【技术实现步骤摘要】
用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法
[0001]本专利技术涉及机械设计加工领域，具体涉及一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法。
技术介绍
[0002]目前，直齿锥齿轮的强度分析需依靠三维软件直接建立直齿锥齿轮的三维模型，然后在有限元软件中进行分析，很多锥齿轮加工也需要依靠三维模型，因此直齿锥齿轮的三维模型建立对设计分析、加工存在重要意义。
[0003]现有技术中对直齿锥齿轮的齿面修型、宏观优化有很多的研究，但极少有对齿根过渡曲线进行研究。建立三维模型时对齿根的建模没有明确的说明，即齿根过渡曲线的形状没有考虑，难以控制其设计边界。
[0004]而齿根过渡曲线的形状对齿轮的强度存在较大影响，因此需要根据设计条件对齿根过渡曲线进行优化设计，以便设计加工出符合使用要求的直齿锥齿轮。
技术实现思路
[0005]本专利技术的目的是针对现有技术对应的不足，提供一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，将三维空间中的曲线转化到二维平面内设计，设计完成后再转化到三维空间中，可以实现满足条件的齿根最大圆角设计，且实现齿面到过渡圆弧之间平滑衔接，避免出现极点。
[0006]本专利技术的目的是采用下述方案实现的：一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，包括以下步骤：
[0007]1)以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系，所述三维坐标系的X轴为直齿锥齿轮的中心轴，Y轴、Z轴均为直齿锥齿轮横截面的对称轴；
[0008]2)将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交，设...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种用于设计直齿锥齿轮的齿根过渡曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：1)以直齿锥齿轮的节锥顶点为原点建立三维坐标系，所述三维坐标系的X轴为直齿锥齿轮的中心轴，Y轴、Z轴均为直齿锥齿轮横截面的对称轴；2)将一已知参数的背锥与直齿锥齿轮的横截面相交，设背锥与直齿锥齿轮面锥的交点为A(x
a
,y
a
,z
a
)，背锥与直齿锥齿轮根锥的交点为C(x
c
,y
c
,z
c
)，背锥与X轴的交点为O0(x0,0,0)，齿根过渡曲线起点为B(x
b
,y
b
,z
b
)，背锥在点B(x
b
,y
b
,z
b
)的齿面公切线方向向量为点O0(x0,0,0)、点B(x
b
,y
b
,z
b
)构成的方向向量为设直线为齿面曲线AB在XZ平面的投影，直线为齿根过渡曲线BC在XZ平面的投影；3)将背锥展开，形成扇形平面，以点O0(x0,0,0)为原点建立二维坐标系，所述二维坐标系以背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线为纵轴，设二维坐标系的横轴为L轴，纵轴为V轴，设二维坐标系的V轴与三维坐标系的X轴在二维坐标系中的夹角为δ
y
；设直齿锥齿轮的根锥与背锥的交点在背锥展开面所在的圆为圆O
OC
；设三维坐标系的点B(x
b
,y
b
,z
b
)在二维坐标系中的对应点为点B1(l
b1
,v
b1
)，三维坐标系的点C(x
c
,y
c
,z
c
)在二维坐标系中的对应点为点C1(l
c1
,v
c1
)；所述V轴为背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线，即背锥与直齿锥齿轮的相交曲线旋转投影到XZ平面内形成的直线与背锥与XZ平面在二维坐标系中的交线重合；4)按照下列方法计算与之间的夹角θ
cb
：
①
设点B(x
b
,y
b
,z
b
)与XZ平面在二维坐标系中的夹角为θ
y
，采用下列公式计算θ
y
：式中，y
b
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)在Y轴上的坐标，z
b
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)在Z轴上的坐标；
②
设齿根过渡曲线起点背锥的法向量为采用下列公式计算齿根过渡曲线起点背锥的法向量锥的法向量式中，δ
y
为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θ
y
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)与XZ平面的夹角；
③
计算背锥在点B(x
b
,y
b
,z
b
)齿面的公切线方向向量向量式中，为点B(x
b
,y
b
,z
b
)的法向量，为齿根过渡曲线起点背锥的法向量；
④
采用下列公式计算点O0(x0,0,0)与点B(x
b
,y
b
,c
b
)构成的方向向量)构成的方向向量
式中，x
b
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)在X轴上的坐标，y
b
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)在Y轴上的坐标，z
b
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)在Z轴上的坐标，x
o
为点O0(x0,0,0)在X轴上的坐标；
⑤
采用下列公式计算与之间的夹角θ
cb
：式中，为点O0(x0,0,0)与点B(x
b
,y
b
,c
b
)构成的方向向量，为背锥在点B(x
b
,y
b
,z
b
)齿面的公切线方向向量；5)求解在二维坐标系O0‑
LV中齿面曲线AB的切线、齿根圆切线及齿根过渡曲线方程：
①
在二维坐标系中，点B(x
b
,y
b
,z
b
)与齿面曲线相切的切线方程L
B
如下所示：v
B
＝tanθ
lb
·
(l
B
‑
l
b1
)+v
b1
式中，θ
cb
为三维坐标系中向量与之间的夹角，δ
y
为二维坐标系的V轴与三维坐标系X轴在二维坐标系中的夹角，θ
y
为点B(x
b
,y
b
,z
b
)与XZ平面的夹角，v
B
为切线L
B
上任一一点的纵坐标，l
B
为切线L
B
上任一一点的横坐标，l
b1
为点B1(l
b1
,v
b1
)的横坐标，v
b1
为点B1(l
b1
,v
b1
)的纵坐标；
②
在二维坐标系中，过点C1(l
c1
,v
c1
)且与圆O
oc
相切的切线方程L
C
如下所示：v
C
＝tanθ
vc
·
(l
C
‑
l
c1
)+v
c1c1
式中，v
C
为切线L
C
上任一一点的纵坐标，l
C
为切线L
C
上任一一点的横坐标，x
c
为点C(x
c
,y
c
,z
c
)在X轴的坐标，x0为点O0(x0,0,0)在X轴的坐标，z
c
为C(x
c
,y
c
,z
c
)在Z轴的坐标，z0为点O0(x0,0,0)在Z轴的坐标，R
oc
为圆O
oc
的半径，y
c
为点C(x
c
,y
c
,z
c
)在Y轴的坐标，π为圆周率，l
c1
为点C1(l
c...
【专利技术属性】
技术研发人员：李先平，陈方，孙宇，胡佳会，陈瑶，刘海涛，雷欢，黄清蓝，
申请(专利权)人：重庆青山工业有限责任公司，
类型：发明
国别省市：
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