本发明专利技术公开了一种定量度量雷达量测极-直坐标转换非线性的方法，该方法基于二维雷达量测极-直坐标转换方程的一阶泰勒展开式和随机变量相关系数的原理，以达到定量度量雷达量测极-直坐标转换的非线性程度的目的；该方法的步骤为：得到二维雷达量测极-直坐标转换方程的两个一阶泰勒展开式，并相应地标记为随机变量g和随机变量k；根据随机变量相关系数的定义，得到随机变量x与随机变量g的相关系数ρxg、随机变量y与随机变量k的相关系数ρyk；定义二维雷达量测极-直坐标转换线性度ρ为ρxg和ρyk二者的最小值。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及随机变量相关系数原理，属于雷达信号处理领域，具体涉及。
技术介绍
在雷达进行目标跟踪的过程中，由于在直角坐标系中，易于对目标的运动状态进行描述，所以，目标状态方程通常是在直角坐标系中建立的。然而，对目标位置的量测通常是在极或球坐标系中得到的；在极坐标系中，进行目标位置相对于雷达的距离、方位角的量测。雷达二维极坐标量测产生的基本原理为通常雷达量测值是在极坐标系下得到的，为了方便后续描述，将该极坐标系记为雷达极坐标系，将与该极坐标系对应的直角坐标系记为雷达直角坐标系。假设目标是在二维平面内运动，目标的观测值是在雷达极坐标下得到的，雷达极坐标的原点与雷达直角坐标系的原点重合，则目标在雷达直角坐标系下位置的真实值为iX0=r°COSa° (1) [^0 =r0sina0其中，Γ(ι为雷达极坐标下的目标真实距离，a0为雷达极坐标下的目标真实方位角， X0为目标在雷达直角坐标系下的横坐标，Y0为目标在雷达直角坐标系下的纵坐标。而在实际中，由于雷达测量精度的限制，雷达并不能获得目标真实的距离和方位角，而是包含量测误差的目标观测值，那么，目标在雷达极坐标下的量测为rrOnr—+aα0na(2)其中，r为雷达极坐标下的量测距离，a为雷达极坐标下的量测方位角，nr为雷达测距噪声，na为雷达测角噪声。将雷达极坐标系下的目标量测值转换到雷达直角坐标系，则二维雷达量测极-直坐标转换方程为fx = r cosa, ^、^(3)其中，χ为目标在雷达直角坐标系下的量测值的横坐标，y为目标在雷达直角坐标系下的量测值的纵坐标。由公式(3)可知，目标在雷达直角坐标系下的量测值与该目标在雷达极坐标系下的量测值之间的对应关系是非线性的，所以，雷达跟踪系统必然是非线性系统。在雷达跟踪系统中，由雷达极坐标量测所带来的量测方程的非线性，会对滤波及相应的目标跟踪效果产生影响。针对坐标转换的非线性，2009年，学者^akov Bar-Shalom 研究了坐标系中r-u-v量测转换为直角量测的一次泰勒展开式(CMl)与二次泰勒展开式 (CM2)，并通过计算机仿真给出了采用CMl时，CMl与CM2条件数的比值。1992年，学者5Yaakov Bar-Shalom根据极-直坐标转换的有偏性，仿真得到了一阶扩展卡尔曼滤波一致时的目标距离、雷达测角标准差及测距标准差三者之间满足的条件。由于雷达跟踪系统是非线性的，所以需要使用非线性滤波算法对目标进行跟踪。 此外，非线性滤波算法的种类很多，在雷达跟踪系统中所选用的非线性滤波算法对于雷达跟踪效果有影响，所以，有必要进行非线性滤波算法的选取，通过选择合适的非线性滤波算法，来满足雷达跟踪系统的非线性要求。雷达量测极-直坐标转换的非线性程度大小，可以作为选择合适的非线性滤波算法的依据，然而，对雷达量测极-直坐标转换的非线性程度如何进行定量度量，至今没有给出明确的方法。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供了， 该方法基于二维雷达量测极-直坐标转换方程的一阶泰勒展开式和随机变量相关系数的原理，以达到定量度量雷达量测极-直坐标转换的非线性程度的目的。本专利技术所提供的方法的具体设计步骤如下1)对二维雷达量测极-直坐标转换方程中的x、y分别在(1^ )处进行二元泰勒展开，并保留至一阶项，将X的一阶泰勒展开式记为随机变量g，将y的一阶泰勒展开式记为随机变量k。X^r0 cosa0 +(r -r0)cosa0 -(a-a0)r0 sina0 = g(4)y ~r0 sina0 +(r-r0)sina0 +{a-a0)r0 cosa0 =k(5)通常地，雷达测距噪声r^和雷达测角噪声na是统计独立的，雷达测距噪声r^为服从均值为零，标准差为\的高斯白噪声，雷达测角噪声\为服从均值为零，标准差为03的高斯白噪声，即 r~#(0,ar2)(6) ~#(0,σα2)(7)由公式⑵、(4)和(6)可得随机变量g的数学期望E (g)为E (g) = E (8)= E = r0cosa0由公式⑵、(4)、(6)和⑶可得随机变量g的方差D (g)为D(g) = E -E(g·)]2 J = E j[(r -r0)cosa0-(a-a0)r0 sina0 J J = E {[ r cos a0 - nar0 sin a0fj(今)=E n2r (cos a0 f - 2nrna cos a0r0 sin a0 + nlo (sin a0 )2= O1r (cosa0)2 + O1aT^ (sina0)2由公式⑷可知，g是r禾Π a的线性函数，并且雷达测距噪声 、雷达测角噪声na 均为高斯白噪声，结合公式(2)可知，r和a均服从正态分布，因而随机变量g也服从正态分布，结合公式(8)、(9)，则随机变量g服从如下正态分布权利要求1. ，其特征在于，包括 1)假设目标是在二维平面内运动，目标的观测值是在雷达极坐标下得到的，雷达极坐标的原点与雷达直角坐标系的原点重合，则目标在雷达直角坐标系下位置的真实值为全文摘要本专利技术公开了，该方法基于二维雷达量测极-直坐标转换方程的一阶泰勒展开式和随机变量相关系数的原理，以达到定量度量雷达量测极-直坐标转换的非线性程度的目的；该方法的步骤为得到二维雷达量测极-直坐标转换方程的两个一阶泰勒展开式，并相应地标记为随机变量g和随机变量k；根据随机变量相关系数的定义，得到随机变量x与随机变量g的相关系数ρxg、随机变量y与随机变量k的相关系数ρyk；定义二维雷达量测极-直坐标转换线性度ρ为ρxg和ρyk二者的最小值。文档编号G01S7/02GK102445682SQ20111028554公开日2012年5月9日 申请日期2011年9月23日 优先权日2011年9月23日专利技术者曾涛, 李春霞, 李阳, 陈新亮, 龙腾 申请人:北京理工大学本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：曾涛，陈新亮，李春霞，龙腾，李阳，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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