一种基于LMI时滞电力系统动态输出反馈控制器技术方案

本发明专利技术涉及一种基于LMI的时滞电力系统动态输出反馈控制器，首先建立了时滞电力系统状态空间模型，再给定其动态输出反馈控制器并利用自由参数矩阵对闭环系统进行适当变换，并结合Lyapunov‑Krasovskii泛函得到了时滞电力系统控制器的存在性判据。然后采用参数化的方法，将控制器参数与泛函参数的解归结为线性矩阵不等式形式，克服了求解非凸优化问题所导致的保守性。通过仿真结果表明该动态输出控制器具有一定的时滞不敏感性，提高了电力系统的稳定性。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于电力系统控制器设计
，具体涉及一种基于LMI的时滞电力系统动态输出反馈控制器。
技术介绍
随着电网规模的不断发展和广域测量技术在电力系统中的广泛应用，现代电力系统中信息传输的时滞可达几十甚至几百毫秒，时滞将会对电力系统的稳定运行产生严重的影响，如何消除这种不良影响以成为国内外学者研究的热点。线性矩阵不等式(LMI)是设计时滞电力系统控制器的主要方法之一，目前已有许多文献对这一问题进行了深入的研究。如，《基于LMI理论的时滞电力系统无记忆状态反馈控制器设计》(安海云，贾宏杰，余晓丹)利用自由权矩阵方法给出了时滞电力系统稳定判据，并设计了无记忆状态反馈控制器，采用调整参数法处理非线性项，将NLMI转化为LMI，但参数的设定需要人为地进行调整，具有较强的保守性。《计及时滞影响的广域附加阻尼控制》(罗珂，刘玉田,叶华)采用直接迭代的方法，得到了基于状态反馈的广域电力系统附加阻尼控制器。《基于LMI的时滞电力系统双层广域阻尼控制》(罗珂，吕红丽，霍春岭)针对时滞电力系统提出了一种新型建模方法，运用双层控制策略设计出了时滞电力系统附加阻尼控制器，取得了良好的效果。但是，由于在工程实际中,状态变量往往不易获得或者获得状态的代价太高，从而不便于设计状态反馈控制器，所以很有必要研究输出反馈控制器。中国专利申请号201310189887.9公开了考虑WAMS信号时延的电力系统广域输出反馈控制方法，该方法是基于网络化控制系统理论建立计及反馈信号时滞的闭环广域电力系统通用模型；通过引入改进的自由权矩阵方法得到广域电力系统网络化控制系统时滞稳定性分析的定理和推论；同时采用改进锥补偿算法将非线性矩阵不等式(NLMI)转换为可以方便求解的线性矩阵不等式(LMI)，得到保守性较低的广域电力系统网络化控制器最大时滞边界和相应的状态反馈控制器；最后结合成熟的状态观测器理论实现电力系统的时滞输出反馈控制。但由于该控制方法泛函构造一般，在采用锥补线性化方法处理NLMI时，当系统的状态矩阵过大时，会使计算机在迭代求解过程中消耗过多时间，在实际用难以应用；并且所设计的控制器本质上仍采用状态反馈，并未给出动态输出反馈控制器的具体形式。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于LMI的时滞电力系统动态输出反馈控制器，以解决现有反馈控制方法状态变量难以求解及求解非凸优化问题所导致的保守性的问题。为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种基于LMI时滞电力系统动态输出反馈控制器，该控制器的建立计算过程如下：(1)根据时滞电力系统建立如下状态空间模型： x · ( t ) = A x ( t ) + A 1 x ( t - h ) ) x ( t ) = φ ( t ) t ∈ [ - h , 0 ] ; ]]>(2)给定动态输出反馈控制器，即使得对于任意时滞h，满足闭环系统是渐近稳定的，其中，根据则上述闭环系统可变换为如下形式：M,N满足如下约束的自由矩阵：(3)构成如下Lyapunov-Krasovskii泛函：V(ξ)＝V1(ξ)+V2(ξ)+V3(ξ)+V4(ξ)其中，V1(ξ)＝ξT(t)Pξ(t)， V 2 ( ξ ) = ∫ r 0 η t T ( θ ) ( S 1 + S 2 + r A d T ‾ 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于LMI时滞电力系统动态输出反馈控制器，其特征在于：该控制器的建立计算过程如下：(1)根据时滞电力系统建立如下状态空间模型：x·(t)=Ax(t)+A1x(t-h))x(t)=φ(t)t∈[-h,0];]]>(2)给定动态输出反馈控制器，即使得对于任意时滞h，满足闭环系统是渐近稳定的，其中，根据则上述闭环系统可变换为如下形式：M,N满足如下约束的自由矩阵：(3)构成如下Lyapunov‑Krasovskii泛函：V(ξ)＝V1(ξ)+V2(ξ)+V3(ξ)+V4(ξ)其中，V1(ξ)＝ξT(t)Pξ(t)，V2(ξ)=∫r0ηtT(θ)(S1+S2+rAdT‾S4Ad‾)ηt(θ)dθ]]>V3(ξ)=∫r0∫θtξT(σ)(A‾+Ad‾)TS3(A‾+Ad‾)ξ(&sigma;)dσdθ]]>V4(ξ)=∫r0∫θtησT(-r)AdT‾S4Ad‾ησ(-r))ξ(σ)dσdθ;]]>计算该泛函中各项时间导数，得到如下不等式：V·(ξ)≤ξT(t)[(A‾+Ad‾)TP+P(A‾+Ad‾)+r(A‾+Ad‾)TS3(A‾+Ad‾)+rPNS3-1NTP+rPNJnS4-1JnTNTP+PNS2-1MTP+P(A‾+Ad‾)S1-1(A‾+Ad‾)TP]ξT(t)<0]]>根据泛函微分方程稳定性理论，步骤(2)中的闭环系统是渐近稳定的；(4)假定S2＝diag(S S22),S,S22∈Rn×n，根据schur引理，则步骤(3)中的不等式等价于其中，令：S3＝P,Q＝P‑1以及变换矩阵T1＝diag(Q Q In Q Q In)T2＝diag(L L In L L In)，经过变换得：Π=T2TT1TΞT1T2=Π(1,1)LT(A‾+A‾d)QLLTJnAdLTQ(A‾+A‾d)TLLT(A‾+A‾d)QLLT(A‾+A‾d)Jn*-LTQS1QL0000**-S000***-h‾-1LTQL00****-h‾-1LTQL0*****-h‾-1S4<0]]>其中，(5)为求解动态输出反馈控制器参数，设根据步骤(2)中的约束自由矩阵得则闭环系统表达为：ξ(t)=(A‾+Ad‾)ξ(t)-(A‾+2Ad‾)η(-r)+(A‾+Ad‾)∫-rt[(A‾+Ad‾)ξ(θ)-Ad‾η(-r)]dθ]]>引入如下参数集：Φ=X∈Rn×n,Y∈Rn×n,R∈Rn×n,U∈Rn×n,V∈Rn×n,W∈Rn×n]]>其中，X>0,Y>0为对称矩阵；设Z＝X‑Y‑1,动态反馈控制器即为Lyapunov‑Krasovskii泛函的参数化形式：KDKCKBKA=Im0B-Y-1WUVR-Y(A+Ad)X×Ih-CXZ-10Z-1=W(-WCX+U)Z-1BW-Y-1V[-BWCX+BU+Y-1VCX-Y-1R+(A+Ad)X]Z-1]]>P-1(Φ)=Q(Φ)=XZZZ]]>将上述参数化形式控制器代入闭环系统的系数矩阵，得到参数化闭环系数矩阵：(A‾+Ad‾)(Φ)=E11E12E21E...

【技术特征摘要】
1.一种基于LMI时滞电力系统动态输出反馈控制器，其特征在于：该控制器的建立计算
过程如下：
(1)根据时滞电力系统建立如下状态空间模型：
x · ( t ) = A x ( t ) + A 1 x ( t - h ) ) x ( t ) = φ ( t ) t ∈ [ - h , 0 ] ; ]]>(2)给定动态输出反馈控制器，即使得对于任意时滞h，满足闭环系
统是渐近稳定的，其中，根据则上述闭环系统可变换为如下形式：
M,N满足如下约束的自由
矩阵：(3)构成如下Lyapunov-Krasovskii泛函：
V(ξ)＝V1(ξ)+V2(ξ)+V3(ξ)+V4(ξ)
其中，V1(ξ)＝ξT(t)Pξ(t)，
V 2 ( ξ ) = ∫ r 0 η t T ( θ ) ( S 1 + S 2 + r A d T ‾ S 4 A d ‾ ) η t ( θ ) d θ ]]> V 3 ( ξ ) = ∫ r 0 ∫ θ t ξ T ( σ ) ( A ‾ + A d ‾ ) T S 3 ( A ‾ + A d ‾ ) ξ ( σ ) d σ d θ ]]> V 4 ( ξ ) = ∫ r 0 ∫ θ t η σ T ( - r ) A d T ‾ S 4 A d ‾ η σ ( - r ) ) ξ ( σ ) d σ d θ ; ]]>计算该泛函中各项时间导数，得到如下不等式：
V · ( ξ ) ≤ ξ T ( t ) [ ( A ‾ + A d ‾ ) T P + P ( A ‾ + A d ‾ ) + r ( A ‾ + A d ‾ ) T S 3 ( A ‾ + A d ‾ ) + rPNS 3 - 1 N T P + rPNJ n S 4 - 1 J n T N T P + PNS 2 - 1 M T P + P ( A ‾ + A d ‾ ) S 1 - 1 ( A ‾ + ...

【专利技术属性】
技术研发人员：钱伟，高超，赵运基，黄凯征，李冰锋，
申请(专利权)人：河南理工大学，
类型：发明
国别省市：河南;41