一种一阶连续搅拌釜式反应器的鲁棒预测控制方法技术

本发明专利技术公开了一种一阶连续搅拌釜式反应器的鲁棒预测控制方法。该方法采用一种非线性状态相依ARX模型的建模方法，离线建立非线性CSTR系统的动态数学模型。其次，利用非线性ARX模型的结构特点以及模型所蕴含的系统未来非线性动态特性的变化信息，构造出能够包裹CSTR系统非线性动态的可变线性多面体模型。最后，本发明专利技术专利利用min‑max优化原理、基于不变集设计方法，在未知CSTR系统稳态平衡点信息的情况下，设计基于该非线性ARX模型的、考虑了CSTR系统约束的鲁棒稳定、控制性能良好、可通过求解凸优化问题实现最优输出跟踪的CSTR系统鲁棒预测控制算法。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于自动控制
，涉及一种基于非线性ARX模型设计的鲁棒预测控制方法，尤其涉及一种用于一阶连续搅拌釜式反应器(CSTR)的鲁棒预测控制方法。
技术介绍
连续搅拌釜式反应器(Continuous Stirred Tank Reactor,简称为CSTR)是一种常见的非线性化学反应器，由于其热交换能力强、产品质量稳定和低成本等优点，在化工生产的核心设备中占有重要地位，被广泛应用于染料、医药试剂、食品及合成材料等工业生产中。CSTR系统的控制变量主要包括反应物的温度、浓度等，对这些变量的控制效果将直接影响到化工产品的生产质量。在过去几十年中,基于线性模型的预测控制技术已发展的相当成熟，但实际的工业过程对象并不都适合作为线性系统来进行控制器设计,比如CSTR系统、精馏塔系统等复杂过程对象，工作范围大，设定值变化大，呈现着很强的非线性特性。对于这类强非线性化工过程，除非线性调节器的参数整定得很保守，否则控制品质将会显著恶化。鉴于此,对于大部分的非线性化工过程，必须采用非线性预测控制。针对一阶反应CSTR系统，呈现出的强非线性特性，目前非线性预测控制技术也有了不少的成果。在非线性预测控制中，一般采用非线性模型来预测一阶反应CSTR过程未来的输出，在每个采样时刻，通过在线求解非线性规划问题来对CSTR过程的输入量、状态量以及输出量进行约束。然而，在实际的工业CSTR应用中，这类控制算法仍然存在一些明显缺点。一方面，实际的工业CSTR对象通常是多变量、强耦合、时变、约束的复杂非线性过程，这些复杂系统的精准数学模型很难获得；另一方面，这类算法在理论上尚未解决诸如控制系统收敛性、鲁棒性和闭环系统稳定性等问题。虽然近年来非线性预测控制技术取得了较大的发展，但是至今尚未形成一种统一的，行之有效的理论和方法，在工业CSTR系统的实际应用中也未能取得良好的效果。因此，针对复杂非线性工业CSTR过程精确数学建模的复杂性，以及在实际应用中系统控制算法的稳定性、鲁棒性等问题，一种系统性的、可实现的非线性系统建模与控制方法成为亟待解决的问题。经对现有技术的文献检索发现，目前主要的针对非线性CSTR系统的建模及控制方法有：“基于模型预测控制的集结预测控制系统及其控制方法”(申请号：200910197512.0)，“一阶反应连续搅拌釜式反应器的混杂模型优化控制方法”(申请号：201010616956.6)，“具有多速率采样连续搅拌釜式反应器的滚动时域估计方法”(申请号：201310311184.9)，“一种连续搅拌釜式反应器的一体化多模型控制方法”(申请号：201510315584.6)。上述主要专利技术专利的技术特点为：均是基于非线性CSTR系统的机理模型基础上建立的系统动态状态空间模型，特别值得注意的是：上述专利技术技术均是在已知或给定非线性CSTR系统的状态稳态平衡点信息的前提下进行的建模及控制器设计。到目前为止，大多数针对CSTR系统的非线性预测控制方法是在已知CSTR系统的稳态平衡点信息的假设下设计的非线性系统状态跟踪或输出跟踪算法。然而，实际工业的非线性CSTR系统，因不可避免的存在不可测干扰或建模误差等，其系统的稳态平衡点信息是未知的或不可测的。因此，对于这类系统平衡点信息未知前提下的非线性CSTR系统的输出跟踪鲁棒预测控制算法才是实际控制中有待解决的主要问题。
技术实现思路
本专利技术的目的是，针对上述
技术介绍
中的不足，提出了一种一阶连续搅拌釜式反应器(CSTR)的基于非线性ARX模型设计的鲁棒预测控制方法，该方法利用非线性ARX模型的结构特点以及模型蕴含的参数变化信息，构造出能够包裹一阶连续CSTR系统非线性动态的可变线性多面体模型，在未知一阶连续CSTR系统稳态平衡点信息的情况下，设计基于该非线性ARX模型的鲁棒稳定、实现最优输出跟踪的鲁棒预测控制算法。为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：一种一阶连续搅拌釜式反应器的鲁棒预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对一阶反应CSTR系统离线建立描述系统动态特性的非线性状态相依ARX模型结构如下：其中：为依存于状态量w(t)的高斯非线性ARX系数；ξ(t+1)为高斯白噪声；状态向量w(t)＝[Tr(t)T Tr(t-1)T]T,Tr(t)T为t时刻系统的输出；{zj,λj|j＝Tr或Tc本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种一阶连续搅拌釜式反应器的鲁棒预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对一阶反应CSTR系统离线建立描述系统动态特性的非线性状态相依ARX模型结构如下：其中：为依存于状态量w(t)的高斯非线性ARX系数；ξ(t+1)为高斯白噪声；状态向量w(t)＝[Tr(t)T Tr(t‑1)T]T,Tr(t)T为t时刻系统的输出；{zj,λj|j＝Tr或Tc}为RBF神经网络的中心向量和缩放因子；或Tc}为常数系数的转置；为2范数；是高斯神经网络相应的权重系数；非线性参数{zj,λj|j＝Tr或Tc}和线性参数均通过SNPOM优化方法离线优化计算得到；2)基于上述非线性状态相依ARX模型的结构特点以及模型蕴含的参数变化信息构造出一种能够包裹非线性动态的可变线性多面体模型；具体为：将描述一阶反应CSTR系统的非线性ARX模型转换成如下多项式结构：定义如下偏差变量：其中：Tc(t+j)为t+j时刻的控制输入量；Tc(t+j‑1)为t+j‑1时刻的控制输入量；Tr(t+i)为t+i时刻的控制输出量；为t+j时刻的控制输入增量；为t+i时刻的控制输出偏差；为t时刻系统的期望输出；由上式得到一步向前预测的输出偏差如下：其中：为非线性ARX模型的建模误差ξ(t+1|t)的平均值；获得的描述系统当前行为X(t+1|t)和将来行为X(t+g+1|t)的两个状态空间模型结构分别如下：其中，系数矩阵At,Bt,Ξ(t)和X(t|t)分别是t时刻测得的参数矩阵和状态向量；未来未知状态矩阵[At+g|t,Bt+g|t]由状态相依系数常量a1,t+g|t和b1,t+g|t构成，未知状态矩阵[At+g|t,Bt+g|t]由如下两个凸线性多面体动态包裹：其中：为多面体时变线性系数,且其中：矩阵Al＝A1或A2：当l＝1时Al＝A1，当l＝2时Al＝A2，同理矩阵Bk＝B1或B2：当k＝1时Bk＝B1，当k＝2时Bk＝B2；Al，Bk中的各元素从系统非线性ARX模型中状态相依函数型系数的上下限信息计算得出：其中,为高斯神经网络相应的权重系数，由SNPOM方法优化得到；为关于变量w(t)的函数的上限值，为关于变量w(t)的函数的下限值；为关于变量w(t)的函数的上限值，为关于变量w(t)的函数的下限值；表示对于任意的w(t)；3)基于上述构造的、能够包裹CSTR系统非线性动态的可变线性多面体模型，利用min‑max优化原理，基于不变集设计方法，在未知CSTR系统稳态平衡点信息的情况下，设计基于该非线性ARX模型的可通过求解凸优化问题实现的最优输出跟踪鲁棒预测控制方法：l,k,α,β＝1或2其中：符号*代表矩阵的对称结构；W＝1,R＝0.2；Z是一个对称矩阵；F(t)＝YG‑1为反馈增益矩阵；Qlk、Qαβ,为求解凸优化问题的中间矩阵变量，其中l,k,α,β取值为1或2，为求解凸优化问题的中间矩阵变量；上述线性矩阵不等式中，系数矩阵At,Bt和Ξ(t)是t时刻已测得的参数矩阵；X(t|t)是t时刻已测得的状态向量；Y,G,Qlk,Z和均为最小化变量γ求解过程中的中间变量，在求解最小化问题时，优化函数会根据上述约束条件自动寻找满足使的γ最小的中间变量Y,G,Qlk,Z和是否存在，当找到合适的中间变量Y,G,Qlk,Z和时，则t时刻最小化优化求解过程结束；在t时刻，通过求解上述线性矩阵不等式的凸优化问题获得优化控制增量输入对应的作用于系统的控制量输入为通过实时调节冷却剂温度Tc(t)，达到系统输出反应器反应温度Tr(t)跟踪给定目标轨迹。...

【技术特征摘要】
1.一种一阶连续搅拌釜式反应器的鲁棒预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对一阶反应CSTR系统离线建立描述系统动态特性的非线性状态相依ARX模型结构如下：其中：为依存于状...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭辉，周锋，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43