一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法技术

本发明专利技术提供了一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法，首先采用虚拟机械臂法将一般平面三自由度空间机器人等效为地面固定基座机器人，然后分析平面三自由度空间机器人的自运动特性，在给定初始基座姿态角以及末端操作手位置的情况下，推导等效后的空间机器人各关节角之间的几何关系表达式，最后求解得到所有的三个关节角组合，即所有的运动学逆解。本发明专利技术能够在给定平面三自由度冗余空间机器人末端操作器位置的情况下简单高效的求出所有运动学逆解，进而进行与避障、避奇异、避关节极限等优化指标有关的机器人路径规划问题的研究。

A method for solving inverse kinematics of planar three degree of freedom space robot

The present invention provides a method for solving the inverse kinematics of a planar three DOF space robot, the general planar three DOF space robot is equivalent to a fixed base robot manipulator based on virtual method, and then analysis of planar three DOF space robot motion, given initial attitude angle and the base end effector position under the geometric relationship between the expression of the space robot is equivalent between each joint angle, finally obtained the three joints of all angle combination, namely all inverse kinematics. The invention can in a given planar three DOF redundant space robot end effector position under the condition of simple and efficient for all inverse kinematics, which research the robot path planning problem and obstacle avoidance, avoiding singularity, joint limit avoidance optimization index of.

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种空间机器人逆运动学求解方法，属于机器人路径规划领域。
技术介绍
近年来，随着空间科学技术的进步，探索未知星体以及开发外太空资源已经成为人类文明发展的重要方向。于是，越来越多的太空任务需要去完成，如空间站的建立和维护、故障卫星的回收、空间环境科学实验、太空垃圾的清理等，但是太空微重力、高辐射、超低温的环境特点对宇航员的生命安全构成了巨大的威胁，而且在如此恶劣的环境执行高难度的太空任务对宇航员来说是不可能的。因此，用空间机器人代替宇航员完成空间任务就成为必然趋势。为了对空间机器人的运动学进行优化，一般采用具有冗余自由度的空间机器人，而冗余空间机器人的逆运动学求解一直以来都是难点，原因是其逆解不唯一，因此冗余空间机器人的逆运动学求解方法研究是非常有意义的。国内外学者围绕冗余机器人逆运动学求解方法已经展开了多年相关研究工作。Whithey提出了梯度投影法的最小二乘通用逆解，Liegeo在此基础上提出一种基于广义逆的梯度投影法，主要思想是将逆解分为最小范数和齐次解两部分。Dubey提出利用拉格朗日乘子求逆解的方法，主要思路是尽力把关节速度控制在容许范围内。K.J.Wardron在运动学优化的基础上提出了一种基于优化几何结构的逆解。印度学者P.Kalra提出了基于遗传算法的逆运动学求解方法。Kim提出了用最优控制的必要条件来求冗余度机器人的逆解。张帆等人基于指数积公式用逆矩阵特性和反变换法建立了9自由度混联机器人的逆解。祖迪等人提出利用梯度投影和固定关节两次计算分别对冗余机器人逆解进行选优和校准的方法。上述方法大都是基于某种优化准则对冗余机器人的逆解范围缩小，进而通过数值方法得到期望的逆解，这些算法一般不具有全局性，而且计算耗时较长，不能满足机器人控制中对于快速性的要求。
技术实现思路
为了克服现有技术的不足，本专利技术提供一种基于虚拟机械臂法和自运动理论的平面三自由度冗余空间机器人逆运动学求解方法，能够在给定平面三自由度冗余空间机器人末端操作器位置的情况下简单高效的求出所有运动学逆解，进而进行与避障、避奇异、避关节极限等优化指标有关的机器人路径规划问题的研究。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：(1)测量平面三自由度空间机器人的漂浮基座和三根连杆的质量、每根连杆的质心到其两端的长度以及漂浮基座质心到第一个关节的长度；(2)采用虚拟机械臂法将上述机器人等效为地面固定基座机器人，等效后的机器人包含四根虚拟连杆、一个被动转动关节以及三个主动转动关节，其中第一根虚拟连杆相当于平面三自由度空间机器人的漂浮基座，其他三根虚拟连杆与平面三自由度空间机器人的连杆方向一致，连杆长度成比例；平面三自由度空间机器人末端操作手的质心位置矢量地面固定基座机器人末端操作手的质心位置矢量其中，r0为漂浮基座质心位置矢量，ak为第k个关节指向第k根连杆质心的矢量，bk为第k根连杆质心指向第k+1个关节的矢量，b0为漂浮基座质心指向第一个关节的矢量，m0为基座质量，mk为连杆k的质量，M为平面三自由度空间机器人总质量；(3)基于等效后的地面固定基座机器人，取第四根连杆的转动角为冗余角，在第一根连杆的姿态角与末端操作手质心位置均固定的情况下，通过观察得到等效后的地面固定基座机器人的自运动特性；所述的自运动是以末端操作手为圆心、以最后一根连杆的长度为半径的圆弧运动；(4)给定地面固定基座机器人的第一根连杆的姿态角与末端操作手的质心位置坐标，定义此时第四根连杆的转动角达到最值时的两个位置为连杆在该状态下的极限位置，达到极限位置时第二根连杆与第三根连杆处于同一条直线上，在以连杆处于该极限位置时的第一个关节、第三个关节和末端操作手为顶点的三角形中，由余弦定理求出连杆位于两个极限位置时的第四根连杆的转动角的最大值与最小值，从而得到原机器人的第三个关节角的取值范围；(5)将原机器人的第三个关节角从最小值到最大值进行遍历取值，结合给定的地面固定基座机器人第一根连杆的姿态角与末端操作手质心位置，根据连杆之间的几何关系推导得到原机器人其余两个关节角的值；所有的原机器人的三个关节角的组合即为原机器人给定初始基座姿态角以及末端操作手位置下的所有运动学逆解。本专利技术的有益效果是：能够在已知平面三自由度空间机器人基座初始姿态和末端操作器位置的情况下得到所有的关节角的组合即运动学逆解，在揭示自运动本质的基础上又较为直观地反映了平面三自由度空间机器人的自运动能力，从而有利于机器人在路径规划的过程中方便地进行多指标性能优化，如避奇异、避障、避关节极限等，并且这些优化都具有全局性。另一方面，该求解方法简单高效，计算量小，可以满足机器人控制过程中对快速性的要求。附图说明图1是平面三自由度空间机器人示意图；图2是平面三自由度空间机器人虚拟机械臂模型；图3是等效后的空间机器人自运动示意图；图4是平面三自由度空间机器人运动学逆解示意图。具体实施方式本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：首先采用虚拟机械臂法将一般平面三自由度空间机器人等效为地面固定基座机器人，然后分析平面三自由度空间机器人的自运动特性，在给定初始基座姿态角以及末端操作手位置的情况下，推导等效后的空间机器人各关节角之间的几何关系表达式，最后求解得到所有的三个关节角组合，即所有的运动学逆解。具体求解方法如下：(1)对于一般的平面三自由度空间机器人而言，其结构形式是唯一的，均包含一个漂浮基座、三根连杆、三个关节转轴以及一个末端操作手，它们位于同一平面，其中第一根连杆与漂浮基座、相邻两连杆之间都是通过只有一个转动自由度的关节连接，末端操作手与最后一根连杆的末端固连。首先，测得实际的漂浮基座和三根连杆的质量、每根连杆的质心到其两端的长度以及漂浮基座质心到第一个关节的长度。(2)采用虚拟机械臂法将上述机器人等效为地面固定基座机器人，等效后的机器人包含四根虚拟连杆(第一根虚拟连杆相当于原机器人的基座)、一个被动转动关节以及三个主动转动关节，等效后与等效前的机器人连杆方向一致，连杆长度成比例。原机器人的末端操作手的质心位置矢量的表达式为等效后的机器人末端操作手的质心位置矢量的表达式为其中与ak(k＝1,2和bk(k＝0,1,2,3)相关的分量即为对应的虚拟连杆矢量。由步骤(1)中测得的参数便可得到对应的虚拟连杆的参数。上面的式子中，r0为基座质心位置矢量，ak(k＝1,2,3)为第k个关节指向第k根连杆质心的矢量，bk(k＝1,2,3)为第k根连杆质心指向第k+1个关节的矢量，b0为基座质心指向第一个关节的矢量，m0为基座质量，mk(k＝1,2,3)为连杆k的质量。(3)基于步骤(2)中给出的等效后的地面固定基座机器人，为方便起见，取第四根连杆的转动角(即原机器人的第三个关节角)为冗余角，在第一根连杆的姿态角(即原机器人的基座初始姿态角)与末端操作手质心位置均固定的情况下，通过观察得到等效后的地面固定基座机器人的自运动特性。其自运动是以末端操作手为圆心、以最后一根连杆的长度为半径的圆弧运动。(4)根据步骤(3)得到的等效后的地面固定基座机器人的自运动特性，给定等效后的地面固定基座机器人的第一根连杆的姿态角(即原机器人的基座初始姿态角)与末端操作手的质心位置坐标，定义此时第四根连杆的转动角达到最值时的两个本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法，其特征在于包括下述步骤：(1)测量平面三自由度空间机器人的漂浮基座和三根连杆的质量、每根连杆的质心到其两端的长度以及漂浮基座质心到第一个关节的长度；(2)采用虚拟机械臂法将上述机器人等效为地面固定基座机器人，等效后的机器人包含四根虚拟连杆、一个被动转动关节以及三个主动转动关节，其中第一根虚拟连杆相当于平面三自由度空间机器人的漂浮基座，其他三根虚拟连杆与平面三自由度空间机器人的连杆方向一致，连杆长度成比例；平面三自由度空间机器人末端操作手的质心位置矢量地面固定基座机器人末端操作手的质心位置矢量其中，r0为漂浮基座质心位置矢量，ak为第k个关节指向第k根连杆质心的矢量，bk为第k根连杆质心指向第k+1个关节的矢量，b0为漂浮基座质心指向第一个关节的矢量，m0为基座质量，mk为连杆k的质量，M为平面三自由度空间机器人总质量；(3)基于等效后的地面固定基座机器人，取第四根连杆的转动角为冗余角，在第一根连杆的姿态角与末端操作手质心位置均固定的情况下，通过观察得到等效后的地面固定基座机器人的自运动特性；所述的自运动是以末端操作手为圆心、以最后一根连杆的长度为半径的圆弧运动；(4)给定地面固定基座机器人的第一根连杆的姿态角与末端操作手的质心位置坐标，定义此时第四根连杆的转动角达到最值时的两个位置为连杆在该状态下的极限位置，达到极限位置时第二根连杆与第三根连杆处于同一条直线上，在以连杆处于该极限位置时的第一个关节、第三个关节和末端操作手为顶点的三角形中，由余弦定理求出连杆位于两个极限位置时的第四根连杆的转动角的最大值与最小值，从而得到原机器人的第三个关节角的取值范围；(5)将原机器人的第三个关节角从最小值到最大值进行遍历取值，结合给定的地面固定基座机器人第一根连杆的姿态角与末端操作手质心位置，根据连杆之间的几何关系推导得到原机器人其余两个关节角的值；所有的原机器人的三个关节角的组合即为原机器人给定初始基座姿态角以及末端操作手位置下的所有运动学逆解。...

【技术特征摘要】
2016.01.26 CN 20161005110631.一种平面三自由度空间机器人逆运动学求解方法，其特征在于包括下述步骤：(1)测量平面三自由度空间机器人的漂浮基座和三根连杆的质量、每根连杆的质心到其两端的长度以及漂浮基座质心到第一个关节的长度；(2)采用虚拟机械臂法将上述机器人等效为地面固定基座机器人，等效后的机器人包含四根虚拟连杆、一个被动转动关节以及三个主动转动关节，其中第一根虚拟连杆相当于平面三自由度空间机器人的漂浮基座，其他三根虚拟连杆与平面三自由度空间机器人的连杆方向一致，连杆长度成比例；平面三自由度空间机器人末端操作手的质心位置矢量地面固定基座机器人末端操作手的质心位置矢量其中，r0为漂浮基座质心位置矢量，ak为第k个关节指向第k根连杆质心的矢量，bk为第k根连杆质心指向第k+1个关节的矢量，b0为漂浮基座质心指向第一个关节的矢量，m0为基座质量，mk为连杆k的质量，M为平面三自由度空间机器人总质量；(3)基于等效后的地面固...

【专利技术属性】
技术研发人员：宁昕，武耀发，岳晓奎，袁建平，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61