【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种二维或三维磁共振波谱重建方法，尤其是涉及利用欠采样技术来加快磁共振波谱成像速度和利用块Hankel矩阵性质重建二维或三维磁共振波谱的方法。
技术介绍
1953年出现了世界上第一台商品化的核磁共振波谱仪。1956年，曾在Block实验室工作的Varian制造出第一台高分辩率的仪器，从此，核磁共振波谱法成了化学家研究化合物的有力工具，并逐步扩大其应用领域。上世纪七十年代以后，由于科学技术的发展，科学仪器的精密化、自动化，核磁共振波谱法得到迅速发展，在许多领域中已得到广泛应用，特别是在生物化学领域中的研究和应用发挥着巨大的作用。上世纪八十年代以来，又不断出现高精密、高灵敏仪器，如高强磁场的超导核磁共振波谱仪，脉冲傅里叶变换核磁共振波谱仪，核磁共振成像波谱仪在医学上也已得到广泛的应用。核磁共振波谱法是结构分析最强有力的手段之一，它可以确定几乎所有常见官能团的环境。磁共振波谱的直观性强，特别是碳谱能直接反映出分子的骨架，谱图解释较为容易。但是获取完整二维或者三维波谱数据的过程耗时较长，不利于磁共振波谱的应用和推广，所以对磁共振波谱数据的间接维进行欠采样以达到加快采样时间显得尤为重要。得到磁共振波谱欠采样数据后需要对欠采样的数据进行重建，不同的重建方法在重建精度和最少欠采样数据量的要求差别明显。三维磁共振波谱可以通过欠采样磁共振自由衰减信号二维平面达到加速波谱采样速度目的。但由于信号是欠采样的，因此需要通过信号重建...
【技术保护点】
一种基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建方法，其特征在于包括如下步骤：(1)获取磁共振信号欠采样模板；(2)构建二维矩阵的块Hankel矩阵；(3)构建基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建模型；(4)在步骤(3)的基础上提出基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建模型的求解算法；(5)对重建的二维磁共振自由衰减信号后处理。
【技术特征摘要】
1.一种基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)获取磁共振信号欠采样模板；
(2)构建二维矩阵的块Hankel矩阵；
(3)构建基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建模型；
(4)在步骤(3)的基础上提出基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建模型的求解算法；
(5)对重建的二维磁共振自由衰减信号后处理。
2.如权利要求1所述的一种基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建方法，其特征在于：所
述步骤(1)的详细内容是：根据被采样信号点的位置，构建欠采样模板PΩ，用数字1表示该位
置数据点被采样，用数字0表示该位置数据点丢失且需要补全；利用表示期望得到的完整的二维磁共振自由衰减信号，其中，表示复数域，M表示矩阵的行数，
N表示矩阵的列数，Xm,n表示矩阵X的第m行中的第n个元素；集合Ω为上述欠采样模板中数字
为“1”的位置的集合，大小为Q；PΩX表示按照欠采样模板对二维磁共振自由衰减信号X进行
欠采样，即当且仅当(m,n)∈Ω时，Xm,n是被采样到的自由衰减信号数据点，Q表示被采样到
的数据点的总数；表示对欠采样信号中丢失数据点进行填零后的欠采样数据。
3.如权利要求2所述的一种基于块Hankel矩阵的磁共振波谱重建方法，其特征在于：所
述步骤(2)的详细内容是：用R表示将矩阵转成块Hankel矩阵的操作算子,RX是X对应的块
Hankel矩阵，通过以下方式构建块Hankel矩阵：
第一步：构建Hankel矩阵；用Xm表示矩阵X的第m行，根据公式(1.1)构建Xm的Hankel矩阵
Zm：
Z m = X m , 1 X m , 2 ... X m , N - K + 1 X m , 2 X m , 3 ... X m , N - K + 2 . . . . . . . . . . . . X m , K X m , K + 1 ... X m , N - - - ( 0.1 ) ]]>其中，Xm,1表示X中第m行的第一个元素，Hankel矩阵Zm的行数为K，1≤K≤N，列数为N-K+
1；依次取出X的第1,2,…,M行，构建每一行对应的Hankel矩阵Z1,Z2,…,ZM；
第二步：构建块Hankel矩阵；用B表示块Hankel矩阵，满足B＝RX；将Hankel矩阵Zm当做一
个元素构建块Hankel矩阵，m＝1,2,…,M，具体过程如公式(1.2)所示：
B = R X = Z 1 Z 2 ... Z M - L + 1 ...
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