微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法技术

本发明专利技术公开了一种微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，通过预先设置期望的性能指标然后完成系统的控制，从而达到控制的性能指标满足设计的要求。在完成预设性能的同时，系统的所有参数都能通过自适应过程辨识出来，并且采用神经网络对系统不确定性和外界干扰的上界进行了估计，保证了系统的稳定性。

【技术实现步骤摘要】
微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法
本专利技术涉及一种微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，属于自动控制系统领域。
技术介绍
微陀螺仪是很常见的测量角速度的传感器，在很多领域得到应用，如导航、手机、航模以及军事制导等等。微陀螺仪是一种能够将一个轴上的能量转移到令一个轴上的装置，其原理是利用科里奥利力(即地球自转偏向力)。测量角速度的过程需要在驱动轴上加上振幅和频率都稳定的振动信号，感应轴和驱动轴出于同一平面并与驱动轴垂直，当有与驱动轴和感应轴都垂直的角速度输入时，感应轴上会感应到科里奥利力，科里奥利力的大小与角速度成正比关系。而由于机械加工的误差，驱动轴和感应轴并不完全垂直，造成两轴之间产生附加耦合。此外，机械噪声，热噪声，感测电路的噪声，微陀螺仪本身参数的偏差和外部干扰都会造成微陀螺仪的性能下降。因此，有必要对微陀螺仪采用先进的控制方法来进行控制。通常方法能够在经过调试后，通过观测跟踪误差的情况来得到系统误差性能指标，带有一定的盲目性。
技术实现思路
为了克服传统控制方法不能够反映微陀螺仪暂态性质指标，包括暂态误差以及误差收敛率，以及系统参数及外界干扰上界未知问题。本专利技术提供一种微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法。为了解决上述问题，本专利技术所采用的技术方案是：微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，包括以下步骤：1)建立微陀螺仪的非量纲化数学模型；2)设计预设性能轨迹；3)设计误差指标，并采用双曲正切函数进行误差变换；4)采用变换后的误差指标设计滑模面；5)设计控制律；6)采用自适应算法对微陀螺仪数学模型的参数矩阵进行估计，得到改进的控制律；7)采用自适应神经网络对系统的干扰上界进行估计，得到改进的控制律；8)设计Lyapunov函数，并设计微陀螺仪数学模型的参数矩阵和神经网络权值的自适应律，确保所设计的微陀螺自适应滑模预设性能控制系统的稳定性。前述的步骤1)中，微陀螺仪的非量纲化数学模型为：其中，q1＝q，为微陀螺仪的运动轨迹，为微陀螺仪的控制输入，D，K，Ω为微陀螺仪数学模型的参数矩阵，F为参数不确定和外界干扰总和。前述的步骤2)中，预设性能轨迹ρ(t)为：ρ(t)＝(ρ0-ρ∞)e-lt+ρ∞，其中，ρ∞为最终误差界，ρ0为初始误差界，t→0时ρ(t)→ρ0，t→∞，ρ(t)→ρ∞，e-lt代表ρ(t)的收敛速率，l表示收敛速率参数。前述的步骤3)中，误差指标θ(ε)定义为：其中，e(t)为跟踪误差；所述经过变换的误差指标ε为：前述的步骤4)中，所述滑模面函数S设计为：其中，λ为滑模面参数。前述的步骤5)中，所述控制律设计为：其中，为等效控制项，us＝α·sign(S)为鲁棒项，qd为微陀螺仪的理想振动轨迹，α为参数不确定和外界干扰总和的上界，sign()为符号函数。前述的步骤6)中，所述改进的控制律为：其中，为D，K，Ω的估计值。前述的步骤7)中，所述改进的控制律为：其中，为参数不确定和外界干扰总和的上界α的估计值，为神经网络权值的估计值，φ为高斯基函数。前述的步骤8)中，所述Lyapunov函数V设计为：其中，η1，η2，η3，η4为自适应参数，分别为微陀螺仪数学模型的参数矩阵D，K，Ω的估计误差；所述微陀螺仪数学模型的参数矩阵的自适应律为：所述神经网络权值的自适应律为：其中，为神经网络权值误差。本专利技术方法能够在进行控制之前就对系统性能进行设定，使得系统性能能够满足所设定的要求，并所设计的性能曲线能够反映系统的暂态误差、稳态误差以及误差收敛率；在系统参数未知的情况下，通过设计自适应机制，实时在线估计系统参数；在干扰上界未知的情况下，采用自适应神经网络来对干扰上界进行估计，实时在线对神经网络权值进行更新，保证系统的稳定性。附图说明图1为本专利技术的微陀螺自适应滑模预设性能控制方法的原理图；图2为本专利技术具体实施实例中X,Y轴位置跟踪曲线；图3为本专利技术具体实施实例中X,Y轴位置跟踪误差曲线；图4为本专利技术具体实施实例中角速度辨识曲线；图5为本专利技术具体实施实例中微陀螺仪模型参数辨识曲线。具体实施方式现结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明。本专利技术的微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法如图1所示，包括如下几个部分：1.微陀螺仪数学模型的建立微陀螺仪的数学模型为：其中，x、y代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移，ux、uy代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的控制输入，dxx、dyy为X、Y轴方向弹簧的弹性系数，kxx、kyy为X、Y轴方向的阻尼系数，dxy、kxy是由于加工误差等引起的耦合参数，m为陀螺仪质量块的质量，Ωz为质量块自转的角速度。由于等式中除了数值量还有单位量，增加了控制器的设计的复杂度。在微陀螺仪模型中质量块的振动频率达到KHz数量级，而同时质量块自转的角速度却只有几度一小时数量级，数量级差别很大会给仿真带来不便。为了解决不同单位量和数量级差别大的问题，可以对等式进行非量纲化处理。将等式两侧同除以微陀螺仪的质量m，参考长度q0，两轴共振频率的平方得到非量纲化模型：其中将模型改写成向量形式：其中，为微陀螺仪的运动轨迹，为微陀螺仪的控制输入，考虑系统参数不确定和外界干扰，数学模型可以写成其中，ΔD,ΔΩ,ΔK代表系统参数矩阵的不确定部分，d为外界干扰，令：为系统参数不确定和外界干扰的总和，假设F的上界为α，满足：α-|F|＞σ1，σ1是一个正数。写成状态方程形式为：其中，q1＝q，2.预设性能轨迹及误差变换传统微陀螺仪的控制方法只能保证系统的渐进稳定性和误差收敛，能够保证系统的跟踪误差最终趋于0或者是稳定在一个很小的范围之内。对于系统响应的中间过程及收敛速率并没有做任何研究，而且传统方法对于误差的最终收敛界及收敛率只能通过误差的结果来观察，在没进行仿真之前，误差的界及误差收敛率的信息都不能提前获知。为此，采用预设性能控制来对系统进行控制，能够使系统的响应(动态误差界、误差收敛率，稳态误差界)在人为设定的性能指标之内。为了反映误差的收敛速率及误差的大小，需要人为设定误差的界限来作为比较，即预设性能的轨迹，系统的跟踪误差和误差收敛速率都会处于预设性能之内。定义预设性能轨迹ρ(t)为：ρ(t)＝(ρ0-ρ∞)e-lt+ρ∞(6)其中，ρ∞为最终误差界，ρ0为初始误差界，t→0时ρ(t)→ρ0，t→∞，ρ(t)→ρ∞，e-lt代表ρ(t)的收敛速度，l表示收敛速率参数。通过设计预设性能轨迹ρ(t)，可以反映系统的暂态性能，稳态性能，而性能曲线的收敛速率能够表示跟踪误差e(t)的收敛速度。定义误差指标为θ(ε)：若系统误差在设定误差界内，则-1≤θ(ε)≤1。可对误差指标进行误差变换(使用双曲正切函数)，把受限的误差指标转换成不受限制的误差指标ε。而且当ε→0，θ(ε)→0，e(t)→0。误差变换方式如下：选择双曲正切函数作为误差变换函数，定义：其中，δ为双曲正切函数可调参数，为一可调正数。通过求解ε，可以得到变换过后的误差指标，记经过变换的误差指标为：3.带干扰上限估计的自适应滑模控制器设计定义为微陀螺仪的理想振动轨迹，定义微陀螺仪的跟踪误差为e(t)＝qd-q1(10)其中q1为微陀螺仪实际振动轨迹。一般情况下，滑模控制采用误差及误差的导数来设计滑模面。采用预设性能控制，对误差指标进行转换之后，采用新的误本文档来自技高网...

【技术保护点】
微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立微陀螺仪的非量纲化数学模型；2)设计预设性能轨迹；3)设计误差指标，并采用双曲正切函数进行误差变换；4)采用变换后的误差指标设计滑模面；5)设计控制律；6)采用自适应算法对微陀螺仪数学模型的参数矩阵进行估计，得到改进的控制律；7)采用自适应神经网络对系统的干扰上界进行估计，得到改进的控制律；8)设计Lyapunov函数，并设计微陀螺仪数学模型的参数矩阵和神经网络权值的自适应律，确保所设计的微陀螺自适应滑模预设性能控制系统的稳定性。

【技术特征摘要】
1.微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立微陀螺仪的非量纲化数学模型；2)设计预设性能轨迹；所述预设性能轨迹ρ(t)为：ρ(t)＝(ρ0-ρ∞)e-lt+ρ∞，其中，ρ∞为最终误差界，ρ0为初始误差界，t→0时ρ(t)→ρ0，t→∞，ρ(t)→ρ∞，e-lt代表ρ(t)的收敛速率，l表示收敛速率参数；3)设计误差指标，并采用双曲正切函数进行误差变换；所述误差指标θ(ε)定义为：其中，e(t)为跟踪误差；所述经过变换的误差指标ε为：4)采用变换后的误差指标设计滑模面；所述滑模面函数S设计为：其中，λ为滑模面参数；5)设计控制律；6)采用自适应算法对微陀螺仪数学模型的参数矩阵进行估计，得到改进的控制律；7)采用自适应神经网络对系统的干扰上界进行估计，得到改进的控制律；8)设计Lyapunov函数，并设计微陀螺仪数学模型的参数矩阵和神经网络权值的自适应律，确保所设计的微陀螺自适应滑模预设性能控制系统的稳定性。2.根据权利要求1所述的微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，微陀螺仪的非量纲化数学模型为：其中，q1＝q，为微陀螺仪的运动轨迹，为微陀螺仪的控制输入，x、y代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移，D，K，Ω为微陀螺仪数学模型的参数矩阵，F为参数不确定和外界干扰总和。3.根据权利要求2所述的微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，其...

【专利技术属性】
技术研发人员：卢成，费峻涛，
申请(专利权)人：河海大学常州校区，
类型：发明
国别省市：江苏;32