一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法技术

本发明专利技术涉及一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法，包括以下步骤：1)对小齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，得到小齿轮模型Ⅰ；2)进一步约束小齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，得到小齿轮模型Ⅱ；3)计算小齿轮模型Ⅰ和模型Ⅱ的齿面凝聚刚度矩阵KP1和KP2；4)对大齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，得到大齿轮模型Ⅰ；5)进一步约束大齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，得到大齿轮模型Ⅱ；6)计算大齿轮模型Ⅰ和模型Ⅱ的齿面凝聚刚度矩阵KG1和KG2；7)对大小齿轮接触线上的所有点依次施加单位法向载荷，计算每条接触线小齿轮和大齿轮齿面法向柔度矩阵RP和RG；8)利用RP和RG，根据接触点上实际载荷F，计算各点对应的弯曲变形量。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种获取齿轮弯曲变形的方法，特别是关于一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法。
技术介绍
准双曲面齿轮加载接触分析(LTCA)方法是准双曲面齿轮设计过程中的一项关键技术。它的主要作用是，在用实际加工参数进行切齿前，先计算准双曲面齿轮在真实工作载荷下的各性能指标，包括齿面加载接触印迹和加载传动误差等。利用LTCA技术可以缩短准双曲面齿轮的研发周期和研发成本。当前LTCA计算方法研究中，轮齿的变形主要分为三部分，分别为弯曲变形δ弯曲变形、接触变形δ接触变形和剪切变形δ剪切变形(如图1所示)。Krenzer、郑昌启等(参考文献：Krenzer,T.J.Tooth contact analysis of spiral and hypoid gears under load.The Gleason Works,SAE810688,1981和郑昌启,螺旋锥齿轮轮齿加载接触分析原理.机械工程学报,1993.29(4))使用赫兹接触公式计算齿面的接触变形，弯曲变形和剪切变形采用了考虑剪切影响的悬臂梁模型。由于悬臂梁模型较为简化，整体精度不高，Wilcox,Fan Qi等提出使用Weber经验公式计算接触变形和剪切变形；使用轮齿实体有限元模型计算弯曲变形(参考文献：Wilcox,L.E.Improved Finite Element Model for Calculating Stresses in Bevel and Hypoid Gear Teeth.AGMA,97FTM5,1997和Q.Fan,L.Wilcox,New Developments in Tooth Contact Analysis(TCA)and Loaded TCA for Spiral Bevel and Hypoid Gear Drives.AGMA,05FTM08,2005.)。在上述使用轮齿实体有限元模型计算弯曲变形过程中，约束了轮坯内圈结点全部自由度。在计算弯曲变形时，认为得到的齿面接触点的法向变形就是轮齿中部的弯曲变形。这种情况对于把整个齿和齿坯作为刚体是成立的，但实际上由于轮齿实体有限元模型具有柔性，因此得到的弯曲变形中还包含了由于柔性引起的变形；同时也包含了加载点处与轮坯之间的剪切变形，这一部分变形已经在韦伯公式中进行了计算。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术的目的是提供一种在计算过程中能够消除轮齿弯曲变形中包含的其它变形的获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法。为实现上述目的，本专利技术采取以下技术方案：一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法，包括以下步骤：1)对小齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，该步骤所建立的模型称为小齿轮模型Ⅰ；2)在小齿轮模型Ⅰ的基础上，约束小齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，用以计算由于有限元模型非刚性引起的施加力后轮齿受到压缩产生的压缩变形以及加载点处与轮坯之间的剪切变形，该步骤所建立的模型称为小齿轮模型Ⅱ；3)利用小齿轮模型Ⅰ，计算其对应约束情况下的齿面凝聚刚度矩阵KP1；利用小齿轮模型Ⅱ，计算其对应约束下的齿面凝聚刚度矩阵KP2；4)对大齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，该步骤所建立的模型称为大齿轮模型Ⅰ；5)在大齿轮模型Ⅰ的基础上，约束大齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，用以计算由于有限元模型非刚性引起的施加力后轮齿受到压缩产生的压缩变形以及加载点处与轮坯之间的剪切变形，该步骤所建立的模型称为大齿轮模型Ⅱ；6)利用大齿轮模型Ⅰ，计算其对应约束情况下的齿面凝聚刚度矩阵KG1；利用大齿轮模型Ⅱ，计算其对应约束下的齿面凝聚刚度矩阵KG2；7)分别对大小齿轮接触线上的所有点依次施加单位法向载荷，计算每条接触线小齿轮齿面法向柔度矩阵RP和大齿轮齿面法向柔度矩阵RG；8)利用小齿轮和大齿轮齿面法向柔度矩阵RP和RG，根据接触点上实际载荷F，按照如下的公式计算各点对应的弯曲变形量：δ弯曲变形＝(RP+RG)F。所述步骤7)中：任一条接触线上小齿轮齿面法向柔度矩阵RP的计算过程如下：对于任一条接触线，利用小齿轮模型Ⅰ的齿面凝聚刚度矩阵KP1，依次在接触线上各点施加单位法向载荷Funit后，由式(1)得到各接触点位移dP1： d P 1 = [ N s ] [ K P 1 - 1 ] { F u n i t本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法，包括以下步骤：1)对小齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，该步骤所建立的模型称为小齿轮模型Ⅰ；2)在小齿轮模型Ⅰ的基础上，约束小齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，用以计算由于有限元模型非刚性引起的施加力后轮齿受到压缩产生的压缩变形以及加载点处与轮坯之间的剪切变形，该步骤所建立的模型称为小齿轮模型Ⅱ；3)利用小齿轮模型Ⅰ，计算其对应约束情况下的齿面凝聚刚度矩阵KP1；利用小齿轮模型Ⅱ，计算其对应约束下的齿面凝聚刚度矩阵KP2；4)对大齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，该步骤所建立的模型称为大齿轮模型Ⅰ；5)在大齿轮模型Ⅰ的基础上，约束大齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，用以计算由于有限元模型非刚性引起的施加力后轮齿受到压缩产生的压缩变形以及加载点处与轮坯之间的剪切变形，该步骤所建立的模型称为大齿轮模型Ⅱ；6)利用大齿轮模型Ⅰ，计算其对应约束情况下的齿面凝聚刚度矩阵KG1；利用大齿轮模型Ⅱ，计算其对应约束下的齿面凝聚刚度矩阵KG2；7)分别对大小齿轮接触线上的所有点依次施加单位法向载荷，计算每条接触线小齿轮齿面法向柔度矩阵RP和大齿轮齿面法向柔度矩阵RG；8)利用小齿轮和大齿轮齿面法向柔度矩阵RP和RG，根据接触点上实际载荷F，按照如下的公式计算各点对应的弯曲变形量：δ弯曲变形＝(RP+RG)F。...

【技术特征摘要】
1.一种获取准双曲面齿轮轮齿弯曲变形的有限元方法，包括以下步骤：1)对小齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，该步骤所建立的模型称为小齿轮模型Ⅰ；2)在小齿轮模型Ⅰ的基础上，约束小齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，用以计算由于有限元模型非刚性引起的施加力后轮齿受到压缩产生的压缩变形以及加载点处与轮坯之间的剪切变形，该步骤所建立的模型称为小齿轮模型Ⅱ；3)利用小齿轮模型Ⅰ，计算其对应约束情况下的齿面凝聚刚度矩阵KP1；利用小齿轮模型Ⅱ，计算其对应约束下的齿面凝聚刚度矩阵KP2；4)对大齿轮的有限元模型，约束轮坯内圈结点全部自由度，该步骤所建立的模型称为大齿轮模型Ⅰ；5)在大齿轮模型Ⅰ的基础上，约束大齿轮齿厚中部中间结点的周向自由度，用以计算由于有限元模型非刚性引起的施加力后轮齿受到压缩产生的压缩变形以及加载点处与轮坯之间的剪切变形，该步骤所建立的模型称为大齿轮模型Ⅱ；6)利用大齿轮模型Ⅰ，计算其对应约束情况下的齿面凝聚刚度矩阵KG1；利用大齿轮模型Ⅱ，计算其对应约束下的齿面凝聚刚度矩阵KG2；7)分别对大小齿轮接触线上的所有点依次施加单位法向载荷，计算每条接触线...

【专利技术属性】
技术研发人员：范子杰，王琪，周驰，桂良进，丁炜琦，
申请(专利权)人：清华大学，陕西汉德车桥有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11