一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法技术

本发明专利技术公开了一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，在求解出滚柱载荷分布规律以及接触点准确位置的基础上，充分考虑螺纹载荷分布不均以及滚柱与丝杠之间相对滑动因素对于行星滚柱丝杠副传动效率的影响，能够更准确计算出行星滚柱丝杠副的传动效率以及各影响因素对传动效率的影响规律，在机械传动机构技术领域中具有广泛的应用前景。域中具有广泛的应用前景。域中具有广泛的应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法


[0001]本专利技术属于机械传动机构
，涉及一种行星滚柱丝杠副的传动效率计算方法。

技术介绍

[0002]行星滚柱丝杠具有高精度、高承载、高寿命等突出优点，但传动效率的不足始终制约着滚柱丝杠的发展。近年来，越来越多的学者认识到提高传动效率的紧迫性，也逐步开展关于提高传动效率的相关理论研究。然而，传动效率作为实际生产应用中考量的重要指标之一，其影响因素众多。
[0003]目前，对于行星滚柱丝杠传动效率的求解方法可分为两大类：基于受力平衡分析求解效率、基于摩擦损耗求解效率。【Kinematics and Efficiency Analysis of the Planetary Roller Screw Mechanism，Journal of Mechanical Design，2009，131(1)：011016】通过引入三维Frenet坐标系，将丝杠副在接触点处的法向力进行矢量分解，得到输出轴向力的大小，基于力平衡分析给出了传动效率的计算公式；【行星滚柱丝杠副接触、摩擦与工作特性的理论与试验研究】借鉴滚珠丝杠副效率求解方法，将滚柱沿螺旋线运动等效为斜坡运动，在滚珠丝杠副的基础上引入坡面倾斜角度，别建立了滚柱丝杠在无预紧力和有预紧力条件下的传动效率模型；【行星滚柱丝杠副啮合运动与接触特性理论分析与研究】通过运动分析计算出丝杠和螺母与滚柱的相对运动位移，然后引入库伦摩擦系数表示摩擦力与法向力之间的关系，从而求解摩擦损耗，提出了基于摩擦损耗的传动效率模型；【哈尔滨工业大学学报，行星滚柱丝杠副摩擦力矩及传动效率研究，2013，45(11):74
‑
79】对行星滚柱丝杠副中的摩擦阻力矩进行研究，分别求解了因弹性滞后引起的摩擦力矩、滚柱的自旋滑动摩擦力矩以及润滑介质的粘滞阻力矩，并将输出力矩表示为忽略摩擦条件下的驱动力矩，继而给出了滚柱丝杠副的效率计算方法。
[0004]综上，现有关于行星滚柱丝杠副传动效率计算方法主要包括两类：基于受力平衡分析求解效率、基于摩擦损耗求解效率。基于受力平衡分析的计算方法仅考虑到滚柱丝杠副结构参数对效率的影响，忽略了滚柱载荷分布情况以及负载大小对丝杠副传动效率的影响，而基于摩擦损耗的计算方法忽略了丝杠侧和螺母侧接触状态的不同，未考虑到丝杠侧因滚柱和丝杠接触点处的速度不同而引起的摩擦损耗，使得计算结果偏差较大。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于克服上述缺陷，提供一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，首先基于各零件的螺纹曲面方程求解出接触点的准确位置基础，基于螺纹牙变形协调关系得到滚柱载荷分布规律，在求解出滚柱载荷分布规律以及接触点准确位置的基础上，计算滚柱丝杠副运行过程中由弹性滞后引起的滚柱丝杠侧的滚动摩擦损耗功率P
fs
和滚柱螺母侧的滚动摩擦损耗功率P
fn
、滚柱丝杠侧的自旋滑动摩擦损耗功率P
ks
和滚柱螺母侧的自旋滑动摩擦损耗功率P
kn
以及滚柱丝杠侧接触点偏移引起的滑动摩擦损耗P
s
，最后根据上述摩
擦损耗计算结果，得到滚柱丝杠副的传动效率。本专利技术充分考虑螺纹载荷分布不均以及滚柱与丝杠之间相对滑动因素对于行星滚柱丝杠副传动效率的影响，能够更准确计算出行星滚柱丝杠副的传动效率以及各影响因素对传动效率的影响规律，在机械传动机构
中具有广泛的应用前景。
[0006]为实现上述专利技术目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0007]一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，包括以下步骤：
[0008](1)建立丝杠、滚柱和螺母的螺纹曲面方程，并根据螺纹曲面方程求解滚柱丝杠侧接触点的位置；
[0009](2)基于丝杠、滚柱和螺母螺纹牙变形协调关系，确定滚柱螺纹牙的接触载荷分布；
[0010](3)根据步骤(1)所得滚柱丝杠侧接触点的位置和步骤(2)所得滚柱螺纹牙的接触载荷分布，计算行星滚柱丝杠副运行过程中的摩擦损耗P
f
；所述摩擦损耗包括由弹性滞后引起的滚柱丝杠侧的滚动摩擦损耗功率P
fs
和滚柱螺母侧的滚动摩擦损耗功率P
fn
、滚柱丝杠侧的自旋滑动摩擦损耗功率P
ks
和滚柱螺母侧的自旋滑动摩擦损耗功率P
kn
以及滚柱丝杠侧接触点偏移引起的滑动摩擦损耗P
s
；
[0011](4)计算滚柱丝杠副的输出功率，根据输出功率和步骤(3)所得摩擦损耗得到滚柱丝杠副的传动效率。
[0012]进一步的，零件坐标系ox
i
y
i
z
i
中，丝杠的螺纹曲面方程为：
[0013]z
s
＝ξ
s
[tanβ
s
(r
ps
‑
r
s
)+p
s
cosλ
s
/4]/cosλ
s
+θ
ps
l
s
/2π；
[0014]滚柱的螺纹曲面方程为：
[0015][0016]螺母的螺纹曲面方程为：
[0017]z
n
＝ξ
n
[tanβ
n
(r
n
‑
r
pn
)+p
n
cosλ
n
/4]/cosλ
n
+θ
pn
l
n
/2π；
[0018]其中，零件坐标系ox
i
y
i
z
i
以零件轴线与螺纹起始点所在端截面的交点为原点，z
i
轴为各零件轴线，x
i
轴分别经过丝杠小径所对应的螺纹起始点、滚柱小径所对应的螺纹起始点以及螺母大径对应的螺纹起始点，x
i
正向由原点指向所述螺纹起始点，y
i
轴符合右手法则；
[0019]ξ
i
＝
±
1，ξ
i
＝
‑
1时表示螺纹上表面，ξ
i
＝1表示螺纹下表面，β
i
和λ
i
为各零件的法截面牙型半角和螺旋升角，p
i
和l
i
分别为各零件螺纹的螺距和导程，r
i
为各零件的名义半径，r
T
为法截面内滚柱轮廓半径，r
pi
为螺旋曲面上任意点在x
i
oy
i
平面上到原点o的距离，θ
pi
为螺旋曲面上任意点与x
i
轴的夹角，零件包括丝杠、滚柱和螺母，i＝s,r,n，分别表示丝杠、滚柱和螺母。
[0020]也可以理解为，(r
pi
,本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立丝杠、滚柱和螺母的螺纹曲面方程，并根据螺纹曲面方程求解滚柱丝杠侧接触点的位置；(2)基于丝杠、滚柱和螺母螺纹牙变形协调关系，确定滚柱螺纹牙的接触载荷分布；(3)根据步骤(1)所得滚柱丝杠侧接触点的位置和步骤(2)所得滚柱螺纹牙的接触载荷分布，计算行星滚柱丝杠副运行过程中的摩擦损耗P
f
；所述摩擦损耗包括由弹性滞后引起的滚柱丝杠侧的滚动摩擦损耗功率P
fs
和滚柱螺母侧的滚动摩擦损耗功率P
fn
、滚柱丝杠侧的自旋滑动摩擦损耗功率P
ks
和滚柱螺母侧的自旋滑动摩擦损耗功率P
kn
以及滚柱丝杠侧接触点偏移引起的滑动摩擦损耗P
s
；(4)计算滚柱丝杠副的输出功率，根据输出功率和步骤(3)所得摩擦损耗得到滚柱丝杠副的传动效率。2.根据权利要求1所述的一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，其特征在于，零件坐标系ox
i
y
i
z
i
中，丝杠的螺纹曲面方程为：z
s
＝ξ
s
[tanβ
s
(r
ps
‑
r
s
)+p
s
cosλ
s
/4]/cosλ
s
+θ
ps
l
s
/2π；滚柱的螺纹曲面方程为：螺母的螺纹曲面方程为：z
n
＝ξ
n
[tanβ
n
(r
n
‑
r
pn
)+p
n
cosλ
n
/4]/cosλ
n
+θ
pn
l
n
/2π；其中，零件坐标系ox
i
y
i
z
i
以零件轴线与螺纹起始点所在端截面的交点为原点，z
i
轴为各零件轴线，x
i
轴分别经过丝杠小径所对应的螺纹起始点、滚柱小径所对应的螺纹起始点以及螺母大径对应的螺纹起始点，x
i
正向由原点指向所述螺纹起始点，y
i
轴符合右手法则；ξ
i
＝
±
1，ξ
i
＝
‑
1时表示螺纹上表面，ξ
i
＝1表示螺纹下表面，β
i
和λ
i
为各零件的法截面牙型半角和螺旋升角，p
i
和l
i
分别为各零件螺纹的螺距和导程，r
i
为各零件的名义半径，r
T
为法截面内滚柱轮廓半径，r
pi
为螺旋曲面上任意点在x
i
oy
i
平面上到原点o的距离，θ
pi
为螺旋曲面上任意点与x
i
轴的夹角，零件包括丝杠、滚柱和螺母，i＝s,r,n，分别表示丝杠、滚柱和螺母。3.根据权利要求1所述的一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中，根据螺纹曲面方程，利用接触点处单位法向量共线反向条件建立约束方程组，得到滚柱丝杠侧接触点的位置。4.根据权利要求1所述的一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中，各零件螺纹牙变形协调关系为滚柱轴向拉压变形以及接触点处的Hertz接触变形之间的变形协调关系；滚柱螺纹牙接触载荷分布公式为：
式中，F
k
为滚柱第k个螺纹牙上的接触载荷；F
a
为滚柱螺纹牙轴向载荷，即负载载荷；p
r
为滚柱螺纹螺距，β
r
为滚柱法截面牙型半角；λ
r
为滚柱螺旋升角；N为滚柱个数；τ为单个滚柱螺纹牙个数；A
s
和A
n
分别为丝杠和螺母与滚柱接触时的有效面积；C
s
和C
n
分别为丝杠和螺母与滚柱接触时的接触刚度，E为滚柱材料的弹性模量。5.根据权利要求1所述的一种行星滚柱丝杠副传动效率计算方法，其特征在于，所述步骤(3)中，由弹性滞后引起的滚柱丝杠侧的滚动摩擦损耗功率P
fs
和滚柱螺母侧的滚动摩擦损耗功率P
fn
的计算方法为：根据步骤(2)所得滚柱螺纹牙接触载荷分布得到由弹性滞后引起的滚柱丝杠侧的滚动摩擦力矩M
fs
和滚柱螺母侧的滚动摩擦力矩M
fn
：：其中，N为滚柱个数；τ为单个滚柱螺纹牙个数；γ为能量损失系数；B
s
...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈中，郑继贵，侍威，黄玉平，张兆晶，郭亚星，何理论，袁瑞贤，
申请(专利权)人：北京精密机电控制设备研究所，
类型：发明
国别省市：