本发明专利技术涉及一种基于螺旋空间夹角的串联或并联机器人机构的奇异裕度检测方法。本发明专利技术方法在建立机器人螺旋坐标系并计算关节运动螺旋或支链约束力螺旋的基础上，计算扩展螺旋矩阵的行列式，进而表达出螺旋空间的夹角。若发现机器人在运动过程中螺旋空间夹角接近九十度，则认为机器人的奇异裕度很小；若螺旋空间夹角接近零度，则认为机器人的奇异裕度很大。这种方法的特点是，不需要借助优化算法，因而方法的计算效率高；以螺旋空间夹角作为奇异裕度指标，具有几何意义；不仅适用于串联机器人或串联支链的运动奇异裕度检测，也适用于并联机器人的静力奇异裕度检测。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种基于螺旋空间夹角的串联或并联机器人机构的奇异裕度检测方法。
技术介绍
奇异构型对串联和并联机器人的运动学和动力学的影响很大，可以分为运动奇异和静力奇异两大类。若机器人机构进入运动奇异位形，将无法通过指定末端执行器或动平台的速度来求取串联支链各关节速度；若并联机器人进入静力奇异位形，支链将无法对动平台提供必要的约束力。处于奇异状态的串联或并联机器人将不可控，甚至会损坏机器人的结构。奇异裕度表征了机器人当前位形到奇异位形的余量。因此，检测奇异裕度是机器人机构设计和运动控制的重要技术问题。判断机器人是否处于奇异位形，可以采用机器人雅可比矩阵的最小奇异值、条件数或行列式是否等于O来判断。但雅可比矩阵的最小奇异值、条件数或行列式却不合适用来检测机器人的奇异裕度，因为它们缺乏必要的物理或几何意义，并且不是坐标不变量。因此，人们采用了一些其它方法来检测机器人的奇异裕度，例如，Voglewede和Ebert-Uphoff于 2005 年在《IEEE Transactions on Robotics》(21(6)第 1037-1045 页)的论文“Overarching framework for measuring closeness to singularities of parallelmanipulators”中提出在速度域和力域中釆用约束优化方法中的特征值算法来检测机器人的奇异裕度，并将奇异裕度表征为功率、刚度、动能、自然频率等具有物理意义的指标。Hubert 和 Merlet 于 2009 年在《ASME Journal of Mechanisms and Robotics》(1(1):第1-6 页)的论文“Static of parallel manipulators and closeness to singularity，，中提出了计算力空间边界的算法，通过设置关节最大驱动力的阈值来检测并联机器人的奇异裕度。Liu 于 2012 年在《ASME Journal of Mechanisms and Robotics》(4(4):第 1-10页)的论文“A new approach for singularity analysis and closeness measurement tosingularities of parallel manipulators”中通过支链传动力螺旋与关节运动螺旋或动平台运动螺旋之间的互易积来度量并联机器人的奇异裕度。这些方法往往需要借助于计算量很大的优化算法，有些方法中提出的奇异裕度指标缺乏必要的几何或物理意义，且不具备坐标不变性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于螺旋空间夹角的串联或并联机器人机构的奇异裕度检测方法。这种方法不需要借助于优化算法，因此计算量较小，且具有几何意义。本专利技术提出的基于螺旋空间夹角的串联或并联机器人机构的奇异裕度检测方法，具体步骤如下建立机器人的螺旋坐标系，判断所述机器人的类型，机器人的类型为串联机器人或并联机器人； 对于串联机器人或并联机器人的一条支链检测步骤如下: (1)将螺旋坐标系的原点建立在机器人的末端执行器上，坐标系的姿态可以任意选择； (2)计算关节运动螺旋，并组成螺旋矩阵:对于串联机器人或并联机器人的一条支链，计算串联机器人或并联机器人的一条串联支链的运动链中各关节的运动螺旋ti，其中i =I,2，...，N, N是运动螺旋的数目，将这一组运动螺旋组成一个运动螺旋矩阵Mt = It1, (3)计算N阶扩展螺旋矩阵的行列式Dt:Dt = det ( MtT Mt ) (式 I) 其中，Dt表示N阶扩展螺旋矩阵的行列式，det表示矩阵的行列式运算，T表示对矩阵的转置运算； (4)计算N-1阶扩展螺旋矩阵的行列式Vti:Vti = det ( MtiT Mti )(式 3) 其中，Vti表示N-1阶扩展螺旋矩阵的行列式，Mti表示在螺旋矩阵Mt中去除第i条螺旋之后所获得的新矩阵；由于i = 1，2，...，N，因此存在N个不同的Vti; (5)计算螺旋空间的夹角:对于运动螺旋，运动螺旋\与螺旋系中其余N-1条运动螺旋构成的螺旋空间法向的夹角a i为:本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于螺旋空间夹角的串联或并联机器人机构的奇异裕度检测方法，其特征在于具体步骤如下：建立机器人的螺旋坐标系，判断所述机器人的类型，机器人的类型为串联机器人或并联机器人；对于串联机器人或并联机器人的一条串联支链检测步骤如下：(1)将螺旋坐标系的原点建立在机器人的末端执行器上，坐标系的姿态可以任意选择；?(2)计算关节运动螺旋，并组成螺旋矩阵：对于串联机器人或并联机器人的一条支链，计算串联机器人或并联机器人的一条支链的转动副运动链中各关节的运动螺旋ti，其中i?=?1,?2,?...,?N，N是运动螺旋的数目，将这一组运动螺旋组成一个运动螺旋矩阵Mt?=?{t1,?t2,?...tN}；?(3)?计算N阶扩展螺旋矩阵的行列式Dt：Dt?=?det?(?MtT?Mt?)?(式1)其中，Dt表示N阶扩展螺旋矩阵的行列式，det表示矩阵的行列式运算，T表示对矩阵的转置运算；(4)?计算N?1阶扩展螺旋矩阵的行列式Vti：Vti?=?det?(?MtiT?Mti?)???(式3)其中，Vti表示N?1阶扩展螺旋矩阵的行列式，Mti表示在螺旋矩阵Mt中去除第i条螺旋之后所获得的新矩阵；由于i?=?1,?2,?...,?N，因此存在N个不同的Vti；?(5)?计算螺旋空间的夹角：对于运动螺旋，运动螺旋ti与螺旋系中其余N?1条运动螺旋构成的螺旋空间法向的夹角αi为：?(式5)其中，||ti||表示对螺旋ti的取模运算；将N个αi中的最大值记为α；?(6)?计算机器人的奇异裕度：对于串联机器人或并联机器人的一条支链，运动奇异裕度At?=?90°?α；当螺旋空间夹角α=?90°时，表明机器人处于运动奇异状态；当螺旋空间夹角α=?0°时，表明机器人远离运动奇异状态；?对于并联机器人检测步骤如下：?(1)对于并联机器人，将螺旋坐标系的原点建立在动平台上，坐标系的姿态可以任意选择；(2)计算关节支链约束力螺旋，并组成螺旋矩阵：对于并联机器人，计算各支链的约束力螺旋wi，其中i?=?1,?2,?...,?N，N是约束力螺旋的数目，将这一组约束力螺旋组成一个力螺旋矩阵Mw?=?{w1,?w2,?...wN}；(3)?计算N阶扩展螺旋矩阵的行列式Dw：Dw?=?det?(?MwT?Mw?)?(式2)其中，Dw表示N阶扩展螺旋矩阵的行列式，det表示方阵的行列式运算，T表示对矩阵的转置运算；?(4)?计算N?1阶扩展螺旋矩阵的行列式Vwi：Vwi?=?det?(?MwiT?Mwi?)???(式4)其中，Vwi表示N?1阶扩展螺旋矩阵的行列式，Mwi表示在螺旋矩阵Mw中去除第i条螺旋之后所获得的新矩阵；由于i?=?1,?2,?...,?N，因此存在N个不同的Vwi；(5)?计算螺旋空间的夹角：对于力螺旋，螺旋wi与螺旋系中其余N?1条力螺旋构成的螺旋空间法向的夹角βi为：??(式6)其中，||wi||表示对螺旋wi的取模运算；将N个βi中的最大值记为β；(6)?计算机器人的奇异裕度：对于并联机器人，静力奇异裕度Aw?=?90°?β；当螺旋空间夹角β=?90°时，表明机器人处于静力奇异状态；当螺旋空间夹角β=?0°时，表明机器人远离静力奇异状态。201310000492X100001dest_path_image002.jpg,201310000492X100001dest_path_image004.jpg...
【技术特征摘要】
1.一种基于螺旋空间夹角的串联或并联机器人机构的奇异裕度检测方法，其特征在于具体步骤如下: 建立机器人的螺旋坐标系，判断所述机器人的类型，机器人的类型为串联机器人或并联机器人； 对于串联机器人或并联机器人的一条串联支链检测步骤如下: (1)将螺旋坐标系的原点建立在机器人的末端执行器上，坐标系的姿态可以任意选择； (2)计算关节运动螺旋，并组成螺旋矩阵:对于串联机器人或并联机器人的一条支链，计算串联机器人或并联机器人的一条支链的转动副运动链中各关节的运动螺旋t，其中i=I, 2，...，N,N是运动螺旋的数目，将这一组运动螺旋组成一个运动螺旋矩阵Mt = It1,t t }......
【专利技术属性】
技术研发人员：卜王辉，陈茂林，李梦如，
申请(专利权)人：同济大学，
类型：发明
国别省市：
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