，假定参数pi及参数变化率均实时可测；假设系统(1)的系数矩阵满足如下形式A(p)=A0+Σi=1spiAi,Ah(p)=Ah0+Σi=1spiAhi]]>B(p)=B0+Σi=1spiBi,G(p)=G0+Σi=1spiGi]]>C(p)=C0+Σi=1spiCi,Ch(p)=Ch0+Σi=1spiChi]]>D(p)=D0+Σi=1spiDi,h(p)=h0+Σi=1spihi]]>式中，A0，Ah0，B0，G0，C0，Ch0，D0，h0，Ai，Ahi，Bi，Gi，Ci，Chi，Di，hi，i＝1,…,s为常数矩阵；参数pi有界且其变化率有界，满足i＝1,…,s，式中pi，为已知常数；定义超立方矩阵V和S，使得参数变量pi和参数变量的变化率在其中变化，V={(δ1,δ2,...δN)|δi∈{pi‾,pi‾本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：考虑下面的时滞线性参数变量系统的状态空间模型：x·(t)=A(p(t))x(t)+Ah(p(t))x(t-h(p(t)))+B(p(t))u(t)+G(p(t))w(t)]]>z(t)＝C(p(t))x(t)+Ch(p(t))x(t‑h(p(t)))+D(p(t))u(t)(1)x(t)＝φ(θ)，θ∈[‑h(p(0)),0]    (2)式中，x(t)∈Rn为状态变量，u(t)∈Rr为控制输入，w(t)∈Rp为扰动输入，z(t)∈Rm是控制信号的输出，φ(θ)给定的初始条件，假定系统矩阵和时变参数h(p(t))均为时变参数p(t)＝[p1(t),p2(t),…,ps(t)]T的函数；且h(p(t))满足0＜h(p(t))≤H＜+∞，为了表述方便以后以p，pi(其中i＝1,…,s)代替p(t)，pi(t)；在专利技术中，假定参数pi及参数变化率均实时可测；假设系统(1)的系数矩阵满足如下形式A(p)=A0+Σi=1spiAi,Ah(p)=Ah0+Σi=1spiAhi]]>B(p)=B0+Σi=1spiBi,G(p)=G0+Σi=1spiGi]]>C(p)=C0+Σi=1spiCi,Ch(p)=Ch0+Σi=1spiChi]]>D(p)=D0+Σi=1spiDi,h(p)=h0+Σi=1spihi]]>式中，A0，Ah0，B0，G0，C0，Ch0，D0，h0，Ai，Ahi，Bi，Gi，Ci，Chi，Di，hi，i＝1,…,s为常数矩阵，参数pi有界且其变化率有界，满足式中为已知常数；定义超立方矩阵V和S，使得参数变量pi和参数变量的变化率在其中变化；V={(δ1,δ2,...δN)|δi∈{pi‾,pi‾}},S={(τ1,τ2,...τN)|τi∈{p.i‾,pi.‾}}]]>假定系统的状态是可以直接测量的，要求设计如下有记忆状态反馈控制器：u(t)＝K1(p(t))x(t)+K2(p(t))x(t‑h(p(t)))    (3)其中，K1(p(t))和K2(p(t))是待求的依赖于参数的反馈矩阵，使得闭环系统x·(t)=A‾(p)x(t)+Ah‾(p)x(t-h(p))+G(p)w(t)z(t)=C‾(p)x(t)+Ch‾(p)x(t-h(p))---(4)]]>其中，A‾(p)=A(p)+B(p)K1(p)Ah‾(p)=Ah(p)+B(p)K2(p)C‾(p)=C(p)+D(p)K1(p)Ch‾(p)=Ch(p)+D(p)K2(p)---(5)]]>本专利技术的目的是针对系统(1)，通过设计有记忆状态反馈控制器使得闭环系统(4)渐进稳定，同时在零初始条件下，使其外部干扰输入w(t)到受控输出z(t)的传递函数Gwz(s)的H∞范数不超过给定常数γ，即：其中，...

【技术特征摘要】
1.一种时滞LPV系统有记忆H∞状态反馈控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：考虑下面的时滞线性参数变量系统的状态空间模型：x·(t)=A(p(t))x(t)+Ah(p(t))x(t-h(p(t)))+B(p(t))u(t)+G(p(t))w(t)]]>z(t)＝C(p(t))x(t)+Ch(p(t))x(t-h(p(t)))+D(p(t))u(t)(1)x(t)＝φ(θ)，θ∈[-h(p(0)),0](2)式中，x(t)∈Rn为状态变量，u(t)∈Rr为控制输入，w(t)∈Rp为扰动输入，z(t)∈Rm是控制信号的输出，φ(θ)给定的初始条件，假定系统矩阵和时变参数h(p(t))均为时变参数p(t)＝[p1(t),p2(t),…,ps(t)]T的函数；且h(p(t))满足0＜h(p(t))≤H＜+∞，为了表述方便以后以p，pi(其中i＝1,…,s)代替p(t)，pi(t)；在发明中，假定参数pi及参数变化率均实时可测...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄金杰，潘晓真，郝现志，李雪萍，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：黑龙江;23