一种用于啮合运动共轭曲面的像素求解法制造技术

一种用于啮合运动共轭曲面的像素求解法。1)令螺杆转子螺旋面绕成形砂轮轴线作螺旋共轭运动得到成形砂轮廓形图像；2)进行二值化数字图像处理，建立矩阵行列与图像像素点坐标相对应的图像二值矩阵，确定廓形图像原点，建立图像坐标系；3)确定廓形图像边缘像素点初始点和终点位置；4)计算斜率，沿着廓形图像边缘寻找相邻的下一个像素点；5)求解两相邻像素点与原点的夹角，并将廓形图像绕着原点进行旋转，捕捉得到廓形图像边缘像素点的坐标值；6)重复步骤4)、5)，得所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角；7)将所有廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角进行行坐标变换，光顺处理后得成形砂轮廓形数据。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种曲面的像素求解法，尤其是涉及可用于斜齿轮、螺杆转子、蜗轮蜗杆等共轭产品的设计与制造的一种用于啮合运动共轭曲面的像素求解法。
技术介绍
大多数机械产品的传动部件和执行部件由带有共轭曲面的零部件组成，它们在战略型新兴产业、高技术产业、传统制造业、国防军工行业都具有广泛应用。因此，含有共轭曲面的零部件的设计制造与计算方法是机械制造业研究的重要课题。许多学者在共轭曲面的设计计算上做了深入的研究，吴序堂(吴序堂.齿轮啮合原理[M].第2版.西安:西安交通大学出版社,2009)归纳并提出解析包络法和齿廓法线法两种计算啮合运动共轭曲面的方法，给出了啮合运动共轭曲面的接触条件推算过程。吴育仁(邢子文.螺杆压缩机—理论、设计及应用[M].北京:机械工业出版社,2000)提出径向射线法(RRS)，通过模拟齿轮、螺杆转子的成形磨削过程替代共轭原理的计算方式，将包络曲线簇分割并用近似圆弧中心位置进行径向射线法扫描提取各个齿廓边缘点，其近似圆弧的分割方法精度上可以保证大部分产品需求，但对于精度要求日益增高的高精密产品仍有提升的空间；邢子文(WuYR,FongZH,ZhangZX.Simulationofacylindricalformgrindingprocessbytheradial-rayshooting(RRS)method[J].MechanismandMachineTheory,2010,45(2):261-272)通过对螺杆转子几何特性、热力特性的研究，实现了对螺杆转子型线的设计，并利用齿廓法线法推导了转子与转子之间、转子与砂轮之间的接触条件式，得到了转子共轭齿廓、转子加工用刀具刃形的计算方法。上述的共轭曲面计算方法多是基于齿廓法线法与数值分析方法完成的，在共轭曲面的接触线计算中普遍存在建模复杂、求解非线性方程复杂、会出现异常解和计算精度误差大等问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对基于复杂非线性方程式的啮合运动共轭曲线解析过程中，其约束条件用数学模型描述和求解过于繁琐，且求解数据在局部区域会存在数据振荡(坏点)等现象，提供能够避免传统解析法的上述现象，且求解精度高的一种用于啮合运动共轭曲面的像素求解法。本专利技术包括以下步骤：1)根据螺杆转子型线求解螺杆转子螺旋面，令螺杆转子螺旋面绕成形砂轮轴线作螺旋共轭运动，得到螺杆转子曲面簇，从而得到成形砂轮廓形图像；2)对成形砂轮廓形图像进行二值化数字图像处理，建立矩阵行列与图像像素点坐标相对应的图像二值矩阵，根据成形砂轮廓形图像像素点边缘确定成形砂轮廓形图像原点，同时以图像各像素点位置为坐标值，在原点处建立图像坐标系；3)根据成形砂轮廓形图像的旋转方向确定成形砂轮廓形图像边缘像素点初始点和终点位置；4)利用当前像素点及其附近像素点的坐标值计算斜率，根据斜率大小，沿着成形砂轮廓形图像边缘寻找相邻的下一个像素点；5)求解两相邻像素点与原点的夹角，并将成形砂轮廓形图像绕着原点进行旋转，将下一个像素点旋转到坐标轴上，沿着坐标轴方向进行扫描，捕捉得到成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值；6)重复步骤4)、5)，得到所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角；7)将所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角进行行坐标变换，并进行光顺处理，最后得到成形砂轮廓形数据。为提高共轭曲面设计计算精度，对复杂共轭曲面的曲率剧变位置进行计算设计，本专利技术提供了计算机图像技术与啮合原理相结合的共轭曲面像素求解法，并将该方法应用于斜齿轮、螺杆转子、蜗轮蜗杆等螺旋面零件的现代设计制造及其自动化。本专利技术的技术效果如下：本专利技术利用计算机图形学与啮合原理相关理论，将啮合运动得到的共轭曲面图像进行二值化处理，并通过旋转图像依次提取图像边缘像素点，以接近共轭曲面各点法向方向扫描图像轮廓，精准求解出图像轮廓坐标值，从而避免传统啮合运动共轭曲面的接触线计算中存在建模复杂、求解非线性方程复杂、会出现异常解和计算精度误差大等求解误差现象。高效高精度地解决啮合运动共轭曲面之间的相互求解问题。附图说明图1为螺杆转子包络成形砂轮仿真图。图2为成形砂轮廓形图。图3为建立成形砂轮廓形图像坐标系。图4为相邻像素点搜寻示意图。在图4中，图(a)为τ>0，(b)为τ<0。图5为成形砂轮廓形图像的像素点旋转图。在图5中，图(a)顺时针旋转，(b)逆时针旋转。图6为成形砂轮廓形图像扫描过程。图7为成形砂轮廓形数据点集。具体实施方式以下实施例将结合附图对本专利技术作进一步的说明。以螺杆转子求解成形砂轮廓形为例来说明“像素求解法”，本专利技术实施例包括以下步骤：1)根据螺杆转子型线求解螺杆转子螺旋面，令螺杆转子螺旋面绕成形砂轮轴线作螺旋共轭运动，得到螺杆转子曲面簇，从而得到成形砂轮廓形图；2)对成形砂轮廓形图像进行二值化数字图像处理，建立矩阵行列与图像像素点坐标相对应的图像二值矩阵；根据成形砂轮廓形图像像素点边缘确定成形砂轮廓形图像原点，同时以图像各像素点位置为坐标值，在原点处建立图像坐标系；3)根据成形砂轮廓形图像的旋转方向确定成形砂轮廓形图像边缘像素点初始点和终点位置；4)利用当前像素点及其附近像素点的坐标值计算斜率，根据斜率大小，沿着成形砂轮廓形图像边缘寻找相邻的下一个像素点；5)求解两相邻像素点与原点的夹角，并将成形砂轮廓形图像绕着原点进行旋转，将下一个像素点旋转到坐标轴上，沿着坐标轴方向进行扫描，捕捉得到成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值；6)重复步骤4)、5)，得到所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角；7)将所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角进行行坐标变换，并进行光顺处理，最后得到成形砂轮廓形数据。以下给出具体实施例。本实施例以螺杆转子求解成形砂轮廓形为例，进行啮合运动共轭曲面的像素求解法的全面分析。具体步骤如下：1、已知螺杆转子型线的参数方程为r0(t)＝[x0(t),y0(t)]，则螺杆转子螺旋面方程为：rr(t,θ)＝[xr,yr,zr]＝[x0(t)cosθ-ky0(t)sinθ,kx0(t)sinθ+y0(t)cosθ,pθ]将螺杆转子螺旋面方程从螺杆转子坐标系Orxryrzr变换到成形砂轮坐标系Ogxgygzg中：如图1所示，在坐标系Ogxgygzg下，令螺杆转子螺旋面绕成形砂轮轴线zg轴作螺旋共轭运动，可得到螺杆转子螺旋面形成的一系列曲面簇方程：为了得到成形砂轮廓形，令xg＝0，则可确定的关系写成函数式将代入即可确定螺杆转子包络成形砂轮廓形的曲线簇方程：图2为螺杆转子包络成形砂轮后，通过xgogzg平面得到螺杆转子包络成形砂轮廓形图。2、图像二值化处理，即将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阈值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。对成形砂轮廓形图像进行二值化数字图像处理，建立矩阵行列与图像像素点坐标相对应的图像二值矩阵，提取成形砂轮廓形二值图像，即将成形砂轮廓形像素点置为1，非成形砂轮廓形区域像素点置为0。如图3所示，通过成形砂轮廓形形图像像素点边缘确定成形砂轮廓形图像原点位置，并在成形砂轮廓形图像原点上建立坐标系OXY；3、根据成形砂轮廓形图像选择顺时针旋转扫描或逆时针旋转扫描，若顺时针扫描图像，则捕捉成形砂轮廓形图像本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于啮合运动共轭曲面的像素求解法，其特征在于包括以下步骤：1)根据螺杆转子型线求解螺杆转子螺旋面，令螺杆转子螺旋面绕成形砂轮轴线作螺旋共轭运动，得到螺杆转子曲面簇，从而得到成形砂轮廓形图像；2)对成形砂轮廓形图像进行二值化数字图像处理，建立矩阵行列与图像像素点坐标相对应的图像二值矩阵，根据成形砂轮廓形图像像素点边缘确定成形砂轮廓形图像原点，同时以图像各像素点位置为坐标值，在原点处建立图像坐标系；3)根据成形砂轮廓形图像的旋转方向确定成形砂轮廓形图像边缘像素点初始点和终点位置；4)利用当前像素点及其附近像素点的坐标值计算斜率，根据斜率大小，沿着成形砂轮廓形图像边缘寻找相邻的下一个像素点；5)求解两相邻像素点与原点的夹角，并将成形砂轮廓形图像绕着原点进行旋转，将下一个像素点旋转到坐标轴上，沿着坐标轴方向进行扫描，捕捉得到成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值；6)重复步骤4)、5)，得到所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角；7)将所有成形砂轮廓形图像边缘像素点的坐标值和相应旋转夹角进行行坐标变换，并进行光顺处理，最后得到成形砂轮廓形数据。

【技术特征摘要】
1.一种用于啮合运动共轭曲面的像素求解法，其特征在于包括以下步骤：1)根据螺杆转子型线求解螺杆转子螺旋面，令螺杆转子螺旋面绕成形砂轮轴线作螺旋共轭运动，得到螺杆转子曲面簇，从而得到成形砂轮廓形图像；2)对成形砂轮廓形图像进行二值化数字图像处理，建立矩阵行列与图像像素点坐标相对应的图像二值矩阵，根据成形砂轮廓形图像像素点边缘确定成形砂轮廓形图像原点，同时以图像各像素点位置为坐标值，在原点处建立图像坐标系；3)根据成形砂轮廓形图像的旋转方向确定成形砂轮廓形图像边缘像素点初始点和终点位...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚斌，卢杰，蔡思捷，孙维方，王舒阳，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：福建;35