使用代数多重网格方法的电路网络分析技术

本申请公开了使用代数多重网格方法的电路网络分析，其中描述了用于将代数多重网格方法应用到具有规则及不规则图案的电路网络的分析中的技术。可以将自适应处理应用于网格粗化以及误差平滑，以增加处理速度。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本申请涉及诸如功率网络和时钟网络之类的电路网络的分析以及电路仿真技术。
技术介绍
可以将电路视为节点以及节点之间连接的电路元件的网络。这样，可以基于节点分析来分析电路，在节点分析中，可以基于节点处电荷守恒，即，进入节点的总电流等于离开节点的总电流(基尔霍夫第二定律)，针对每个节点写出节点方程。对于具有N个节点的电路，可以以电路元件的特性(例如，电阻、电容、以及电感)以及节点电压和电流来表示N个节点的N个方程。这N个方程可以写成矩阵方程，并且使用各种矩阵方法来求解。对于具有某些控制源(电感和电流控制源)的电路，可以为不同电路支路加入额外的方程，以完全描述电路。可以基于电路矩阵方程来执行功率网络分析，以研究电路网络的行为，例如压降、电压振荡、以及电迁移。过大的压降可能减小电路的开关速度以及噪声裕度，并且在某些情况下甚至可能引起逻辑故障。电迁移可能减小芯片寿命。此外，当功率网络谐振频率下降到信号频率的范围时，可能出现电压振荡。基于上述节点分析的功率网络分析的一个瓶颈是在诸如集成电路之类的大型功率网络中变量的巨大数量。一种用于求解这种节点方程的公知的电路网络分析软件程序是最初由加州大学伯克利分校开发的SPICE电路仿真器。SPICE使用LU分解来求解节点电压的节点方程。当电路元件以及节点数目增加时，LU分解方法以及其他直接方法的收敛变慢，并且变得不足以应对具有大量电路元件及节点的各种电路。因此，需要一种能够分析具有大量节点和元件的电路并且产生快速收敛的功率网络分析及电路仿真技术。
技术实现思路
本申请中所描述的技术将代数多重网格方法应用于电路网络的分析。例如，在一种实施方式中，一种用于分析电路网络的方法包括使用具有不同节点数目的多个网格等级来表示电路网络，以根据代数多重网格方法来表示所述电路网络；从一个等级向下一较粗等级进行限制映射，以将所述一个等级的计算结果传播到所述下一较粗等级；从一个等级向下一较细等级进行插值映射，以将所述一个等级的计算结果传播到所述下一较细等级。在每个等级中执行迭代平滑运算，以获得每个等级的计算结果，其中所述计算结果包括每个等级中的节点状态。将上述从最细等级向最粗等级的限制映射和迭代平滑运算以及从最粗等级返回最细等级的插值映射和迭代平滑运算重复至少一次，以获得所述电路网络的解。作为另一示例，一种用于分析电路网络的方法包括如下步骤。向代表电路网络的矩阵应用代数多重网格方法，以构建具有不同程度的粗化网格的多个矩阵。利用活动网格表示所述电路网络中表现出活跃的电路活跃性的区域，并且利用非活动网格表示所述电路网络中表现出较不活跃的电路活跃性的区域。在另一示例中，一种用于分析电路网络的方法包括使用具有细节点和粗节点的节点矩阵来表示电路网络；应用自适应粗网格构建过程，以将所述矩阵中的网格节点分配为粗网格节点或细网格节点。根据(1)电路活跃性以及(2)所述矩阵的矩阵结构来进行这种分配。接着，在与所述自适应粗网格构建过程中所获得的最细等级中的活动区域相对应的选定局部细网格中应用迭代平滑运算。与某些其他着重于由功率网络的电阻引起的IR-drop的片上功率网格分析方法不同，这里所描述的示例性分析方法可以包括电路网络的电感的贡献，因为当信号频率增加到一定水平时，这种影响变得可以与电阻的贡献相比较。另外，这里所描述的网格粗化及误差平滑运算中的自适应特征可以大大改进处理速度。将在附图、详细描述以及权利要求中更详细地描述这些以及其他实施方式、示例及相关优点。附图说明图1图示了根据一种实施方式的电路网络的三级多重网格结构的示例，以及用于在不同等级之间进行映射且在每一等级中进行误差平滑的相应处理操作。图2图示了适于本申请中所述的代数多重网格分析的、具有不规则的空间电路图案的线性RLC电路的示例。图3A和3B图示了基于本申请所述的粗化技术的粗化结构的示例。图4示出了其中将非全局活动区域应用于最细网格等级的电路网络的自适应3级多重网格结构的示例。图5A和5B比较了根据SPICE以及本自适应AMG方法得到的一个节点的瞬态分析电压波形。具体实施例方式这里描述的网络分析方法基于W.L.Briggs在“A MultigridTutorial”(多重网格指南)，SIMA 2000(网址为http//www.llnl.gov/cacs/people/henson/mgtut/ps/mgtut.pdf)中所描述的代数多重网格(AMG)方法。AMG是一种多重网格方法，并且是一种用于求解偏微分方程的有效技术。多重网格方法的基本思想将细等级(fine level)的难以抑制(hard-to-damp)的低频误差映射到粗等级(coarse level)的易于抑制(easy-to-damp)的高频误差，求解映射后的粗等级问题，然后将粗等级的误差校正映射回细等级。构建了一种具有多个等级的分层网格结构来执行这种多重网格计算。在每一等级上，诸如Gauss-Seidel之类的前向迭代平滑运算符去除高频误差。有两种多重网格方法几何多重网格和代数多重网格(AMG)。几何多重网格方法通常需要规则的网孔(mesh)结构。AMG不需要规则的网孔结构，并且可以应用于其他非规则结构。至少在这一方面，AMG是几何多重网格方法的良好替代。AMG的粗化以及插值运算基于矩阵自身。如果所分析的问题具有规则的网孔结构，则这种开销可能使AMG的效率低于几何多重网格方法。诸如数字或混合信号电路之类的许多电路通常具有不规则的结构。这里所描述的网络分析方法采用代数多重网格方法，并且不需要规则的电路图案。因此，可以分析具有不规则电路图案的电路。在另一方面，各种其他功率网格分析技术集中于由功率网络的电阻引起的压降，而不分析网络中存在的电感的影响。当信号频率增加时，片上功率网络的电感的影响变得可以与电阻的影响相比较。因此，为了适当地对电路进行特征化，不能再忽略电感的影响。这里所述的基于AMG的网络分析方法可以设计为包括电感的影响(例如，电路中的自感及互感)。通过比较残留的范数与用户定义的误差容限，来检验并且确保本网络分析方法的准确度。另外，这里所述的网络分析方法在多重网格循环中的多次迭代的每次迭代中执行误差平滑运算。只有在残留误差的范数小于预定误差容限水平或阈值时，迭代才终止。另外，这里所述的网络分析方法集成了自适应网格结构和自适应平滑运算，来捕获各种网络中多速率行为以及电路潜伏(latency)。这种自适应设计允许向活动电路区域分配更多计算，以便准确地捕获这些区域的行为，并且允许向非活动电路区域分配较少的计算，以减小计算负担。与多速率行为一起研究电路空间及时间潜伏，以避免任何多余的计算，同时不失去准确度以及分析的收敛性。本专利技术还能够分析具有高频芯片-封装-板级分析的电磁延迟的耦合效应。因此，作为一个示例，可以在分析中包括电路中电感的影响。具有N个节点的一般网络在积分近似之后在数学上可以表示为一个矩阵方程A0x＝b，其中，x是节点电压的向量，b是代表电路网络中电流源的影响以及来自先前时间点的贡献的矩阵，并且矩阵A0代表电路网络的空间结构。对于具有大量节点的电路，矩阵A0很大，并且对于求解x中节点电压的矩阵方程而言，在计算上是复杂的。基于AMG概念，由矩阵A代表的电路网络可以“粗化本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于分析电路网络的方法，包括：使用具有细节点和粗节点的节点矩阵来表示电路网络；应用自适应粗网格构建过程，来根据（１）电路活跃性以及（２）所述矩阵的矩阵结构，将所述矩阵中的网格节点分配为粗网格节点或细网格节点，以构建具有不 同数目节点的多个网格等级，以分别表示所述电路网络；以及在与所述自适应粗网格构建过程中所获得的最细等级中的活动区域相对应的选定局部细网格中应用迭代平滑运算。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】US 2003-5-30 60/475,0691.一种用于分析电路网络的方法，包括使用具有细节点和粗节点的节点矩阵来表示电路网络；应用自适应粗网格构建过程，来根据(1)电路活跃性以及(2)所述矩阵的矩阵结构，将所述矩阵中的网格节点分配为粗网格节点或细网格节点，以构建具有不同数目节点的多个网格等级，以分别表示所述电路网络；以及在与所述自适应粗网格构建过程中所获得的最细等级中的活动区域相对应的选定局部细网格中应用迭代平滑运算。2.如权利要求1所述的方法，其中所述粗网格节点被划分为根据所述矩阵结构选择的非自适应粗节点以及根据电路活跃性选择的自适应粗节点。3.如权利要求2所述的方法，其中，在分配非自适应粗节点时，在其度中具有最大势的节点被选择作为第一非自适应粗节点，并且所述第一非自适应粗节点的每个相邻节点被暂时分配为细节点，并且其中在分配下一等级的粗细网格节点之前将所述第一非自适应粗节点的每个相邻节点的势增加一个单位，从而在分配非自适应粗节点完成时，每个细节点至少具有一个相邻粗节点。4.如权利要求2所述的方法，其中根据节点电压的一阶导数选择自适应粗节点。5.如权利要求4所述的方法，其中当粗节点的一阶导数大于阈值时，选择所述粗节点作为自适应粗节点。6.如权利要求5所述的方法，还包括在不是最细等级的等级中选择自适应粗节点。7.如权利要求1所述的方法，在某一等级中进行所述迭代平滑运算之后，还包括将所述等级中的节点限制映射到具有较少节点的下一等级；在所述下一等级中再执行迭代平滑运算；以及重复所述限制映射和所述迭代平滑运算，直至到达能够通过诸如高斯消元法之类的直接矩阵求解方法求解的节点等级。8.如权利要求1所述的方法，在某一等级中进行所述迭代平滑运算之后，还包括将所述等级中的节点插值映射到具有较多节点的下一等级；在所述下一等级中再执行迭代平滑运算；以及重复所述插值映射和所述迭代平滑运算，直至到达最细的节点等级。9.如权利要求8所述的方法，还包括在最细等级中的迭代平滑运算之后，计算误差的残留值；比较所述残留值与预定阈值；当所述残留值小于所述阈值时，终止任何进一步的处理；以及当所述残留值大于所述阈值时，所述方法还包括将最细等级中的节点限制映射到具有较少节点的下一较粗等级，在所述下一较粗等级再执行迭代平滑运算；以及重复所述限制映射和所述迭代平滑运算，直至到达能够通过诸如高斯消元法之类的直接矩阵求解方法求解的最粗节点等级，将所述最粗等级中的节点插值映射到具有较多节点的下一较细等级；在所述下一较细等级中再执行迭代平滑运算；以及重复所述插值映射和所述迭代平滑运算，直至到达最细的节点等级，以及在不同的等级中重复所述限制映射、所述插值映射、以及各自的迭代平滑运算，直至最细等级中的所述残留值小于所述阈值。10.如权利要求1所述的方法，还包括在不同时刻根据电路活跃性动态改变所述电路网络的活动和非活动区域的指定。11.如权利要求10所述的方法，还包括与非活动区域相比，在活动区域中更频繁地执行迭代平滑运算。12.如权利要求1所述的方法，还包括在无源线性电路中，向表现出电阻和电容而没有电感的无源电路以及表现出电感的无源电路应用不同的模型。13.如权利要求12所述的方法，还包括在使系统矩阵变为对称正定的处理期间，将节点电压和支路电流分离为不同的向量。14.一种用于分析电路网络的方法，包括使用具有不同节点数目的多个网格等级来表示电路网络，以根据代数多重网格方法来表示所...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈中宽，朱正勇，
申请(专利权)人：加利福尼亚大学董事会，
类型：发明
国别省市：US[美国]