本发明专利技术提供一种基于动态工件‑装夹系统的铣削加工表面误差预测方法，解决了弱刚度零件加工难的技术问题。包括以下步骤：步骤一、建立工件‑定位元件系统坐标系；步骤二、根据工件‑定位元件系统坐标系构建工件‑定位元件接触模型，当定位元件为球头元件时，定位元件与工件之间的接触刚度随法向接触力的变化而非线性变化；步骤三、结合工件‑定位元件接触模型构建工件‑定位元件系统模型；步骤四、根据工件‑定位元件系统模型对工件‑定位元件系统进行稳定性判断。步骤五、在工件‑定位元件系统稳定前提下进行加工误差预测计算。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于机械制造
，具体涉及一种基于动态工件-装夹系统的铣削加 工表面误差预测方法。
技术介绍
金属切削加工变形是制造业普遍存在的问题，是影响加工精度的瓶颈问题。尤其 对于弱刚度零件，工件变形成为导致加工误差的主要因素，严重影响工件的加工精度和表 面质量。因此，预测零件的加工变形，并通过改进加工工艺减小零件的加工变形、提高产品 质量的研究具有重要意义。引起工件变形的因素有工件的材料特性及结构特性、毛坯初始 残余应力、切削力及切削热、夹紧力等。 目前为控制弱刚度件铣削加工误差，主要采用有限元预测方法，其中有通过建立 铣削力模型，预测铣削力引起的工件变形的仿真分析方法；有通过建立夹具和工件之间的 接触模型，预测夹紧力引起的工件变形的仿真预测方法；有通过在有限元模型中施加测量 得的残余应力，预测残余应力引起的工件变形仿真方法；有通过建立切削热磨削，预测切削 热引起的工件变形的仿真方法。 切削力和夹紧力是影响工件变形的重要因素。在实际加工过程中夹紧力的大小通 常是凭经验确定，过大的夹紧力会引起工件的变形，而过小的夹紧力难以保证工件的准确 定位。在分析铣削力和夹紧力对加工变形影响的预测方法中，一方面缺少这两个因素的综 合作用影响，一方面将工件-装夹系统看作准静态系统，基于动态工件-装夹系统的综合考 虑铣削力和夹紧力影响的表面加工误差预测方法较少。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种基于动态工件-装夹系统的铣削加工表面误 差预测方法，解决了弱刚度零件加工难的技术问题。 该，包括以下步骤： 步骤一、建立工件-定位元件系统坐标系：采用3-2-1定位准则，建立3种坐标 系：全局坐标系GCS (XYZ)、工件坐标系WCS (X y z)及工件与定位元件接触处的局部坐标系 CCS (Xj yj Zj)，其中j为定位元件个数；GCS为固定坐标系，为其他坐标系提供参考，WCS为 固定在工件上的坐标系，坐标系原点位于工件的重心处；CCS指每一个定位点与工件接触 处的坐标系，坐标系原点位于工件与定位元件接触区域中心； 步骤二、根据工件-定位元件系统坐标系构建工件-定位元件接触模型：定 位元件为球头定位元件，由赫兹接触理论可知，第j个定位元件与工件的接触变形为： 其中，δ .p Fg分别为第j个定位元件与工件之间的法向接触变形和法向接触力； R,为第j个定位元件与工件接触处的相对曲率，其中，R]w为第j个定位 元件与工件接触处的工件表面半径，R]f为第j个定位元件的球头半径；为等效杨氏模量，uw、Ew分别为工件的泊松比和弹性模量，υ f、Ef分别为定位元件的 泊松比和弹性模量； 对式（1)进行微分，可得第j个定位元件与工件之间的接触刚度： 由公式（2)可知，当定位元件为球头元件时，定位元件与工件之间的接触刚度随 法向接触力的变化而非线性变化； 步骤三、结合工件-定位元件接触模型构建工件-定位元件系统模型： 工件在未加工前，在静态夹紧力作用下，处于静止平衡状态。工件在WCS三个 方向上的合力和合力矩均为零，因此可求得定位元件与工件之间的接触力，将求得的接 触力带入公式（1)和公式（2)可得，工件在夹紧力作用下与定位元件之间的接触变形和 接触刚度；根据拉格朗日能量法，可推导出工件在动态铣削力作用下的运动微分方程： 其中，Me R6x6为工件的质量矩阵，为工件的质量变化率矩阵，C GR6x6 为工件与定位元件之间的接触阻尼矩阵，K e R6x6为工件与定位元件之间的刚度矩阵， Fv(t) e R6为铣削加工时铣刀作用在工件节点上的载荷向量； 方程的特解为q = Φ cos ω t，可得： (Κ-ω2Μ]Φ=0， (4) 其中，ω2为广义特征值，将广义特征值依次带入上述方程可得6个方程： 令Φ = ，γ= Φα带入运动微分方程（3)，并假设阻尼矩阵C 是质量矩阵M和刚度矩阵K的线性组合，可实现方程（3)的解耦，求得q'，坐标变换可得q =φ V ; 步骤四、根据工件-定位元件系统模型对工件-定位元件系统进行稳定性判断： 工件与定位元件之间的相对位置关系有三种，分别为完全接触、微小滑移及 分离，为保证工件与定位元件和夹紧元件之间未发生相对的微小滑移，则在WCS下 的X、y、z三个方向上的铣削力分别均不能大于相应方向上工件与定位元件和夹紧 元件之间产生的静摩擦力；则工件在铣削加工过程中保持稳定的条件为：|F。」>0,且 Fvr^ μ sx Σ (|Fcj| + |Ffk|); 其中Fg为第j个定位元件与工件之间的法向接触力，F "为工件在WCS下r方向 上所受到的铣削力；假设第k处的夹紧力为Ffk，工件与定位元件和夹紧元件之间的摩擦系 数为ys。 步骤五、在工件-定位元件系统稳定前提下进行加工误差预测计算。 工件加工前的厚度为H，切深为ap，那么工件加工后的理想厚度尺寸为h。= (H_ap)，由于工件与定位元件间的变形，在加工位置处产生了 Δζ的局部变形，分别计算工 件在静态夹紧力和动态铣削力作用下的位移矢量，两矢量和即为工件在铣削加工时所产生 的总位移矢量。假设总位移矢量为 e R6,其中，Ar = 为工件 在WCS三个方向上的平动位移，ΔΘ=为工件在WCS三个方向上的转 动位移。根据坐标变换，工件移动后的坐标表示为： Δ Ρ' = T · P〇 (6) 其中ΔΡ'为工件移动后的坐标矩阵，T为坐标转换矩阵，#为工件初始坐标矩阵， 假设Δ α、Δ β、Δ γ为微小转角，则坐标转换矩阵T e R4x4为： 工件加工表面上的各点的加工误差为： 其中，Δ z为工件移动后加工表面上各点的加工误差矩阵，之为工件加工表面上 的初始z轴坐标矩阵^ z为工件移动后加工表面上的z轴坐标矩阵；因此，工件加工后的 实际几何尺寸为： 其中，#为加工表面加工后的几何尺寸。 进一步地，步骤一中将工件离散为η个节点，每个节点在WCS下具有3个平动自由 度。 进一步地，为描述工件-定位元件系统铣削加工动态特性，将工件与定位元件之 间的接触简化为法向上的弹簧-阻尼模型，弹簧-阻尼模型的一端与工件和定位元件之间 的接触点相连，另一端与地面相连。 本专利技术具有如下有益效果： 本专利技术针对铝合金箱体零件，建立了工件与定位元件之间的动态接触模型及工件 在静态夹紧力和动态铣削力作用后的加工误差预测模型，采用有限元数值计算方法，通过 相应模型的建立和求解，预测了工件在铣削加工后的加工误差。在有限元模型中利用生死 单元技术模拟切肩去除，用弹簧阻尼单元模拟工件与定位元件之间的动态接触。最后对本 专利技术提出的预测模型进行了试验验证。【附图说明】 图1为工件铣削加工误差预测方法流程图。 图2为有限元计算流程图。 图3为工件-定位系统坐标系。 图4为工件-定位元件动态接触模型。【具体实施方式】 下面根据建立的工件动态铣削加工误差预测方法，进行具体的仿真算例。 首先工件为六面体平板，尺寸（长X宽X高）为IOOmmX IOOmmX 14mm，通过铣 肖|J，在该工件上加工尺寸为IOOmmX IOmmX Imm的开口槽。工件加工时采用3-2-1定位准则， 工件与定位/夹紧元件的材料性能见表1，定位/夹紧元件的布局见表2，C1、C2、C3处的夹 紧力均为50本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于动态工件‑装夹系统的铣削加工表面误差预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立工件‑定位元件系统坐标系：采用3‑2‑1定位准则，建立3种坐标系：全局坐标系GCS(XYZ)、工件坐标系WCS(x y z)及工件与定位元件接触处的局部坐标系CCS(xj yj zj),其中j为定位元件个数；GCS为固定坐标系，为其他坐标系提供参考，WCS为固定在工件上的坐标系，坐标系原点位于工件的重心处；CCS指每一个定位点与工件接触处的坐标系，坐标系原点位于工件与定位元件接触区域中心；步骤二、根据工件‑定位元件系统坐标系构建工件‑定位元件接触模型：定位元件为球头定位元件，由赫兹接触理论可知，第j个定位元件与工件的接触变形为：δj=(9Fcj216Rj(E*)2)13,(j=1,2,...,6)---(1);]]>其中，δj、Fcj分别为第j个定位元件与工件之间的法向接触变形和法向接触力；Rj为第j个定位元件与工件接触处的相对曲率，其中，Rjw为第j个定位元件与工件接触处的工件表面半径，Rjf为第j个定位元件的球头半径；E*为等效杨氏模量，υw、Ew分别为工件的泊松比和弹性模量，υf、Ef分别为定位元件的泊松比和弹性模量；对式(1)进行微分，可得第j个定位元件与工件之间的接触刚度：kj=∂Fcj∂δj=32(16Rj(E*)29)Fcj13---(2);]]>由公式(2)可知，当定位元件为球头元件时，定位元件与工件之间的接触刚度随法向接触力的变化而非线性变化；步骤三、结合工件‑定位元件接触模型构建工件‑定位元件系统模型：工件在未加工前，在静态夹紧力作用下，处于静止平衡状态。工件在WCS三个方向上的合力和合力矩均为零，因此可求得定位元件与工件之间的接触力，将求得的接触力带入公式(1)和公式(2)可得，工件在夹紧力作用下与定位元件之间的接触变形和接触刚度；根据拉格朗日能量法，可推导出工件在动态铣削力作用下的运动微分方程：Mq··+(M·+C)q·+Kq=Fv(t)---(3);]]>其中，M∈R6×6为工件的质量矩阵，为工件的质量变化率矩阵，C∈R6×6为工件与定位元件之间的接触阻尼矩阵，K∈R6×6为工件与定位元件之间的刚度矩阵，Fv(t)∈R6为铣削加工时铣刀作用在工件节点上的载荷向量；方程的特解为q＝φcosωt，可得：(K‑ω2M]φ＝0， (4)其中，ω2为广义特征值，将广义特征值依次带入上述方程可得6个方程：(K‑ωj2M)φj＝0， (5)令φ＝[φ1 φ2 ... φ6]，q'＝φq带入运动微分方程(3)，并假设阻尼矩阵C是质量矩阵M和刚度矩阵K的线性组合，可实现方程(3)的解耦，求得q'，坐标变换可得q＝φ‑1q'；步骤四、根据工件‑定位元件系统模型对工件‑定位元件系统进行稳定性判断：工件与定位元件之间的相对位置关系有三种，分别为完全接触、微小滑移及分离，为保证工件与定位元件和夹紧元件之间未发生相对的微小滑移，则在WCS下的x、y、z三个方向上的铣削力分别均不能大于相应方向上工件与定位元件和夹紧元件之间产生的静摩擦力；则工件在铣削加工过程中保持稳定的条件为：|Fcj|>0，且Fvr≤μs×∑(|Fcj|+|Ffk|)；其中Fcj为第j个定位元件与工件之间的法向接触力，Fvr为工件在WCS下r方向上所受到的铣削力；假设第k处的夹紧力为Ffk，工件与定位元件和夹紧元件之间的摩擦系数为μs。步骤五、在工件‑定位元件系统稳定前提下进行加工误差预测计算。工件加工前的厚度为H，切深为ap，那么工件加工后的理想厚度尺寸为h0＝(H‑ap)，由于工件与定位元件间的变形，在加工位置处产生了△z的局部变形，分别计算工件在静态夹紧力和动态铣削力作用下的位移矢量，两矢量和即为工件在铣削加工时所产生的总位移矢量。假设总位移矢量为[△r △θ]∈R6，其中，△r＝[△x △y △z]为工件在WCS三个方向上的平动位移，△θ＝[△α △β △γ]为工件在WCS三个方向上的转动位移。根据坐标变换，工件移动后的坐标矩阵表示为：△P'＝TiP0 (6)其中△P'为工件移动后的坐标矩阵，T为坐标转换矩阵，P0为工件初始坐标矩阵，假设△α、△β、△γ为微小转角，则坐标转换矩阵T∈R4×4为：T=1Δγ-ΔβΔx-Δγ1ΔαΔyΔβ-Δα1Δz0001---(7)]]>工件加工表面上的各点的加工误差为：Δz=Pz0-Pz′--...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：王西彬，董朝辉，焦黎，解丽静，袁美霞，王昭，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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