一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法技术

一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，首先用基于模态基函数的方法表达了装配特征面的形状误差；在给定直线度公差内生成了随机误差样本。然后利用ANSYS有限元软件，根据生成的随机误差建立基于有限元的形状误差传递模型，通过有限元分析得到滚动直线导轨的装配误差；采用蒙特卡洛法，将给定公差带内生成的全部随机误差输入到有限元误差传递模型进行计算，得到导轨装配完成后的直线度公差，建立导轨装配公差分析模型。最后，基于导轨装配公差分析模型，利用循环搜索的思想实现滚动导轨安装面直线度设计。本发明专利技术可以降低对经验的依赖，为导轨安装面直线度设计提供可靠的理论指导，能够缩短产品开发时间，减低成本，提高经济效益。

【技术实现步骤摘要】
一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法
本专利技术属于公差设计领域，具体涉及一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法。
技术介绍
机床导轨装配精度直接影响机床进给系统精度，进而影响机床整机精度性能，而导轨的装配精度主要受导轨安装面直线度影响。如何合理的设计安装面直线度来保证导轨装配精度是一个重要命题。在精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计中，设计人员主要依靠设计手册和以往的设计经验，在新产品开发中不得不采用样机试制的方法，在样机试制过程中不断的修改初始的设计公差值，以满足精度和加工性要求，这样导致设计周期增长，设计成本提高等问题。精密机床导轨装配中形状误差对装配精度的影响不容忽视，为了引入形状误差对装配精度的影响，首先需要实现对产品几何误差的全面表达。传统的尺寸链的方法和小位移旋量法都无法表达装配特征面的形状误差，公差分析的方法一般有三种：极值法、统计法和蒙特卡洛法。极值法需要考虑装配过程中最糟糕的情况，这将会造成对零件的精度要求非常苛刻，对于机床这种末端精度要求比较高的精密机械系统不适用。统计法是通过零件误差的统计学参数得到装配误差的统计学参数，从而预测装配公差。统计法一般要求零件误差与装配误差存在线性关系。蒙特卡洛法需要列举大量的误差状态，对于每一次误差状态计算得到装配误差，从多次计算的装配误差结果预测装配公差。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种能够缩短产品开发时间的精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法。为了达到上述目的，本专利技术采用的技术方案包括以下步骤：1)根据导轨尺寸得到理想装配特征面的模态基函数Y；根据导轨的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨模态系数均值μc；且导轨模态系数均值μc采用下式得到：μc＝(YTY)-1YTμE；其中，μE为理想导轨的测量值；同时，根据导轨安装面的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨安装面的模态系数均值μc'，且导轨安装面的模态系数μc'均值采用下式得到：μc'＝(YTY)-1YTμE'，其中，μE'为名义导轨安装面的测量值；2)采用循环搜索的方式确定导轨装配后的直线度公差，包括如下步骤2.1)分别给定导轨安装面直线度的初始值T1(m)和导轨的直线度T，并令K＝1，m＝1，且m为循环次数；2.2)根据导轨的直线度T得到导轨的模态系数协方差cov(c)；且导轨模态系数协方差cov(c)的表达式为：然后利用导轨模态系数均值μc和导轨模态系数协方差cov(c)按照正态分布规律生成导轨随机模态系数；最后，利用导轨随机模态系数生成导轨随机误差E；导轨随机误差E的表达式为：其中，Yi为第i阶模态基函数，ci为第i阶导轨的模态系数，c为导轨的模态系数；2.3)根据T1(m)得到导轨安装面的模态系数协方差cov(c')；且导轨安装面的模态系数协方差cov(c')的表达式为：然后利用导轨安装面的模态系数均值μc'和导轨安装面的模态系数协方差cov(c')按照正态分布规律生成导轨安装面的随机模态系数；最后，利用随机模态系数生成导轨安装面的随机误差E'；导轨安装面的随机误差E'的表达式为：其中，c'i为第i阶导轨安装面的模态系数，c'为导轨安装面的模态系数；2.4)在ANSYS有限元软件中输入导轨随机误差E和导轨安装面的随机误差E'建立具有误差的几何模型；然后利用具有误差的几何模型在ANSYS有限元软件中建立基于有限元的形状误差传递模型；2.5)给定导轨装配后直线度的置信概率，采用蒙特卡洛法将给定公差带内生成的导轨随机误差E和导轨安装面的随机误差E'输入到基于有限元的形状误差传递模中进行仿真，得到导轨装配直线度公差；2.6)将仿真得到导轨装配直线度公差与给定的装配直线度公差要求进行比较，若仿真得到的导轨装配直线度公差小于等于给定的装配直线度公差，则导轨安装面直线度的设计值Td＝T1(m)，令K＝2，m＝m+1，放大导轨安装面的直线度到T1(m)，返回步骤2.3)；若仿真得到的导轨装配直线度公差大于给定的装配直线度公差，则判断K是否等于2；若K≠2，则m＝m+1，减小导轨装配后的直线度公差到T1(m)，并返回步骤2.3)；若K＝2，则输出导轨安装面直线度的设计值Td。所述的步骤1)中模态基函数Y是利用ANSYS有限元软件得到的。与现有技术相比，本专利技术的有益效果在于：本专利技术以参数化的误差表达为基础实现有界随机误差的生成，建立了基于有限元的形状误差传递模型，采用蒙特卡洛法实现了公差分析，利用循环搜索的方式实现导轨安装面直线度设计。完全的数字化设计过程，可以在机床设计阶段就得到安装面合理公差值，有效的缩短产品开发周期。另外，本专利技术利用模态基函数和模态系数参数化方法表达了特征面几何误差，并进一步利用该方法在给定公差带内生成了随机误差，很好的将随机控制在给定范围内。给定公差带内生成的随机误差作为蒙特卡洛法进行公差分析的零件误差样本，为分析零件公差到装配公差的对应关系提供了基础。导轨装配过程由于形状误差的存在，使得导轨在装配力的作用下会发生严重的弯曲变形，并且装配面接触状态需要迭代计算，是一个非线性过程，建立的基于有限元的导轨装配误差传递模型很好的考虑了导轨装配过程中的变形和非线性接触问题。由于导轨装配过程中零件误差与装配误差之间存在严重非线性关系，因此，本专利技术在进行公差分析时采用了选择蒙特卡洛法，充分考虑了误差传递过程中的非线性。本专利技术提出的滚动直线导轨安装面公差设计方法是完全的数字化设计过程，可以降低对经验的依赖，为导轨安装面直线度设计提供可靠的理论指导，缩短研发周期，减低成本，提高经济效益。附图说明图1为本专利技术的流程图；图2为本专利技术的导轨安装面前9阶模态基函数；其中，a～k为第1阶到第9阶；图3为误差分布概率图。具体实施方式如图1所示，本专利技术精密机床滚动直线导轨安装面直线度公差的设计方法包括以下步骤：1)由于用解析方法求得模态基函数比较复杂，可以将系统离散化，利用有限元软件方便的求得模态向量，然后使用归一化原则||Yi||∞＝1，得到唯一确定的模态基函数。根据导轨尺寸利用ANSYS有限元软件得到装配特征面模态基函数Y；导轨的形状误差是通过模态基函数和模态系数来表达的，利用导轨的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨的模态系数均值μc；其中，模态基函数为Y，导轨的形状误差为E，导轨的模态系数为c，那么三者之间有如下的关系：其中，Yi为第i阶模态基函数，ci为第i阶导轨的模态系数。对于固定形状的特征面模态基函数固定不变，利用唯一的模态系数通过式1)就可以重构出唯一的形状误差，因此，本专利技术利用模态基函数与导轨的模态系数实现了几何误差的参数化表达。通过最小二乘法将式1)变换，可以得到导轨的模态系数的表达式：c＝(YTY)-1YTE2)根据式2)就可以得到模态系数。由式2)得到导轨的模态系数均值μc的表达式，如式3)所示：μc＝(YTY)-1YTμE3)其中，μE为随机误差均值，可以认为理想导轨的测量值；同时，导轨安装面的形状误差是在模态基函数的基础上构建一个导轨安装面的几何变动来进行表达的：然后根据导轨安装面的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨安装面的模态系数均值μc'，其中，模态基函数为Y，特征面的形状误差为E'，导轨安装面的模态系数为c'，那么三者之间有本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据导轨尺寸得到理想装配特征面的模态基函数Y；根据导轨的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨模态系数均值μc；且导轨模态系数均值μc采用下式得到：μc＝(YTY)‑1YTμE；其中，μE为理想导轨的测量值；同时，根据导轨安装面的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨安装面的模态系数均值μc'，且导轨安装面的模态系数μc'均值采用下式得到：μc'＝(YTY)‑1YTμE'，其中，μE'为名义导轨安装面的测量值；2)采用循环搜索的方式确定导轨装配后的直线度公差，包括如下步骤2.1)分别给定导轨安装面直线度的初始值T1(m)和导轨的直线度T，并令K＝1，m＝1，且m为循环次数；2.2)根据导轨的直线度T得到导轨的模态系数协方差cov(c)；且导轨模态系数协方差cov(c)的表达式为：然后利用导轨模态系数均值μc和导轨模态系数协方差cov(c)按照正态分布规律生成导轨随机模态系数；最后，利用导轨随机模态系数生成导轨随机误差E；导轨随机误差E的表达式为：其中，Yi为第i阶模态基函数，ci为第i阶导轨的模态系数，c为导轨的模态系数；2.3)根据T1(m)得到导轨安装面的模态系数协方差cov(c')；且导轨安装面的模态系数协方差cov(c')的表达式为：然后利用导轨安装面的模态系数均值μc'和导轨安装面的模态系数协方差cov(c')按照正态分布规律生成导轨安装面的随机模态系数；最后，利用随机模态系数生成导轨安装面的随机误差E'；导轨安装面的随机误差E'的表达式为：其中，c'i为第i阶导轨安装面的模态系数，c'为导轨安装面的模态系数；2.4)在ANSYS有限元软件中输入导轨随机误差E和导轨安装面的随机误差E'建立具有误差的几何模型；然后利用具有误差的几何模型在ANSYS有限元软件中建立基于有限元的形状误差传递模型；2.5)给定导轨装配后直线度的置信概率，采用蒙特卡洛法将给定公差带内生成的导轨随机误差E和导轨安装面的随机误差E'输入到基于有限元的形状误差传递模中进行仿真，得到导轨装配直线度公差；2.6)将仿真得到导轨装配直线度公差与给定的装配直线度公差要求进行比较，若仿真得到的导轨装配直线度公差小于等于给定的装配直线度公差，则导轨安装面直线度的设计值Td＝T1(m)，令K＝2，m＝m+1，放大导轨安装面的直线度到T1(m)，返回步骤2.3)；若仿真得到的导轨装配直线度公差大于给定的装配直线度公差，则判断K是否等于2；若K≠2，则m＝m+1，减小导轨装配后的直线度公差到T1(m)，并返回步骤2.3)；若K＝2，则输出导轨安装面直线度的设计值Td。...

【技术特征摘要】
1.一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据导轨尺寸得到理想装配特征面的模态基函数Y；根据导轨的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨模态系数均值μc；且导轨模态系数均值μc采用下式得到：μc＝(YTY)-1YTμE；其中，μE为理想导轨的测量值；同时，根据导轨安装面的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨安装面的模态系数均值μc'，且导轨安装面的模态系数均值μc'采用下式得到：μc'＝(YTY)-1YTμE'，其中，μE'为名义导轨安装面的测量值；2)采用循环搜索的方式确定导轨装配后的直线度公差，包括如下步骤：2.1)分别给定导轨安装面直线度的初始值T1(m)和导轨的直线度T，并令K＝1，m＝1，且m为循环次数；；2.2)根据导轨的直线度T得到导轨的模态系数协方差cov(c)；且导轨模态系数协方差cov(c)的表达式为：然后利用导轨模态系数均值μc和导轨模态系数协方差cov(c)按照正态分布规律生成导轨随机模态系数；最后，利用导轨随机模态系数生成导轨随机误差E；导轨随机误差E的表达式为：其中，Yi为第i阶模态基函数，ci为第i阶导轨的模态系数，c为导轨的模态系数；2.3)根据T1(m)得到导轨安装面的模态系数协方差cov(c')；且导轨安装面的模态系数协方差cov(c')的表达式为：然后利用导轨安装面的模态系数均值μc'和导轨安装面的模...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘志刚，洪军，武晓攀，郭俊康，李逸群，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61