本发明专利技术属于光学领域，具体涉及一种应用于位相差异波前传感的分段变步长模拟退火方法，包括以下步骤：1】导入目标函数的当前解x0，目标函数以系统波前泽尼克系数为变量；2】设定初始退火温度、上限迭代次数T和终止残差值S；3】初始段：设定扰动尺度在‑δ与+δ之间，迭代运行至a次；4】中间段：设定扰动尺度在‑Ф与+Ф之间，迭代运行至b次；5】最终段：设定扰动尺度在‑δ/10与+δ/10之间，迭代运行直至波前重构残差RMS小于设定的终止残差值S或者累计迭代次数t达到设定的上限迭代次数T；6】结束模拟退火过程，输出此时目标函数的解xt。本发明专利技术提出的分段变步长模拟退火方法解决了传统的恒定步长模拟退火方法存在的收敛过慢或者早熟的技术问题。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于光学领域，具体涉及一种应用于位相差异波前传感的分段变步长模拟退火方法。
技术介绍
自适应光学系统通常由三个部分组成：波前传感器，波前矫正器和波前控制器。其中，波前传感器肩负着获取系统光学波前畸变的重任，是整个自适应光学系统的输入端。时至今日，常用的波前传感技术包括：剪切干涉仪、曲率传感器、四棱锥镜传感器以及夏克-哈特曼传感器。这些技术均与需要引入特殊的硬件，而且有些只能针对点光源实施波前反演计算，因此在应用的广度方面就受到了一定的限制。目前，一种基于图像处理的新型波前传感技术成为了国内外的研究热点，这就是著名的位相差异PD(phase diversity)波前传感技术。这种技术只需要同一场景(目标无关)的两幅正焦和离焦影像，并据此构建以系统波前泽尼克系数为变量的目标函数，之后以全局优化方法比如模拟退火或者遗传方法进行最小化寻优，从而能够反演得到波前的泽尼克系数。简要的数学描述如下：任何一个非相干光学成像系统的成像过程在频率域均可表示为式(1)，G(u,v)＝F(u,v)·OTF(u,v) (1)其中，u和v分别代表归一化后的空间频率。F代表理想目标图像频谱，而G则代表实际接收到的图像频谱。OTF表示成像系统的光学传递函数，可以由光学系统广义光瞳函数通过自相关运算来获得，其中x和y分别表示光瞳面上的归一化坐标。φ是系统中的未知波像差，可以由泽尼克多项式进行拟合，而各阶泽尼克多项式的系数就是系统波像差的直接表征，也是PD方法所要反演的物理量。代表在正焦和离焦光路中引入的离焦像差。由式(1)可知，正焦光路和离焦光路对应的成像过程分别表示如下，GI(u,v)＝F(u,v)·OTFI(u,v) (2)GD(u,v)＝F(u,v)·OTFD(u,v) (3)其中I代表in-focus，而D代表defocus。假如我们要由实际测量结果对理想目标图像频谱F，正焦光学传递函数OTFI和离焦光学传递函数OTFD同时进行估计，那么就可以构建如下目标函数，E=ΣuΣv|GI-F~·OT~FI|2+|GD-F~·OT~FD|2---(4)]]>其中“～”代表估计。令式(4)对理想目标图像的频谱F求偏导，并令其为零，能够得到目标图像频谱的估计式为：F~=|GI·OT~F*D-GD·OT~F*I|2|OT~FI|2+|OT~FD|2---(5)]]>而将式(5)重新代入式(4)，我们就能够获得最终的目标函数，如下，E=ΣuΣv|GI·OT~FD-GD·OT~FI|2|OT~FI|2+|OT~FD|2---(6)]]>由于光学传递函数OTF可以由光瞳函数P的自相关运算获得，光瞳函数又是系统未知像差φ的函数，而φ又能够通过泽尼克多项式进行拟合，所以式(6)实际上是以系统波前泽尼克系数为变量的。因此，对系统波前的估计等同于在高维目标空间进行式(6)最小值的寻找。通过强大的全局优化方法，我们就可以在有限的迭代时间内获得描述系统波前的泽尼克系数，从而实现波前传感。可以看到，位相差异波前传感的关键在于利用全局优化方法获得用以表征畸变波前的泽尼克系数向量。利用泽尼克多项式拟合波前畸变时，所使用的泽尼克多项式的项数决定了波前畸变的拟合精度。比如，对空间相机系统来说，波前畸变主要由光机系统变形导致，属于低阶缓变，通常13～21阶就能够精确描述；而对于地基望远镜系统而言，要将大气湍流对波前的影响反应出来，通常需要上百阶才能够精确描述。这就意味着，针对目标函数(6)的极小值的搜索要在十几维甚至上百维的高维空间中进行，因此极易陷入局部最优。。模拟退火方法是一种已经被证明的能够以概率1收敛于全局最优的优化方
法，物理意义清晰，使用简单，应用非常广泛。模拟退火方法最大的特点在于，允许以动态计算的概率来接受中间迭代过程产生的劣解，从而帮助方法从局部极值中跳出。除此之外，针对当前已经获得的解引入局部的扰动，也是驱动方法收敛至全局最优的关键一环。首先，在常规的模拟退火方法中，从头到尾每一次迭代过程中的扰动量都是按照相同的尺度和相同的概率分布产生。当扰动量过大时，可能导致退火进程受阻，退火曲线的单调递减的特性会受到破坏；而扰动量过小时，则又会大大增加收敛至全局最优的时间。其次，优化方法在开始阶段，目标函数的函数值大大偏离全局最优，扰动量要足够大，方法才能尽快逼近到极小值附近，之后如果还继续使用相同的扰动量，那么方法就可能陷入早熟而提前收敛。
技术实现思路
为了解决传统的恒定步长模拟退火方法存在的收敛过慢或者早熟的技术问题，本专利技术提供一种针对位相差异波前畸变反演定制的分段变步长模拟退火方法。本专利技术的技术解决方案是：一种应用于位相差异波前传感的分段变步长模拟退火方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：1】导入目标函数的当前解x0，所述目标函数以系统波前泽尼克系数为变量；2】设定初始退火温度、上限迭代次数T和终止残差值S3】初始段：设定扰动尺度在-δ与+δ之间：xt+1＝xt+((-δ)+2*δ*rand)其中，t为累计迭代次数；xt为迭代运行的当前解；xt+1是由xt扰动产生的待评估新解；δ是以波长λ为单位的任意数值，δ的数量级小于畸变波前泽尼克系数中最大值的数量级；rand是取值范围为0～1的随机数产生器；采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至累计迭代次数t大于或者等于初始段迭代次数a，a是大于0且小于T的常数；4】中间段：设定扰动尺度在-Ф与+Ф之间：xt+1＝xt+((-Ф)+2*Ф*rand)其中，Ф是δ/10与δ之间的常数；采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至累计迭代次数t大于或者等于中间段迭代次数b，b是大于a且小于T的常数；5】最终段：设定扰动尺度在-δ/10与+δ/10之间：xt+1＝xt+((-δ/10)+2*(δ/10)*rand)采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至波前重构残差RMS小于设定的终止残差值S或者累计迭代次数t达到设定的上限迭代次数T；6】结束模拟退火过程，输出此时目标函数的解xt。上述初始段迭代次数a为a0+Δ；所述中间段迭代次数b为b0+Δ；其中Δ代表划分不同退火阶段时的不确定性。上述初始段迭代次数a为80+Δ；所述中间段迭代次数b为350+Δ；Δ是在-30至30之间的常数。上述终止残差值S为1/50λ；所述上限迭代次数T为8000。上述步骤1】中的初始退火温度为9000；所述步骤3】-步骤5】中在每个退火温度下的迭代运行次数均为1次。本专利技术的有益效果在于：本专利技术提出的分段变步长模拟退火方法是在分析常规退火进程以及结合位相差异波前传感特点的基础上提出的，所带来的好处有两点：其一，可以快速地定位到全局极小值的附近，加速方法收敛的进程；其二，能够防止方法的提前终止，更利于找到全局最优。通过将退火过程分解为初始段、中间段和最终段，控制每个阶段采用不同的扰动尺度，不但适用于小尺度的波前畸变，而且也适用于较大尺度的波前畸变。附图说明图1为本专利技术较佳实施例的方法流程图；图2为小尺度波前畸变传统模本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种应用于位相差异波前传感的分段变步长模拟退火方法，其特征在于：包括以下步骤：1】导入目标函数的当前解x0，所述目标函数以系统波前泽尼克系数为变量；2】设定初始退火温度、上限迭代次数T和终止残差值S；3】初始段：设定扰动尺度在‑δ与+δ之间：xt+1＝xt+((‑δ)+2*δ*rand)其中，t为累计迭代次数；xt为迭代运行的当前解；xt+1是由xt扰动产生的待评估新解；δ是以波长λ为单位的任意数值，δ的数量级小于畸变波前泽尼克系数中最大值的数量级；rand是取值范围为0～1的随机数产生器；采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至累计迭代次数t大于或者等于初始段迭代次数a，a是大于0且小于T的常数；4】中间段：设定扰动尺度在‑Ф与+Ф之间：xt+1＝xt+((‑Ф)+2*Ф*rand)其中，Ф是δ/10与δ之间的常数；采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至累计迭代次数t大于或者等于中间段迭代次数b，b是大于a且小于T的常数；5】最终段：设定扰动尺度在‑δ/10与+δ/10之间：xt+1＝xt+((‑δ/10)+2*(δ/10)*rand)采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至波前重构残差RMS小于设定的终止残差值S或者累计迭代次数t达到设定的上限迭代次数T；6】结束模拟退火过程，输出此时目标函数的解xt。...
【技术特征摘要】
1.一种应用于位相差异波前传感的分段变步长模拟退火方法，其特征在于：包括以下步骤：1】导入目标函数的当前解x0，所述目标函数以系统波前泽尼克系数为变量；2】设定初始退火温度、上限迭代次数T和终止残差值S；3】初始段：设定扰动尺度在-δ与+δ之间：xt+1＝xt+((-δ)+2*δ*rand)其中，t为累计迭代次数；xt为迭代运行的当前解；xt+1是由xt扰动产生的待评估新解；δ是以波长λ为单位的任意数值，δ的数量级小于畸变波前泽尼克系数中最大值的数量级；rand是取值范围为0～1的随机数产生器；采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至累计迭代次数t大于或者等于初始段迭代次数a，a是大于0且小于T的常数；4】中间段：设定扰动尺度在-Ф与+Ф之间：xt+1＝xt+((-Ф)+2*Ф*rand)其中，Ф是δ/10与δ之间的常数；采用线性降温策略，在每个退火温度下迭代运行n次，直至累计迭代次数t大于或者等于中间段迭代次数b，b是大于a且小于T的常数；5】最终段：设定扰动尺度在-δ/10与+δ/10之间：xt+1＝x...
【专利技术属性】
技术研发人员：赵惠，解晓蓬，易红伟，樊学武，
申请(专利权)人：中国科学院西安光学精密机械研究所，
类型：发明
国别省市：陕西;61
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