一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，包括：建立永磁同步电机系统混沌模型；定义同步误差系统；设计非线性扩张状态观测器；设计自适应滑模控制器。通过坐标变换建立永磁同步电机系统的混沌模型，并定义同步误差系统；设计非线性扩张状态观测器，用于估计和补偿系统中的不确定项和外部干扰；设计自适应滑模控制器，保证主从系统之间的状态误差快速稳定并收敛至零点，最终实现系统的同步控制。本发明专利技术补偿了系统中的混沌现象和外部干扰的影响，改善了传统滑模控制方法存在的抖振问题，增强了系统的鲁棒性，并实现了双永磁同步电机系统的混沌同步控制。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机自适应混沌同步控制方法，适用于对电机的混沌控制。
技术介绍
永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)是一种典型的多变量、强耦合非线性系统，广泛应用于机器人、航空飞行器以及伺服转台控制等各种高性能系统中。但是，有研究表明，PMSM存在严重的混沌特性，这导致了电机的不规则运行，影响了电机的稳定性，而且还会加重电机的损耗，严重降低电机的使用寿命。双永磁同步电机是一个典型的混沌同步装置，驱动系统基于一个耦合信号来驱动从动系统以实现耦合混沌系统的同步，即使驱动和从动系统的状态方程完全一样，在微小的初始条件下，两个系统的运行状态也会截然不同。因此，如何补偿系统中的混沌现象，实现双永磁同步电机的混沌同步控制是一个亟待解决的问题。扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)是一种新型的非线性状态观测器，通过把系统中的内外扰动扩张成新的一阶状态，再利用特定的非线性误差反馈，然后选择适当的观测器参数，便可以得到系统所有状态的观测器，其中也包括系统模型的不确定性和未知扰动的观测值。因此，它不仅可以使控制对象的状态量重现，而且可以估计出控制对象模型的不确定因素和干扰的实时值这一“扩张状态”。这非常适合于存在混沌现象的电机系统。滑模变结构控制方法具有完全自适应性和鲁棒性，一旦进入滑模状态，系统状态的转移就不再受系统参数的变化和外来扰动的影响，但是一般的滑模控制，在系统状态到达滑模面时，会在平衡点两侧来回穿越趋近平衡点，从而产生抖振问题。因此，很多改进的滑模方法被提出。其中，基于自适应律的自适应滑模方法能减弱固定增益设置不当时所带来的控制器抖振问题，提高系统的稳定性和鲁棒性，同时又可以使系统具有较好的跟踪效果。
技术实现思路
为了实现永磁同步电机的同步控制，同时克服现有技术的系统部分状态及扰动不可测、传统滑模控制方法容易产生抖振问题的不足，本专利技术提出一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，补偿混沌现象的影响，解决传统滑模存在的抖振问题。利用坐标变换建立双永磁同步混沌系统的Brunovsky标准形式，采用扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)估计和补偿系统中的不确定项和外部干扰。同时，采用自适应滑模控制方法得出控制量，实现了双永磁同步电机的混沌同步。为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立如式(1)所示的永磁同步电机系统的混沌模型，并初始化系统状态和相关控制参数；其中，为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流以及转子角频率；和表示直轴和交轴的定子电压；为外部扭矩；σ和γ为常值参数，其中时，外部扭矩则式(1)改写为令则式(2)改写为其中，x1,x2,x3为状态变量，σ和γ是系统参数，式(3)为主动系统，从动系统如下：步骤2，定义同步误差系统，并扩张系统状态；2.1，定义e1＝y1-x1，e2＝y2-x2，e3＝y3-x3，得到如下误差系统：由于式(5)改写为将式(7)分解为如下两个子系统和当e1，e2收敛至零点时，有成立，设计控制器u使子系统中的e1，e2收敛至零点；设则系统(8)转换为如下所示的Brunovsky标准形式其中，a(e)＝σ[γe1+e1e3-e3y1-e1y3-e2-σ(e2-e1)]，b＝σ；2.2，系统存在不确定项a(e)以及未知参数b，设计扩张状态观测器估计未知状态和不确定项；令a0＝a(e)+Δbu，Δb＝b-b0，其中b0为b的估计值，通过定义扩张状态g3＝a0，则系统(11)改写为以下等效形式步骤3，设计非线性扩张状态观测器和自适应滑模控制器；3.1，令zi,i＝1,2,3分别为系统(12)中状态变量gi的观测值，定义观测误差为eoi＝zi-gi，则非线性扩张状态观测器表达式为其中，β1,β2,β3＞0为观测器增益；fal(·)为原点附近具有线性段的连续幂次函数，表达式为其中，i＝1,2,3，δ＞0表示线性段的区间长度，0＜αi＜1；3.2，滑模面设计如下：s＝g2+λ1g1 (15)s的一阶导数为其中，λ1＞0为控制参数。由式(16)，基于扩张状态观测器(13)的传统滑模控制器设计为其中，k*＞0且满足k*≥d3+λ1d2，d2为观测误差eo2的上界，d3为观测误差eo3的上界；3.3，结合参数自适应律的思想，设计自适应滑模控制器如下：其中，k＝k(t)为控制器参数，其自适应律为：其中，km＞0，μ＞0为很小的正常数，用来确保k＞0。本专利技术结合扩张状态观测器和自适应滑模控制方法，设计了基于扩张状态观测器的双永磁同步电机系统自适应滑模控制器。通过扩张状态观测器估计和补偿系统中的不确定项和外部干扰，并设计自适应滑模控制器，保证主从系统的同步。本专利技术的技术构思为：由于双永磁同步电机系统中存在混沌现象，再加上外部干扰的影响，容易导致主从系统的状态运行不同步甚至出现不稳定的情况。针对带有混沌现象的双永磁同步电机系统，结合扩张状态观测器和自适应滑模控制方法，设计了一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，尽可能地消除混沌现象以及外部干扰对系统同步的影响。通过建立新的扩张状态，设计扩张状态观测器估计和补偿系统不确定项和外部干扰，同时设计自适应滑模控制器，实现主从系统的同步控制。在仿真实验中，分别对基于扩张状态观测器的传统滑模控制方法(SMC+ESO)和基于扩张状态观测器的自适应滑模控制方法(ASMC+ESO)进行对比，以凸显本专利技术方法的优越性。附图说明图1(a)为SMC+ESO方法的系统状态x1,y1响应曲线；图1(b)为SMC+ESO方法的系统状态x2,y2响应曲线；图1(c)为SMC+ESO方法的系统状态x3,y3响应曲线；图1(d)为ASMC+ESO方法的系统状态x1,y1响应曲线；图1(e)为ASMC+ESO方法的系统状态x2,y2响应曲线；图1(f)为ASMC+ESO方法的系统状态x3,y3响应曲线；图2(a)为SMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差eo1曲线；图2(b)为SMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差eo2曲线；图2(c)为SMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差eo3曲线；图2(d)为ASMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差eo1曲线；图2(e)为ASMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差eo2曲线；图2(f)为ASMC+ESO方法的扩张状态观测器观测误差eo3曲线；图3(a)为SMC+ESO方法的同步误差e1曲线；图3(b)为SMC+ESO方法的同步误差e2曲线；图3(c)为SMC+ESO方法的同步误差e3曲线；图3(d)为ASMC+ESO方法的同步误差e1曲线；图3(e)为ASMC+ESO方法的同步误差e2曲线；图3(f)为ASMC+ESO方法的同步误差e3曲线；图4(a)为SMC+ESO方法的控制器信号u的曲线；图4(b)为ASMC+ESO方法的控制器信号u的曲线；图5为ASMC+ESO方法中的自适应参数k的曲线；图6为基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法的流程图。具体实施方式本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立如式(1)所示的永磁同步电机系统的混沌模型，并初始化系统状态和相关控制参数；di~ddt=-i~d+ω~mi~q+u~ddi~qdt=-i~q-ω~mi~d+γω~m+u~qdω~mdt=σ(i~q-ω~m)-T~L---(1)]]>其中，为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流以及转子角频率；和表示直轴和交轴的定子电压；为外部扭矩；σ和γ为常值参数，其中时，外部扭矩则式(1)改写为di~ddt=-i~d+ω~mi~q+u~ddi~qdt=-i~q-ω~mi~d+γω~mdω~mdt=σ(i~q-ω~m)---(2)]]>令x1=ω~m,x2=i~q,x3=i~d,]]>则式(2)改写为x·1=σ(x2-x1)x·2=γx1-x1x3-x2x·3=x1x2-x3---(3)]]>其中，x1,x2,x3为状态变量，σ和γ是系统参数，式(3)为主动系统，从动系统如下：y·1=σ(y2-y1)y·2=γy1-y1y3-y2+uy·3=y1y2-y3---(4)]]>步骤2，定义同步误差系统，并扩张系统状态；2.1，定义e1＝y1‑x1，e2＝y2‑x2，e3＝y3‑x3，得到如下误差系统：e·1=σ(e2-e1)e·2=γe1-y1y3+x1x3-e2+ue·3=y1y2-x1x2-e3---(5)]]>由于y1y3-x1x3=-e1e3+e1y3+e3y1y1y2-x1x2=-e1e2+e1y2+e2y1---(6)]]>式(5)改写为e·1=σ(e2-e1)e·2=γe1+e1e3-e1y3-e3y1-e2+ue·3=-e1e2+e1y2+e2y1-e3---(7)]]>将式(7)分解为如下两个子系统e·1=σ(e2-e1)e·2=γe1+e1e3-e1y3-e3y1-e2+u---(8)]]>和e·3=-e1e2+e1y2+e2y1-e3---(9)]]>当e1，e2收敛至零点时，有成立，设计控制器u使子系统中的e1，e2收敛至零点；设g1=e1g2=σ(e2-e1)---(10)]]>则系统(8)转换为如下所示的Brunovsky标准形式g·1=g2g·2=a(e)+bu---(11)]]>其中，a(e)＝σ[γe1+e1e3‑e3y1‑e1y3‑e2‑σ(e2‑e1)]，b＝σ；2.2，系统存在不确定项a(e)以及未知参数b，设计扩张状态观测器估计未知状态和不确定项；令a0＝a(e)+Δbu，Δb＝b‑b0，其中b0为b的估计值，通过定义扩张状态g3＝a0，则系统(11)改写为以下等效形式g·1=g2g·2=g3+b0ug·3=a·0---(12)]]>步骤3，设计非线性扩张状态观测器和自适应滑模控制器；3.1，令zi,i＝1,2,3分别为系统(12)中状态变量gi的观测值，定义观测误差为eoi＝zi‑gi，则非线性扩张状态观测器表达式为z·1=z2-β1e01z·2=z3-β2fal(e01,α1,δ)+b0uz·3=-β3fal(e01,α2,δ)---(13)]]>其中，β1,β2,β3＞0为观测器增益；fal(·)为原点附近具有线性段的连续幂次函数，表达式为fal(e01,αi,δ)=e01δ1-αi|e01|≤δ|e01|αisign(e01)|e01|>δ---(14)]]>其中，i＝1,2,3，δ＞0表示线性段的区间长度，0＜αi＜1；3.2，滑模面设计如下：s＝g2+λ1g1 (15)s的一阶导数为s·=g·...
【技术特征摘要】
1.一种基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立如式(1)所示的永磁同步电机系统的混沌模型，并初始化系统状态和相关控制参数；di~ddt=-i~d+ω~mi~q+u~ddi~qdt=-i~q-ω~mi~d+γω~m+u~qdω~mdt=σ(i~q-ω~m)-T~L---(1)]]>其中，为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流以及转子角频率；和表示直轴和交轴的定子电压；为外部扭矩；σ和γ为常值参数，其中时，外部扭矩则式(1)改写为di~ddt=-i~d+ω~mi~q+u~ddi~qdt=-i~q-ω~mi~d+γω~mdω~mdt=σ(i~q-ω~m)---(2)]]>令x1=ω~m,x2=i~q,x3=i~d,]]>则式(2)改写为x·1=σ(x2-x1)x·2=γx1-x1x3-x2x·3=x1x2-x3---(3)]]>其中，x1,x2,x3为状态变量，σ和γ是系统参数，式(3)为主动系统，从动系统如下：y·1=σ(y2-y1)y·2=γy1-y1y3-y2+uy·3=y1y2-y3---(4)]]>步骤2，定义同步误差系统，并扩张系统状态；2.1，定义e1＝y1-x1，e2＝y2-x2，e3＝y3-x3，得到如下误差系统：e·1=σ(e2-e1)e·2=γe1-y1y3+x1x3-e2+ue·3=y1y2-x1x2-e3---(5)]]>由于y1y3-x1x3=-e1e3+e1y3+e3y1y1y2-x1x2=-e1e2+e1y2+e2y1---(6)]]>式(5)改写为e·1=σ(e2-e1)e·2=γe1+e1e3-e1y3-e3y1-e2+ue·3=-e1e2+e1y2+e2y1-e3---(7)]]>将式(7)分解为如下两个子系统e·1=σ(e2-e1)e·2=γe1+e1e3-e1y3-e3y1-e2+u---(8)]]>和e·3=-e1e2+e1y2+e2y1-e3---(9)]]>当e1，e2收敛至零点时，有成立，设计控制器u使子系统中的e1，e2收敛至零点；设g1=...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈强，罗鹏，陶亮，罗泽琪，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33
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