基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法，首先通过复系数代换将磁悬浮转子扭转方向上的双输入双输出耦合控制系统转换为单输入单输出复系数系统，然后将实数域同频陷波器推广应用到该复系数控制系统上，并分析了该系统的稳定性，最后提出了一种复数域下的同频振动力矩控制器转换到实数域下的实现形式。与传统实系数陷波器系统相比，本方法策略简化了实系数系统的运算复杂性，有利于耦合控制系统中的稳定性和鲁棒性分析。

Control method of same frequency vibration torque control based on cross decoupling method of trap wave

The invention discloses a method based on decoupling wave in same frequency vibration suppression of torque control method, first through the complex coefficient of substitution will reverse magnetic rotor of double input and double output coupling on the direction of control system is transformed into a single input single output system with complex coefficients, and then the real domain with frequency notch filter is applied to the complex the coefficient of the control system, and analyzes the stability of the system, finally put forward the same frequency vibration torque controller is a complex domain conversion to form the real domain. Compared with traditional real coefficient notch filter system, the proposed strategy simplifies the computation complexity of real coefficient systems, and facilitates the analysis of stability and robustness in coupled control systems.

【技术实现步骤摘要】
基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法
本专利技术属于磁轴承系统主动振动控制
，具体涉及一种基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法。
技术介绍
在磁悬浮飞轮系统中，同频振动主要由转子的质量不平衡引起，转子的质量静不平衡导致转子的质心和几何中心的偏差，并引起同频振动力；转子的质量动不平衡导致惯性轴和几何轴不重合，因而在径向扭转方向上引起同频振动力矩。磁悬浮飞轮转子径向平动方向两轴动力学相互解耦，对于径向平动方向振动力的处理是两个相互解耦的单输入单输出系统。但是，磁悬浮飞轮同频振动力矩表现在径向扭转方向，径向扭转方向的动力学是一个两输入两输出耦合系统，与径向平动方法表现出来的控制系统动力学状态完全不同。在悬浮飞轮转子稳定悬浮控制系统中切入振动力矩控制器后，系统的稳定性必然受到影响，双输入双输出的耦合动力学对转子的稳定性分析将是一个大的挑战。复数域下的滤波器/陷波器在语音信号处理中已经有了很长时间的应用。复数域下的陷波器，与实数域的陷波器相比略有不同。传统的实系数陷波器只有频率选择能力，没有极性选择能力，例如对50Hz信号，无法区分正负极性。也就是说，这些陷波器不能在正(50Hz)和负(50Hz)极性间作出区别。以一个典型的实系数二阶陷波器为例，正负序列都可以通过陷波器，并不能抑制特定频率处的扰动。也就是说，正负序列不能由这种实系数陷波器直接提取出来。复数域陷波器具有对频率内容和极性选择的双重性能。尽管在主动振动抑制领域采用复系数域下的陷波器研究甚少，但复系数陷波器作为一种可以在复数域中简单运算和分析的形式，在复系数系统中使用起来更为方便。
技术实现思路
本专利技术主要针对动不平衡表现出的径向扭转方向耦合振动力矩抑制问题，通过同频陷波器，实现对双输入双输出耦合动力学系统的主动振动控制，即，通过对复系数系统直接设计复数域陷波器，再根据复数域陷波器算子将复数域陷波器转换到实数域中实现和应用，可简化实系数系统的运算复杂性，并有利于耦合控制系统中的稳定性和鲁棒性分析。为实现上述目的，本专利技术针对磁悬浮飞轮提出一种基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法，其主要实现思路为：首先通过复系数代换将原双输入双输出耦合系统表示为单输入单输出复系数系统，并创新性地将实数域同频陷波器推广到复数域内。将复数域下的陷波器引入所变换的等效单输入单输出复系数系统，有效地证明了闭环复系数系统的稳定性。在确闭环系统稳定性的情况下，进一步通过复系数逆变换，提出复数域下的同频振动力矩控制器转换到实数域下的实现形式。具体技术方案如下：本专利技术所公开的基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法，包括以下步骤：一种基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)基于位移传感器系统建立同频振动力矩动力学模型；2)搭建带有分散PID控制器以及交叉反馈控制器的径向扭转方向控制系统，即双输入双输出耦合动力学控制系统；3)通过复系数代换将上述双输入双输出耦合动力学控制系统重构为复系数单输入单输出控制系统，即新控制系统；4)通过复数域同频陷波器对复系数单输入单输出控制系统进行同频振动控制；5)对复数域同频陷波器进行逆变换，并将复数域同频陷波器的实数域实现方式代入双输入双输出耦合动力学控制系统，得到基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩控制系统；6)定义不添加复数域同频陷波器的闭环控制系统的灵敏度函数，根据该灵敏度函数求得在全转速范围内添加复数域同频陷波器的稳定调节相位；7)根据步骤5)得到的基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩控制系统以及步骤6)求得的稳定调节相位，对转子扭转方向进行控制。作为一种优选方案，步骤5)中，采用基本复系数算子实现复数域陷波器到实数域的逆变换，即在实部信号通道和虚部信号通道中采用交叉解耦的方式使得原本不对称的控制通道具有共轭对称的特性。作为一种优选方案，所述步骤1)中，根据牛顿第二定律，磁悬浮飞轮转子在径向扭转方向上的动力学方程为：其中，Jy、Jx和Jz分别表示飞轮绕x轴、y轴和z轴的惯量，Ω为转子的旋转速度，px和py分别是径向扭转方向α和β方向的电磁力矩，pdx和pdy分别是α和β方向的同频振动力矩，并且有：其中，rm表示从转子几何中心到传感器中心的距离，kiz表示轴向磁轴承的电流刚度系数，ksz表示轴向磁轴承的位移刚度系数，iα和iβ分别表示α和β方向的控制电流，χd表示α和β方向离心率的初始相位角；所述步骤2)中，带有分散PID控制器以及交叉反馈控制器的径向扭转方向控制系统可以表示为：其中，磁悬浮飞轮径向扭转方向两轴的动力学由于转子转速的影响而相互耦合；所述步骤3)中，定义新的变量η＝β+jα，其中角位移α超前β90度，j是虚数单位1，并且有j2＝-1，将步骤2)中的第一个方程乘以j在加上第二个方程，得到如下的复系数微分方程：其中，根据磁轴承的对称性设计结构有Jx＝Jy＝Jr；在零初始条件下对复系数微分方程进行Laplace变换，并得到复系数单输入单输出磁悬浮转子闭环系统动力学方程为：其中，控制对象和控制通道分别描述为：G(s)＝ga(s)[gc(s)+jgcr(s)]复系数单输入单输出控制系统的开环传递函数表示为：进而得到复系数单输入单输出控制系统的闭环特征方程为：所述步骤4)中，提取G(s)的输入信号，乘以λ和N(s)后，反相叠加到前级；其中，N(s)为复数域同频陷波器，其形式为：N(s)＝N1(s)+jN2(s)并且有：其中，θ1和θ2分别表示两个实系数同频陷波器N1(s)和N2(s)的稳定调节相位；引入复系数同频陷波器的复系数单输入单输出控制系统的闭环系统动力学方程为：引入复系数同频陷波器的复系数单输入单输出控制系统的闭环特征方程为：所述步骤5)中，通过实数域中的实系数同频陷波器N1(s)和N2(s)来实现复数域中的复系数陷波器N(s)的功能，其中，N*(s)表示N(s)的共轭函数；将N(s)＝N1(s)+jN2(s)的实数域实现方式代入原双输入双输出耦合动力学控制系统，其中，复系数虚部环节在实数域中采用交叉解耦的方式来实现。作为一种优选方案，所述步骤6)中，对不添加复系数同频陷波器的复系数闭环传递系统定义灵敏度函数为：添加复系数陷波器后，扰动输入Θη(s)到角度误差ηe(s)的传递函数为：新控制系统的闭环特征方程为：q(s)＝1+λ[N1(s)+jN2(s)]+G(s)+H(s)＝0代入N1(s)、N2(s)以及灵敏度函数S(s)的表达式后，得到：q(s)＝1+λ[scosθ1+Ωsinθ1+j(scosθ2+sinθ2)]+S(s)＝0为保证闭环系统在工作转速Ω时保持稳定，设：s＝jΩ将s＝jΩ代入新控制系统的闭环特征方程中，并在λ＝0处求导：作为一种优选方案，为使闭环极点均落在s平面的左半平面，位于虚轴上的极点的起始角需要满足：新控制系统的稳定条件为：有益效果：1)应用复数域陷波器解决了经典控制理论中双输入双输出耦合系统的控制难题，实现对双输入双输出耦合动力学系统的主动振动控制；2)针对耦合系统将传统实数域陷波器应用于复数域中，然后应用复数域分析方法，可以快速设计出耦合系统中的陷波器参数，使得磁悬浮飞轮在全转速下保持稳定；3)简化了实系数系统的运算复杂性，且有利本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)基于位移传感器系统建立同频振动力矩动力学模型；2)搭建带有分散PID控制器以及交叉反馈控制器的径向扭转方向控制系统，即双输入双输出耦合动力学控制系统；3)通过复系数代换将上述双输入双输出耦合动力学控制系统重构为复系数单输入单输出控制系统，即新控制系统；4)通过复数域同频陷波器对复系数单输入单输出控制系统进行同频振动控制；5)对复数域同频陷波器进行逆变换，并将复数域同频陷波器的实数域实现方式代入双输入双输出耦合动力学控制系统，得到基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩控制系统；6)定义不添加复数域同频陷波器的闭环控制系统的灵敏度函数，根据该灵敏度函数求得在全转速范围内添加复数域同频陷波器的稳定调节相位；7)根据步骤5)得到的基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩控制系统以及步骤6)求得的稳定调节相位，对转子扭转方向进行控制。

【技术特征摘要】
1.一种基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩抑制控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)基于位移传感器系统建立同频振动力矩动力学模型；2)搭建带有分散PID控制器以及交叉反馈控制器的径向扭转方向控制系统，即双输入双输出耦合动力学控制系统；3)通过复系数代换将上述双输入双输出耦合动力学控制系统重构为复系数单输入单输出控制系统，即新控制系统；4)通过复数域同频陷波器对复系数单输入单输出控制系统进行同频振动控制；5)对复数域同频陷波器进行逆变换，并将复数域同频陷波器的实数域实现方式代入双输入双输出耦合动力学控制系统，得到基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩控制系统；6)定义不添加复数域同频陷波器的闭环控制系统的灵敏度函数，根据该灵敏度函数求得在全转速范围内添加复数域同频陷波器的稳定调节相位；7)根据步骤5)得到的基于交叉解耦陷波方法的同频振动力矩控制系统以及步骤6)求得的稳定调节相位，对转子扭转方向进行控制。2.根据权利要求1所述的同频振动力矩抑制控制方法，其特征在于，步骤5)中，采用基本复系数算子实现复数域陷波器到实数域的逆变换，即在实部信号通道和虚部信号通道中采用交叉解耦的方式使得原本不对称的控制通道具有共轭对称的特性。3.根据权利要求1或2所述的同频振动力矩抑制控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，根据牛顿第二定律，磁悬浮飞轮转子在径向扭转方向上的动力学方程为：其中，Jy、Jx和Jz分别表示飞轮绕x轴、y轴和z轴的惯量，Ω为转子的旋转速度，px和py分别是径向扭转方向α和β方向的电磁力矩，pdx和pdy分别是α和β方向的同频振动力矩，并且有：其中，rm表示从转子几何中心到传感器中心的距离，kiz表示轴向磁轴承的电流刚度系数，ksz表示轴向磁轴承的位移刚度系数，iα和iβ分别表示α和β方向的控制电流，χd表示α和β方向离心率的初始相位角；所述步骤2)中，带有分散PID控制器以及交叉反馈控制器的径向扭转方向控制系统可以表示为：其中，磁悬浮飞轮径向扭转方向两轴的动力学由于转子转速的影响而相互耦合；所述步骤3)中，定义新的变量η＝β+jα，其中角位移α超前β90度，j是虚数单位1，并且有j2＝-1，将步骤2)中的第一个方程乘以j在加上第二个方程，得到如下的复系数微分方程：其中，根据磁轴承的对称性设计结构有Jx＝Jy＝Jr；在零初始条件下对复系数微分方程进行Laplace变换，并得到复系数单输入单输出磁悬浮转子闭环系统动力学方程为：其中，控制对象和控制通道分别描述为：

【专利技术属性】
技术研发人员：彭聪，蔡凯文，邓智泉，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏,32