基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法，具有如下步骤：建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；给出有限时间航迹控制律和对应的扰动观测器，完成航迹跟踪控制。

【技术实现步骤摘要】
基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法
本专利技术涉及一种基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法。涉及专利分类号G05控制；调节G05B一般的控制或调节系统；这种系统的功能单元；用于这种系统或单元的监视或测试装置G05B13/00自适应控制系统，即系统按照一些预定的准则自动调整自己使之具有最佳性能的系统G05B13/02电的G05B13/04包括使用模型或模拟器的。
技术介绍
在非线性控制领域里，有限时间控制方法由于其快速收敛性而得到了广泛研究。常用的有限时间控制算法包括加幂积分、终端滑模等。另外，有学者证明，在系统渐进稳定的基础上，若能够证明其齐次度小于零，那么闭环系统可以达到有限时间稳定的控制效果。传统的基于齐次度小于零的有限时间控制方法并不能够对外部时变不确定扰动进行处理，当系统外部扰动较大时，系统鲁棒性较差，控制性能下降。该专利技术通过引入有限时间扰动观测器，使得系统能够有效辨识外部不确定扰动，并且闭环系统满足全局有限时间稳定的控制效果，提高了控制系统的鲁棒性。
技术实现思路
本专利技术针对以上问题的提出，而研制的一种基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法，具有如下步骤：—建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；—经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；—分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；—在外部扰动满足如下条件时：其中，n为正整数，Hi＝diag(hi,1,hi,2,hi,3)，且hi,j(j＝1,2,3)为正实数；给出有限时间航迹控制律和对应的扰动观测器，完成航迹跟踪控制；所述的航迹控制率如下：式中，H是扰动观测器设计参数，H＝diag(h1,h2,h3)，满足h1>0,h2>0,h3>0；和是由扰动观测器推导得到的扰动观测器状态量；所述扰动观测器如下：式中：其中，τ由航迹控制率式推导得到，Τi＝diag(Ti,1,Ti,2,Ti,3)(i＝0,1,…,n-1)为扰动观测器设计参数，并且而αi＝1+(i+1)θ，αi>0，θ∈(-1/(n+1)，0)。作为优选的实施方式，所述的当前水面船舶运动方程：式中：η＝[x,y,ψ]T表示水面船舶在地球坐标系下的位置(x,y)和方向角(ψ)，ν＝[u,v,r]T表示船舶的线速度(u,v)和角速度(r)，M为船舶质量，满足M＝MT>0，C(ν)为科里奥利向心力矩阵，D(ν)为阻尼矩阵，τ＝[τ1,τ2,τ3]T是控制输入，d＝[d1,d2,d3]T是外部扰动，R(ψ)是一个转置矩阵，表示为：R(ψ)有如下性质：性质1：RT(ψ)R(ψ)＝I；性质2：对任意的ψ，有和RT(ψ)S(r)R(ψ)＝R(ψ)S(r)RT(ψ)＝S(r)，并且作为优选的实施方式，船舶期望航向如下：其中，ηd＝[xd,yd,ψd]T和νd＝[ud,vd,rd]T是期望船舶运动状态。附图说明为了更清楚的说明本专利技术的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1-6为本专利技术实施例中不考虑外部扰动的仿真分析结果示意图图7-13为本专利技术实施例中考虑外部扰动的仿真分析结果示意图图14为本专利技术步骤流程示意图具体实施方式为使本专利技术的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：如图1-14所示：一种基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法，主要包括如下步骤：首先，给出表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程，考虑水面船舶运动方程如下：式中：η＝[x,y,ψ]T表示水面船舶在地球坐标系下的位置(x,y)和方向角(ψ)，ν＝[u,v,r]T表示船舶的线速度(u,v)和角速度(r)，M为船舶质量，满足M＝MT>0，C(ν)为科里奥利向心力矩阵，D(ν)为阻尼矩阵，τ＝[τ1,τ2,τ3]T是控制输入，d＝[d1,d2,d3]T是外部扰动，R(ψ)是一个转置矩阵，表示为：并且，R(ψ)有如下一些性质：性质1：RT(ψ)R(ψ)＝I；性质2：对任意的ψ，有和RT(ψ)S(r)R(ψ)＝R(ψ)S(r)RT(ψ)＝S(r)，并且：考虑船舶期望航向如下：、其中，ηd＝[xd,yd,ψd]T和νd＝[ud,vd,rd]T是期望船舶运动状态。本专利技术的最终控制目标是设计一个控制律τ，并给出对应的扰动控制器，使得实际信号(1)能够在有限时间内跟踪上期望信号(3)。为了简化扰动控制器设计，我们进行如下坐标变换：ω＝R(ψ)ν(4a)ωd＝R(ψd)νd(4b)其中，ω和ωd表示经过坐标变换后新的船舶运动速度，并且ω＝[ω1,ω2,ω3]T，ωd＝[ωd,1,ωd,2,ωd,3]T，下表d在本文中均表示期望。由性质1、2以及(1)和(4a)式可得：同理，由性质1、2以及(3)和(4b)可得令ηe＝η-ηd，ωe＝ω-ωd。由(5)和(7)可得式中：Γe(·)＝Γ(·)-S(ωd,3)ωd-R(ψ)M-1f(·)(9)其中，ηe和ωe分别表示经过坐标变换后的位置误差和速度误差，并且ηe＝[ηe,1,ηe,2,ηe,3]T，ωe＝[ωe,1,ωe,2,ωe,3]T。采用反馈线化方法，系统非线性项Γe(·)可以由可测的η和ν经过数学运算消去，进而简化了控制器的设计。在不考虑外部扰动时，本节设计得到全局有限时间标称控制律，使得误差系统在有限时间内收敛到零点，并用Lyapunov稳定性理论对其进行了证明。根据齐次理论和反馈线性化控制方法，在不考虑外部扰动d(t)时，可以得到如下全局有限时间控制律：其中，K1>0，K2>0，0<β1<1，是设计参数，sgn(·)是符号函数，且证明：把控制律(10)-(11)带入误差系统(8)-(9)，可得选取Lyapunov函数如下：沿着(12)对(13)求导可得根据LaSalle不变集定理，可得闭环系统(12)全局渐进稳定。系统(12)可以写为其中，f1(·)＝ωe,j，由此可得根据齐次性理论，可得闭环系统(12)的齐次度为相应的权重为根据以上分析可得，在闭环系统全局渐进稳定，并且系统的其次度小于零，由此可以得到系统全局有限时间收敛。传统的基于齐次度小于零的有限时间控制方法不能够处理外部扰动，当外部扰动较大时，控制输入将不能够保证系统误差收敛到零点。基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法考虑到传统的基于齐次度小于零的有限时间标称控制律并不能够对外部时变不确定扰动进行处理，当系统外部扰动较大时，系统鲁棒性较差，控制性能将会下降。本节通过引入有限时间扰动观测器，使得系统能够有效辨识外部不确定扰动，并且闭环系统满足全局有限时间稳定的控制效果，提高了控制系统的鲁棒性假设1：假设外部扰动满足其中，n为正整数，Hi＝diag(hi,1,hi,2,hi,3)，且hi,j(j＝1,2,3)为正实数。定理2.在外部扰动满足假设1的情况下，结合反馈线性化控制方法，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法，其特征在于具有如下步骤：—建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；—经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；—分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；—在外部扰动满足如下条件时：

【技术特征摘要】
1.一种基于扰动观测器的全局有限时间航迹跟踪控制方法，其特征在于具有如下步骤：—建立表示当前船舶运动特性的水面船舶运动方程和期望船舶航向模型，所述水面船舶运动方程中带有转置矩阵R(ψ)；—经过坐标转换，将所述水面船舶运动方程和期望船舶航向模型转换成标准二阶非线性控制系统；—分析得到二阶非线性控制系统中的误差系统；—在外部扰动满足如下条件时：其中，n为正整数，Hi＝diag(hi,1,hi,2,hi,3)，且hi,j(j＝1,2,3)为正实数；给出有限时间航迹控制律和对应的扰动观测器，完成航迹跟踪控制；所述的航迹控制率如下：式中，H是扰动观测器设计参数，H＝diag(h1,h2,h3)，满足h1>0,h2>0,h3>0；和是由扰动观测器推导得到的扰动观测器状态量；所述扰动观测器如下：式中：p0＝ωe,u＝RM-1τ+Γe(·)其中，τ由航迹控制率式推导得到，Τi＝diag(Ti,1,Ti,2,Ti,3)(i＝...

【专利技术属性】
技术研发人员：王宁，吕帅林，余明裕，刘忠忠，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21