一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法技术

本发明专利技术公开了一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，包括建立了空间机器人和翻滚目标的运动方程；提出了空间机器人工作空间的求解算法和最优抓捕时机的确定准则；得到了机械臂末端执行器最优的抓捕轨迹；最后以实例验证了本发明专利技术提出的方法的有效性。本发明专利技术提出的最佳抓捕时机确定准则可以保证抓捕发生在空间机器人的路径无关工作空间，从而不会遇到动力学奇异问题。使用最优控制理论得到的机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹，则可以保证抓捕时末端执行器与目标上的抓捕点以相同的速度到达同一位置，从而使得抓捕时产生的碰撞力最小。

An optimal trajectory planning method for space robot to catch rolling targets

The invention discloses a space robots capture rolling target optimal trajectory planning method, including the motion equation of the space robot and rolling targets; put forward the criterion algorithm and the optimal timing of space robot work space capture; get arrested trajectory of end effector optimal; finally an example is given to verify the validity the method provided by the invention. The criterion for determining the optimal catching time of the invention can ensure that the capture occurs in the path independent workspace of the space robot, thereby avoiding the singular problem of dynamics. The optimal trajectory capture using optimal control theory on the end effector of the manipulator, we can guarantee the implementation of the end effector and target capture points at the same position at the same speed as the arrest, which produce arrest collision force.

【技术实现步骤摘要】
一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法
本专利技术属于空间机器人和自动控制
，涉及一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法。
技术介绍
空间机器人技术已经取得了巨大的进步，各航天大国都先后实施了在轨实验验证空间机器人技术。然而，在已经完成的在轨实验中空间机器人服务的对象都是具有姿控能力的合作目标，而地面监控显示大部分失效卫星都具有翻滚运动，使得空间机器人对此类目标开展在轨服务任务变得很困难，针对非合作、特别是翻滚目标进行服务的空间机器人技术还有待进一步的发展。现有的空间机器人的轨迹规划方法大致可以分为两类：1)在关节空间下完成轨迹规划。通过将关节轨迹参数化，并使用智能优化算法求解非线性规划问题，从而直接得到期望的机械臂关节运动轨迹。这类方法的缺点是求解非线性规划问题可能需要大量的计算时间。同时，在抓捕时刻对机械臂末端执行器和目标上抓捕点相对速度的要求很难在该空间下进行表示。2)在任务空间下完成轨迹规划。这类方法首先使用最优控制理论得到机械臂末端执行器的最优运动轨迹，之后通过求解逆运动学方程得到相应的机械臂关节运动轨迹。然而，空间机器人由于存在动力学奇异问题，求解逆运动学方程的过程中末端执行器很小的速度可能对应过大的关节角速度。大量的方法研究了空间机器人逆运动学问题的奇异鲁棒求解算法，避免产生过大的关节角速度，但所有的奇异鲁棒求解算法都可能导致机械臂末端执行器偏离期望轨迹。如果偏差发生在抓捕时刻，将可能导致产生过大的碰撞力。
技术实现思路
本专利技术针对空间机器人抓捕翻滚目标的轨迹规划问题，提供一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，保证在抓捕时刻空间机器人不会遇到动力学奇异问题，并实现在抓捕时刻将碰撞力最小化。为达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案予以实现：一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，包括以下步骤：1)建立空间机器人和翻滚目标的运动方程；2)计算空间机器人工作空间并确定最佳抓捕时机；3)生成机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹。本专利技术进一步的改进在于：步骤1)的具体方法如下：空间机器人系统由基座卫星和n自由度的机械臂组成，其运动学和动力学方程表示为：其中，ve，ωe分别为末端执行器的线速度和角速度，为基座卫星的线/角速度，是关节角速度向量；为节省燃料或减小对末端执行器运动的影响，空间机器人处于自由漂浮工作状态，即fb,fe＝0；此时，空间机器人的动力学模型简化为：其中，Hθ＝Hm-HbmTHb-1Hbm称为“自由漂浮空间机器人的广义惯性张量”，为自由漂浮空间机器人的非线性项；自由漂浮空间机器人系统满足动量守恒定理：假设初始时刻系统的线动量P，角动量L为零，则将式(4)代入式(1)，得到自由漂浮空间机器人简化的运动学模型：其中，Jg称为自由漂浮空间机器人的广义雅克比矩阵；对于翻滚目标，建立翻滚目标的运动方程；基于欧拉动力学方程，假设目标在空间不受任何外力，则其姿态动力学方程表示为：使用四元数描述刚体的姿态变换矩阵：其中，为表示姿态的单位四元数，前三个参数代表欧拉转轴的方向，第四个参数代表欧拉转角的大小，四元数各元素和本体坐标系下角速度的分量满足式(8)所示的姿态运动学方程：假设翻滚目标上只有唯一的抓捕点，抓捕点在本体坐标系下的位置向量记为则在惯性坐标系下，抓捕点的位置矢量可以表示为：其中，inv表示对矩阵求逆。步骤2)的具体方法如下：2)计算空间机器人工作空间并确定最佳抓捕时机；式(5)给出了自由漂浮空间机器人的运动学方程，在基座卫星本体坐标系下，自由漂浮空间机器人的运动学方程如式(10)所示：其中，上标“o”表示在基座本体坐标系下的表示，满足，其中，T0为基座卫星姿态矩阵，总满足可逆条件，则矩阵Jg的奇异性只取决于矩阵oJg是否奇异；因为矩阵oJg与机械臂关节转角θ，各刚体质量mi和惯量Ii有关，同时只有关节转角θ是变化的，所以能够通过遍历空间机器人关节空间的方式确定其奇异臂型；在得到空间机器人的奇异臂型集合后，使用虚拟机械臂概念，计算得到空间机器人的路径无关工作空间和路径相关工作空间；提出以下三个准则确定空间机器人对非合作目标的最佳抓捕时机，确保抓捕时能够使得末端执行器和目标间的碰撞力最小：准则1：抓捕时，沿抓捕方向，抓捕点应为目标上距离空间机器人系统最近的点；准则2：抓捕时刻抓捕点应出现在空间机器人路径无关工作空间内；准则3：在前两个准则满足时，抓捕应该尽快发生。确定空间机器人的奇异臂型的具体方法如下：2-1)将所有关节角初始化至最小值θint＝θmin；2-2)计算雅克比矩阵oJg，如果det(oJg(θ))＜ε，则将θ保存为奇异臂型；2-3)从k＝n开始，检查是否θk+dθk＜θmax，如果是，转至第4步；如果否，取k＝k-1，循环第3步直至k＝1，结束；其中，‘n’为关节总数，dθ为很小的角步长；2-4)取θi＝k+1,...,n＝θi,max，θk＝θk+dθ，转至步骤2-2)；其中，下标i代表第i个关节。步骤3)的具体方法如下：为减小抓捕时刻末端执行器和目标间的碰撞力，期望抓捕时刻末端执行器和抓捕点之间的相对速度减小至零；假设末端执行器的运动轨迹由控制力产生，其中re表示末端执行器的位置；定义末端执行器的状态为得到如下系统方程：假设空间机器人最优的控制输入u使得如下性能指标函数最小：其中，c(u)用于限制末端执行器产生过大的加速度：同时满足如下终端约束：使用最优控制理论，得到机械臂末端执行器最优的控制输入为：u*＝α(t-t0)+β(14)相应地，末端执行器最优的抓捕运动轨迹为：其中，与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：本专利技术空间机器人的最优轨迹规划方法，包括建立了空间机器人和翻滚目标的运动方程；提出了空间机器人工作空间的求解算法和最优抓捕时机的确定准则；得到了机械臂末端执行器最优的抓捕轨迹；最后以实例验证了本专利技术提出的方法的有效性。本专利技术提出的最佳抓捕时机确定准则可以保证抓捕发生在空间机器人的路径无关工作空间，从而不会遇到动力学奇异问题。使用最优控制理论得到的机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹，则可以保证抓捕时末端执行器与目标上的抓捕点以相同的速度到达同一位置，从而使得抓捕时产生的碰撞力最小。【附图说明】图1为本专利技术空间机器人系统示意图；图2为本专利技术空间机器人工作空间示意图；图3为本专利技术机械臂末端执行器和抓捕点运动轨迹；图4为本专利技术末端执行器和抓捕点相对位置与相对速度关系示意图。【具体实施方式】下面结合附图对本专利技术做进一步详细描述：本专利技术空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，包括以下步骤：步骤一、建立空间机器人和翻滚目标的运动方程。如图1所示，空间机器人系统由基座卫星和n自由度的机械臂组成，其运动学和动力学方程可以表示为：其中，ve，ωe分别为末端执行器的线速度和角速度，为基座卫星的线/角速度，是关节角速度向量，其它符号的物理意义如表1中所示。表1空间机器人系统物理参数为节省燃料或减小对末端执行器运动的影响，空间机器人往往处于自由漂浮工作状态，即fb,fe＝0。此时，空间机器人的动力学模型可以简化为：其中，Hθ＝Hm-HbmTHb-1Hbm称为“自由漂浮空间机器人的广义惯性张量”，为自由漂浮空间机器人的非线性项。自由漂浮空间机器人系统本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立空间机器人和翻滚目标的运动方程；2)计算空间机器人工作空间并确定最佳抓捕时机；3)生成机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹。

【技术特征摘要】
1.一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立空间机器人和翻滚目标的运动方程；2)计算空间机器人工作空间并确定最佳抓捕时机；3)生成机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹。2.根据权利要求1所述的空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤1)的具体方法如下：空间机器人系统由基座卫星和n自由度的机械臂组成，其运动学和动力学方程表示为：其中，ve，ωe分别为末端执行器的线速度和角速度，为基座卫星的线/角速度，是关节角速度向量；为节省燃料或减小对末端执行器运动的影响，空间机器人处于自由漂浮工作状态，即fb,fe＝0；此时，空间机器人的动力学模型简化为：其中，Hθ＝Hm-HbmTHb-1Hbm称为“自由漂浮空间机器人的广义惯性张量”，为自由漂浮空间机器人的非线性项；自由漂浮空间机器人系统满足动量守恒定理：假设初始时刻系统的线动量P，角动量L为零，则将式(4)代入式(1)，得到自由漂浮空间机器人简化的运动学模型：其中，Jg称为自由漂浮空间机器人的广义雅克比矩阵；对于翻滚目标，建立翻滚目标的运动方程；基于欧拉动力学方程，假设目标在空间不受任何外力，则其姿态动力学方程表示为：使用四元数描述刚体的姿态变换矩阵：其中，为表示姿态的单位四元数，前三个参数代表欧拉转轴的方向，第四个参数代表欧拉转角的大小，四元数各元素和本体坐标系下角速度的分量满足式(8)所示的姿态运动学方程：假设翻滚目标上只有唯一的抓捕点，抓捕点在本体坐标系下的位置向量记为则在惯性坐标系下，抓捕点的位置矢量可以表示为：其中，inv表示对矩阵求逆。3.根据权利要求2所述的空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤2)的具体方法如下：2)计算空间...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗建军，宗立军，王明明，袁建平，朱战霞，王保丰，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西,61