双摆吊车能耗最优轨迹规划方法技术

一种双摆吊车能耗最优轨迹规划方法，属于欠驱动机械系统自动控制技术领域。该方法包括：充分考虑吊车系统的双摆特性及实际生产中对能耗的需求，设计了一种针对双摆吊车系统的能耗最优轨迹规划方法，实现了双摆吊车定位与消摆的控制目标。首先，为方便分析计算，对系统动力学方程进行变换。接下来根据系统各状态量约束、初始状态及目标状态，构造相应的优化问题。最后将优化问题转化成凸优化问题的形式并利用凸优化工具进行求解。本方法可确保双摆吊车系统由初始状态到达目标状态，运行过程中消耗的能量最小且系统状态均约束在给定的范围内，同时有效抑制并消除系统的残余摆动。

Optimal trajectory planning method for double pendulum crane energy consumption

The utility model relates to an optimal path planning method for the energy consumption of a double pendulum crane, belonging to the technical field of the automatic control of underactuated mechanical systems. The method includes: the consideration of the double pendulum crane system characteristics and the actual production of energy demand, it designs a double pendulum crane system energy optimal trajectory planning method, the double pendulum crane positioning and anti swing control target. First, for the convenience of analysis and calculation, the dynamic equations of the system are transformed. Then, the corresponding optimization problems are constructed according to the state constraints, initial states and target states of the system. Finally, the optimization problem is transformed into the form of convex optimization problem and solved by convex optimization tools. This method can ensure the crane double pendulum system from the initial state to reach the target state, in the operation process of the energy consumption and minimum system state constraints in a given range, and effectively restrain and eliminate the residual swing system.

【技术实现步骤摘要】
双摆吊车能耗最优轨迹规划方法
本专利技术属于欠驱动机械系统自动控制
，特别是涉及一种适用于双摆吊车系统的能耗最优轨迹规划方法。
技术介绍
在过去的几十年间，欠驱动机械系统的自动控制研究得到了研究人员广泛关注[1],[2]。由于欠驱动系统具有高灵活性、低能耗、低成本、机械结构简单等优点，目前在现代工业领域的应用十分广泛，比如无人机[3]、移动机器人[4]、机械手指[5]、水下机器蛇[6]等。但是，由于欠驱动系统的控制量维数少于待控自由度的个数，目前针对欠驱动系统的控制问题依然存在难点与挑战。因此，针对欠驱动系统的研究具有理论和实际的双重意义。桥式吊车系统是一种目前在工业工程领域应用十分广泛的典型欠驱动系统。桥式吊车系统的结构可简化为一个做平移运动的台车及与台车相连的负载，其控制目标主要为实现台车的定位及负载的消摆。目前，针对吊车系统的控制问题，国内外学者提出了许多控制方法[7]-[17]。上述方法均未考虑负载与吊钩组成的二级摆动效应，而是简单地将吊车系统假设为单摆系统。然而，在实际应用中，在某些情况下，如负载形状较大，或者吊钩质量相对于负载质量无法直接忽略，吊钩与负载的质心不能简本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种双摆吊车能耗最优轨迹规划方法，其特征在于该方法包括：第1、根据状态量约束构造优化问题对双摆吊车系统进行线性化处理后，可求得：

【技术特征摘要】
1.一种双摆吊车能耗最优轨迹规划方法，其特征在于该方法包括：第1、根据状态量约束构造优化问题对双摆吊车系统进行线性化处理后，可求得：其中，M,m1,m2,l1,l2分别表示台车质量、吊钩质量、负载质量、吊绳长度、吊钩与负载质心间的距离；d1,d2表示阻尼系数；F表示作用在台车上的驱动力；x为双摆吊车系统的台车位移，为台车速度，为台车加速度，θ1为吊钩的摆角，θ2为负载的摆角，为吊钩摆角的角速度，为负载摆角的角速度，为吊钩摆角的角加速度，为负载摆角的角加速度；g表示重力加速度；将台车的加速度作为系统的控制输入量，定义则系统动力学方程(3)的状态空间形式为：其中，为双摆吊车系统的状态向量，为双摆吊车系统的状态向量的一阶导数，符号表示矩阵/向量转置；A,B为系数矩阵/向量，表达式如下：根据双摆吊车系统定位与消摆的控制目标，考虑系统初始状态、目标状态及状态约束条件，构造如下以系统能耗为代价函数的优化问题：其中，min表示使最小，subjectto后面为需要考虑的约束条件；J为系统运行过程中的总能耗，其具体表达式为F为作用在台车上的驱动力；tf表示设定的运送时间；vmax,amax表示台车速度与加速度的约束上界；θ1max,θ2max,θ1vmax,θ2vmax分别表示吊钩摆角、负载摆角、吊钩角速度、负载角速度的约束上界；控制目标为系统从初始时刻t＝0开始，由初始状态向量χ(0)到达目标状态向量χ(tf)，tf为消耗的时间，xf为台车的目标位置；第2、将原优化问题转化为凸优化问题并求解首先，选择采样周期τ，对原系统状态空间表达式进行离散化，结果如下：χ(k+1)＝Hχ(k)+Gu(k)(12)其中，k代表离散时间变量，χ(k)为k时刻的离散系统状态量，χ(k+1)为k+1时刻的离散系统状态量；H∈R6×6与G∈R6×1是离散系统参数矩阵，计算方法如下：引入辅助矩阵和其具体表达式为：其中，kf为离散时间变量的终止步数；定义系数矩阵表达式如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：孙宁，吴易鸣，方勇纯，陈鹤，
申请(专利权)人：南开大学，
类型：发明
国别省市：天津,12