一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法技术

本发明专利技术公开一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，首先由小轮精切刀盘参数、机床调整参数和中点检查尺寸对小轮的凹面和凸面进行定位，获得小轮精切齿槽，并计算这两齿面关键点的坐标和法向矢量；给定初始的粗切机床调整参数，建立小轮粗切齿槽两侧的齿面方程，并求出对应关键点的坐标；将小轮粗切齿槽中点旋转至小轮精切齿槽中点后，连接两齿槽对应的关键点，并投影到精切齿槽关键点的法线上，获得精切余量；通过优化粗切刀盘参数或机床调整参数，使得优化后精切余量与预置精切余量之差的平方根最小。该方法能够减少粗切刀盘规格，提高粗切刀盘和刀齿的利用率，保证两侧齿面的精切余量尽量均匀，降低后续精加工的次数，提高锥齿轮的加工效率。

【技术实现步骤摘要】
一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法
本专利技术属于齿轮传动
，特别涉及一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法。
技术介绍
螺旋锥齿轮包括有偏置的准双曲面齿轮和无偏置的弧齿锥齿轮，是实现相交轴运动传递的基础元件，由于此类传动具有重合度大、传动平稳、承载能力高等优点，广泛应用于汽车、工程机械、旋翼推进的直升机、机床等领域中。锥齿轮粗切的实质是在轮坯上开出具有一定深度和宽度的齿槽，以便后续进行精加工。锥齿轮的生产效率取决于粗切，若粗切后齿槽两侧余量不均匀或者余量不够，将严重地影响加工精度和刀齿寿命，因此世界上各锥齿轮装备制造公司都对粗切很重视，如Gleason公司专门设计和制造了大轮、小轮粗切机。(例如：GleasonNo.606、No.608、No.116R、No.26R等大轮、小轮粗切机)。螺旋锥齿轮粗切包括大轮粗切和小轮粗切；大轮粗切是通过调整刀齿垫片尺寸来改变刀顶距，而机床调整参数保持不变，当大轮节锥角大于45度，可采用成形法粗切，加工效率非常高；小轮粗切则要比大轮粗切复杂得多，其原因是由于小轮精切的两侧齿面是用单面刀盘在不同的机床调整下加工完成的，而小轮粗切要用双面刀盘加工，在一次装夹中加工出的齿槽不可能给精切两侧留下相同的余量。目前，锥齿轮粗切的方法主要有：美国Gleason公司在其软件中推导出一套粗切调整卡，但计算公式繁多、不易掌握，且有些加工方法的粗切调整卡不全或保密。在实际生产中，小轮粗切刀盘的半径取与小轮内精切刀的刀尖半径一致，粗切刀齿的压力角与精切刀的内、外刀一致，机床调整参数取与小轮凸面精切参数一致。这种方法有很大的近似性，经常出现精切余量不均匀，甚至产生刀背与齿面干涉的现象。另外，上述两种粗切方法对刀盘规格有严格的限制，而对于中小型锥齿轮生产企业而言需要解决的是，如何利用现有粗切刀盘进行粗加工，并且保证两侧余量能够尽量均匀。
技术实现思路
为了解决螺旋锥齿轮小轮粗切存在的问题，本专利技术提供一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，且能够显示粗切后小轮的精切余量，便于掌握精切余量的分布情况，从而确定小轮精切的进给次数及进给量。本专利技术解决技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，包括以下步骤：(1)获取小轮精切的刀盘参数和机床调整参数，通过包络理论和空间啮合原理得到小轮凹、凸面的齿面方程；并在小轮凹面和凸面上分别选取N个精切控制点；(2)由小轮检查尺寸中点弦齿高hm1和中点弦齿厚sm1，计算出小轮凹面与凸面的定位角θx；规定小轮凹面固定不动，将小轮凸面旋转θx后，满足中点弦齿厚的要求，从而确定小轮精切后凹面与凸面的相对位置关系；(3)步骤(1)中小轮凹面的控制点保持不变，将小轮凸面的控制点旋转一个的角度，获得小轮精切齿槽，其中左旋小轮的旋转角度为θx-2π/z1，右旋小轮的旋转角度为θx+2π/z1，z1为小轮齿数；(4)给定初始粗切的刀盘参数和机床调整参数，参照步骤(1)～(3)求出小轮粗切的齿面方程，进一步选取对应小轮凹面和凸面上的N个粗切控制点及确定粗切齿槽；(5)经过步骤(3)后，取小轮精切齿槽两侧的中点连线的中点M1；同样，取步骤(4)中小轮粗切齿槽两侧的中点连线的中点M2，定义M1和M2中点之间的夹角为θr；规定精切中点M1及精切齿槽的控制点固定不动，将粗切中点M2及粗切齿槽的控制点旋转θr后，再将步骤(3)的精切控制点与步骤(4)旋转θr后的粗切控制点进行连线，并将其投影到精切控制点的法线上，获得该组机床调整参数下的实际精切余量δi'(i＝1,2,...，N)；(6)预置小轮凹、凸面控制点的精切余量δi(i＝1,2,...，N)，以小轮粗切参数刀倾角i1，刀转角j1，径向到位sr1，角向到位q1，垂直轮位em1，水平轮位xg1，床位xb1，滚比ra1，安装角γm1为优化变量，以步骤(5)中控制点的精切余量δi'与预置精切余量δi的平方根最小为目标函数，采用fmincon函数优化，最终获得小轮粗切的机床调整参数及刀顶距；(7)将小轮工作齿面分成m×n个网格点，利用步骤(1)获得精切齿面m×n个网格点的坐标和法向矢量；同时，利用步骤(4)计算出粗切齿面对应的m×n个网格点的坐标并进行旋转；最后，将旋转θr后的粗切齿面和精切齿面的m×n个网格点进行连线，并投影到精网格点的法向矢量，获得小轮的精切余量图。作为本专利技术的进一步改进，小轮精切的刀盘参数和机床调整参数是从机床精切调整卡中获得，而小轮粗切的刀盘直径、齿形角和刀顶距是根据现有刀盘规格参数确定。作为本专利技术的进一步改进，步骤(1)中的控制点选取具体为：在小轮精切凹面和凸面上分别取2个齿顶线端点、2个工作面与过渡曲面的分界线端点和1个齿面中点，两面共10个精切控制点，计算其坐标和法向矢量；同理，在小轮粗切凹面和凸面上取10个对应的粗切控制点，并计算其坐标和法向矢量。作为本专利技术的进一步改进，步骤(2)中计算定位角θx的具体步骤为：设凹面接触点Ov和凸面接触点Ox在节面坐标系中分别为(Rv，Lv)和(Rx，Lx)，内锥距和外锥距分别为Ain和Aout，小端齿顶高和大端齿顶高分别为hai和hao，点Ov到齿顶线的距离为且等于中点弦齿高dv(Rv,Lv)＝hm1；在节平面上的三角形OpOmOv，利用余弦定理有：联立上述两式，即可求解(Rv，Lv)，再结合齿面方程，即可求出点Ov的坐标(xv，yv，zv)；同理可求解(Rx，Lx)，及点Ox的坐标(xx，yx，zx)；按小轮中点弦齿厚的定义，有以小轮凹面为基准，将小轮凸面旋转θx，从而实现精切凹凸齿面的定位，代入数据，定位角θx通过下式计算求得：作为本专利技术的进一步改进，步骤(6)小轮精切余量的优化模型，包括确定优化变量、建立目标函数、约束条件和优化算法三部分内容，具体为：1)根据小轮粗切方法的不同，优化变量设置不同，分为四种：第一种为有刀倾指定刀顶距，优化变量为小轮粗切机床调整参数；第二种为有刀倾优化刀顶距，优化变量为小轮粗切机床调整参数和刀顶距；第三种无刀倾指定刀顶距，优化变量为除刀倾角、刀转角外的小轮粗切机床调整参数；第四种无刀倾优化刀顶距，优化变量为除刀倾角、刀转角外的小轮粗切机床调整参数和刀顶距；2)目标函数为N个控制点的精确余量与预置精切余量之差的平方根最小；3)约束条件分别为：a.机床调整参数在机床允许的调整范围之内；b.粗切后的切深必须控制在一定的深度；c.保证m×n个网格点都能够被切到；4)优化算法采用Matlab自带优化工具箱的函数fmincon，小轮凹面为工作面，以小轮凹面的机床调整参数作为步骤(4)的初始值。作为本专利技术的进一步改进，N个控制点的位置矢量和法向矢量，建立如下的优化模型：S.tXmin≤X≤Xmax0.9ht≤hw≤0.95htup≥0其中，Ai、Bi分别为精切N个控制点的位置矢量和法向矢量，Ci为粗切N个控制点的位置矢量，Δ1为单侧精切余量，齿轮模数m为2～3时，Δ1＝0.25mm；齿轮模数m为3～6时，Δ1＝0.375mm；齿轮模数m为6～12时，Δ1＝0.5mm；齿轮模数m为12～15时，Δ1＝0.625mm；Xmin为凹、凸面精切机床调整的最小值，Xmax为凹、凸面精切机床调整的最大值，hw为小轮大端切深，ht为小轮全齿高；up为本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取小轮精切的刀盘参数和机床调整参数，通过包络理论和空间啮合原理得到小轮凹、凸面的齿面方程；并在小轮凹面和凸面上分别选取N个精切控制点；(2)由小轮检查尺寸中点弦齿高hm1和中点弦齿厚sm1，计算出小轮凹面与凸面的定位角θx；规定小轮凹面固定不动，将小轮凸面旋转θx后，满足中点弦齿厚的要求，从而确定小轮精切后凹面与凸面的相对位置关系；(3)步骤(1)中小轮凹面的控制点保持不变，将小轮凸面的控制点旋转一个的角度，获得小轮精切齿槽，其中左旋小轮的旋转角度为θx‑2π/z1，右旋小轮的旋转角度为θx+2π/z1，z1为小轮齿数；(4)给定初始粗切的刀盘参数和机床调整参数，参照步骤(1)～(3)求出小轮粗切的齿面方程，进一步选取对应小轮凹面和凸面上的N个粗切控制点及确定粗切齿槽；(5)经过步骤(3)后，取小轮精切齿槽两侧的中点连线的中点M1；同样，取步骤(4)中小轮粗切齿槽两侧的中点连线的中点M2，定义M1和M2中点之间的夹角为θr；规定精切中点M1及精切齿槽的控制点固定不动，将粗切中点M2及粗切齿槽的控制点旋转θr后，再将步骤(3)的精切控制点与步骤(4)旋转θr后的粗切控制点进行连线，并将其投影到精切控制点的法线上，获得该组机床调整参数下的实际精切余量δ′i(i＝1,2,...，N)；(6)预置小轮凹、凸面控制点的精切余量δi(i＝1,2,...，N)，以小轮粗切参数刀倾角i1，刀转角j1，径向到位sr1，角向到位q1，垂直轮位em1，水平轮位xg1，床位xb1，滚比ra1，安装角γm1为优化变量，以步骤(5)中控制点的精切余量δ′i与预置精切余量δi的平方根最小为目标函数，采用fmincon函数优化，最终获得小轮粗切的机床调整参数及刀顶距；(7)将小轮工作齿面分成m×n个网格点，利用步骤(1)获得精切齿面m×n个网格点的坐标和法向矢量；同时，利用步骤(4)计算出粗切齿面对应的m×n个网格点的坐标并进行旋转；最后，将旋转θr后的粗切齿面和精切齿面的m×n个网格点进行连线，并投影到精网格点的法向矢量，获得小轮的精切余量图。...

【技术特征摘要】
1.一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取小轮精切的刀盘参数和机床调整参数，通过包络理论和空间啮合原理得到小轮凹、凸面的齿面方程；并在小轮凹面和凸面上分别选取N个精切控制点；(2)由小轮检查尺寸中点弦齿高hm1和中点弦齿厚sm1，计算出小轮凹面与凸面的定位角θx；规定小轮凹面固定不动，将小轮凸面旋转θx后，满足中点弦齿厚的要求，从而确定小轮精切后凹面与凸面的相对位置关系；(3)步骤(1)中小轮凹面的控制点保持不变，将小轮凸面的控制点旋转一个的角度，获得小轮精切齿槽，其中左旋小轮的旋转角度为θx-2π/z1，右旋小轮的旋转角度为θx+2π/z1，z1为小轮齿数；(4)给定初始粗切的刀盘参数和机床调整参数，参照步骤(1)～(3)求出小轮粗切的齿面方程，进一步选取对应小轮凹面和凸面上的N个粗切控制点及确定粗切齿槽；(5)经过步骤(3)后，取小轮精切齿槽两侧的中点连线的中点M1；同样，取步骤(4)中小轮粗切齿槽两侧的中点连线的中点M2，定义M1和M2中点之间的夹角为θr；规定精切中点M1及精切齿槽的控制点固定不动，将粗切中点M2及粗切齿槽的控制点旋转θr后，再将步骤(3)的精切控制点与步骤(4)旋转θr后的粗切控制点进行连线，并将其投影到精切控制点的法线上，获得该组机床调整参数下的实际精切余量δ′i(i＝1,2,...，N)；(6)预置小轮凹、凸面控制点的精切余量δi(i＝1,2,...，N)，以小轮粗切参数刀倾角i1，刀转角j1，径向到位sr1，角向到位q1，垂直轮位em1，水平轮位xg1，床位xb1，滚比ra1，安装角γm1为优化变量，以步骤(5)中控制点的精切余量δ′i与预置精切余量δi的平方根最小为目标函数，采用fmincon函数优化，最终获得小轮粗切的机床调整参数及刀顶距；(7)将小轮工作齿面分成m×n个网格点，利用步骤(1)获得精切齿面m×n个网格点的坐标和法向矢量；同时，利用步骤(4)计算出粗切齿面对应的m×n个网格点的坐标并进行旋转；最后，将旋转θr后的粗切齿面和精切齿面的m×n个网格点进行连线，并投影到精网格点的法向矢量，获得小轮的精切余量图。2.根据权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，其特征在于，小轮精切的刀盘参数和机床调整参数是从机床精切调整卡中获得，而小轮粗切的刀盘直径、齿形角和刀顶距是根据现有刀盘规格参数确定。3.根据权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，其特征在于，步骤(1)中的控制点选取具体为：在小轮精切凹面和凸面上分别取2个齿顶线端点、2个工作面与过渡曲面的分界线端点和1个齿面中点，两面共10个精切控制点，计算其坐标和法向矢量；同理，在小轮粗切凹面和凸面上取10个对应的粗切控制点，并计算其坐标和法向矢量。4.根据权利要求1所述的一种螺旋锥齿轮的小轮粗切方法，其特征在于，步骤(2)中计算定位角θx的具体步骤为：设凹面接触点Ov和凸面接触点Ox在节面坐标系中分别为(Rv，Lv)和(Rx，Lx)，内锥距和外锥距分别为Ain和Aout，小端齿顶高和大端齿顶高分别为hai和hao，点Ov到齿顶线的距离为

【专利技术属性】
技术研发人员：苏进展，郭家舜，苏燕芹，
申请(专利权)人：长安大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61