一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法技术

本发明专利技术提供一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，涉及工程结构可靠性优化技术领域。该方法首先定义不确定性工程结构优化设计问题，根据已有样本，将工程结构本身及其使用环境中的不确定性信息描述为随机变量、区间变量或其组合形式，对于不同类型的不确定性量，建立相应的优化模型，基于配点型随机/区间传播分析方法计算各优化模型中的可靠性指标，最后根据实际问题选用不同的优化求解器进行外层优化。本发明专利技术使用高效的不确定性传播分析得到内层失效函数的可靠性指标，避免了嵌套优化问题的形成；并考虑了在同一问题中既包含随机参数，又包含区间参数的混合不确定性模型，对区间参数结构在随机过程激励下的优化问题具有实际工程意义。

An optimal design method of engineering structures in uncertain environment

The invention provides an engineering structure optimization design method under uncertain environment, which relates to the technical field of engineering structure reliability optimization. This method defines the uncertainty of engineering structural optimization problems, according to the existing sample, will describe the uncertainty of information engineering structure itself and the environment of use as random variables and interval variables or combinations thereof, for different types of uncertainties, the corresponding optimization model is established to calculate the reliability index, the optimization model of distribution point type / random analysis method based on interval propagation, finally according to the actual problems with different optimization solvers for the outer layer optimization. Efficient uncertainty propagation using the present analysis to obtain the reliability index of inner failure function, to avoid the formation of nested optimization problems; and considering both contain random parameters in the same problem, mixed and inclusion interval parameter uncertainty model of interval parameter structure optimization problem in stochastic process excitation with actual engineering meaning.

【技术实现步骤摘要】
一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法
本专利技术涉及工程结构可靠性优化
，尤其涉及一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法。
技术介绍
不确定因素普遍存在于工程结构优化设计中。传统的优化设计技术没有考虑设计、生产和操作过程中的不确定性，然而，由于材料属性、载荷环境和几何尺寸的不确定性，结构性能往往具有一定的变异性，若忽略掉这些不确定因素，按确定性结果设计的结果可能会发生预期之外的失效。所以，优化设计过程必须合理计及系统不确定性的影响。传统确定性设计程序通过使用安全因子或者最差工况设计方案来解决不确定性和可靠性问题。这种做法从定性的角度考虑了不确定性的作用，而没有量化地描述系统的概率性质。因此，确定性设计程序导致了两种设计类型：或者是充分保守的设计，对不确定性过度评估，或者由于不确定性而存在潜在的威胁。可靠性分析方法在最近几年一直在发展，并已在分析和设计中集成了几何尺寸、材料属性、载荷和边界条件以及操作环境等相关的多种不确定因素。这些不确定因素通过随机变量、概率分布函数以及统计工具被有机的集成为一个整体。如果我们假设已经给定了一个或多个随机变量，那么可靠性分析的任务就是如何获得系统的或组件的失效概率。基于概率可靠性的优化设计(RBDO)是处理不确定性的有效途径之一，在方法和应用上都已有较为充分的研究。概率可靠性分析需要大量的样本数据以得到关于不确定量的精确概率分布信息，然而工程中往往只能得到非常有限的样本数据，并且，概率可靠性对随机参数的分布信息可能是敏感的，即概率模型参数的小误差可引起结构可靠性计算的较大误差。在对贫信息概率方法的长期研究中，最大熵方法常被用来较为保守地确定概率分布信息，这种方法产生的数据样本接近于均匀分布。在实际决策中，不确定量的概率分布虽不易准确得到，但其变差的界限则易于确定，可使用凸模型或区间集合理论对不确定量的边界进行描述，在不确定量的整个范围内确定结构的可靠性，这实际上得到了更为可靠的结构系统。在这种思想指导下，作为RBDO方法的有益补充，研究者逐渐发展出多种非概率可靠性优化设计(NRBDO)方法。在NRBDO中，需要解决两个方面的问题。一是需要合理地定义非概率可靠性，使得所得到的可靠性指标能够真实的评价结构的可靠程度。二是需要解决双层嵌套优化的计算效率问题。另外，对于实际工程问题而言，优化模型大都通过一些数值分析模型隐式获得，这些模型的单次计算往往已较为耗时，而基于数值分析模型的两层嵌套优化将使得计算效率极为低下，这已成为当前区间可靠性优化研究和应用的主要障碍。本专利技术讨论如何将前面章节所提出的配点型随机传播分析方法(CRAM)和配点型区间传播分析方法(CIAM)与优化算法相结合，使用近似等效的一元化方法处理可靠性约束和区间约束，摆脱内层优化循环，并根据不同的问题使用不同的全局寻优能力较强的外层优化算法，从而可精确、高效地得到不确定性结构的最优设计方案。另外，在实际工程结构分析与设计中，人们对不确定性参数的了解程度往往不尽相同，即有一部分参数可得到足够的信息量以支持其概率分布模型，而另一部分则由于缺乏足够的样本数据或者其他原因，其分布特征难以获得，而仅能知其扰动所在界限。此时，两种不确定性参数可分别使用随机变量模型和区间变量模型进行合理描述，这就导致了在同一问题中既包含随机参数，同时也包含区间参数的混合不确定性模型。所以，研究概率随机参数与区间参数并存的混合模型具有重要的实际工程意义。但这方面的工作还只是出于起步阶段，需要进一步的发展与完善。
技术实现思路
针对现有技术的缺陷，本专利技术提供一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，基于配点型随机传播分析算法和配点型区间传播分析算法，使用近似等效的一元化方法处理可靠性约束和区间约束，高效高精度的求解高维度工程随机优化问题和区间优化问题。一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，包括以下步骤：步骤1、将包含不确定性的工程结构优化设计问题表示为：式中，f(h，d)表示目标函数，h为系统不确定性量形成的不确定性向量，d为设计变量形成的向量，Ω和D分别为不确定性量形成的空间和设计变量空间，rj表示第j个包含不确定性的约束，bj为约束rj的容许值，根据对不确定性的不同描述将具有不同的形式，sk表示第k个确定性约束，ck为常量，和分别为第l个设计变量的下界值和上界值，J为可靠性约束的总个数，K为确定性约束的总个数，L为设计变量的总个数；根据已有样本数据的多寡，将工程结构本身及其使用环境中的不确定性信息描述为随机变量、区间变量或其组合形式；步骤2、根据不确定性量的类型，建立相应的优化模型；当不确定性量为随机变量时，建立基于概率可靠性的优化模型，目标函数为重量或结构响应的期望值，使用概率可能度水平定义约束条件；当不确定性量为区间变量时，建立相应的基于非概率可靠性区间优化模型，取重量或结构响应中值为目标函数，使用区间能度水平定义相应约束条件；当不确定性量为随机参数和区间参数共存的组合形式时，建立混合可靠性模型，目标函数使用概率期望值和区间中值共同表示，而对约束条件定义随机-区间混合可靠性指标；步骤3、基于配点型随机/区间传播分析方法计算步骤2中的概率可能度水平、区间能度水平和混合可靠性指标；步骤4、根据实际问题选用不同的优化求解器实现外层优化算法，得到目标函数的最优值及最优设计点。进一步地，所述步骤2中当使用随机变量对不确定性量进行描述时，不确定性优化问题转化为基于概率可靠性的优化设计问题，表示为：式中，μf为目标函数的期望值；上标R表示所描述的对应参数为随机变量，P(*)表示可能度算子，pj为第j个随机约束应满足的可能度水平；所述步骤2中当使用区间变量对不确定性进行描述时，不确定性优化问题转化为基于非概率可靠性的确定性优化问题，表示为：式中，fc为目标函数的中值，上标I表示所描述的对应参数为区间变量；所述步骤2中随机-区间变量混合不确定性环境下的工程结构优化问题描述为：在满足混合可靠性指标约束的条件下使得结构重量或总费用最小；混合可靠性优化模型描述为：式中，为目标函数，和HIc分别为随机向量HR的均值向量和区间向量HI的中值向量，Gj(d，HR，HI)表示第j的混合不确定性约束，β(Gj(d，HR，HI)≤0)为第j个功能函数要求下的混合可靠性指标，βj为预先给定的可靠性指标的许用值。进一步地，所述步骤3中，概率可靠性指标的确定使用结构失效函数的矩统计量确定，失效函数的矩统计量使用配点型随机传播分析算法确定；非概率可靠性指标基于区间界值确定，具体使用配点型区间传播分析方法得到；混合可靠性指标使用配点型随机传播分析算法和配点型区间传播分析方法共同确定。进一步地，所述步骤4中，对于容易搜索到全局最优解的工程结构优化问题，外层优化算法采用梯度算法，以提高优化设计的计算效率，对于容易陷入局部最优解的问题，选用全局寻优能力较强的进化算法。通过配点型传播分析方法，每个设计点只需进行少数几次数值分析便可获得不确定性约束的边界，从而避免了内层优化。原本基于数值分析模型的两层嵌套优化问题变成了单层优化问题，计算效率得到很大程度上的提高。由上述技术方案可知，本专利技术的有益效果在于：本专利技术提供的一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，使用高效本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1、将包含不确定性的工程结构优化设计问题表示为：

【技术特征摘要】
1.一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1、将包含不确定性的工程结构优化设计问题表示为：式中，f(h，d)表示目标函数，h为系统不确定性量形成的不确定性向量，d为设计变量形成的向量，Ω和D分别为不确定性量形成的空间和设计变量空间，rj表示第j个包含不确定性的约束，bj为约束rj的容许值，根据对不确定性的不同描述将具有不同的形式，sk表示第k个确定性约束，ck为常量，和分别为第l个设计变量的下界值和上界值，J为可靠性约束的总个数，K为确定性约束的总个数，L为设计变量的总个数；根据已有样本数据的多寡，将工程结构本身及其使用环境中的不确定性信息描述为随机变量、区间变量或其组合形式；步骤2、根据不确定性量的类型，建立相应的优化模型；当不确定性量为随机变量时，建立基于概率可靠性的优化模型，目标函数为重量或结构响应的期望值，使用概率可能度水平定义约束条件；当不确定性量为区间变量时，建立相应的基于非概率可靠性区间优化模型，取重量或结构响应中值为目标函数，使用区间能度水平定义相应约束条件；当不确定性量为随机参数和区间参数共存的组合形式时，建立混合可靠性模型，目标函数使用概率期望值和区间中值共同表示，而对约束条件定义随机-区间混合可靠性指标；步骤3、基于配点型随机/区间传播分析方法计算步骤2中的概率可能度水平、区间能度水平和混合可靠性指标；步骤4、根据实际问题选用不同的优化求解器实现外层优化算法，得到目标函数的最优值及最优设计点。2.根据权利要求1所述的一种在不确定性环境下的工程结构优化设计方法，其特征在于：所述步骤2中当使用随机变量对不确定性量进行描述时，不确定性优化问题转化为基于概率可靠性的优化设计问题，表示为：

【专利技术属性】
技术研发人员：祁武超，王晓军，
申请(专利权)人：沈阳航空航天大学，北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：辽宁,21