【技术实现步骤摘要】
本技术涉及教育教学用具，特别是一种摆线旋转体体积定积分演示仪，能使学生很直观量化地理解摆线函数在一个周期内绕X轴旋转形成的旋转体体积或定积分的几何意义。
技术介绍
学生在学习高等数学需要求函数曲线绕指定坐标轴旋转形成的旋转体体积时，如果能有直观的教具演示，会有很好的效果，所述摆线旋转体体积定积分演示仪能解决量化地理解摆线函数在一个周期内绕X轴旋转形成的旋转体体积或定积分几何意义的问题。
技术实现思路
为了丰富教育教学用具，解决高等数学中定积分的一些直观问题，本技术提供一种摆线旋转体体积定积分演示仪，能使学生很直观量化地理解摆线函数在一个周期内绕X轴旋转形成的旋转体体积或定积分的几何意义。本技术所采用的方案是摆线旋转体体积定积分演示仪主要由底板、玻璃板、容器、量杯构成，所述底板与所述玻璃板垂直连接，所述玻璃板上具有平面直角坐标系，所述容器是参数方程的摆线函数X = a(t-sint)，y = a (1-cost)在一个周期[O彡t彡2 π ]内绕所述坐标系的χ轴旋转半周形成的，其体 积是摆线函数在所述周期内绕X轴旋转一周形成的旋转体体积的一半，所述容器由曲面与平面围成，所述平面是所述玻璃板的一部分，所述容器具有进水口与出水口，所述进水口位于所述容器的顶端，所述出水口位于所述容器的底端，所述量杯具有容积为5 π2个立方单位的刻度线。我们知道，在学习高等数学的定积分求旋转体体积时，对于摆线的一拱χ = a(t-sint), y = a (1-cost) [O ^ t ^ 2 π ],当取常数a = I个单位时，其绕χ轴旋转一周形成的旋转体体积为;rf = 5疋2个立方...
【技术保护点】
摆线旋转体体积定积分演示仪，主要由底板、玻璃板、容器、量杯构成，其特征是：所述底板(1)与所述玻璃板(2)垂直连接，所述玻璃板上具有平面直角坐标系，所述容器是摆线函数x＝a(t?sint)，y＝a(1?cost)在一个周期[0≤t≤2π]内绕所述坐标系的x轴旋转半周形成的，所述容器由曲面(3)与平面(4)围成，所述平面(4)是所述玻璃板(2)的一部分，所述容器具有进水口与出水口，所述进水口(5)位于所述容器的顶端，所述出水口(6)位于所述容器的底端，所述量杯具有容积为5π2个立方单位的刻度线(7)。
【技术特征摘要】
1.摆线旋转体体积定积分演示仪，主要由底板、玻璃板、容器、量杯构成，其特征是所述底板(I)与所述玻璃板(2)垂直连接，所述玻璃板上具有平面直角坐标系，所述容器是摆线函数X = a(t-sint)，y = a (1-cost)在一个周期[0 < t < 2 n...
【专利技术属性】
技术研发人员：赵永建，张向平，韦渤，傅菲菲，
申请(专利权)人：金华职业技术学院，
类型：实用新型
国别省市：
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